Dans le cadre de la mod´elisation possibiliste des connaissances, une distribution de possibilit´es conditionnelle a chacune des classes de l’univers Ω est con¸cue lors de la phase d’apprentissage. Au cours de la phase de test d’un ´echantillon T , une d´ecision est prise vis-`a-vis de son attribution `a l’une des classes de l’univers Ω. Cette d´ecision d´epend des valeurs de possibilit´e qu’il peut avoir par projection sur chacune des distributions con¸cues lors de l’apprentissage. Plusieurs crit`eres de d´ecision bas´es sur l’ensemble de ces valeurs existent dans la litt´erature sont possibles, [ALS+10b, ALS12]. Nous mentionnons, `
a titre d’exemple :
2.6.1 Mesure de possibilit´e maximale
Dans ce cas, la classe dont la distribution fournie la valeur de possibilit´e maximale est celle consid´er´ee comme la plus compatible avec l’´echantillon de test T .
2.6.2 Mesure de n´ecessit´e maximale
Dans ce cas, la classe dont la distribution fournie la valeur de n´ecessit´e maximale est celle consid´er´ee comme la plus compatible avec l’´echantillon de test T .
2.6.3 Indice de confiance maximale
L’indice de confiance [PKH93], Ind(C|T ), mesure la compatibilit´e entre l’´echantillon de test T et chacune des classes de la base de connaissance C. La valeur de cet indice est d´efinie sur l’intervalle [−1, +1] par :
Ind(C|T ) = Π(C|T ) + N (C|T ) − 1 (2.49)
Dans ce cas et apr`es avoir calcul´e l’indice de confiance pour chacune des classes de la base de connaissance, la classe ayant l’indice le plus ´elev´e est celle consid´er´ee comme la plus compatible avec l’´echantillon de test T .
2.6.4 Moyenne maximale
Le crit`ere de d´ecision bas´e sur la moyenne des mesures de possibilit´es et de n´ecessit´e a ´et´e propos´e dans [RNM03, PG09]. Cette mesure, not´ee Ψ, est d´efinie sur l’intervalle [0, 1] par :
Dans ce cas, la classe fournissant la mesure de moyenne maximale est celle consi- d´er´ee comme la plus compatible avec l’´echantillon de test T . Dans d’autres travaux [DP95, DPT88], l’ordonnancement est r´ealis´e en consid´erant la mesure de possibilit´e et de n´ecessit´e comme un couple :
[N1(C|T ), Π1(C|T )] > [N2(C|T ), Π2(C|T )] (2.51)
Si et seulement si :
Π1(C|T ) > Π2(C|T ) et N1(C|T ) ≥ N2(C|T ) ou si Π1(C|T ) ≥ Π2(C|T ) et N1(C|T ) > N2(C|T )
(2.52)
2.6.5 Mesure de similarit´e maximale
Dans ce cas, la classe dont la distribution fournie la valeur de similarit´e maximale est celle consid´er´ee comme la plus compatible avec l’´echantillon de test T .
2.7
Conclusion
Dans ce chapitre, certains concepts relatifs `a l’information imparfaite ont ´et´e pr´e- sent´es. La prise en compte des imperfections lors de la mod´elisation de l’informations permet de mieux la pr´esenter. Ceci n´ecessite une bonne connaissance de l’imperfection entachant l’information en question et l’utilisation d’une th´eorie ad´equate `a sa nature. Quatre th´eories, parmi plusieurs, sont connues par leurs capacit´es `a g´erer diff´erentes formes d’imperfection de l’information. Ces th´eories ont ´et´e pr´esent´ees dans le pr´esent chapitre. La th´eorie sur laquelle notre int´erˆet a ´et´e focalis´e est celle des possibilit´es. En fait, la th´eorie des possibilit´es sert `a repr´esenter, traiter et fusionner les informa- tions, entach´ees d’ambigu¨ıt´e, de conflit et d’impr´ecision, issues de diff´erentes sources de connaissances ambigu¨es. Nous avons alors d´ecrit certains aspects de cette th´eorie afin de mieux maˆıtriser son principe de mod´elisation de l’information.
Reconnaissance de l’´etat du sol
par signal ultrasonore `a base des
m´ethodes conventionnelles
3.1
Introduction
De nos jours, le capteur `a ultrasons est utilis´e dans le domaine de la robotique pour d´etecter et reconnaˆıtre des objets tels que les coins rentrants, les coins sortants, les cylindres, les objets planes, etc. Sa grande utilisation se doit `a plusieurs atouts tels que son coˆut r´eduit, sa reflexibilit´e par la plupart des objets et la simplicit´e de sa mise en oeuvre. N´eanmoins, l’int´egration de ce capteur, de fa¸con fiable, dans un syst`eme, requiert qu’on r´esoud sa limitation li´ee `a l’impr´ecision des donn´ees acquises.
Dans ce chapitre, nous nous int´eressons `a la reconnaissance de l’´etat du sol tout en prenant en compte l’impr´ecision des donn´ees. Notre objectif ´etant, alors, d’affec- ter chaque nouveau signal ultrasonore `a la classe correspondante en se r´ef´erant `a des ´
echantillons de signaux annot´es dans une base de donn´ees. Nous abordons alors la pro- bl´ematique de classification des signaux ultrasonores.
L’organisation de la structure de ce chapitre est bas´ee sur l’architecture g´en´erale (Fi- gure 3.1) de l’approche propos´ee pour la classification et la reconnaissance des signaux ultrasonores. Cette approche repose sur une analyse spectrale du signal sous forme d’un arbre de d´ecision hybride. Elle peut ˆetre appliqu´ee efficacement pour des ´echantillons de grande taille. Toutefois, ses performances se d´egradent pour les ´echantillons de pe- tite taille. Dans notre contexte, nous tenons `a r´eduire le nombre des acquisitions afin d’acc´el´erer le processus de traitement (pour assurer plus de s´ecurit´e au non voyants).
Base de signaux annotés Pré-traitement Extraction de primitives Modèle de reconnaissance Base de signaux non annotés Pré-traitement Extraction de primitives
Phase Hors Ligne Phase En Ligne
Figure 3.1. Architecture g´en´erale d’une approche de classification et reconnaissance des signaux ultrasonores
Par suite, nous nous situons dans le cas des ´echantillons de petite taille, ce qui nous am`ene `a nous baser sur une mod´elisation possibiliste afin d’adapter cette approche de classification.
Par cons´equent, l’approche de classification et de reconnaissance des signaux ultra- sonores propos´ee comprend deux phases principales :
– Une phase d’apprentissage : Cette phase met en oeuvre dans son traitement une base de r´ef´erence de signaux ultrasonores. Elle consiste `a extraire un ensemble de primitives pertinentes et capables de discriminer les objets `a partir de ces signaux. Au cours de cette phase, ces primitives sont utilis´ees pour ajuster le mod`ele de reconnaissance repr´esentant les objets. Souvent, cette phase est valid´ee par une mesure d’erreur sur les ´echantillons appris ou un test de g´en´eralisation. – Une phase de reconnaissance : Cette phase a comme entr´ee des signaux ul-
trasonores non annot´es, qu’elle affecte `a l’une des classes apprises dans la phase d’apprentissage, tout en se basant sur les primitives d´evelopp´ees.
Dans la suite de ce chapitre, nous commen¸cons par une description d´etaill´ee de la perception de l’environnement dans la modalit´e ultrasonore. Puis, nous pr´esentons un ´etat de l’art sur la reconnaissance d’objets par des ondes ultrasonores. Ensuite, une br`eve description des diff´erentes m´ethodes classiques d’analyse spectrale pouvant consti- tuer un syst`eme de mod´elisation est introduite. Ces m´ethodes exploitent essentiellement l’information dans l’espace temporel, fr´equentiel ou spatio-fr´equentiel. Les caract´eris- tiques r´esultantes de chaque dimension est une projection des donn´ees, mais ne peut pas ˆ
s’av`ere indispensable. Toutefois, l’interpr´etation de plusieurs m´ethodes de d´eveloppe- ment est assez p´enalisante en temps de calcul. Dans cette optique, nous proposons notre strat´egie d’analyse du signal qui consiste en une hybridation de la T.F avec la T.O de Haar. Pour r´eduire la complexit´e de calcul, ce mariage d’attributs a ´et´e adopt´e selon le concept d’arbre de d´ecision hybride.