Prévisions des modes propres à chaud sans flamme

0.5 0.75 1 1.25 0 50 100 150 200 250 300

Figure 7.9 – Evolution des deux premières fréquences propres du brûleur DIFAV rempli d’air, à température ambiante, en fonction de la longueurL de la chambre de combustion. Les courbes noires représentent les solutions de l’équation de dispersion Eq.(6.41). Les symboles représentent les fréquences propres mesurées pour L = 0.83 m etL = 1.13m.

les solutions de l’Eq. (6.41) et les symboles les fréquences propres déterminées expérimentalement (Sec.7.1.1). Les prévisions sont en bon accord avec les me-sures. La structure des modes est représentée à la Fig.7.10pour une chambre de longueur L = 0.83 m et L = 1.13 m. La structure du premier mode est de type quart d’onde et la structure du second mode est de type trois quarts d’onde pour ces deux longueurs de chambre de combustion. La position du microphone Mic 1 dans la chambre de combustion est représentée par des pointillés verticaux. Le microphone Mic 2 se situe dans le plenum à l’abscisse 0. Les fluctuations de pression enregistrées par ces microphones sont en phase avec une amplitude importante pour le premier mode d’après la Fig.7.10. Elles sont en opposition de phase pour le second mode. Lorsque L = 0.83 m (Fig.7.10(a)), l’amplitude du signal de pression enregistrée par le microphone Mic 1 est importante pour le second mode. Lorsque L = 1.13 m (Fig. 7.10(a)), cette amplitude est très faible lorsque le second mode est excité car le microphone Mic 1 se situe près d’un nœud de pression. Ces résultats sont en accord avec les réponses modales des Figs.7.3 et7.5mesurées sur le banc DIFAV.

7.2.3 Prévisions des modes propres à chaud sans flamme Des calculs acoustiques avec la chambre de combustion remplie de gaz chauds sont maintenant menés afin d’examiner les modes qui peuvent être excités lors d’instabilités de combustion. La température des gaz du modèle acoustique est prise égale à Tu= T1 = T2= 443K dans le plenum et le tube d’injection et elle est fixée à Tb= T3 = 1600K pour les gaz brûlés dans la chambre de combustion.

z (m) p (z )/ p^m a x 0 0.5 1 1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 Mic 1 f1 C= 78 Hz f2 C= 141 Hz (a) L = 0.83 m. z (m) p (z )/ p^m a x 0 0.5 1 1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 Mic 1 f1 C= 63 Hz f2 C= 127 Hz (b) L = 1.13 m.

Figure 7.10 – Représentation de la structure de la pression acoustique adimension-née des deux premiers modes du foyer DIFAV, rempli d’air à température ambiante pour (a) L = 0.83m et (b) L = 1.13 m.

Les deux premières fréquences propres calculées lorsque L varie sont représen-tées par des lignes en rouge à la Fig. 7.11. Les courbes noires représentent les fréquences propres calculées à froid. L’augmentation de la température en-gendre une augmentation de la fréquence des deux premiers modes. Lorsque L = 0.83m, la première fréquence propre f1C = 78Hz à froid devient f1H = 135Hz à chaud. Lorsque L = 1.13 m, la première fréquence propre f1C = 63Hz à froid devient f1H = 125Hz à chaud. Les structures des deux premiers modes à basse fréquence sont représentées à la Fig. 7.12 lorsque L = 0.83 m et L = 1.13 m. Ces structures semblables à celles des modes à froid sont légèrement décalées.

Conclusion

Une étude expérimentale des modes propres acoustiques du foyer DIFAV a été menée à froid, sans combustion, pour deux longueurs L de la chambre de combustion. L’étude des signaux mesurés par deux microphones placés dans le plenum et dans la chambre de combustion a permis de déterminer les deux premières fréquences propres du système et la structure de ces modes. La struc-ture du premier mode s’apparente à un mode de type quart d’onde et le second à un mode de type trois quarts d’onde. En considérant le système comme un oscillateur harmonique amorti, le taux d’amortissement α a été déterminé expé-rimentalement pour ces deux modes acoustiques lorsque L = 0.83 et 1.13 m. Ce taux d’amortissement dépend du mode considéré et dans une moindre mesure de la géométrie du système. Des valeurs moyennes ne tenant pas compte de la géométrie du système sont choisies. Il vaut α1 ≈ 47 s−1 pour le premier mode et α2≈ 107 s⁻¹ pour le second mode.

L (m) f (H z) 0.5 0.75 1 1.25 0 100 200 300 400

Figure 7.11 – Evolution des deux premières fréquences propres du brûleur DIFAV en fonction de la longueurL de la chambre de combustion. Les courbes en noir sont les solutions de l’équation de dispersion Eq.(6.41) pour T1= T2= T3= 293K. Les courbes en rouge sont les solutions de l’Eq.(6.41) lorsque T1= T2= 443K et T3= 1600K. Les symboles représentent les fréquences propres mesurées pourL = 0.83m et L = 1.13 m, avec de l’air à température ambiante.

z (m) p (z )/ p^m a x 0 0.5 1 1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 Mic 1 f1 H= 135 Hz f2 H= 246 Hz (a) L = 0.83 m. z (m) p (z )/ p^m a x 0 0.5 1 1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 Mic 1 f1 H= 125 Hz f2 H= 196 Hz (b) L = 1.13 m.

Figure 7.12 – Représentation de la structure de la pression acoustique adimension-née des deux premiers modes du foyer DIFAV lorsque (a)L = 0.83m et (b) L = 1.13 m. Les courbes noires sont obtenues pourT1= T2= T3= 293K et les courbes rouges pour T1= T2= 463K et T3= 1600K.

La réponse modale du brûleur DIFAV a été modélisée par un système de trois cavités couplées, dans lequel la chambre de combustion est fortement décou-plée du reste du système. Cette modélisation a permis d’étudier l’évolution de la fréquence et la structure des deux premiers modes lorsque la longueur L de la chambre de combustion varie. Les principales grandeurs qui pilotent les fréquences propres ont été identifiées. Les résultats de ces calculs sont en bon accord avec les mesures.

Le modèle a été étendu aux conditions de fonctionnement en température du foyer DIFAV lorsqu’il y a combustion. L’étude des fréquences propres met en évidence une augmentation de ces fréquences lorsque la température du foyer augmente. Pour les longueurs de chambre de combustion considérées dans les expériences, la structure du premier mode est de type quart d’onde et la struc-ture du second mode est de type trois quarts d’onde. Ces éléments sont utilisés dans le chapitre 11 pour l’analyse de stabilité thermo-acoustique du foyer DI-FAV.

Acoustique du foyer EDF

Les centrales thermiques EDF sont sensibles aux instabilités de combustion basses fréquences. Des mesures menées par Lottiaux and Lafon (2011); Teil (2011)sur la tranche 3 de Cordemais ont permis de détecter des vibrations de grande amplitude associées à une fréquence de 3 Hz. L’objectif de ce chapitre est de réaliser une analyse acoustique des modes basses fréquences de la chaudière de Cordemais dans les conditions opératoires et de déterminer leurs sensibili-tés à la géométrie de l’installation et aux conditions limites acoustiques. Les modes acoustiques sont déterminés avec COMSOL Multiphysics sur une géo-métrie simplifiée 2D. L’analyse est limitée aux cinq premiers modes de l’instal-lation dans la gamme des basses fréquences. Dans la Sec.8.1, la géométrie de la chaudière et les différentes configurations étudiées sont décrites. Les fréquences et la structure des premiers modes apparaissant à basse fréquence sont déter-minées pour la configuration de référence dans la Sec. 8.2. Une analyse de la structure de ces modes permet d’identifier la nature des modes et de déterminer leurs fréquences propres par des relations simplifiées. Une analyse de sensibilité de ces modes est ensuite conduite dans la Sec. 8.3 en fonction des conditions aux limites au niveau de la sortie de la chaudière. L’impact d’éléments comme les OFA (Overfire Air) ou la longueur d’ouverture des viroles lv est également analysé.