Pr´ e-traitement du signal ultrasonore

Filtrage : Les performances d’un syst`eme de d´etection et de reconnaissance des obstacles sont grandement affect´ees par des facteurs tels que :

– Le type du syst`eme de prise de captures qui a un grand effet sur, entre autres, la stabilit´e des mesures. Dans notre cas, une canne blanche ´electronique n’offre aucune stabilit´e `a cause du balayage et du tˆatonnement al´eatoire de la canne, etc. – La nature du capteur : Les donn´ees renvoy´ees par un capteur ultrasonore sont affect´ees par la temp´erature ambiante, l’imp´edance de l’air, la mati`ere des objets, la distance aux obstacles, etc.

Signaux ultrasonores TF ou T.O Extraction de primitives Extraction de primitives Non Oui Classification Classification Classe 1 Classe 1 . . Classe M Classe 1 . . Classe M Classe M … Classe 1 … Classe M Projection? Filtre

Figure 3.5. Proc´edure g´en´erique d’analyse du signal ultrasonore bas´ee sur un seul niveau de d´ecision.

– Les erreurs accumul´ees au cours de la chaˆıne de traitement.

– La nature de la d´ecision : Le but vis´e par ce syst`eme est la reconnaissance de l’´etat du sol. Un tel objectif est tr`es important vu le danger port´e par chaque changement pouvant entrainer des chutes dans des escaliers ou le fait de se culbuter, etc. Tous ces facteurs engendrent pour le syst`eme un bruit, en majorit´e de haute fr´equence, `a cause du balayage de la canne. Afin de r´eduire son effet, un filtre passe bas est appliqu´e en respectant la fr´equence des ondes ultrasonores (Fc > FU S = 42Khz), o`u fc est la fr´equence de coupure du filtre.

Projections du signal dans d’autres domaines

L’information port´ee par le signal est, parfois, cach´ee et ne peut ˆetre extraite que par un ensemble de transformations. Il s’agit de g´en´erer diff´erentes sources d’informations `a partir du signal ultrasonore original offrant d’autres visualisations de son contenu. Dans nos travaux, nous proposons d’appliquer s´epar´ement la TF et la T.O, obtenant ainsi deux autres repr´esentation du signal. Dans la suite de cette partie, nous abordons cette probl´ematique.

– La T.O est une d´ecomposition du signal par un banc de filtres sp´ecifiques `a diff´e- rentes ´echelles d’observations en deux autres signaux : ”approximation” et ”d´etails”. Le premier est assur´e par un filtre passe bas, alors que le second est g´en´er´e par un filtre passe haut. Nous consid´erons l’approximation du signal du premier niveau de d´ecomposition comme une nouvelle repr´esentation, qu’on note RO (Repr´esentation

Figure 3.6. Spectres des signaux ultrasonores pour les trois classes : Sol, E.D et E.A. Signal ultrasonore Spectre du signal Periodogramme lisse Spectrogramme bidimensionnel Spectrogramme unidimensionnel Periodogramme moyenné

Figure 3.7. Nouvelles repr´esentations du signal ultrasonore `a partir de la TF.

dans le domaine des ondelettes).

– La TF est une transformation globale du signal permettant entre autre de ressortir le spectre du signal, qu’on consid`ere comme une nouvelle repr´esentation, qu’on note RS (Repr´esentation spectrale).

Dans la figure 3.6, nous pr´esentons deux exemples de spectre de signaux ultrasonores repr´esentant les classes sol, E.D et E.A. Nous remarquons `a partir de cette figure que les trois classes ont presque la mˆeme allure dans cette repr´esentation, donnant lieu `a une confusion. Nous proposons alors de tirer d’autres types de repr´esentations (cf. figure 3.7).

– Le spectrogramme consiste `a repr´esenter l’´evolution du spectre dans le temps. Cette repr´esentation se base sur la TFCT (Transform´ee de Fourier `a Court Terme).

(a) Sol (b) Escalier Descendant (c) Escalier Ascendant

Figure 3.8. Exemple 1 de spectrogrammes bi-dimensionnels des signaux ultrasonore pour les trois classes : (a)Sol, (b)E.D et (c)E.A.

Cette transformation est `a base d’utilisation des fenˆetres de support temporel fini. Ainsi, le principe du spectrogramme est de d´ecouper le signal sur une famille d’atomes de temps-fr´equence At,f qui chevauchent, o`u t et f sont respectivement l’indice de localisation du temps et de la fr´equence. Ensuite, pour chacune de ces trames (atomes), la TF est calcul´ee. Le r´esultat obtenu, apr`es chaque transfor- mation, est repr´esent´e `a un temps correspondant `a celui du centre de la fenˆetre, sous la forme d’un code de couleur. De ce fait, ce type de repr´esentation temps- fr´equence fournit une image 2D. La texture de cette image contient des motifs distinctifs qui prennent compte des diff´erentes caract´eristiques des signaux. Les param`etres importants `a d´efinir quant `a l’utilisation du spectrogramme sont : • Le choix de la fenˆetre qui influe sur le contraste du spectrogramme.

• La taille de la fenˆetre utilis´ee.

La figure 3.8 nous montre les spectrogrammes correspondant aux signaux de la figure 3.6. En observant ces spectrogrammes, nous s’apercevons d’une diff´erence entre les classes. De ce fait, cette repr´esentation, qu’on note RSB (spectrogramme bidimensionnel) pourrait alors ˆetre un bon support de discrimination. De cette re- pr´esentation, nous proposons de construire une autre repr´esentation unidimension- nelle, que nous notons RSU (Repr´esentation du Spectrogramme Unidimensionnel), par la concat´enation des lignes de l’image.

– Le p´eriodogramme permet d’estimer la densit´e spectrale de puissance (DSP) d’un signal. Le principe du p´eriodogramme est de faire multiplier un signal par une fenˆetre donn´ee. Cet estimateur est particuli`erement caract´eris´e par son biais et sa variance. Nous distinguons deux types de p´eriodogramme notamment : • Le p´eriodogramme moyenn´e, que nous notons RPM, ou le signal ultrasonore

est d’abord d´ecoup´e en plusieurs trames adjacentes. Le mˆeme principe du p´erio- dogramme simple est ensuite adopt´e pour chaque trame. Enfin, la moyenne des diff´erents p´eriodogrammes simples obtenus est retenue. Cette m´ethode permet d’obtenir un estimateur avec une faible variance.

• Le p´eriodogramme lisse, que nous notons RPL, dit aussi p´eriodogramme de Welch, est une variante de l’estimateur pr´ec´edent dans laquelle les trames se chevauchent. Le p´eriodogramme obtenu est normalis´e par la puissance de la fenˆetre de pond´eration utilis´ee. Cette m´ethode permet d’obtenir un estimateur non biais´e.

Dans la suite, nous utilisons ces diff´erentes repr´esentations du signal ultrasonore pour assurer son analyse.