dx (II.12)
La trajectoire des particules charg´ees lourdes dans la mati`ere peut ˆetre consid´er´ee comme rectiligne avec des faibles transferts d’´energie `a chaque collision. A l’oppos´e, la trajectoire d’un ´electron est chaotique. Elle peut en effet ˆetre fortement modifi´ee (jusqu’`a 180 ˚ en cas de r´etrodiffusion) et on d´efinit alors le parcours d’un ´electron ou la port´ee comme ´etant la profondeur maximale de p´en´etration et non la longueur de sa trajectoire (Figure II.9). Le ph´enom`ene de r´etrodiffusion des ´electrons est d’autant plus important que le num´ero atomique du mat´eriau travers´e est grand, que l’´energie de l’´electron incident est faible et que son angle d’incidence est grand par rapport `a la normale `a la surface d’entr´ee du mat´eriau.
Portée maximale
Figure II.9 – Trajectoire chaotique d’un ´electron dans la mati`ere. Simulation Monte Carlo d’un faisceau d’´electrons de 18 keV traversant une couche de Si3N4puis SiO2. Les lignes rouges correspondent aux trajectoires des ´electrons qui retournent vers la surface d’entr´ee par r´etrodiffusion.
II.3 Pr´ esentation g´ en´ erale du diamant pour la d´ etection de rayonnement
Le diamant pr´esente de multiples propri´et´es qui en font un mat´eriau strat´egique pour de nombreuses applications m´ecaniques, thermiques, optiques et ´electroniques. Dans le cas de son application pour la dosim´etrie, la r´esistance du diamant aux rayonnements dans la gamme de d´ebits de dose et d’´energies utilis´es en radioth´erapie, son inertie chimique et sa biocompatibilit´e sont des atouts qui s’ajoutent aux propri´et´es g´en´erales du diamant
II.3 Pr´esentation g´en´erale du diamant pour la d´etection de rayonnement
pour la d´etection. Ces propri´et´es seront d´etaill´ees dans cette partie.
Une pr´esentation rapide du mat´eriau semi-conducteur diamant et notamment de sa structure cristallographique sera r´ealis´ee. Nous verrons par la suite que la pr´esence d’im-puret´es ou de d´efauts dans cette structure peut influencer la collecte de charges et donc la r´eponse du d´etecteur. Une classification de ces cristaux sera donc pr´esent´ee ici, en fonction de la quantit´e d’impuret´es qu’ils contiennent.
II.3.1 Structure cristallographique
Le faible num´ero atomique du diamant (Z=6), proche du num´ero atomique effectif de l’eau et des tissus (Z≃7,4), est un avantage important pour la dosim´etrie des mini-faisceaux qui requiert un mat´eriau ´equivalent-eau. Le diamant est en effet un cristal pur de carbone, constitu´e de deux structures cubiques `a faces centr´ees (CFC) d´ecal´ees d’un vecteur (a/4, a/4, a/4), o`u a est le param`etre de maille ´egal `a 3,567 ˚A `a 0˚C (Figure II.10). Ainsi, un site t´etra´edrique sur deux est occup´e par un atome de carbone.
Les atomes de carbone sont li´es entre eux par des liaisons covalentes de type sp3. La plus petite longueur de ces liaisons C-C est ´egale au quart de la diagonale de la maille
´el´ementaire, soit 1,54 ˚A. Le diamant poss`ede 8 atomes de carbone par maille et une densit´e de 1,76.1023 atomes.cm−3. Cette densit´e ´elev´ee d’atomes dans le diamant est un avantage pour la d´etection de rayonnement, car un grand nombre d’interactions parmi celles d´ecrites pr´ec´edemment peuvent donc se produire dans ce mat´eriau. Le d´etecteur diamant a ainsi une sensibilit´e ´elev´ee de d´etection.
Enfin, en multipliant la densit´e atomique par la masse atomique du carbone, une densit´e massique th´eorique de 3,51 g.cm−3 est d´etermin´ee.
Figure II.10 – Maille ´el´ementaire de la structure cristallographique du diamant.
II.3.2 Classification
Le diamant peut contenir des impuret´es qui vont modifier la conductivit´e ´electrique et les ph´enom`enes de transport de charges dans le mat´eriau comme cela sera expliqu´e dans la suite de ce chapitre. Il est donc pr´ef´erable d’utiliser un mat´eriau intrins`eque avec le moins d’impuret´es r´esiduelles possibles pour la r´ealisation de dosim`etres en diamant.
Une classification des diamants naturels existe en fonction de la concentration d’azote qui est l’impueret´e pr´edominante dans ce mat´eriau.
Les diamants de type I (98 % des diamants naturels) contiennent une quantit´e d’azote sup´erieure `a 103 ppm, tandis que les diamants de type II sont plus purs et contiennent une concentration d’impuret´es inf´erieure `a quelques ppm.
Enfin, des sous-cat´egories sont d´efinies en fonction du type d’incorporation de l’azote dans le mat´eriau : les diamants sont classifi´es de typeasi les impuret´es sont pr´esentes sous forme d’agr´egats et de typebsi ces derni`eres sont incorpor´ees sous forme substitutionnelle.
II.3.3 Mat´ eriau semi-conducteur ` a grand gap
Lorsqu’un mat´eriau semi-conducteur comme le diamant est intrins`eque, il peut con-tenir des porteurs de charge libres, provenant uniquement de l’excitation thermique. En effet, `a la temp´erature de 0 K, la bande de valence est satur´ee et la bande de conduc-tion est vide ; il n’existe alors pas de porteurs de charge libres. Lorsque la temp´erature augmente, l’´energie d’agitation thermique peut permettre le d´eplacement des ´electrons de la bande de valence `a la bande de conduction, laissant ainsi des ´etats inoccup´es dans la bande de valence appel´es trous.
La neutralit´e ´electrique implique l’´egalit´e entre les densit´es nc d’´electrons libres dans la bande de conduction et pv de trous dans la bande de valence. Ces densit´es nc etpv ex-prim´ees encm−3sont d´ecrites par la statistique de Maxwell-Boltzmann `a la temp´eratureT donn´ee, `a partir des densit´es d’´etatsNc etNv respectivement dans la bande de conduction et la bande de valence :
Pour les ´electrons : nc =Nc.exp o`u m∗e et m∗h sont les masses effectives des ´electrons et des trous respectivement, kB la constante de Boltzman, ~ la constante de Planck, (Ec −EF) l’´ecart entre le bas de la bande de conduction et le niveau de Fermi, (EF −Ev) l’´ecart entre le niveau de Fermi et
II.4 Principe de fonctionnement du d´etecteur diamant