6.2 Probl´ematique et correspondances entre
ontolo-gies
Dans cette section, nous pr´esenterons d’abord quelques travaux ant´erieurs sur la mise en correspondance entre ontologies. Nous discutons ensuite sur les relations possibles entre ontologies.
6.2.1 Travaux ant´erieurs sur la mise en correspondance entre
ontologies
Une mise en correspondance entre ontologies d´efinit les relations conceptuelles entre des concepts (classes et propri´et´es) d´efinis dans deux ontologies. De nombreux travaux sur la mise en correspondance entre les ontologies ont ´et´e pr´esent´es dans la litt´erature [33, 50, 98]. On peut identifier deux types de travaux :
1. le premier [31, 73, 55, 51] vise `a automatiser la d´ecouverte des ´el´ements ´equivalents dans des ontologies. Les travaux dans un tel type utilisent des techniques de fouilles de donn´ees propos´ees dans le domaine d’intelligence artificielle, par exemple : les techniques linguistiques utilisant des mesures de similarit´e entre les termes linguis-tiques [55, 51], la technique d’apprentissage [31], etc. G´en´eralement, les solutions propos´ees se limitent au traitement des relations (concept source-concept cible) de type 1 : 1 [31, 73].
2. le deuxi`eme se concentre sur la mod´elisation des correspondances ontologiques [17, 22], car il suppose que les mod`eles d’ontologies sont h´et´erog`enes [85], ou pas suffisants pour exprimer des correspondances.
Pour mieux comprendre le premier type de travaux, nous d´etaillons l’algorithme ASCO propos´e par Le et al. [55]. Ce dernier s’ex´ecute en deux phases :
1. dans la premi`ere phase, dite phase linguistique, la similarit´e entre deux entit´es (concepts ou relations) provenant des deux ontologies est calcul´ee `a partir de dif-f´erentes informations disponibles sur leurs noms, leurs ´etiquettes (labels), et leurs descriptions qui d´ecrivent textuellement les concepts afin de faciliter leurs com-pr´ehensions aux utilisateurs. Le calcul de la valeur de similarit´e linguistique est effectu´e en utilisant des m´etriques comme ”string-distance”, TF/IDF (Terme Fre-quency/Inverse Document Frequency). ASCO int`egre ´egalement WordNet dans son syst`eme pour pr´eciser les relations de synonymie ou hyperonymie entre termes. 2. la deuxi`eme phase, dite phase structurelle exploite les informations taxonomiques
dans les structures des ontologies pour calculer la similarit´e structurelle entre deux entit´es. Cette derni`ere est calcul´ee en combinant la similarit´e (linguistique) entre leurs voisins dans l’arbre de l’ontologie (super-entit´es directes, sous-entit´es directes, et les entit´es au mˆeme niveau) et la similarit´e entre leurs chemins (le chemin d’un
concept est d´efini comme l’ensemble des concepts rencontr´es en partant du concept racine jusqu’au concept consid´er´e).
Un travail concernant la mod´elisation des correspondances, d´evelopp´e par Bullig et al. [22], consiste `a mettre en correspondance deux ontologies dans le but d’´echanger les donn´ees de diff´erents catalogues de produits. Cette correspondance est r´ealis´ee en deux ´etapes (voir la figure 6.1) :
1. la correspondance entre classes associe une classe source `a n classes cibles. Cette relation permet de d´eterminer la classe cible de chaque instance i d’une classe cs de la source. La classe cible de i est s´electionn´ee parmi les classes ”default target” et ”Target bound to a condition”. Chaque classe ci de ”Target bound to a condition” est accompagn´ee par une condition (Evaluated Properties) sur une propri´et´e de la classe cs.
Si i satisfait cette condition, elle sera int´egr´ee comme une instance de la classe ci. Sinon, sa classe cible est la classe ”default target”.
2. la correspondance entre propri´et´es associant m propri´et´es sources `a une propri´et´e cible. Cette relation est exprim´ee par une fonction de conversion sp´ecifiant le calcul de la valeur d’une propri´et´e cible `a partir de propri´et´es sources.
Correspondance entre classes Correspondance entre propriétés
Fig. 6.1 – Les correspondances entre ontologies de produits propos´ees par l’Universit´e de Hagen [22]
Dans ce travail, la correspondance entre classes pr´esente une relation (source− cible) de type 1−n et celle entre propri´et´es pr´esente une relation (cible−source) de type m−1. Ces correspondances sont impl´ement´ees manuellement par des experts du domaine.
Plusieurs questions vont ˆetre ´etudi´ees dans ce chapitre :
1. quelles sont les relations s´emantiques n´ecessaires pour ´etablir un ”mapping” entre deux ontologies ind´ependantes ?
2. comment mod´eliser ce ”mapping”?
3. une fois un ”mapping” entre ontologies ´etabli, comment int´egrer les BDBOs ? Notre travail propos´e dans ce chapitre concerne la mod´elisation des correspondances. Nous identifions ci-dessous les relations entre ontologies que nous voulons exploiter dans le but d’int´egration.
6.2. Probl´ematique et correspondances entre ontologies
6.2.2 Correspondances entre ontologies
Nous distinguons deux types de correspondances : (1) les relations entre classes et (2) les relations entre propri´et´es que nous allons d´etailler dans les sections suivantes.
6.2.2.1 Relation entre classes
La correspondance entre classes la plus g´en´erale est une relation de type n : m, not´ee par {csi}i∈[1:n]→n:m{ctj}j∈[1:m] o`u :
– {csi}i∈[1:n] repr´esente l’ensemble des classes sources.
– {ctj}j∈[1:m] repr´esente l’ensemble des classes cibles.
Prenons l’exemple dans la figure 6.2. Afin d’int´egrer les instances des deux classes sources : T ravailleur et N onT ravailleur dans les deux classes cibles : Homme et F emme, une correspondance entre eux est n´ecessaire. Pour le cas le plus g´en´eral, cette correspon-dance est une relation de type 2 : 2. Mais, cette derni`ere peut se d´ecomposer en deux relations de type 1 : 2 :
– T ravailleur →1:2 {Homme, F emme} et – N onT ravailleur →1:2 {Homme, F emme},
Notons que la relation{T ravailleur, NonT ravailleur} →2:2 {Homme, F emme} peut se d´ecomposer ´egalement en deux relations de type 2 : 1 :
– {T ravailleur, NonT ravailleur} →2:1 Homme et
– {T ravailleur, NonT ravailleur} →2:1 F emme.
Humain
Homme Femme boolean masculin Personne
Travailleur NonTravailleur
Homme = {x ˛ Travailleur | x.masculin = TRUE} Homme = {x ˛ NonTravailleur | x.masculin = TRUE} Femme = {x ˛ Travailleur | x.masculin = FALSE} Femme = {x ˛ NonTravailleur | x.masculin = FALSE}
Fig. 6.2 – Exemple des relations entre classes
Dans le cas o`u une classe est mapp´ee sur m classes, il faut trouver un pr´edicat qui permet d’identifier l’appartenance de chaque instance.
Exemple 13 La relation T ravailleur →1:2 {Homme, F emme} est d´ecrite comme suit
– si la valeur de la propri´et´e masculin d’une instance i ∈ T ravailleur est ´egale `a T rue, cette instance i est int´egr´ee dans la classe Homme,
– si non (i.masculin = F alse), cette instance i est int´egr´ee dans la classe F emme. Ainsi, on peut toujours se ramener :
1. `a une relation (classe source : classe cible) de type 1 : m,
2. un pr´edicat permet pour chaque classe source de filtrer ses instances, 3. plusieurs classes sources peuvent contribuer `a la mˆeme cible.
6.2.2.2 Relations entre propri´et´es
Pour caract´eriser les instances int´egr´ees en fonction des propri´et´es de leurs classes cibles, une correspondance entre les propri´et´es est n´ecessaire.
La relation entre propri´et´es la plus g´en´erale est une relation de type n : m, not´ee par {pti}i∈[1:n]←n:m{psj}j∈[1:m] o`u :
– {pti}i∈[1:n] repr´esente l’ensemble des propri´et´es cibles. – {psj}j∈[1:m] repr´esente l’ensemble des propri´et´es sources.
Humain boolean masculin Personne
Relation de 1-1: «NoSS = NoSS»
Relation de 1-N: «nom entier = Concaténation (nom,prénom)» String nom String prénom String Real NoSS Real NoSS String String nom entier taille (en mètre)
taille (en centimètre) «Humain.taille = (100)*Personne.taille»
Fig. 6.3 – Exemple de la relation a posteriori entre propri´et´es
Prenons l’exemple de la propri´et´e ”Humain.nom entier” de la figure 6.3. Cette der-ni`ere est calcul´ee par la concat´enation de deux propri´et´es : ”Personne.nom” et ”Per-sonne.pr´enom”. Elle illustre une relation (cible : source) de type 1 : 2. Dans le cas in-verse, la relation {”Personne.nom”,”Personne.pr´enom”}←2:1”Humain.nom entier” repr´
e-sente une relation de type 2 : 1. Notons que cette derni`ere peut se d´ecomposer en deux relations de type 1 : 1 :
– ”Personne.nom”←1:1”Humain.nom entier”.
– ”Personne.pr´enom”←1:1”Humain.nom entier”.
Autre exemple, l’unit´e de mesure de la propri´et´e P ersonne.taille est le ”m`etre”, tandis que la propri´et´e Humain.taille est en ”centim`etre”. Dans ce cas, lorsqu’une instance (i) de la classe P ersonne est int´egr´ee dans l’ontologie Humain, la valeur de P ersonne.taille de l’instance i doit ˆetre convertie en centim`etre pour qu’elle devienne la valeur de Humain.taille
6.3. Formalisation de la projection entre une BDBO et une ontologie