Ces deux détecteurs, nommés CAPISA et LARABELLE, issus de la production Auger ont été spécialement mis en place pour tester les différentes méthodes d'étalonnage dans les conditions identiques à celle du réseau de surface. Ces deux détecteurs ont été installés près du bâtiment de montage des détecteurs à Malargüe en Argentine. La Figure B-23 montre une photographie du détecteur CAPISA [b-58].
Deux scintillateurs de 20*20 cm² sont placés au centre de la cuve, un en dessus et en dessous respectivement à des hauteurs de 0.2 m et 2.0 m du sol. La largeur de la fenêtre de coïncidence pour le déclenchement est de 100 ns. Le détecteur CAPISA est équipé de l'électronique standard d'Auger (voir partie B-2.4 ). Le programme de la station locale a été modifié pour pouvoir mettre en déclenchement externe la sortie du module de coïncidence des deux scintillateurs.
Figure B-23 : Photographie du détecteur CAPISA.
Le détecteur CAPISA a pris des données entre le 11 novembre 2004 et le 6 janvier 2005. Cette cuve a été remplacée par la cuve LARABELLE qui prend des données depuis le début du mois de mars 2005. 3 types de données sont disponibles: les données d'étalonnage comme dans touts les détecteurs du réseau de surface, les traces des 3 PM sélectionnées par la coïncidence des 3 PM (muons atmosphériques) et les traces des 3 PM sélectionnées par la coïncidence des 2 scintillateurs (VEM). Les données sont stockées dans des mémoires tampons et enregistrées dans des fichiers toutes les 15 minutes. Le détail des données d'étalonnage sera donné dans la partie B-4.1 . Les traces sélectionnées par la coïncidence des 3 PM ont une longueur de 475 ns (19 bins de 25 ns) avec 75 ns avant le signal pour calculer la ligne de base. Les traces sélectionnées par la coïncidence des 3 PM ont une longueur de 2 µs (80 bins de 25 ns) avec 500 ns avant le signal.
B-3.2 Simulation du détecteur: EasySim
La simulation de la réponse des détecteurs de surface aux particules des gerbes qui les traversent est cruciale pour l'étalonnage des détecteurs et pour la reconstruction de l'énergie des gerbes atmosphériques. Le programme de simulation EasySim est un code en C++ écrit à l'IPN d'Orsay à partir de deux codes précédents : SampleSim [b-59] en langage Fortran et AgaSim [b-60] en C. Deux modes principaux de simulation sont possibles: soit une simulation détaillée d'un seul détecteur, soit une simulation entière du réseau de surface pour la reconstruction des gerbes. Dans ce dernier cas, pour réduire le temps de calcul, le programme utilise une simulation simplifiée de la réponse de chaque détecteur. Les deux avantages principaux d'EasySim par rapport aux autres codes de simulations disponibles sont la modularité et la rapidité. Dans la suite de cette partie, nous utiliserons que le mode détaillé de la simulation du détecteur pour étudier la réponse d'un WCD aux particules qui le traversent.
Le détecteur du réseau de surface est simulé comme un cylindre de 1.2 m de haut et de 1.8 m de rayon rempli d'eau avec un indice de réfraction de 1.33. Les 3 PM sont positionnés comme dans les vrais détecteurs et leur géométrie est simulée comme une calotte sphérique de 14,77 cm de diamètre et de 7.77 cm de haut (surface de photocathode d'environ 650 cm²).
Les principaux processus d'interaction des particules (muon, électron et photon) avec l'eau du détecteur ont été implémentés. Pour les muons, les 3 principaux processus sont : le rayonnement Čerenkov, le rayonnement delta et la décroissance. Une particule relativiste d'énergie β traversant un milieu d'indice n produit, par effet Čerenkov, N photons dans un cône dont l'ouverture est donné par cos(θ)=1 βn. L'ordre de grandeur de N est d'environ 40000 photons pour un muon de 1 GeV traversant 1.2 m d'eau. La longueur d'onde des photons Čerenkov est comprise entre 296 nm et 595 nm. La durée de vie moyenne d'un muon étant d'environ 2.7 µs, il peut se désintégrer dans la cuve en émettant un électron et deux neutrinos (νe et anti νµ). L'énergie de l'électron est donnée par le spectre de Michel [b-61]. Dans la simulation EasySim ne sont pas codés les processus de perte d'énergie des muons par rayonnement de freinage (Bremsstrahlung) ou par création de paires qui ont une influence négligeable dans la gamme d'énergie considérée (1 à 100 GeV). Pour les électrons, les principaux processus d'interaction sont le rayonnement Čerenkov, la diffusion multiple, le rayonnement de freinage et la perte par ionisation. La gamme d'énergie pour les électrons des gerbes est comprise entre 10 et quelques centaines de MeV. Enfin pour le photon, seuls les processus de diffusion Compton et de production de paires sont pris en compte.
Plusieurs types d'injection sont possibles dans EasySim: aléatoirement suivant un spectre angulaire en cos2θ pour comparer avec les muons atmosphériques, à partir de positions fixes ou à partir de trajectoires déterminées par la position des scintillateurs ou en suivant un flux parallèle. L'énergie des particules injectées peut aussi être choisie à une valeur donnée ou bien tirée aléatoirement dans un spectre en énergie. La Figure B-23 montre le spectre en énergie des muons pour différents angles zénithaux utilisés dans la simulation [b-62].
Figure B-24 : Spectre en énergie des muons pour différents angles d'arrivée. De haut en bas, 0°, 15°, 30°, 45° et 60°.
Le principe de la simulation est de suivre pas à pas les particules entrant dans le détecteur et d’appliquer le processus d’interaction qui convient en fonction de leurs natures et de leurs
énergies. Tous les photons créés sont suivis jusqu’à ce qu’ils atteignent la photocathode ou bien qu’ils soient absorbés. La probabilité d’absorption des photons dans l’eau est directement reliée à la longueur d'absorption de l'eau. Ce paramètre est crucial pour la simulation, plus il est grand, plus la lumière détectée par les 3 PM est importante. La Figure B-25 montre la dépendance en longueur d'onde de la longueur d'absorption de l'eau. L'atténuation est minimale pour les photons Čerenkov. Ce paramètre, qui peut varier d’une cuve à l’autre, sera ajusté aux conditions des expériences à reproduire (voir partie B-3.3.1 ).
Figure B-25 : Dépendance avec la longueur d'onde de la longueur d'absorption de l'eau et de la réflectivité du Tyvek.
Un photon arrivant sur le Tyvek peut se réfléchir avec une probabilité décrite par la réflectivité du Tyvek. La réflectivité du Tyvek dans l'air et dans l'eau a été étudiée expérimentalement par plusieurs groupes de la Collaboration Auger [b-63][b-64]. La Figure B-25 montre sa dépendance avec la longueur d'onde. La valeur maximale a été mesurée à 97.3 % pour une longueur d'onde autour de 450 nm. Cette réflexion peut être décrite par la somme de deux contributions principales (Figure B-26):
- Une réflexion spéculaire. Le photon réflechi du Tyvek avec le même angle avec une dispersion gaussienne (sigma d'environ 18 °) autour de la direction de la réflexion spéculaire. La probabilité d'avoir une réflexion spéculaire est d'environ 20 % et décroît très légèrement avec la longueur d'onde.
- Une diffusion. Le photon est réfléchi avec un angle zénithal tiré aléatoirement dans une distribution de la forme cos(θ) où θ est l'angle avec la normale à la surface du Tyvek et avec un angle azimutal tiré aléatoirement entre 0 et 2π (loi de Lambert).
Figure B-26 : Schéma de principe de la réflexion soit par diffusion soit par réflexion spéculaire.
Lorsque les photons atteignent la photocathode, ils sont transformés en photoélectrons avec une probabilité, l’efficacité quantique, dépendant de la longueur d’onde (Figure B-27). L'efficacité quantique maximale est de 24 % pour une longueur d'onde d'environ 375 nm.
Figure B-27 : Réponse spectrale moyenne du photomultiplicateur d'Auger.
L'efficacité quantique (QE) des PM dépend aussi de l'angle d'arrivée des photons par rapport à la normale. L'expérience SNO a fait plusieurs mesures pour déterminer cette dépendance angulaire de QE [b-65][b-66][b-67]. Le graphe de gauche de la Figure B-28 montre cette dépendance angulaire. Le graphe de droite de la Figure B-28 montre la distribution des angles d'arrivée des photons sur la photocathode par rapport à la normale pour un muon entrant dans la cuve avec un angle de 60 °. L'histogramme est centré sur 42 ° avec une largeur d'environ 20 °. La forme de cette distribution est quasiment la même quelles que soient les conditions d'entrée du muon dans la cuve. Le facteur d'amélioration du rendement quantique est d'environ 9 %. La valeur moyenne de l'efficacité de collection dans la simulation est de 70 % (mesure de Photonis).
Figure B-28 : Graphe de gauche : dépendance angulaire de l'efficacité quantique (normalisée à 0 °) mesurée par l’expérience SNO. Graphe de droite : distribution des angles d'arrivée des photons sur la photocathode par rapport à la normale pour un muon entrant dans la cuve avec un angle de 45 °.
Dans le programme EasySim, on peut extraire le signaux à 3 niveaux différents: directement à la 1ère dynode (directement en photoélectron), à la sortie du PM ou après l'électronique d'Auger (voir partie B-2.4 ). La simulation de l'électronique [b-68] comporte deux parties: un filtre électronique et un échantillonnage à 40 MHz.