Réduction active des ondulations de couple

On trouve dans la littérature de nombreux travaux relatifs au filtrage actif des ondulations de couple dans les machines électriques. Ces travaux sont consacrés pour la plupart aux cas des machines à aimants permanents [MAR 93], [JAH 96] ou aux machines à réluctance à double saillance [KOS 00]. Une étude bibliographique sur le sujet se trouve dans la thèse de T. Hamiti [T1] et ne sera pas rappelée ici.

Pour une machine donnée, la méthode consiste à déterminer la forme optimale des courants à imposer afin de réduire, voire d’annuler, les ondulations de couple tout en maximisant le couple moyen. Le schéma de principe du dispositif de commande est donné sur la figure 2.15. Pour chaque valeur de la position du rotor, il faut déterminer la valeur des courants à imposer à la machine. La régulation des courants peut se faire dans le repère (abc) ou dans le repère de Park (dq). Dans les deux cas, les courants à réguler en régime permanent sont variables dans le temps, ce qui peut nécessiter l’emploi de correcteurs particuliers qui permettent le suivi d’une consigne alternative. Le passage dans le repère de Park n’est plus forcément un avantage ici car la matrice inductance "transformée" reste dépendante de la position du rotor.

Figure 2.15 : Filtrage des harmoniques de couple par injection de courant

Il faut bien sûr disposer d’un modèle capable de prévoir les ondulations de couple pour déterminer la forme optimale des courants à imposer. Pour cela, nous avons utilisé le modèle issu de la méthode des fonctions de bobinage présentée dans le paragraphe précédent. Les lois de commande et les expressions des courants optimaux sont issues de ce modèle et sont développées dans [T1].

La figure 2.16 présente des résultats de simulation obtenus à l’aide du modèle prenant en compte les harmoniques d’espace dans le cas de la commande vectorielle de la machine synchrone à réluctance variable (régulation de la vitesse à 5 rad/s et échelon de couple résistant de 5 Nm à t = 1s). Pour cet exemple (résultats sans compensation), aucune stratégie n’a été adoptée pour réduire les ondulations de couple, les références des courants I_d et I_q sont pratiquement constantes en régime permanent (courants sinusoïdaux dans la machine). On peut observer les ondulations sur le couple (essentiellement de rang 6) et sur la vitesse en régime permanent. Ces ondulations de couple sont néfastes aussi bien pour la durée de vie de la machine que pour la charge entraînée. De la même façon, lorsqu’il s’agit de faire du positionnement précis avec ce type de machine, l’existence de ces ondulations de couple est problématique.

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Figure 2.16 : Commande à basse vitesse avec et sans compensation des ondulations de couple [T1].

Lorsque l’on ajoute le bloc de calcul des courants optimaux, on peut observer sur la figure 2.16 l’annulation des ondulations de couple et par conséquent celles de vitesse. Il s’agit de simulation, dans la pratique c’est plus difficile d’obtenir d’aussi bons résultats. Les courants de phase injectés comportent en plus du fondamental, essentiellement des harmoniques de rang 5 et 7 au niveau de la machine (ce qui correspond à un harmonique de rang 6 supplémentaires sur les références Id et Iq). L’injection de ces harmoniques de courant supplémentaires, dont il faut contrôler parfaitement la phase et l’amplitude (qui sont déterminées à partir du modèle), nécessite des correcteurs ayant une bande passante importante, ceci est d’autant plus vrai que la vitesse est grande. Si les courants ne peuvent plus suivre les références, la compensation n’est plus assurée et on peut même obtenir l’effet contraire avec une amplification des ondulations de couple [T1].

Pour valider ces résultats, T. Hamiti a développé un dispositif de commande qui est représenté sur la figure 2.17. Le banc expérimental comporte la machine synchrone à réluctance variable (voir figure 2.14) qui est couplée mécaniquement à une génératrice à courant continu permettant d’appliquer un couple résistant. La machine est alimentée par un onduleur triphasé. L’ensemble est commandé par une carte dSPACE® (DS1102). On dispose également d’un capteur de position et de deux capteurs de courant pour assurer le contrôle vectoriel de la machine.

Pour atténuer les ondulations de couple (essentiellement le 1^er harmonique de couple qui correspond au rang 6 et qui est le plus important en amplitude), nous avons imposé sur les références des courants Id et Iq un harmonique supplémentaire (rang 6) qui se superpose à une valeur constante correspondant au couple de référence. Avec le dispositif de commande, il est possible de contrôler la phase et l’amplitude de l’harmonique de courant injecté. Le couple électromagnétique a été estimé à partir de la mesure des courants et des forces électromotrices de la machine (enroulements supplémentaires placés dans la machine). Les résultats expérimentaux obtenus sont donnés sur la figure 2.18. Pour montrer l’influence de l’harmonique supplémentaire de courant injecté, nous avons fait varier son amplitude noté H6 sur la figure 2.18. Les résultats expérimentaux montrent qu’il existe une valeur optimale du courant à injecter pour laquelle l’ondulation de couple est minimale. Les

48 résultats de simulation donnent la même tendance et corroborent la validité du modèle développé. La différence entre l’expérimentation et la théorie que l’on peut observer sur la figure 2.18 s’explique entre autre par la difficulté du correcteur à suivre la référence de courant (bande passante limitée).

L’ensemble de ces résultats ont été présentés à la conférence ELECTRIMACS 2008 à Montréal [C11] et publiés ensuite dans une revue internationale [R7]. Cet article de revue est donné dans l’annexe de ce mémoire.

Figure 2.17 : Banc expérimental pour le filtrage actif des ondulations de couple [T1].

Figure 2.18 : Réduction des ondulations de couple (rang 6) en fonction de l’amplitude de l’harmonique de courant injecté (H₆).

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2.4 Conclusion

Les résultats que j’ai présentés dans ce chapitre ont été développés de 1998 à 2009. Cette thématique de recherche n’est plus d’actualité. L’objectif ici était de montrer l’intérêt des modèles de type "circuit" pour la simulation des régimes dynamiques et l’établissement des lois de commande des machines électriques lorsque des phénomènes physiques, comme la saturation magnétique des matériaux et les harmoniques d’espace du champ dans l’entrefer, ne sont plus négligés. La machine synchrone à réluctance variable, qui et très sensible à ces deux phénomènes physiques, semblait la mieux adaptée pour mettre en avant les avantages de ce type de modèle. Nous avons également montré qu’il était possible de réduire les ondulations de couple d’une MRV à partir d’un modèle issu de la méthode des fonctions de bobinage.

Comme nous l’avons dit dans le préambule, les modèles "circuits" sont l’un des outils de l’électrotechnicien pour l’analyse des machines électriques. Ils sont complémentaires au modèle de type "champ" que nous allons présenter dans le chapitre suivant.

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Publications relatives à la machine synchrone à