Caractérisation de la taille et de la vitesse des gouttes . 105

les trois gaz d’atomisation considérés. Cette figure met en évidence dans un premier temps une décroissance du SMD des gouttes lorsque le GLR augmente avant d’atteindre un plateau avec un SMD = 9 µm identique pour les trois gaz d’atomisation. Il est important de noter que la valeur du seuil GLRsdépend du gaz d’atomisation. Pour N2 à température ambiante T3 = 293K, la transition est obtenue pour GLRs ≈ 0.13. Pour la vapeur surchauffée, la transition est atteinte pour un GLRs ≈ 0.02 (Sec. 5.2.3). Cette valeur est proche de celle obtenue pour le diazote préchauffé à T2=413 K où GLRs ≈ 0.03.

GLR D³ 2 (µ m ) 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0 10 20 30 40 50 60 70 80

(a) Les courbes en pointillés représentent la corrélation de Wigg (1964) d’après l’Eq. (5.3). GLR D³ 2 (µ m ) 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0 10 20 30 40 50 60 70 80

(b) Les courbes en pointillés représentent la corrélation deLefebvre and Ballal (2010) mo-difiée d’après l’Eq. (5.5)).

Figure 5.12 – Evolution du SMD des gouttes sur l’axe du jet à z = 10 mm en aval de la buse d’injection, lorsque le GLR varie pour différents gaz d’atomisation. Avec ◦ et− · − : vapeur à Ts= 423K,  et −− : N2 à T2=413K, + et · · · : N2 à T3=293K.

en courbes pointillées sur la Fig.5.12(a). La constante k vaut k = 33 s−1 pour la vapeur surchauffée et N2 préchauffé à une température proche. Pour N2 à température ambiante, il faut utiliser une valeur plus importante k = 112 s−1

dans l’Eq. (5.3) pour reproduire les mesures. La corrélation de Wigg (1964) permet donc de reproduire le comportement général de l’évolution du SMD des gouttes lorsque le gaz d’atomisation est modifié, à condition d’adapter la valeur de la constante k lorsque la température du gaz d’atomisation varie.

Les corrélations de Lefebvre and Ballal (2010) modifiées (Eq. (5.5)) sont re-présentées pour ces trois cas en courbes pointillées sur la Fig. 5.12(b)avec les mêmes coefficients que ceux utilisés à la Sec.5.2. Le nombre de Ohnesorge vaut Oh = 8.1× 10⁻³lorsque la vapeur surchauffée ou du N2préchauffé sont utilisés. La masse volumique du N2préchauffé est fixée à ρg = 0.74kg · m−3. Lorsque du N2 à température ambiante est utilisé, Oh = 8.1 × 10−3 et ρg = 1.25kg · m−3. La corrélation (Eq. (5.5)) permet de reproduire le comportement général de l’évolution du SMD des gouttes lorsque la vapeur surchauffée et du N2 pré-chauffé sont utilisés comme gaz d’atomisation. Cette corrélation ne permet pas de prédire l’évolution du SMD des gouttes en fonction du GLR lorsque du N2

à température ambiante est utilisé comme gaz d’atomisation. Ces expériences confirment que la taille des gouttes tend vers une asymptote indépendante du GLRquel que soit le gaz d’atomisation, mais la valeur de cette asymptote dé-pend principalement de la température du gaz d’atomisation.

fonc-GLR ¯u (m / s) 0 0.04 0.08 0.12 0.16 10 20 30 40 50 60

Figure 5.13 – Evolution de la vitesse axiale moyenne ¯u des gouttes sur l’axe du jet àz = 10mm en aval de la buse d’injection, lorsque le GLR varie pour différents gaz d’atomisation. Avec ◦ et − · − : vapeur à Ts= 423K,  et −− : N2 à T₂=413K, + et· · · : N2 à T₃=293K.

tion du GLR à la Fig. 5.13. Cette évolution est la même pour les trois gaz d’atomisation avec une croissance régulière de la vitesse des gouttes lorsque le GLR augmente. L’augmentation de la vitesse axiale moyenne ¯u des gouttes est rapide pour les faibles valeurs du GLR, puis plus faible pour les GLR plus élevés. Cette rupture de pente dépend du gaz d’atomisation utilisé. Ce compor-tement global est mis en évidence par les pointillés en couleur représentant la solution de l’Eq. (5.6). Les pointillés (·−) en rouge représentent l’évolution de la vitesse lorsque la vapeur surchauffée est utilisée (Sec. 5.2.3). Les pointillés (−−) en vert représentent les solutions de l’Eq. (5.6) pour du N2 préchauffé avec A = 522 m · s−1 et B = 10 m · s−1 si le GLR 6 0.03 et A = 223 m · s−1

et B = 20 m · s−1 si le GLR > 0.03. Les pointillés (· · · ) en bleu sont les solu-tions de l’Eq. (5.6) pour du N2 à température ambiante avec A = 208 m · s−1

et B = −7 m · s−1 si GLR 6 0.14 et A = 121 m · s−1 et B = 6 m · s−1 si GLR > 0.14. La rupture de pente de la vitesse des gouttes apparaît pour les trois configurations étudiées pour le même seuil GLRs que celui qui a été iden-tifié à partir de l’évolution du SMD des gouttes. En comparant les résultats obtenus pour l’azote à température ambiante et l’azote préchauffé, on constate que la température du gaz et du combustible joue rôle important sur la qualité de l’atomisation. En revanche, en comparant les résultats obtenus pour la va-peur et l’azote préchauffé, on constate commeLund et al. (1998) que la masse molaire du gaz d’atomisation (28 g · mol−1 pour le N2 et 18 g · mol−1 pour la vapeur d’eau) n’a pas d’effet sur la taille et la vitesse des gouttes générées par l’injecteur lorsque le GLR > GLRs et un effet très faible pour GLR < GLRs.

Stratifi´e Vagues Bouchons Poches Annulaire ou brouillard Bulles jg (m/s) j^l (m / s) GLRր 10⁻² 10⁻¹ 10⁰ 10¹ 10² 10⁻² 10⁻¹ 10⁰ 10¹

(a) Carte d’écoulement de Mandhane et al.

(1974)appliquée à l’injecteur DIFAV.

Bouchons Stratifi´e Poches Bulles Vagues Dispers´e GlΨ (kg m−2s−1) G^g / λ (k g m − 2s − 1) ^GLRր 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁻¹ 10⁰ 10¹ 10² 10³

(b) Carte d’écoulement deBaker (1954) ap-pliquée à l’injecteur DIFAV.

Figure 5.14 – Cartes d’écoulement appliquées à l’écoulement diphasique dans la multi-buses de l’injecteur DIFAV pour les trois gaz d’atomisation en fonction du GLR. Avec :◦ : Vapeur,  : N2 à T₂= 413K et + : N2 à T₃= 293K.

5.3.2 Topologie de l’écoulement diphasique

D’aprèsLee and Kim (2001);Ramamurthi et al. (2009);Schröder et al. (2012); Li et al. (2012), cette évolution de la taille et de la vitesse des gouttes est caractéristique d’un changement du régime de l’écoulement diphasique dans les buses d’injection. Ces études sont corroborées par les images de l’atomisa-tion à la sortie de l’injecteur à la Fig. 5.11. La Fig. 5.14, représente les cartes d’écoulement de Mandhane et al. (1974) et deBaker (1954) pour des buses de diamètre dn = 0.20mm et pour les trois gaz d’atomisation considérés lorsque le GLR varie. La carte deMandhane et al. (1974)à la Fig.5.14(a)indique une transition de l’écoulement diphasique depuis un écoulement à bouchons vers un écoulement annulaire ou à brouillard pour les trois configurations lorsque le GLR augmente. Le GLR seuil vaut GLRs = 0.02 pour la vapeur surchauffée, GLRs≈ 0.03 pour du N2 préchauffé et GLRs≈ 0.04 pour du N2 à température ambiante. La valeur du GLRs mesurée précédemment sur les Figs.5.12et5.13 est donc conforme aux prévisions de la Fig.5.14(a)lorsque de la vapeur ou du N2 préchauffé sont utilisés comme gaz d’atomisation. La carte d’écoulement de la Fig. 5.14(a)indique que cette transition apparaît pour un GLRs plus élevé lorsque du diazote à température ambiante est utilisé, mais cette valeur est inférieure aux seuils GLRs mesurées à partir des Figs.5.12et5.13.

La carte de Baker (1954) de la Fig. 5.14(b) n’indique pas de changement de régime de l’écoulement diphasique lorsqu’il est composé de vapeur surchauffée ou de N2 préchauffé. Une transition depuis un régime annulaire vers un régime dispersé est identifiée pour l’écoulement diphasique composé de dodécane et de N2 à température ambiante. Le GLRs≈ 0.03 obtenu est cependant inférieur à

GLR pⁿ / p^a tm 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 1 2 3 4

Figure 5.15 – Evolution de la pression moyenne d’arrêt dans la chambre de mélange en fonction du GLR pour trois gaz d’atomisation. Les mesures sont représentées par les symboles. Prévisions avec le modèle HEM (traits noirs), SPFM (traits bleus), SPFM-PD (traits rouges). Avec◦ et −− : vapeur à T1=423K,  et − · − : N2 à T₂=413K, + et· · · : N2 à T₃=293K.

celui déduit des Figs. 5.12 et 5.13. Cette carte d’écoulement de Baker (1954) ne met pas en évidence de modification de la topologie de l’écoulement dans l’injecteur DIFAV lorsque le GLR augmente.

L’analyse des cartes d’écoulement lorsque le GLR est modifié pour ces trois gaz d’atomisation a montré que la carte de Mandhane et al. (1974)capture le changement de régime observé à la sortie de l’injecteur diphasique (Fig.5.11) et sur l’évolution de la taille et de la vitesse des gouttes (Figs. 5.12 et 5.13). L’évolution du niveau du seuil GLRs est également prédite par cette carte.

5.3.3 Influence du GLR sur la pression dans la chambre de