Bilan du travail réalisé

Les travaux de recherche que j’ai menés depuis ma thèse ont bien sûr évolués mais ils ont comme point d’ancrage la modélisation analytique des actionneurs électromécaniques. J’ai commencé mon activité de recherche avec une vision plutôt "commande" pour les modèles des machines électriques pendant mes travaux de thèse [LUB 03] et pendant le co-encadrement de la thèse de T. Hamiti [HAM 09]. Mon objectif était alors de développer des modèles "circuits" pour les machines synchrones à réluctance variable en tenant compte de la saturation magnétique des matériaux et des harmoniques d’espace. Ces modèles nous ont permis d’établir des lois de commande, en particulier pour réduire les ondulations de couple [HAM 10]. Après mon recrutement comme maître de conférences, mon travail a évolué vers le développement de modèles analytiques de type "champ" en vue du dimensionnement des actionneurs classiques et supraconducteurs.

Cette double vision, commande et dimensionnement des machines électriques, me permet d’évoluer dans les deux mondes. C’est une chance car de nos jours, la démarche de conception d’une machine électrique peut difficilement se passer de la connaissance de son mode d’alimentation et de sa commande. Je compte bien utiliser cette double compétence dans l’avenir dans le cadre du développement de moteurs supraconducteurs. On trouve très peu d’études qui portent sur l’interaction entre l’électronique de puissance et les moteurs supraconducteurs. De la même façon, la commande des machines supraconductrices reste un domaine de recherche très peu exploré comme on le verra plus loin.

Au bout de ces 10 années de recherche, je pense avoir apporté quelques contributions sur la modélisation analytique des actionneurs électromécaniques. J’en fais le bilan dans la suite. Ce n’était pas gagné d’avance car il n’est pas facile d’innover dans ce domaine. La modélisation analytique des actionneurs fait l’objet de recherche depuis très longtemps,

152 pratiquement depuis l’invention des machines électriques. La quantité de travaux accumulés sur le sujet est très importante.

Si je fais un bilan rapide de mes publications, cela correspond à plus de 30 articles de revue publiés depuis 2010, essentiellement dans les revues IEEE du domaine (Magnetics, Energy Conversion, Industrial Electronics, Applied superconductivity). J’ai participé à l’encadrement et au suivi de cinq thèses qui ont été soutenues récemment au GREEN et à l’USTHB à Alger [MAL 12], [BEN 13], [BEL 14], [ALH 15], [DOL 15a]. Dans le cadre de ces thèses, nous avons développé des modèles analytiques en 2D et en 3D qui ont été utilisés pour optimiser la géométrie de différents types d’actionneurs : accouplements magnétiques, réducteurs magnétiques, dispositifs de chauffage par induction, moteurs supraconducteurs,….

J’ai participé à des journées thématiques dédiées à la modélisation analytique des machines électriques dans le cadre du GDR SEEDS. Ces journées ont été organisées par les collègues de l’ENS Cachan et de l’Université du Havre. Nous avons alors pu échanger sur nos pratiques respectives. En lien avec mes activités de recherche, j’ai mis en place depuis 2011 un cours de niveau Master à l’Université de Lorraine qui porte sur la résolution analytique des EDP en lien avec la modélisation des machines électriques.

La figure 5.1, issue du site Web of Sciences (30/10/2015), montre l’évolution des citations de mes travaux sur les dix dernières années. Sachant que mon premier papier sur la modélisation analytique des machines électriques a été publié en 2010 [LUB 10a], on constate sur cette figure que le nombre de citations augmente dés l’année suivante et que ce nombre est en constante progression. J’ai régulièrement des échanges essentiellement sous la forme de courriers électroniques avec de nombreux chercheurs de différents pays (très souvent des doctorants) mais également avec quelques industriels (Jeumont Electric, Renault, EOMYS, …) qui s’intéressent aux modèles analytiques que je développe. Ceci me conforte dans ma démarche et dans mes choix.

Pour faire le bilan de mon travail, je vais retracer rapidement les étapes et la démarche que j’ai suivies pour développer ces modèles en m’appuyant sur les résultats qui me semblent les plus importants. Ce bilan sera suivi par quelques perspectives de recherche à moyen et long termes.

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5.1.1 Modèles analytiques 2D et 3D des actionneurs électriques

La modélisation analytique en 2D et en 3D des actionneurs électromécaniques a pour objectif de fournir des outils efficaces pour le dimensionnement de ces dispositifs. Cette approche apporte un bon compromis entre précision et temps de calcul permettant une utilisation de ces modèles dans un processus d’optimisation. Le développement de ce type de modèle est une activité qui nécessite un investissement en temps très important si on veut pouvoir innover dans ce domaine. Chaque modèle analytique constitue pratiquement un nouveau problème à résoudre. Ceci représente bien sûr un inconvénient en termes de temps de développement. Dans les perspectives, je discuterai de la nécessité de capitaliser ces modèles et je proposerai des pistes.

J’ai donc consacré une bonne partie de ces dix dernières années à développer des modèles analytiques pour différentes topologies de convertisseurs électromagnétiques. Avec l’expérience, j’ai acquis une certaine maîtrise qui me permet de voir plus rapidement la démarche à suivre et les hypothèses qu’il est nécessaire de faire pour aboutir à la solution d’un problème. J’ai exposé cette démarche dans le chapitre 3. Cette expérience me permet également d’évaluer l’intérêt de développer ou non un modèle analytique en 2D ou en 3D pour une application donnée sachant que le temps nécessaire peut être long.

Lancer un étudiant en thèse sur ce type de modélisation signifie une prise en main de la méthode qui nécessite quelques mois et il faut compter parfois plus d’une année pour espérer obtenir des résultats innovants, le pari peut-être risqué. Cependant, la démarche scientifique à suivre pour développer un modèle analytique est par nature très formative. L’expérience acquise au GREEN nous a montré qu’elle est toujours favorable à l’étudiant et qu’elle lui permet de prendre du recul pour évoluer, y compris dans l’utilisation d’outils numériques.

Je retrace dans la suite la démarche que j’ai suivie pour développer ces modèles et je rappelle les résultats les plus importants que nous avons obtenus. Je ne reviens pas sur les hypothèses sur lesquelles reposent ces modèles et qui fixent leurs limites. Elles ont été largement exposées et discutées dans le chapitre 3.

Le premier papier que nous avons publié en 2010 sur la modélisation analytique des actionneurs électriques présentait, en plus de l’apport scientifique, une dimension pédagogique importante [LUB 10a]. Notre objectif était d’expliquer le plus clairement possible la procédure à suivre pour intégrer les effets d’encoches dans la modélisation analytique 2D des machines électriques. De ce fait, nous avons choisi la structure la plus simple : une nappe de courant comme source de champ au niveau du stator et un rotor denté. Les éléments les plus importants de la méthode et les difficultés à surmonter ont alors été posés dans cet article. La présentation volontairement pédagogique de ce papier a été payante. C’est l’un de nos articles les plus cités (source : Web of Sciences).

Nous avons ensuite publié deux autres papiers en lien avec des applications. Le premier [LUB 10b] concerne le calcul du couple de détente dans une machine à aimants montés en surface. Ce modèle semi-analytique en 2D permet de calculer très rapidement les ondulations de couple avec une très bonne précision. Le nombre d’encoches par pôle et par phase peut-être fractionnaire. La deuxième étude [LUB 10c] porte sur le calcul analytique du couple d’un réducteur magnétique. L’originalité réside ici dans la recherche de l’expression du potentiel vecteur magnétique dans les encoches qui présentent une ouverture de chaque coté. De par sa rapidité d’exécution, ce modèle a été utilisé par E. Gouda dans sa thèse [GOU 11] pour définir la structure optimale d’un réducteur magnétique. Un prototype a été réalisé.

En 2011, nous publions un article [LUB 11] dans lequel nous présentons pour la première fois la démarche à suivre pour prendre en compte directement les isthmes d’encoches dans

154 la modélisation analytique 2D d’une machine synchrone à aimants permanents. Ce modèle permet de se rapprocher davantage des topologies réelles des machines électriques. On obtient alors une meilleure estimation du flux à vide, de la réaction magnétique d’induit et des ondulations de couple en charge. Par contre, la matrice topologique est de plus grande dimension du fait de la présence des isthmes (régions supplémentaires) et les temps de calcul sont un peu plus longs mais restent toujours bien inférieurs à ceux d’un modèle numérique 2D.

Pour compléter notre bibliothèque de modèles et pour aller encore plus loin dans la modélisation analytique des géométries complexes, nous avons prolongé les études aux machines synchrones à aimants insérés [LUB 12a] et aux machines à concentration de flux [BEL 12]. Les modèles sont plus complexes de par la présence des saillances magnétiques à la fois au stator et au rotor. Ils permettent par exemple de mettre en évidence le phénomène de réluctance variable sur le couple électromagnétique. Pour les aimants insérés, le problème dans les encoches où se trouvent les aimants fait apparaître des conditions aux frontières de type Neumann non homogènes si on adopte une formulation en potentiel vecteur magnétique. Nous avons montré qu’il fallait alors suivre une procédure particulière pour résoudre ce problème [LUB 12a]. En collaboration avec des collègues de l’Ecole Nationale Polytechnique d’Alger, nous avons étendu ces modèles aux machines à commutation de flux dont la topologie est encore plus complexe [BOU 13].

Nous disposons maintenant des outils nécessaires pour calculer les performances d’une machine synchrone à aimants permanents à flux radial ayant un stator encoché (avec ou sans isthme), et dont les aimants aux rotors peuvent être soit montés en surface, soit insérés, ou alors disposés pour obtenir une concentration du flux dans l’entrefer. Les modèles que nous avons développés sont assez génériques. Nous avons la possibilité de choisir le type de bobinage statorique (concentré ou distribué, en simple ou double couche), le nombre de phases, ainsi que le nombre d’encoches par pôle et par phase. Ce nombre peut être entier ou fractionnaire. L’ensemble des paramètres géométriques est paramétrable. Tous ces modèles se trouvent pour l’instant "éparpillés" soit dans mes propres travaux, soit dans le travail des doctorants. Un travail de synthèse et de capitalisation reste à faire pour rendre ces modèles accessibles au plus grand nombre.

A partir de 2012, je me suis intéressé aux accouplements magnétiques à flux axial de différents types : à aimants permanents, à induction, à réluctance variable. L’utilité pratique des accouplements magnétiques était pour moi secondaire même si elle a son importance. J’ai étudié ces dispositifs essentiellement pour me permettre de valider des méthodes de calcul analytique en 3D. Mon objectif était de prendre en compte les effets de bords qui ont une grande influence sur les performances des actionneurs discoïdes à flux axial. Nous avons montré dans nos travaux que l’hypothèse du développement au rayon moyen (machine linéaire équivalente) est souvent suffisante pour obtenir de bons résultats. Avec ce type de modèle, on néglige les effets de courbure. Cependant, ces effets sont souvent du second ordre lorsque le dispositif est bien construit [BAR 10]. Le travail de modélisation sur les accouplements magnétiques à aimants et à induction nous a permis d’aboutir à des formules explicites pour le couple électromagnétique. Ces formules font apparaître l’ensemble des paramètres physiques et géométriques. Certaines formules sont issues d’une modélisation analytique en 2D. Dans ce cas, il faut leur associer un coefficient de correction pour prendre en compte les effets de bords [LUB 12b], [LUB 15a]. D’autres formules, plus précises, ont été obtenues directement à partir d’un modèle analytique 3D [DOL 15b], [LUB 15b]. Ces formules ont ensuite été utilisées pour définir les dimensions optimales des accouplements en fonction des contraintes imposées (encombrement, masse, prix…). C’est dans le cadre de l’optimisation que ces formules analytiques trouvent toute leur utilité. N’étant pas moi-même spécialiste en optimisation, j’ai travaillé en collaboration avec des

155 collègues plus au fait de ces méthodes [FON 15]. Lorsque les modèles ont été développés dans le cadre d’une thèse, ce sont les étudiants qui ont couplé les modèles analytiques avec des algorithmes d’optimisation [GOU 11], [BEL 14], [DOL 15a]. A chaque fois, nous avons réalisé des prototypes pour valider les modèles à partir d’essais expérimentaux.

Le travail sur la modélisation analytique des actionneurs électromécaniques est loin d’être terminé. Comme je l’ai déjà dit, je veux pousser ces modèles jusqu’à leurs limites en 2D et en 3D, en magnétostatique et magnétodynamique. J’espère dans l’avenir pouvoir entraîner avec moi quelques étudiants et doctorants sur cet axe de recherche. Je propose quelques pistes à la fin de ce mémoire, en particulier sur la prise en compte des effets d’encoches en 3D qui reste une étape à franchir si l’on veut disposer de modèles analytiques très performants pour l’étude des machines électriques. On disposerait alors de modèles précis et rapides, sans aucune comparaison en termes de temps de calcul par rapport aux modèles numériques 3D.

5.1.2 Actionneurs supraconducteurs

Depuis 2002, trois prototypes de moteurs électriques mettant en œuvre des matériaux supraconducteurs ont été réalisés au GREEN. Un état de l’art récent sur les moteurs supraconducteurs se trouve dans [DOL 15a] et ne sera pas repris ici.

Le premier prototype, réalisé en 2002, est constitué d’un rotor à modulation de flux et d’un induit classique (voir les figures 4.21 et 4.22). Le principe de fonctionnement de ce moteur repose sur l’exploitation directe des propriétés d’écrantage du champ magnétique par des pastilles supraconductrices. L’écrantage magnétique permet d’obtenir une variation en θ de l’induction radiale dans l’entrefer. L’induction est de forte valeur car elle est obtenue à partir de bobinages supraconducteurs (solénoïdes). Ce prototype a été réalisé dans le cadre des thèses de P. Masson et E. Ailam [MAS 02], [AIL 06]. Des essais en génératrice (mesure des forces électromotrices induites, essais en charge) ont permis de valider le principe de fonctionnement de cette machine. J’ai travaillé sur cette topologie plus tardivement dans le cadre de la thèse de G. Malé [MAL 12] dont j’ai assuré le co-encadrement. Nous avons développé un outil de dimensionnement pour ce type de machine. Cet outil est basé sur des méthodes analytiques. Pour modéliser les écrans magnétiques, nous avons considéré des parois diamagnétiques parfaites. Cette hypothèse est acceptable si les pastilles sont refroidies à la température de l’hélium liquide. Dans ce cas, les courants induits sont distribués essentiellement à la périphérie de la pastille. Les résultats obtenus avec le modèle analytique ont été validés par une comparaison avec la mesure de l’induction radiale juste derrière les pastilles supraconductrices [MAS 02]. Nous avons également montré dans la thèse de G. Malé qu’il était possible de réaliser des écrans magnétiques de grande dimension (association de pastilles de petite dimension) pour une utilisation dans les machines de forte puissance [DOU 14]. Il faut savoir que la taille des pastilles supraconductrices n’excède pas 15 cm avec les technologies actuelles de fabrication. Le second prototype de machine supraconductrice est celui réalisé par R. Alhasan pendant sa thèse [ALH 15]. Une photographie de l’inducteur et de l’induit est donnée sur la figure 4.27. Cet inducteur est refroidi à l’hélium liquide, ce qui nécessite une cryogénie complexe. Ce prototype repose également sur le principe d’écrantage du champ magnétique par des supraconducteurs mais sa topologie est différente de celle à modulation de flux. Ici, un écran magnétique incliné est placé entre deux solénoïdes supraconducteurs. Cet écran permet de guider les lignes de champ et d’obtenir une machine bipolaire. Des essais en génératrice, à vide et en charge, ont également permis de valider le principe de fonctionnement de cette topologie. Les résultats expérimentaux ont révélé quelques inconvénients, en particulier concernant le trajet des lignes de retour du flux inducteur au niveau de la culasse statorique

156 qui a pour effet d’amplifier la saturation magnétique et donc de baisser le niveau de la force électromotrice [ALH 15].

Pour ces deux premiers prototypes, aucune optimisation n’a été menée pour l’instant. Notre objectif était de valider des principes de fonctionnement, en particulier la possibilité de dévier de forts champs magnétiques pour réaliser des inducteurs. Nous disposons maintenant du recul technique et nous avons à notre disposition des outils de dimensionnement. Le travail se poursuit dans le cadre d’une thèse CIFRE avec le groupe SAFRAN qui commence en décembre 2015 et dont j’assure le co-encadrement.

Un troisième prototype, de structure plus classique, a été réalisé très récemment par B. Dolisy dans le cadre de sa thèse [DOL 15a]. Il s’agit d’une machine discoïde à flux axial. Une photographie du dispositif est donnée sur la figure 5.2 (le cryostat n’est pas en place). Des bobinages supraconducteurs à base de ruban BSCCO ont été utilisés pour réaliser l’inducteur. Le stator a été réalisé avec des bobinages en cuivre (bobinages concentrés) placés directement dans l’entrefer. Cette machine a été associée à un accouplement magnétique dont une partie comporte des bobines supraconductrices, cet accouplement magnétique est nécessaire pour extraire le couple de la partie froide vers la charge mécanique et éviter ainsi les pertes cryogéniques. Cet accouplement supraconducteur à flux axial a été étudié et réalisé en amont dans le cadre de la thèse de L. Belguerras [BEL 14].

Figure 5.2 : Machine supraconductrice à flux axial et accouplement magnétique associé [DOL 15a].

157 Des essais en génératrice à la température de l’azote liquide (essai à vide, essai en court-circuit, essai en charge) nous ont permis de valider les modèles et d’avoir un premier retour d’expérience sur la réalisation d’un moteur supraconducteur utilisant des bobines HTc. C’est le premier moteur réalisé au GREEN avec ce type de bobinage.

Nous disposons maintenant d’outils de dimensionnement, essentiellement analytiques, qui nous permettent de calculer avec précision le courant de fonctionnement d’une bobine supraconductrice HTc placée dans un environnement comportant des matériaux ferromagnétiques et où plusieurs sources de champ coexistent.

Comme les essais ont été réalisés à 77 K (pour des raisons de simplicité de la partie cryogénique), tout le potentiel des fils supraconducteurs n’a pas été utilisé pour ce prototype. Le courant dans les bobines supraconductrices est très limité à 77 K. Le niveau de champ dans l’entrefer reste alors proche de celui qu’on obtient avec des actionneurs classiques. Pour effectuer un saut technologique, il sera nécessaire de refroidir les bobines BSCCO à des températures d’au moins 30 K, ce qui nécessite une cryogénie plus complexe. Dans ce cas, le courant de fonctionnement des bobines supraconductrices peut-être multiplié par 6 par rapport au courant possible à 77 K comme le montre la figure 4.18. Le couple électromagnétique de la machine est alors multiplié par 6 pour le même volume utile ! Maitriser la cryogénie à 30 K (Cryocooler) pour réaliser des machines supraconductrices performantes fait partie de nos objectifs à long terme.

Dans le document Contribution à la modélisation analytique des actionneurs électromécaniques (Page 160-166)