Des premières expériences ont, à ce jour, été menées avec ce générateur. Nous avons pour le moment rencontré un certain nombre de problèmes. Le premier problème est inhérent au généra-teur. Le moteur qui fait tourner l’arbre (voir figure IV.1), est le même que celui utilisé pour le
générateur du chapitre II et III. La puissance maximale qu’il peut fournir est à la limite de la puis-sance nécessaire pour déplacer les cylindres. Cela a causé un certain nombre d’arrêts complets du moteur pendant les expériences, qui ont dû être recommencées, ainsi qu’une surchauffe du moteur.
Cette surchauffe explique peut-être la dérive de la fréquence de forçage observée sur la figure V.11.
Ce problème est d’autant plus marqué que dans cette dernière configuration, on fait osciller les 6 plus larges cylindres (donc les plus lourds) avec une grande amplitude.
Les mesures préliminaires du champ de vitesse dans un plan horizontal (vitesses radiales et orthoradiales) montrent que les instabilités s’accompagnent de vitesses orthoradiales dont les va-leurs sont comparables aux vava-leurs des vitesses radiales. Le deuxième problème est alors que les particules utilisées pour la PIV sortent d’une image à l’autre du plan laser utilisé pour les éclairer.
Dans les prochaines expériences, il serait donc idéal de pouvoir élargir l’épaisseur du plan laser et éventuellement d’utiliser une caméra qui possède une fréquence d’acquisition plus élevée.
Conclusion
Nous avons utilisé le nouveau générateur axisymétrique avec le profilbourrelet, décrit dans le chapitre précédent, pour générer une onde conique se focalisant au centre de la cuve à une pro-fondeur zF de pulsation ω0. Au lieu d’utiliser une stratification linéaire, nous avons utilisé une stratification non-linéaire qui permet de modifier la vitesse de groupe des ondes. Dans notre confi-guration expérimentale,N(z)décroît avecz. Il existe donc une profondeur,zT, oùN(zT) =ω0. À cette profondeur, l’onde se réfléchit et sa vitesse de groupe s’annule. Trois mécanismes participent alors à son amplification: la focalisation géométrique du faisceau conique, le rebond enz =zT et l’accumulation d’énergie liée à l’annulation de la vitesse de groupe.
Dans un premier temps, nous avons décrit à l’aide d’un modèle simple l’amplification de la vitesse verticale attendue. Celui-ci permet de confirmer qu’il va exister deux profondeurs,zT etzF
où la vitesse verticale va être amplifiée. Cette amplification sera maximale lorsque z =zT =zF. Des mesures menées à faible amplitude de forçage et donc en régime linéaire ont montré que l’am-plification mesurée est en accord avec l’aml’am-plification prédite par le modèle lorsque z=zF 6=zT. Lorsque z=zT =zF, l’amplification prédite par le modèle est infinie. On mesure expérimentale-ment une amplification d’un facteur au moins 40, qui démontre les capacités offertes par ce système.
Nous avons par la suite caractérisé l’amplification de la vitesse verticale en fonction de la pul-sation et/ou de l’amplitude du forçage imposée par le générateur. On observe que la forme de la courbe du facteur d’amplification ne dépend peu de l’amplitude du forçage. Le facteur d’amplifi-cation est relativement constant pour toutes les valeurs de ω0, à part enωmax lorsque zT =zF. Le maximum du facteur d’amplification dépend, lui, de la valeur du forçage. Pour les plus grandes valeurs de forçage, ce facteur est plus faible car une partie de l’énergie de l’onde est perdue par instabilités. Le suivi temporel du maximum de vitesse verticale en fonction du temps a montré un comportement très différent lorsqueω06=ωmax et lorsqueω0 =ωmax. Dans le premier cas, on observe que la vitesse verticale maximale est atteinte au bout d’une trentaine de périodes, tandis que dans le deuxième cas, on a montré que le temps caractéristique est bien plus long et vaut au moins 200 périodes.
Nous nous sommes également intéressés aux caractéristiques des instabilités àω0=ωmax pour trois amplitudes de forçage différentes. Au fur et à mesure que l’amplitude de forçage augmente, on observe la transition d’une dynamique linéaire vers une dynamique non-linéaire. Les instabi-lités observées rompent la symétrie axisymétrique du champ d’onde. Lorsque le faisceau d’onde est instable, on observe une première phase où les instabilités se répartissent sur tout le spectre temporel, puis, deux ondes secondaires émergent de ce continuum fréquentiel. Ces ondes peuvent ou non se maintenir en fonction de l’amplitude du forçage. Leur pulsation vérifient la condition de résonance temporelle avec l’onde-mère. Les champs de vitesse filtrés temporellement autour des deux fréquences des instabilités secondaires montrent que ces ondes ne sont pas axisymétriques et qu’il n’est pas possible, pour le moment, de conclure sur une possible condition de résonance spatiale.
Finalement, pour augmenter encore l’énergie au point de focalisation, nous avons envisagé d’utiliser un autre profil pour le générateur. Pour e moment, nous avons uniquement mené des études préliminaires. Lorsque les problèmes techniques seront résolus, on pourra alors mener une étude plus systématique des instabilités et notamment du spectre spatial et temporel des ondes.
La question d’une transition vers la turbulence reste encore ouverte. Il serait également intéressant de quantifier le mélange, par une étude PIV/LIF par exemple, si le régime turbulent est atteint.
Une suite logique à donner à ces expériences serait bien évidemment d’ajouter de la rotation. On disposerait alors d’un quatrième mécanisme qui permettrait de concentrer de l’énergie, en empê-chant les ondes secondaires de sortir de la zone d’interaction en ralentissant leur vitesse de groupe, comme nous l’avons expliqué dans le chapitre III.
Une modélisation est nécessaire pour comprendre les instabilités observées. Leurs observations soulève un certain nombre de questions. Peut-on décrire ces instabilités sous forme de modes, avec une éventuel composante azimutale, comme le laissait présager le chapitre précédent lors de l’ob-servation d’une instabilité résonante temporellement et spatialement selon z? Si cela est possible, pourquoi voit-on alors d’abord apparaître un continuum fréquentiel sur les diagrammes temps-fréquences puis deux temps-fréquences bien définies? Pourquoi toutes les temps-fréquences ne se maintiennent-elles pas?