Propagation et r´ eflexion des choeurs dans la magn´ eto-

Les ondes de type choeur, contrairement `a certains siffleurs g´en´er´es par des ´eclairs par exemple, se propagent dans la magn´etosph`ere interne dans le mode sifflement non-canalis´e (voir la revue Russell et al., 1972). Bien que l’´energie (ou vitesse de groupe, voir Section 2.2) soit plus ou moins guid´ee par le champ magn´etique, la direction de propagation (ou vitesse de phase) de ces ondes ne l’est pas, et peut en fait devenir normale au champ magn´etique (θ = 90^◦, o`u θ est l’angle entre B<sub>0</sub> et k) lors de la propagation des choeurs loin de l’´equateur magn´etique. Il en r´esulte alors une ”r´eflexion” de l’onde `a haute latitude, et un pi´egeage dans la magn´etosph`ere, c’est pourquoi les ´etudes de ce type d’ondes sont rest´ees rares avant les premi`eres

mesures `a plus haute altitude (Smith and Angerami, 1968; Walter and Angerami,

1969). La distribution de la direction du vecteur d’onde des choeurs magn´etosph´ e-riques a ´et´e beaucoup ´etudi´ee `a proximit´e de l’´equateur magn´etique (Burton and Holzer, 1974; Hayakawa et al., 1984, 1990; Goldstein and Tsurutani, 1984; Lauben et al., 2002), o`u les valeurs de θ ont ´et´e mesur´ees quasi-parall`eles au champ magn´ e-tique (moins de 30<sup>◦</sup>). Burton and Holzer (1974) ont notamment constat´e que pour des valeurs λ < 40<sup>◦</sup>, θ ´etait inf´erieur `a 30^◦ (80% des cas) pour les choeurs de bande-basse (0.1− 0.45Ωe,equ) et que cette valeur de θ pouvait atteindre les 85^◦ pour λ > 40^◦. Un comportement similaire `a ´et´e observ´e pour les choeurs de bande-haute par Haque et al. (2010). Ces ondes ont donc ´et´e longtemps consid´er´ees comme se propageant de fa¸con quasi-parall`ele au champ magn´etique jusqu’`a des latitudes

moyennes dans beaucoup de simulations notamment (voir section suivante). Mais des ´etudes plus r´ecentes (voir par exemple Li et al., 2009b, 2011a; Agapitov et al., 2011a), se basant sur de plus larges statistiques d’observation des ´emissions choeurs

de large amplitude (≥ 100pT ), ont montr´e que cette propagation pouvait devenir

quasi-perpendiculaire (mode quasi-´electrostatique) `a des latitudes tr`es basses (∼ 20^◦), avec une distribution de θ non-gaussienne mˆeme `a proximit´e de l’´equateur (maximum `a∼ 20◦).

Lorsque ces ondes se propagent vers de plus hautes latitudes, donc dans des champs magn´etiques croissants, elles peuvent se retrouver pi´eg´ees dans la magn´

eto-sph`ere (Thorne and Kennel, 1967; Smith and Angerami, 1968; Lyons and Thorne,

1970; Russell et al., 1972), de fa¸con similaire aux siffleurs induits par les ´eclairs. En effet, `a haute latitude la fr´equence hybride-basse (voir section 2.2) peut d´epasser la fr´equence de l’onde (voir Shklyar et al., 2004, par exemple). Sous l’action de la r´esonance hybride-basse, le cˆone de r´esonance de l’onde disparaˆıt et la propagation normale (θ = 90<sup>◦</sup>) est autoris´ee (Hines, 1957). Si l’angle θ continue d’augmenter, il y a alors r´eflexion de l’onde (θ > 90<sup>◦</sup>). Ces ondes peuvent donc effectuer des rebonds entre les deux h´emisph`eres avant d’ˆetre compl`etement amorties (Russell et al., 1972; Sazhin and Hayakawa, 1992).

Ce ph´enom`ene a ´et´e d’abord pr´edit par la th´eorie et confirm´e par simulations num´eriques (voir section suivante). Les premi`eres observations par un satellite indi-viduel furent pr´esent´ees par Edgar and Smith (1967) et Smith and Angerami (1968). Cependant, la preuve observationnelle des choeurs r´efl´echis `a basse latitude sont tr`es r´ecentes. En effet, les premi`eres distributions de vecteur d’onde des choeurs ont ´et´e pr´esent´ees pour la premi`ere fois par Burton and Holzer (1974), mais en l’absence de calcul du vecteur de Poynting, une erreur inh´erente de 180^◦ subsistait en raison de la m´ethode employ´ee (Means, 1972). R´ecemment, l’observation de ces paquets d’ondes r´efl´echis est devenue possible par les mesures multi-points des constellations de satellites. Les premi`eres observations simultan´ees des choeurs sources et r´efl´echis par le satellite CLUSTER furent pr´esent´ees dans la s´erie de publications par Parrot et al. (2003a, 2004), puis par THEMIS (Agapitov et al., 2011b).

Les auteurs montr`erent que ces ondes, g´en´er´ees `a l’´equateur, avaient subi une r´eflexion `a haute latitude et retournaient `a l’´equateur `a une position diff´erente avec une intensit´e plus faible, et corrobor`erent cette interpr´etation par des simulations num´eriques. Parrot et al. (2003a) d´emontra que l’intensit´e relative du signal r´

e-fl´echi ´etait de 0.005 `a 0.02 du signal source, ce qui est en accord avec les calculs th´eoriques du ratio d’att´enuation effectu´es dans le cadre de la th´eorie quasi-lin´eaire (Cornilleau-Wehrlin et al., 1985). Les auteurs d´emontr`erent aussi que l’angle θ des ondes r´efl´echies ´etait faible `a proximit´e de l’´equateur (moins que 20<sup>◦</sup>), impliquant que ces ondes pourraient endurer une amplification, puisque la croissance des ondes est maximum pour des ondes se propageant de fa¸con quasi-parall`ele pr`es du

mini-mum de champ magn´etique (Kennel and Petschek, 1966; Kennel and Thorne, 1967;

Goldstein and Tsurutani, 1984). Ce r´esultat fut confirm´e dans Parrot et al. (2004), o`u une ´etude d´etaill´ee de deux autres ´ev`enements similaires a ´et´e r´ealis´ee. Cette ´etude montra ´egalement une d´eg´en´erescence (ou lissage) de la structure fr´ equence-temps des choeurs (structure moins coh´erente) lors de leur propagation, qui pourrait ˆetre due aux effets de dispersion (Shklyar and Jiˇr´ıˇcek, 2000; Agapitov et al., 2011b). Les auteurs conclurent que si ces ondes ´etaient capables de p´en´etrer dans la plas-masph`ere, leur accumulation pourrait fournir une source possible pour les souffles plasmasph´eriques, comme propos´e plus tˆot par H.C. Koons (voir Storey et al., 1991) et Draganov et al. (1992).

A la suite de ce r´esultat, Agapitov et al. (2011b) employ`erent un mod`ele num´ e-rique r´ealiste (voir Section 3) pour expliquer les caract´eristiques de paquets d’ondes choeurs sources et r´efl´echis observ´es simultan´ement sur THEMIS. Une analyse d´ e-taill´ee des fluctuations de champ magn´etique et ´electrique et de la direction du vecteur de Poynting montrait des ´el´ements discrets de choeurs sources de grande amplitude (de fr´equence 0.15Ω_e `a 0.45Ω<sub>e</sub> suivis par des ´el´ements r´efl´echis de plus faible amplitude, mais avec une fr´equence l´eg`erement (10%) plus ´elev´ee (de 0.2Ω_e `a 0.5Ω<sub>e</sub>). Les auteurs d´eclaraient que ces choeurs r´efl´echis avaient une structure simi-laire aux choeurs sources, mais avec une amplitude dix `a trente fois plus petite et un vecteur k proche (35− 40◦) du champ magn´etique mais de direction oppos´ee. Ils d´emontr`erent que l’att´enuation de la puissance des ondes ´etait due `a la divergence de leur trajectoires, ainsi que la diff´erence de fr´equence observ´ee entre les choeurs sources et r´efl´echis, ces derniers ayant ´et´e g´en´er´es plus pr`es de la Terre, o`u le champ magn´etique est plus fort.