Réduction des pertes latérales

Le confinement des modes de Bloch dans des hétérostructures a été pour la première fois étudié par Song et al. dans [25] sur un guide d’onde W1 créé par le retrait d’une rangée de trous dans un cristal photonique à maille triangulaire (voir figure 2.11). Le principe est de réaliser un puits de potentiel par la modification localisée de la période et de la taille des trous pour permettre un confinement des photons sur des volumes restreints, tout en assurant une grande durée de vie des photons dans le puits. En utilisant ce principe, il est possible d’atteindre des facteurs de qualité de plusieurs millions en simulation. Expérimentalement, cela a été récemment démontré (1 millions dans [26]).

Figure 2.11 – Principe d’une hétérostructure photonique proposé dans [25].

Ce concept a été récemment appliqué sur des modes de Bloch dans ces cristaux photoniques bidimensionnels en bord de bande au dessous du cône de lumière dans une structure constituée d’un réseau triangulaire de trous [50]. Des facteurs de qualité atteignant 10e7 ont été obtenus sur des volumes modaux relativement faibles (quelques (λ

n)³).

Confiner un mode de Bloch lent dans une structure de taille latérale limitée consiste à créer une réflexion sur les bords de la structure à l’aide de miroirs “doux” de manière à supprimer les pertes

2.4. Stratégies de confinement du mode de Bloch en Γ

latérales sans provoquer de pertes diffractées additionnelles significatives [51].

Dans cette partie, nous nous proposons de confiner le mode A1 en exploitant le concept d’hétérostructure à cristal photonique. Il s’agira d’atténuer voire de supprimer les pertes latérales mises en évidence précédemment. L’hétérostructure étudiée est représentée figure 2.12. En augmentant le diamètre des piliers extérieurs sans changer la période du cristal photonique, on modifie légèrement le facteur de remplissage sur le contour du cristal photonique. Comme cela est montré figure 2.12, l’augmentation du facteur de remplissage entraîne alors un abaissement des bandes dans le diagramme de dispersion. Ceci a pour effet de créer une barrière pour les photons situés au centre de la structure, dans le puits. La fréquence des photons dans le puits est interdite dans la barrière et ils resteront donc confinés à l’intérieur du cristal photonique. Cet effet n’est réalisé que dans la direction X puisque la bande interdite est située seulement dans cette direction. Cependant, le cristal photonique est orienté de manière à construire l’hétérostructure selon cette direction X. Les effets de fuites dans la direction M seront ainsi négligeables. D’autre part, la courbure de bande du mode A1 dans la direction M est plus faible que selon X ; le mode aura donc tendance à moins s’étendre dans la direction M. Enfin, le couplage aux modes dans la barrière dans la direction M nécessite un fort ∆k.

Figure 2.12 – Schéma et principe de l’hétérostructure : les piliers extérieurs ont un diamètre un peu plus grand que ceux du centre, cela crée un puits photonique pour les photons (calcul du diagramme de bandes avec MPB 2D + indice effectif).

Afin d’étudier l’effet de cette hétérostructure sur le confinement latéral du mode A1, nous avons calculé, en utilisant la FDTD 3D, le facteur de qualité de ce mode en fonction du nombre de rangées de la barrière ainsi que du facteur de remplissage de celle-ci. Le puits choisi est constitué de 11x11 piliers de silicium de facteur de remplissage 38% ou 50%, englobé dans la silice. L’épaisseur de la membrane est 300nm et la période du cristal photonique est 0.63µm pour ff=38% et 0.58µm pour ff=50%. La longueur d’onde de résonance du mode A1 est toujours 1.55µm. Les résultats pour les deux facteurs de remplissage du puits, 38% et 50%, sont donnés figure 2.13.

Figure 2.13 – Facteur de qualité du mode A1 en fonction du facteur de remplissage de la barrière et du nombre de rangées pour les deux facteurs de remplissage de cavité (38 et 50%).

2.4. Stratégies de confinement du mode de Bloch en Γ

Ici, le facteur de qualité est contrôlé d’une part par les pertes verticales, toujours présentes, et d’autre part, par les fuites latérales à travers la barrière ou diffractées à l’interface entre le puits et la barrière. Ces différentes sources de pertes sont schématisées sur la figure 2.14.

Figure 2.14 – Les différentes sources de pertes dans une hétérostructure à cristaux photoniques.

Les résultats de la figure 2.13 permettent de dégager quelques conditions pour optimiser le confinement latéral.

Si l’on a au moins 2 rangées barrière autour du puits (ou cavité) initial, le plus fort facteur de qualité est obtenu pour un facteur de remplissage de la barrière proche de celui de la cavité. Si l’on augmente le diamètre des piliers de la barrière, les pertes diffractées à l’interface entre le puits et la barrière deviennent importantes et le facteur de qualité du mode dans le puits s’affaiblit.

Si l’on a une seule rangée barrière autour de la cavité, le facteur de qualité ne cesse d’augmenter à mesure que le facteur de remplissage de la barrière augmente. En effet, une seule rangée ne suffit pas à inhiber les fuites latérales et il est alors nécessaire d’augmenter le diamètre des piliers pour les limiter.

La figure 2.15 montre la distribution du champ Hz et Ex dans l’hétérostructure. Celle-ci est constituée d’une cavité centrale de 11x11 piliers de facteur de remplissage 50% entourée de 5 rangées de facteur de remplissage 52%. Contrairement aux cartographies obtenues dans une structure uniforme (voir figure 2.2), il apparaît clairement qu’ici le champ est confiné latéralement au centre du cristal photonique.

Les fuites latérales du mode A1 dans un cristal photonique de taille limitée peuvent donc être supprimées grâce à l’utilisation d’une hétérostructure. En effet, celle-ci a permis de multiplier par plus de 5 le facteur de qualité du mode de la structure uniforme. Il a été mis en évidence que ces forts facteurs de qualité sont obtenus pour un grand nombre de rangées de blindage et de facteur de remplissage de la barrière très proche de celui de la cavité. Le confinement

Figure 2.15 – Composantes Hz et Ex du champ du mode A1 dans l’hétérostructure au centre de la membrane (a) et dans un plan transverse (b). Le puits central est matérialisé par des pointillés noirs.

“doux” du mode de Bloch dans la cavité permet en effet de supprimer les fuites latérales tout en s’assurant de limiter également les pertes dues à la diffraction à l’interface entre le puits et la barrière. Cette étude montre de plus, que le mode est très sensible aux variations géométriques de la structure.

Jusqu’ici, le puits central était constitué de 11x11 piliers. Nous allons rapidement observer les effets de telles hétérostructures sur des dimensions de puits plus petites.