Chapitre 3. : Le code traceur de rayon
3.3 Application aux ondes choeurs magn´ etosph´ eriques
a chaque point de sa trajectoire sont ´ecrits dans un fichier binaire.
Il faut aussi noter ici qu’un angle azimutal ϕ d´ecrit l’angle entre k et le champ magn´etique dans le plan ´equatorial XY , pour rendre compte des coordonn´ees tridi-mensionnelles des trajectoires, comme montr´e en Fig.3.4.
Cette figure repr´esente les param`etres utilis´es dans le code num´erique. Le r´ e-f´erentiel correspond au r´ef´erentiel GSM, avec φ la longitude et λ la latitude. r et
B sont les vecteurs de coordonn´ees du rayon et du champ magn´etique local. Les
angles θ et ϕ repr´esentent quant `a eux l’angle latitudinal (plan m´eridien) et l’angle azimuthal (plan ´equatorial) entre k et B.
Ainsi, dans ce r´ef´erentiel, une trajectoire typique d’onde choeur obtenue avec ce code num´erique est repr´esent´ee en Fig.3.5. La Terre est montr´ee en gris´e, et la couleur d´enote l’amplitude normalis´ee A de l’onde, A = 1 au point de d´epart de l’onde (rouge) puis l’onde est amortie jusqu’`a ce que A devienne n´egligeable (noir). En noir sont repr´esent´ees les projections de la trajectoire sur les diff´erents plans. Le rayon est lanc´e `a une distance typique de X = 6RE (environ 3, 8.107m) depuis l’´equateur magn´etique (Y = Z = 0) vers l’h´emisph`ere nord, avec une fr´equence typique de 0.3Ωe,equ. Comme d´ecrit plus haut, le rayon effectue plusieurs rebonds et est donc pi´eg´e entre les deux h´emisph`eres avant d’ˆetre amorti dˆu `a l’absorption `a faible altitude.
3.3 Application aux ondes choeurs magn´etosph´eriques
L’application d’un tel mod`ele de densit´e `a la mod´elisation num´erique 3D des ondes choeurs n´ecessite la consid´eration de deux param`etres cl´es. Le premier para-m`etre est d’ordre technique, c’est le temps de calcul. En effet, le calcul du volume
Fig. 3.5:Trajectoire tri-dimensionnelle typique d’une onde ´electromagn´etique de type sif-flement de fr´equence typique ω = 0.3Ωe,equ, lanc´ee depuis le plan ´equatorial (`a L = 6) vers l’h´emisph`ere nord. La couleur repr´esente l’amplitude de l’onde. La Terre (en gris´e) est repr´esent´ee ainsi que les projections sur les diff´erents plans (en noir).
complet de la magn´etosph`ere avec une r´esolution spatiale suffisante (pour rendre compte des diff´erents gradients) n´ecessite d’´enormes ressources num´eriques. De plus, pour obtenir des statistiques suffisantes, il est n´ecessaire de calculer la propagation de dizaines de milliers de rayons. Le tra¸cage de rayons dans des mod`eles de densit´e et champ magn´etique complets requiert donc la parall´elisation des diff´erentes parties du code num´erique (voir Section 6.2). Dans ce travail nous utilisons donc une grille de densit´e 2D pr´ecalcul´ee, i.e. nous n´egligeons les variations de densit´e en longitude φ. Nous effectuons donc un tra¸cage de rayons 3D dans un mod`ele de magn´etosph`ere
0 2 4 6 8 10 12 X, RE -10 -5 0 5 10 Z, R E 0 2 4 6 8 10 12 X, RE -10 -5 0 5 10 Z, R E
Fig. 3.6:Grilles de densit´e 2D (plan m´eridien) utilis´ees pour le calcul des trajectoires de rayons. Les couleurs repr´esentent la densit´e ´electronique en m−3, et les distances sont donn´ees en RE. Les param`etres principaux du plasma utilis´es ici sont Kp = 4 `
a MLT=09 :00 (`a gauche) et Kp= 1 et MLT=12 :00 (`a droite).
2D (R, λ), i.e. nous n´egligeons les variations longitudinales de densit´e et de champ
magn´etique. Cette approximation semble suffisante car d’une part le MLT=09 :00
(choisi ici car on y observe le maximum d’activit´e des choeurs, voir Chapitre suivant) permet d’´eviter la pr´esence de trop forts gradients de densit´e longitudinaux comme le renflement plasmasph´erique ou plumes lors de Kp ´elev´e (voir Fig.3.2) ; et d’autre part la plupart des ondes (formant la grande majorit´e de la puissance d’onde) sont faiblement d´evi´ees en longitude, surtout avant leur r´eflexion magn´etosph´erique (voir chapitre suivant).
En Fig.3.6 sont repr´esent´ees les grilles de densit´e 2D utilis´ees dans ce travail, poss´edant diff´erents param`etres. La premi`ere (`a gauche) est calcul´ee pour une ac-tivit´e g´eomagn´etique mod´er´ee (Kp = 4) et du cˆot´e matin MLT=09 :00, et la
deuxi`eme (`a droite) pour activit´e g´eomagn´etique tr`es calme (Kp = 1) et du cˆot´e
jour (MLT=12 :00). Nous n’avons pas pris en compte une magn´etosph`ere active
(Kp ≥ 4) car cela n´ecessite un mod`ele de champ magn´etique plus adapt´e, comme
nous l’avons vu plus haut. Le choix de ces param`etres pr´ecis est discut´e dans les chapitres suivants. On peut d´ej`a remarquer la pr´esence d’un fort gradient de den-sit´e `a haute latitude (≥ 65◦). Ce gradient est plus prononc´e pour MLT=12 :00, ceci ´etant dˆu `a la pression du vent solaire du cˆot´e jour, mais est moins ´etendu en lati-tude pour la figure de gauche, ceci ´etant dˆu au Kp plus ´elev´e. L’asym´etrie nord-sud est due `a l’inclinaison de l’axe magn´etique, qui fait que la pression exerc´ee par le vent solaire est plus forte dans l’h´emisph`ere nord. Ensuite, on remarque aussi que la plasmasph`ere (en vert clair) est plus compress´ee pour Kp = 4, mais aussi que la plasmapause est plus abrupte `a basse latitude pour Kp = 4 que pour Kp = 1. Or, la plasmapause joue un rˆole crucial dans la propagation des ondes magn´etosph´ e-riques, elle d´etermine notamment la p´en´etration des ondes de type choeur dans la plasmasph`ere (Bortnik et al., 2008b, 2009).
Le deuxi`eme param`etre `a prendre en compte est donc la plasmapause, qui est une r´egion de transition (voir Section 1.2.1) au-del`a de laquelle la densit´e chute fortement (trou de plasma). Cette r´egion est tr`es dynamique temporellement, mais aussi spatialement car sa position d´epend essentiellement des conditions du vent solaire et de l’activit´e g´eomagn´etique, d´ecrite ici par l’indice Kp (voir Darrouzet et al., 2009, et les r´ef´erences s’y trouvant). La plasmapause peut se trouver `a des
distances d’environ L ≈ 5.5 pour une activit´e magn´etique tr`es calme (Kp = 1)
`
a L ≈ 2.5 pour une forte activit´e (Kp ≥ 7), et les plus fortes variations sont
enregistr´ees du cˆot´e matin o`u les ondes choeurs sont les plus pr´esentes (e.g. Doe
et al., 1992; Moldwin et al., 2002). La forme de la plasmapause d´epend aussi de
la latitude : le gradient de densit´e est plus prononc´e `a l’´equateur et n’est plus pr´esent `a haute latitude (Darrouzet et al., 2009). Le fort gradient de densit´e que repr´esente la plasmapause affecte de fa¸con importante la trajectoire des rayons (par le rapport ωp2/Ω2), il est donc important que celle-ci soit bien d´efinie par le mod`ele de densit´e. La Fig. 3.7 pr´esente les profils de densit´e ´electronique des deux grilles 2D pr´ec´edentes (seulement l’h´emisph`ere nord) en fonction de la distance radiale pour diff´erentes latitudes. On retrouve donc les param`etres Kp = 4 et MLT=09 :00 `
a gauche, et Kp = 1 et MLT=12 :00 `a droite. On remarque ici le gradient d´ecrit plus haut pour les hautes latitudes, tr`es prononc´e pour MLT=12 :00. On remarque
0 2 4 6 8 10 12 Radial distance, RE 105 106 107 108 109 1010 1011 Electronic density, m