L’injecteur multi-buses

La similitude recherchée entre l’injecteur bi-fluide du banc DIFAV et le système industriel impose un fonctionnement similaire de l’injecteur et une conservation du rapport d’échelle. Le schéma de principe de l’injecteur DIFAV est représenté à la Fig. 3.1. Le diamètre dn des trous de l’injecteur multi-buses calculé à partir de la conservation de ce rapport d’échelle est trop faible pour être usiné. Le diamètre des orifices de la multi-buses de l’injecteur modèle résulte donc

Chambre de mélange Chambre de combustion Réservoir de vapeur p_s T_s ṁ_s p_f T_f ṁ_f ^pn T_n Réservoir de

dodécane _dmix ^patm

dn

d_f ^ds

Figure 3.1 – Schéma de principe de l’injecteur bi-fluide DIFAV.

Pulsatile Poches Bulles Annulaire ρl j2 l (kg m⁻¹s⁻²) ρ^g j 2 g(k^g m − 1s − 2) 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁻¹ 10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ GLR = 0.03

Figure 3.2 – Carte d’écoulement de ^{Hewitt and Roberts (1969) appliquée à} l’écou-lement diphasique dans la chambre de mélange de l’injecteur DIFAV en fonction du GLR. Avec ◦ : dn= 0.20mm, + : dn= 0.25mm et  : dn= 0.30mm.

d’un compromis. Les dimensions doivent être suffisantes pour pouvoir percer les trous avec les techniques d’usinage classiques et avec une précision suffisante sur les tolérances. L’injecteur modèle doit opérer dans le régime annulaire comme l’injecteur industriel. La multi-buses choisie ne possède que 5 orifices de sortie contrairement à l’injecteur industriel qui en possède 10. Dans cette étude, trois jeux de buses avec des diamètres dn= 0.20mm, 0.25 mm et 0.30 mm des trous d’éjection ont été retenus.

Topologie de l’écoulement

La topologie de l’écoulement diphasique dans les orifices de la multi-buses est déterminée à partir des cartes d’écoulement déjà utilisées dans la Sec. 2.2.2 pour déterminer le régime d’écoulement de l’injecteur industriel. La Fig. 3.2 représente la carte d’écoulement de Hewitt and Roberts (1969) calculée pour l’injecteur DIFAV pour les trois diamètres de buses étudiés. L’écoulement dans les orifices de l’injecteur modèle est à poches pour les GLR ≤ 0.005 lorsque

d_n = 0.25mm et 0.30 mm. L’écoulement diphasique devient ensuite annu-laire lorsque GLR ≥ 0.01 pour dn = 0.25mm et 0.30 mm. En revanche, pour d_n= 0.20mm l’écoulement est annulaire fragmenté avant de devenir annulaire lorsque le GLR > 0.02. D’après cette carte, l’écoulement dans l’injecteur DI-FAV est annulaire comme dans l’injecteur industriel pour toutes les géométries considérées dès lors que le GLR > 0.02. Notons que le GLR seuil pour atteindre le régime annulaire est plus faible sur le banc industriel que sur le banc d’essais comme le montre la carte de la Fig.2.6.

Il est intéressant de vérifier ce résultat en examinant d’autres cartes d’écoule-ment. Les prévisions des cartes d’écoulement dans des conduites horizontales appliquées à l’injecteur DIFAV sont représentées à la Fig.3.3. D’après la carte deMandhane et al. (1974) représentée sur la Fig. 3.3(a), l’écoulement dans les orifices de l’injecteur modèle est à bouchons pour les faibles GLR et devient an-nulaire ou à brouillard lorsque le GLR augmente. Ce comportement est observé quel que soit le diamètre dndes buses. En revanche, la valeur du GLR seuil cor-respondant à la transition entre ces deux types d’écoulement augmente lorsque le diamètre de la buse dn augmente. Lorsque dn= 0.20mm la transition appa-raît pour un GLR = 0.02. Pour dn = 0.25mm la transition apparaît pour un GLRcompris entre GLR = 0.02 et 0.03. Le GLR seuil vaut GLR = 0.03 lorsque dn= 0.30mm. L’évolution de la topologie de l’écoulement dans l’injecteur DI-FAV est comparable à celle de l’injecteur industriel lorsque le GLR varie. Ces résultats sont en effet proches de ceux obtenus sur la carte deMandhane et al. (1974)tracée à la Fig.2.7. Seules les valeurs des GLR seuils correspondant aux transitions entre les régimes sont plus faibles sur l’injecteur industriel que sur les multi-buses de l’injecteur DIFAV.

La carte de Baker (1954) obtenue pour l’injecteur DIFAV est présentée à la Fig.3.3(b). D’après cette carte, l’écoulement est stratifié pour les GLR ≤ 0.005 avec dn = 0.30mm. Lorsque le GLR augmente, l’écoulement dans la multi-buses devient à vagues, puis il transite vers un régime annulaire lorsque le GLR≥ 0.02. Pour dn= 0.25mm, l’écoulement est également annulaire dès le GLR≥ 0.01. Pour dn= 0.20mm, l’écoulement est de type annulaire lorsque le GLR≥ 0.005. Il est important de noter que pour toutes les multi-buses étudiées l’écoulement n’atteint pas le régime dispersé d’après la carte de Mandhane à la Fig.3.3(a), contrairement à l’injecteur industriel dont les régimes sont tracés à la Fig.2.8.

Ces cartes d’écoulement mettent en évidence la similitude de la topologie de l’écoulement diphasique entre l’injecteur industriel et l’injecteur DIFAV pour les diamètres de buses dn= 0.20mm, 0.25 mm et 0.30 mm. L’écoulement dans les orifices de l’injecteur modèle est de type annulaire si le GLR est suffisamment élevé, comme pour l’injecteur industriel. Ce GLR seuil est fonction du diamètre d_n des orifices de la multi-buses.

Stratifi´e Vagues Bouchons Poches Annulaire ou brouillard Bulles jg(m/s) j^l (m / s) GLRր 10⁻² 10⁻¹ 10⁰ 10¹ 10² 10⁻² 10⁻¹ 10⁰ 10¹

(a) Carte d’écoulement de Mandhane et al.

(1974)appliquée à l’injecteur DIFAV.

Bouchons Stratifi´e Poches Bulles Vagues Dispers´e GlΨ (kg m⁻² s⁻¹) G^g / λ (k g m − 2s − 1) GLRր 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁻¹ 10⁰ 10¹ 10² 10³

(b) Carte d’écoulement deBaker (1954) ap-pliquée à l’injecteur DIFAV.

Figure 3.3 – Cartes d’écoulement appliquées à l’écoulement diphasique dans l’in-jecteur DIFAV pour les trois diamètre de buses dn lorsque le GLR est compris entre 0.005 et 0.16. Avec :◦ : dn= 0.20mm, + : dn= 0.25mm et  : dn= 0.30mm

Conditions opératoires

L’étude de la pression dans la chambre de mélange et de la vitesse de l’écoule-ment diphasique à la sortie de l’injecteur modèle est réalisée en fonction du GLR pour les trois diamètres de buses à partir des modèles développés pour étudier le fonctionnement de l’injecteur industriel dans le chapitre 2. La Fig.3.4 repré-sente l’évolution de la pression pn dans la chambre de mélange adimensionnée par la pression atmosphérique lorsque le GLR varie. La Fig. 3.4(a)représente la solution du modèle homogène équilibré (HEM ). La Fig. 3.4(b) représente l’évolution de cette pression calculée avec le modèle à phases séparées (SPFM ). Le rapport de la section d’éjection de la multi-buses An < 0.2mm2 et de la chambre de mélange Amix = 12.6mm2 est petit, An/A_mix 1. On peut donc considérer que les vitesses sont négligeables dans la chambre de mélange. Les pressions pn dans la chambre de mélange de l’injecteur modèle DIFAV sont donc proches des pressions d’arrêt. L’évolution de la pression dans la chambre de mélange de l’injecteur modèle est comparable à celle de l’injecteur indus-triel présentée à la Fig. 2.4, mais avec des niveaux différents. En effet, d’après la Fig. 3.4(a) la pression maximale atteinte dans la chambre de mélange de l’injecteur modèle est de 3 bar lorsque dn = 0.20mm et le GLR = 0.09. Cette pression est compatible avec la pression maximale admissible dans les lignes d’alimentation prévue pour le foyer DIFAV. La pression critique calculée avec le modèle HEM dans ces conditions est atteinte pour p∗

n/patm ' 1.6. L’écou-lement atteint ainsi les conditions critiques dans la section d’éjection pour un GLR= 0.03lorsque dn= 0.20mm, pour un GLR = 0.07 lorsque dn= 0.25mm et pour un GLR ≈ 0.14 lorsque dn = 0.30mm. L’écoulement atteint donc les conditions soniques dans la multi-buses pour un GLR suffisamment important

GLR pⁿ / p^a tm dnր 0^.2 0 0.2⁵ 0.30 p∗ n 0 0.04 0.08 0.12 0.16 1 2 3 4 5

(a) Pressions d’arrêt calculées par le modèle homogène équilibré (HEM ).

GLR pⁿ / p^a tm dnր 0^.2 0 0.2⁵ 0.30 p∗ n 0 0.04 0.08 0.12 0.16 1 1.25 1.5 1.75 2

(b) Pressions d’arrêt calculées par le modèle à phases séparées (SPFM ).

Figure 3.4 – Evolution de la pression d’arrêt pn (−) et de la pression critique p∗

n (−−), calculée dans la chambre de mélange de l’injecteur DIFAV, adimensionnée par la pression atmosphérique patm en fonction du GLR pour les diamètres de buses dn = 0.20mm, 0.25 mm et 0.30 mm. Les pressions sont déterminées pour un débit de dodécanem˙f = 12.5g · min−1 par (a) le modèle homogène équilibré (HEM) et par (b) le modèle à phases séparées (SPFM).

comme dans l’injecteur industriel. Les pressions calculées avec le modèle SPFM représentées à la Fig.3.4(b) sont beaucoup plus faibles que celles déterminées avec le modèle HEM. La pression critique pour la vapeur est p∗

n/p_atm= 1.85. Le modèle à phases séparées indique que l’écoulement n’atteint jamais les condi-tions critiques dans l’injecteur modèle pour la gamme de GLR étudiée, contrai-rement à l’injecteur industriel (Fig.2.4).

L’évolution de la vitesse de l’écoulement diphasique à la sortie de la multi-buses est représentée sur la Fig. 3.5 en fonction du GLR. Le modèle HEM indique que la vitesse augmente linéairement avant d’atteindre les conditions soniques M_n^∗ = 1 représentées en pointillés rouges sur la Fig. 3.5(a). Cette évolution est en accord avec l’évolution de la pression présentée à la Fig.3.4(a). Lorsque le GLR = 0.09, la vitesse du mélange atteint les conditions soniques M∗

n = 1 (un= 125m · s−1) pour dn= 0.20mm ou dn= 0.25mm.

La figure Fig.3.5(b) représente l’évolution de la vitesse de la vapeur ug et du combustible liquide uf calculées avec le modèle à phases séparées (SPFM ) en fonction du GLR. Seule l’évolution de la vitesse du combustible pour un dia-mètre de buses dn = 0.20mm est représentée. Les vitesses uf calculées pour les deux autres configurations sont plus faibles. La vitesse de la vapeur n’at-teint jamais les conditions critiques sur la gamme de GLR étudiée. Lorsque le GLR = 0.09 et dn = 0.20mm, la vitesse de la vapeur us atteint 276 m · s−1

GLR u dnր 0^.2 0 0^.2 5 0.³⁰ 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0 50 100 150 200

(a) Vitesses calculées par le modèle homo-gène équilibré (HEM ). La courbe en poin-tillés rouges représente l’évolution de la vi-tesse lorsque les conditions soniques sont at-teintes. GLR u dnր 0.²⁰ 0.²⁵ 0.3⁰ 0.20 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0 100 200 300 400 500 u_f

(b) Vitesses calculées par le modèle à phases séparées (SPFM ). us: (−−) et uf : (− · −).

Figure 3.5 – Evolution de la vitesse u des deux phases calculée à la sortie de la buse de l’injecteur DIFAV en fonction du GLR pour les diamètres de buses dn= 0.20mm, 0.25mm et 0.30 mm. Les vitesses sont déterminées pour un débit de dodécane ˙mf = 12.5g · min−1 par (a) le modèle homogène équilibré (HEM) et (b) le modèle à phases séparées (SPFM).

par rapport à celles calculées avec le modèle SPFM sur l’injecteur industriel (Fig. 2.5).

Pour un GLR = 0.09, les calculs de la pression dans la chambre de mélange (Fig. 2.4) et de la vitesse de l’écoulement diphasique à la sortie de l’injecteur industriel (Fig. 2.5) montrent que l’écoulement atteint les conditions critiques. Cette condition est uniquement respectée sur l’injecteur DIFAV pour le modèle HEM lorsque le GLR est suffisamment important quelles que soient les buses d’éjection utilisées.