La Figure A-17 montre une trace moyenne (sur 1000 traces) de la réponse en photoélectron unique pour le XP1806 n°810 pour une haute tension de 1600 V. Les caractéristiques moyennes d’un signal d'électron unique sont : un temps de montée d’environ 3.5 ns, une durée à mi hauteur d’environ 12 ns et d’une amplitude d’environ 10 mV.
Figure A-17 : Trace moyennée sur 1000 traces de la réponse en photoélectron unique pour le PM XP1806 n°810 à un gain de 107. Le seuil de déclenchement est de 0.2 pe.
La réponse en électron unique d’un PM est en général donnée en charge et plus rarement en amplitude. On peut déterminer plusieurs paramètres comme le gain et la résolution en énergie (P/V). La Figure A-18 montre un spectre en charge déclenché par la LED réglée avec un très faible niveau d'éclairement pour le XP1806 n°816. Ce spectre se décompose en plusieurs parties: le piédestal correspondant aux coups nuls (sans lumière émise), le pic de 1 photoélectron et les pics pour un nombre supérieur de photoélectrons. L'intensité de chaque pic suit une loi de Poisson avec comme paramètres la proportion de coups non nuls (au dessus
Figure A-18 : Spectre de la charge d’un électron uniquepour le PM XP1806 n° 816. Mesures faites avec une LED.
Le Tableau A-1 résume les résultats des principaux paramètres caractérisant la réponse en électron unique. Avec la répartition de tension utilisée (10 Vs dans l'optique d'entrée sur 33.5 Vs), la tension nominale pour obtenir un gain de 107 est autour de 1650 V. Le rapport P/V en éclairant toute la photocathode (c’est-à-dire en mode auto déclenché sur le bruit de fond) pour ce PM est en moyenne de 2.5 (Tableau A-1). Si on éclaire uniquement la zone centrale de la photocathode (environ 10 cm de diamètre), la valeur moyenne du P/V augmente jusqu'à en moyenne 3.1. Ceci est dû à une meilleure focalisation des photoélectrons sur la première dynode (D1). PM Tension (V) P/V P/V (LED) 810 1600 2.3 2.9 816 1530 2.6 3.1 869 1790 2.7 3.1 873 1700 2.9 3.3
Tableau A-1 : Rapports P/V mesurés sur le spectre de bruit de fond ou sur le spectre de LED en électron unique pour 4 XP1806 à un gain de 107.
La Figure A-19 montre l'évolution du gain en fonction de la tension d'alimentation pour 3 PM de type XP1806 équipés d'une embase « 10 Vs ». Les courbes ont été ajustées par le produit entre une loi de puissance avec un polynôme du second degré. En principe, la relation normale entre le gain et la tension doit être une simple loi de puissance (Équation A-1). Cette relation marche bien dans la plage de tension autour de la tension nominale. Le polynôme permet de prendre en compte les déviations à basse tension du comportement normal.
Figure A-19 : Gain du PM en fonction de la tension d'alimentation pour 3 PM de type XP1806. La répartition de la tension dans l'embase se fait avec 10 Vs dans l'optique d'entrée.
Bien que n'ayant pas la même tension nominale, les trois PM ont approximativement le même coefficient de la loi de puissance. La valeur de ce coefficient pour ces PM de type XP1806 est de 7.2.
La Figure A-20 montre l'évolution de la résolution en énergie exprimée par le paramètre P/V en fonction du gain (et donc de la tension) pour 3 XP1806 équipés de la même embase avec une répartition de 10 Vs dans l'optique d'entrée. Les mesures ont été faites à partir de la réponse en électron unique en mode auto déclenché sur le bruit de fond pour avoir toute la photocathode éclairée.
Figure A-20 : Evolution du paramètre P/V en fonction du gain pour 3 PM XP1806.
Pour un gain nominal de 107, le rapport P/V est en moyenne de 3. Pour une répartition de tension donnée, la courbe du P/V en fonction du gain a toujours une forme de « cloche » avec un plateau au sommet.
A très bas gain, la collection et la focalisation ne sont pas optimales, il en résulte une plus grande dispersion des énergies et des vitesses des électrons primaires dans l'optique d'entrée, ce qui dégrade la résolution en énergie. Plus la tension augmente, meilleur est le P/V. Pour des très grandes tensions, la collection et la focalisation redeviennent moins bonnes. Le P/V dépend en grande partie du gain de la première dynode. Plus ce gain est grand, meilleur est le P/V.
Un autre paramètre permet de caractériser la résolution en énergie : la largeur du pic de la réponse en électron unique. Cette largeur varie aussi avec la tension et est naturellement reliée au P/V. Théoriquement, la largeur doit être égale à la dispersion de Poisson du nombre de photoélectrons de D1 convoluée par la réponse des étages suivants. La dispersion relative de Poisson du gain du premier étage D1 est :
( )
1 0.26 1 1 1 = = ∆ D N G G peavec Npe
( )
D1 =15 (voir partie A-4.5.2 )La largeur relative moyenne des histogrammes de la réponse en électron unique est mesurée sur les 4 PM de type XP1806:
35 . 0 1 1 = ∆ pe pe P P
Donc la dispersion relative mesurée est supérieure à ce qu’on obtiendrait s’il y avait que la contribution du premier étage. Ceci prouve que la contribution des étages suivants est non négligeable dans la largeur du pic de 1 pe.
Il est parfois intéressant de connaître la réponse en amplitude du signal en photoélectron unique. Pour obtenir la relation entre la charge et l'amplitude, plusieurs traces ont été acquises avec l'oscilloscope numérique. La Figure A-21 montre pour le PM XP1806 n° 810, l'amplitude moyenne des signaux en fonction de leur charge.
Figure A-21 : Amplitudes moyennes des signaux en fonction du gain pour le PM XP1806 n°810. La répartition de la tension dans l'embase est de 20 Vs dans l'optique d'entrée. Les mesures ont été faites avec
La relation entre l'amplitude et la charge est quasiment linéaire. Ce lien est très important pour les expériences qui définissent les seuils de déclenchement des acquisitions en amplitude et qui utilisent la charge pour l'analyse des signaux, cette relation est caractéristiques d'un type de multiplicateur et est en général linéaire.