L'étude de la réponse des détecteurs aux muons inclinés est très importante pour la reconstruction des gerbes horizontales (voir partie B-5.3 ). Pour sélectionner des muons inclinés, les deux scintillateurs sont placés de part et d'autre afin d'obtenir l'angle souhaité (Figure B-38) et de maximiser la longueur parcourue dans l'eau par les muons. Les traces des 3 anodes et des 3 dynodes ainsi que celles des 2 scintillateurs sont enregistrées avec la carte d'acquisition MATACQ VME. L'acquisition est déclenchée comme pour les mesures de VEM par la coïncidence des 2 scintillateurs.
Figure B-38 : Schéma de principe des mesures de muons inclinés.
En effet, pour les muons très inclinés, la sélection avec la coïncidence des deux scintillateurs n'est pas suffisante, à partir d'un angle zénithal d'environ 45 °, le taux de muons inclinés devient beaucoup plus faible que celui des doubles muons des petites gerbes. Pour différencier ces deux composantes, on utilise la différence de temps entre les signaux des 2 scintillateurs. L'échantillonnage des traces à 0.5 ns permet de déterminer précisément le temps d'arrivée des signaux avec une interpolation sur le temps de montée à 50 % du maximum. Le temps de vol des muons entre les deux scintillateurs peut se calculer théoriquement d’après la position des scintillateurs. La différence de temps entre deux muons d'une même gerbe va être beaucoup plus étalée en temps. Le graphe de gauche de la Figure B-39 montre un exemple d'une distribution de la différence de temps entre les deux scintillateurs pour un angle zénithal de 60 °. A posteriori lors de l'analyse des données, une coupure sur la différence de temps d'arrivée des signaux des 2 scintillateurs est appliquée (histogramme hachuré). Cette coupure dépend de la position des scintillateurs. La fenêtre de sélection est très courte, en général moins de 10 ns. L'étroitesse de cette fenêtre permet de rejeter la majorité des coïncidences
Figure B-39: Graphe de gauche : histogramme de la différence de temps entre les deux scintillateurs pour un angle de 60 °. Les événements gardés après la coupure sur la différence de temps sont en hachuré. Le temps de vol théorique des muons entre les deux scintillateurs est de 15 ns. Graphe de droite : effet de la coupure en temps sur l'histogramme en charge du PM1.
Deux séries de mesures ont été faites avec le détecteur d'Orsay dont les différentes configurations testées sont montrées sur la Figure B-40. Durant la première campagne de mesure, 4 angles ont été testés : 22, 36, 45 et 56 °. Lors de la deuxième campagne de mesures, 6 autres configurations ont été mesurées avec des angles de 60, 70 et 80 °. Pour la deuxième série de mesure, deux angles azimutaux diamétralement opposés ont été choisis pour favoriser ou défavoriser le PM3. Ces configurations angulaires représentent les deux cas extrêmes, toutes les autres configurations ayant la même longueur parcourue dans l'eau donneront des résultats intermédiaires entre les deux cas testés. Pour cette série, les scintillateurs ont été orientés perpendiculairement à la direction d'arrivée des muons pour augmenter le flux de muons détectés et réduire le bruit de fond des gerbes atmosphériques. Pour tous les angles inférieurs à 60 °, les muons sélectionnés par les scintillateurs entrent dans la cuve par le dessus et sortent par le dessous. Par contre, pour 70 °, les muons entrent par le coté et sortent par le dessous et pour 80 °, ils entrent et sortent par le coté de la cuve (Figure B-40).
Figure B-40 : Schéma représentant les différentes configurations testés lors des deux campagnes de mesure.
Comme pour l’étude sur le VEM, les paramètres d’entrée de la simulation ont été adaptés au détecteur d'Orsay avec une longueur d'absorption maximale de l'eau de 19.5 m et une réflectivité maximale du Tyvek de 97.3 %. Les scintillateurs sont positionnés exactement comme dans les mesures. Les simulations ont été faites avec des muons de 1 GeV pour les angles inférieurs à 50 ° et de 10 GeV au-delà.
Les 6 graphes de la Figure B-41 montrent les résultats des mesures (graphes de gauche) et des simulations (graphes de droite) de la charge des 3 PM et de la moyenne des 3 en fonction de la longueur parcourue par les muons. Les mesures ont été normalisées au VEM pour s'affranchir des différences d'étalonnage entre les 3 PM. De manière générale, la réponse des 3 PM peut être très différente à grand angle. Systématiquement, la charge du PM proche de la direction d'arrivée des muons est plus importante que celle des deux autres. Pour quantifier cette asymétrie dans la réponse des PM, on définit la «balance en charge des PM» comme le rapport entre la charge du PM favorisé et celle de la moyenne des deux autres PM. Jusqu'à environ 70°, malgré la balance en charge des PM qui augmente, la charge totale mesurée (point vert) reste proportionnelle à la longueur parcourue dans l'eau (moins de 5 % d'écart). Les 2 configurations pour des angles de 60, 70 et 80 ° donnent exactement les mêmes charges totales, malgré des balances entre PM très différentes. Au-delà, la composante de lumière directe ou semi directe devient tellement importante que la charge totale décroche du cas linéaire avec la longueur parcourue dans l'eau. La largeur relative des histogrammes en charge demeure constante quel que soit l'angle zénithal (~45 % pour les 3 PM individuels). La largeur des histogrammes est aussi proportionnelle à la longueur parcourue par le muon dans l'eau alors qu'on s'attendrait à ce que la dépendance soit en racine carrée de la longueur parcourue (distribution de Poisson du nombre de photons émis).
La simulation EasySim reproduit très bien la charge totale quel que soit l'angle ou la configuration testée. Par contre, la balance en charge est toujours plus grande dans la simulation que dans les données. Cet écart peut atteindre 20 % pour des angles zénithaux très élevés. La charge simulée dans le PM favorisé est toujours trop grande au détriment des deux autres. La largeur des histogrammes en charge simulés est beaucoup plus petite que celle mesurée (~34 % pour les PM individuels). Néanmoins, la simulation reproduit bien la dépendance linéaire de cette largeur avec la longueur parcourue dans l'eau.
Figure B-41 : Charge moyenne des 3 PM et de la moyenne des 3 PM mesurées avec le détecteur d'Orsay (gauche) et simulée avec EasySim (droite) en fonction de la longueur parcourue par les muons dans l'eau pour différents angles (en haut: 22, 36, 45 et 56 °, au milieu: 60, 70 et 80 ° avec le PM 3 favorisé et en bas: 60, 70 et 80 ° avec le PM 3 défavorisé). Les mesures et les simulations ont été normalisées à celles du VEM. Les simulations ont été faites avec des muons de 1 GeV pour les angles inférieurs à 50 ° et des muons de 9 GeV au-delà. Les barres d'erreur sur les mesures de longueurs parcourues par les muons dans l'eau représentent la dispersion des longueurs pour environ 10000 muons sélectionnés par les scintillateurs. La ligne pointillée représente la relation de proportionnalité entre la charge (en VEM) et la distance parcourue dans l’eau.
Les 6 graphes de la Figure B-42 montrent l'évolution de l'amplitude des 3 PM ainsi que de la moyenne des trois en fonction de la longueur parcourue par les muons. Comme précédemment, les mesures et les simulations ont été normalisées au VEM. Les mesures de l'amplitude de la moyenne des 3 PM sont beaucoup plus dispersées que celles de la charge moyenne car l'amplitude est extrêmement sensible à la quantité de lumière directe ou semi directe qui est elle-même très sensible à la position d’entrée du muon dans la cuve. La balance en amplitude entre les PM est toujours beaucoup plus grande que celle en charge.
L'amplitude des les 3 PM individuels et de la moyenne des trois est toujours assez mal
Simulations
grande d'environ 25 % que celle simulée. Les écarts entre les balances en amplitude mesurées et simulées sont de l'ordre de 40 %. L'amplitude du PM favorisé est toujours beaucoup trop grande et à contrario celle des PM défavorisés trop petite. A 80 ° dans le cas où le PM3 est défavorisé, il y a environ un facteur 3 entre la balance mesurée et celle simulée.
Figure B-42 : Amplitude moyenne des 3 PM et celle de la moyenne des 3 PM mesurée sur la cuve d'Orsay (gauche) et simulée avec EasySim (droite) en fonction de la longueur parcourue par les muons dans l'eau pour différents angles (en haut: 22, 36, 45 et 56 °, au milieu: 60, 70 et 80 ° avec le PM 3 favorisé et en bas: 60, 70 et 80 ° avec le PM 3 défavorisé). Les mesures et les simulations ont été normalisées à celles du VEM.
La Figure B-43 représente les traces moyennes des 3 PM, pour deux configurations de mesure (60 ° avec le PM3 favorisé et 70 ° avec le PM3 défavorisé). En analysant la répartition du signal en temps, on voit clairement deux composantes : un premier pic étroit suivi d'un deuxième beaucoup plus large décalé en temps de quelques dizaines de nano secondes. La première composante rapide est due à la lumière directe ou semi directe et la seconde plus étalée à la partie diffusée. Le temps de décroissance, calculé en ajustant une exponentielle sur la décroissance du signal moyen dans l'intervalle en temps définit par 20 ns et 120 ns après le