La simulation de reacteurs a sels fondus necessite des outils informatiques adequats. Nous avons developpe une methode d'evolution qui permet de gerer la succession de calculs statiques realises par un code de transport de type Monte Carlo, an de determiner comment evoluent les principales caracteristiques physiques des systemes etudies. Nous choisissons ici d'illustrer cette methode par l'etude d'un concept simple de reacteur a sels fondus a sels chlorures et spectre rapide, evoqueau chapitre precedent. Cette etude sera l'occasion d'introduire des resultats types, que nous utiliserons dans toute la suite.
3.1 Utilisation du code Monte Carlo MCNP
MCNP (Monte Carlo N Particles) est un code de transport Monte Carlo developpe au Los Alamos National Laboratory. Pour les systemes critiques, nous utilisons la version MCNP 4B 34], qui calcule le transport des neutrons d'energie inferieure a 20 MeV. Dans le cas de systemes sous-critiques, pilotes par accelerateur, nous utilisons son extension MCNPX 2.1.5 35] . Ce code integre notamment le code LAHET (Los Alamos High Energy Transport), qui traite les reactions carateristiques de neutrons de spallation, entre 150 MeV et quelques GeV.
3.1.1 Pr esentation de la m ethode Monte Carlo
Le recours a la simulation Monte Carlo est rendue interessante depuis peu par l'augmentation considerable de la puissance de calcul disponible. Nous allons detailler ses principes, bases sur le tirage aleatoire, et les contraintes que cela implique pour l'utilisateur.
a - Principes
Le principe de base d'un code Monte Carlo est de suivre la propagation d'une particule dans la matiere en appliquant les lois caracteristiques de ce mouvement. Ce travail se decompose en quelques operations elementaires successives, realisees par MCNP pour chaque neutron suivi. La premiere de ces etapes consiste a calculer la section ecace macroscopique d'interaction (tot
egale au produit X
i
N
iitot, avecN
i le nombre de noyauxi
par cm3, et itot la section ecace microscopique totale d'interaction du noyaui
en cm2. Le libre parcours moyendu neutron suivi est alors l'inverse de (tot, et fournit la probabilite d'interaction de ce neutron par cm. Associe a un nombre aleatoire
p
tire uniformement dans 0,1 ,permet ensuite de determiner la distance
`
parcourue avant l'interaction suivante, selon la loi`
= -ln(1-
p
). Toujours a partir du tirage d'un nombre aleatoire, le noyau sur lequel la reaction a lieu, puis le type de la reaction en question sont determines. Il reste alors a determiner la suite de l'histoire du neutron suivi. Dans le cas d'une reaction absorbante, cette histoire s'arr^ete denitivement, et un nouveau neutron (neutron \source", dont l'energie et la position initiales sont denies par l'utilisateur) est suivi. Dans le cas contraire, un ou plusieurs neutrons sont reemis, leur energie etant tiree au hasard selon des lois caracteristiques du type de reaction qui les a crees.Dans chaque cellule ou element de volume
V
, le ux des neutrons a l'energieE
peut s'ecrire comme le rapport de la longueur totaleL
que parcourent les neutrons a cette energie, calculee a partir des trajets elementaires`
. C'est de cette maniere qu'est calcule le ux(
E
;!r
) a toute energie E et en tout point ;!r
par MCNP. A partir de ce ux, il est possible de calculer le ux moyen, integre sur une plage d'energie et moyenne sur la position dans une cellule ou un groupe de cellules :
= 1
V
Z E Z ; !r
(E
;!r
)dEd
3; !r
(3.1)De m^eme, MCNP peut calculer des sections ecaces moyennes
, qui correspondent a des moyennes sur l'energie et la position, ponderees par le ux: = R ER ; !r
(E
)(
E
!;r
)dEd
3;!r
R ER ; !r
(E
;!r
)dEd
3;!r
(3.2)On peut donc disposer pour chaque cellule
c
de la geometrie, du ux moyenc et des sections ecaces moyennes c. Pour un ensemble
g
de cellules groupees, une section ecace moyenne g peut se calculer a partir de la section ecace moyenne c et du ux moyenc dans chaque cellule
c
de volumeV
c, en appliquant la formule 3.2: g =X
c 2g
V
c cc
X
La formule 3.3 sera utilisee par la suite pour calculer les sections ecaces moyennes sur l'ensemble du circuit de sel combustible. Ces sections ecaces moyennes qualiees de \globales" seront a distinguer des sections ecaces moyennes relatives a une partie seulement du circuit. Le ux moyen \global"
g associe est calcule d'apres la formule 3.1 comme la somme des ux
c, ponderee par le volume
V
c des cellules correspondantes:g =
X
c 2g
V
cc
X
c 2g
V
c (3.4)Si cela n'est pas precise, une grandeur moyenne (section ecace ou ux) est globale, c'est-a-dire caracterise l'ensemble du circuit de sel combustible du systeme.
b - Contraintes
L'utilisation de MCNP implique donc le decoupage precis de la geometrie en cellules, se distinguant par leur volume et leur composition. Il faut donc disposer dans chaque cas d'une description realiste detaillee du reacteur a simuler. Nous utiliserons par la suite un programme de construction automatique de la geometrie pour MCNP, qui facilitera les dimensionnements prealables aux calculs d'evolution, pour lesquels on ne s'interesse qu'a l'inuence de la variation de quelques parametres seulement. Ce programme permet entre autres de manipuler des formes predenies (cylindres, hexagones, ...), et de denir leur position et leur materiau.
Les donnees nucleaires sont disponibles pour un grand nombre de noyaux, sous la forme de chiers qui resultent d'une procedure d'evaluation, c'est-a-dire de confrontation de mesures experimentales a des modeles theoriques. Ils sont traduits dans le format standard ENDF (Eva-luated Nuclear Data File), lisible par les codes de calcul, et regroupes en bases ou librairies. Les bases les plus completes sont actuellement la base americaine ENDF/B-VI, la base japonaise JENDL 3.2, et la base europeenne JEF 2.2, que nous utiliserons dans cet ordre de priorite en fonction de la disponibilite des noyaux.
3.1.2 Dimensionnement d'un RSF a sels chlorures et cycle U/Pu
Comme annonce en introduction de ce chapitre, nous nous proposons d'illustrer la presenta-tion des outils de calcul par l'etude sommaire d'un RSF a sels chlorures, base sur le cycle U/Pu en spectre rapide, et fonctionnant en regime critique. Ce RSF \(U/Pu)Cl3" s'inspire des etudes suisses presentees au chapitre precedent 20]. Nous allons decrire brievement la geometrie et les dimensions retenues pour les calculs MCNP, puis le retraitement en ligne associe. L'exemple choisi est caracteristique d'un systeme producteur d'energie et va nous permettre d'introduire les outils utilises pour de telles simulations. Pour completer cette illustration de nos methodes
de simulation, un incinerateur sous-critique d'actinides mineurs sur support inerte, toujours a sels chlorures et spectre rapide, est etudie en annexe A.