3. CHAPITRE 3: PRESENTATION DU MILIEU D’ETUDE
3.4. Présentation de quelques milieux adoptant la voûte en terre comme couverture de bâtiment
Dans le compte de ses activités, l’association la voûte nubienne du Burkina Faso a expérimenté la technique de la construction en terre avec toiture en voûte dans plusieurs localités de l’Afrique de l’ouest. Nous pouvons citer entre autre Boromo, à Bobo Dioulasso à Ouagadougou au Burkina Faso et à Djougou au bénin. Nous nous sommes proposé dans ce paragraphe d’étudier les conditions climatiques et pluviométriques dans ces localités afin d’apprécier la similarité de ces conditions avec celle de notre milieu d’étude pour une importation de cette technique.
3.4.1. Cas du Burkina Faso
Du fait de sa position géographique le Burkina Faso dispose d’un climat de type tropical à dominance soudano-sahélienne, caractérisé par l’alternance entre une courte saison de pluies et une longue saison sèche. La continentalité du pays et sa position à la lisière du Sahara prédisposent les éléments du climat à une forte variabilité diurne et annuelle.
On distingue traditionnellement trois zones climatiques qui sont : la zone sahélienne au nord avec une pluviométrie moyenne annuelle inférieure à 600 mm, la zone nord soudanienne au centre avec une pluviométrie moyenne annuelle comprise entre 600 et 900 mm et la zone sud soudanienne au sud avec une pluviométrie moyenne annuelle supérieure à 900 mm, avec une saison des pluies de près de 6 mois.
Les caractéristiques de ces trois zones sont illustrées par la figure et le tableau 3-1.
Figure 3-4 : Les zones climatiques du Burkina Faso (Direction de la Météorologie, 1998)
Tableau 3-1: Caractéristiques des zones climatiques du Burkina Faso
Source: Adapté des données de la Direction de la Météorologie de 1961 à 1990.
La pluviométrie est soumise à une forte variabilité spatiale et temporelle avec une tendance à la baisse.
La saison des pluies s’installe lentement de fin mars à début avril dans la partie sud-ouest du pays, s’étendant progressivement vers le centre en mai et juin;
elle atteint le nord en juin ou début juillet.
L’arrêt des pluies intervient dans le sens inverse dans un délai plus court allant entre le 25 Septembre au Nord et le 5 Novembre à la pointe Sud (Somé et Sivakumar, 1994 ; Somé et Sia, 1997). Dans toutes les trois zones climatiques, la pluviométrie varie fortement d’un mois à l’autre, août étant le mois le plus pluvieux.
Les valeurs de l’évapotranspiration potentielle (ETP) restent très élevées toute l’année. Elles se situent au-dessus de 100 mm par mois. Les valeurs les plus fortes sont observées entre février et mars, mois au cours desquels elles atteignent 200 mm. Les plus faibles valeurs se situent en juillet, août et septembre, au moment où l’ETP est compensée par la pluviométrie. La répartition spatiale de l’ETP est irrégulière. Elle décroît de plus de 2 260 mm/an au Nord en zone sahélienne à moins de 1800 mm au Sud-Ouest en zone soudanienne.
Nous retenons que a Boromo, à Bobo Dioulasso et à Ouagadougou la technique de la construction en terre avec toiture en voûte a été expérimenté par l’AVN du Burkina Faso, les températures moyennes annuelles sont de 27 et 28°C, une pluviométrie entre 600mm et 1200mm s’étalant du mois de mars ou avril au début du mois de novembre au sud et des mois de mai ou juin au mois d’octobre au centre.
3.4.2. Cas de Djougou (Bénin)
La commune de Djougou est située dans le département de la Donga au nord-ouest du Bénin. Le département de la Donga est limité au Nord par le département de l’Atacora, au Sud par le département des Collines, à l’Est par le département du Borgou et à l’Ouest par la république du Togo. Il comporte quatre communes à s’avoir : Djougou, Ouaké, Bassila et Copargo.
Dans la Donga, le climat est de type Soudano- Guinéen. La température moyenne est autour des 27°C avec les variations de 17°C à 35°C. Pendant l’harmattan, l’amplitude thermique peut atteindre 8°C. La saison sèche couvre normalement la période de mi-octobre à mi-avril. La saison des pluies quant à
elle, s’étend de mi-avril à mi-octobre et est caractérisée par d’importantes variations pluviométriques d’une zone à une autre.
La normale des précipitations se situe entre 1 200mm et 1 300mm et le mois d’août est en général le mois le plus arrosé.
La température moyenne dans les milieux ou la toiture voute en banco a été réalisé est entre 27 et 28°C avec une pluviométrie maximale de 1300mm.Dans ces milieu, on remarque une alternance entre une courte saison de pluies et une longue saison sèche. Cette alternance permet donc aux populations de profiter de la saison sèche pour leur construction.
Nous remarquons que la température et la pluviométrie de la commune d’Abomey Calavi sont presque identiques à ces valeurs (27°C et 1100 à 1200mm à Abomey Calavi). Mais à Abomey Calavi, on dispose de deux saisons sèches et de deux saisons de pluies réparties comme suit : (1) une grande saison sèche de mi-novembre à fin Mars ; (2) une grande saison des pluies du début Avril à mi-juillet (3) une petite saison sèche de mi-juillet à la mi-septembre; (4) une petite saison pluvieuse de mi-septembre à mi-novembre. Concernant les deux paramètres, climat et pluviométrie, La technique de la toiture voûtée en banco peut être appliquée à Abomey Calavi. Il nous reste à voir la meilleur période pour la réalisation à Abomey Calavi.
Tableau 3-2 : Récapitulatif des saisons en fonction de la localité au cours de l’année.
Localité M A M J J A S O N D J F M A M J
Djougou
Boromo et Ouagadougou Bobo Dioulasso
Abomey Calavi
: Saison des pluies : Saison sèche
Les conditions de température et de pluviométrie adéquate pour cette technique de construction étant réunie à Abomey Calavi, la grande saison sèche allant de mis novembre à fin mars constitue la meilleur période pour la réalisation.
En effet, cette technique est une activité de sécheresse car le banco ne résiste pas à l’eau. On disposera alors de quatre mois pour construire et mettre en place une étanchéité pour protéger le bâtiment. On constate que cette période est presque la même que celle dont dispose les populations de Bobo Dioulasso au Burkina Faso.
Chapitre 4
CARACTERISTIQUES PHYSICO-MECANIQUES ET THERMIQUES DU MATERIAU BANCO DE
LA COMMUNE D’ABOMEY CALAVI
4.1. But
Dans la construction en terre plus précisément dans la construction en matériau banco, il est utilisé de la paille tendre qui joue le rôle d’armature. Alors, en lieu et place du béton armé utilisé dans la construction des bâtiments et des toitures (dalles) nous aurons du banco armé de paille (armature végétale).
Le but de ce chapitre est de nous présenter les caractéristiques intrinsèques du matériau composite.
Nous utilisons les résultats obtenus dans les récents travaux de caractérisation du banco menés par l’ingénieur Mariette T. ADAGBE, 2014 et ensuite par l’ingénieur Christian ADADJA, 2015 dans le cadre de leur mémoire pour l’obtention de leur diplôme d’ingénieur de conception.
4.2. Essais de laboratoire sur le matériau composite banco
L’analyse géotechnique des matériaux prisent en compte dans la formulation du banco a été faite par des essais d’identifications (analyse granulométrique, sédimentométrie, limites d’Atterberg, masse volumique en vrac (densité apparente ou poids spécifique), la masse volumique réelle pré-séchée (densité absolue), essai de retrait, essai de cône d’Abrams, absorption des tiges de riz, essai Proctor, masse volumique du matériau composite, mesure du taux d’humidité), et de résistances (essai de traction par flexion et de compression).
4.2.1. Essais d’identification
4.2.1.1. Analyse granulométrique par tamisage
L’analyse granulométrique nous a permis de connaitre le pourcentage de fines présents dans notre échantillon. De nos résultats, il ressort que notre échantillon à un pourcentage de fines supérieur à 35 %. En comparant ce
pourcentage de fine à celui d’un sol pouvant servir pour le banco, nous constatons que notre échantillon remplit bien un premier critère (CNERTP, Février 1993).
Le second critère pour un sol pouvant servir à faire du banco est que le sol doit avoir un pourcentage en sable compris entre 50% et 80% (Rural Structures in the Tropics, Rome 2011) ce qui est le cas ici car notre échantillon à près de 65% de grains dont le diamètre est supérieur à 0,2 mm.
4.2.1.2. Analyse granulométrique par sédimentométrie
L’essai de sédimentometrie nous a permis de connaitre le pourcentage d’argile de silt contenu dans notre échantillon. De nos résultats, il ressort que la hauteur qu’occupe l’argile + Silt est de4,6cm, la hauteur initiale est de13cmet le pourcentage qui équivaut à cela est de 35,38%. Cette valeur est comprise entre 20% et 50% alors nous constatons que notre échantillon remplit bien le critère (Rural Structures in the Tropics, Rome 2011) qui renseigne sur la classification du sol pouvant servir à faire du banco.
4.2.1.3. Limites d’atterberg
Ce sont des essais qui consistent à faire varier la teneur en eau des éléments fins du sol en observant leur consistance. On utilise principalement deux limites :
la limite de liquidité
WL ou teneur en eau, exprimée en pour/cent. Elle est la limite au-dessus de laquelle le sol s'écoule comme un liquide sous l'influence de son poids propre ; la limite de plasticité
WP ou teneur en eau, exprimée en pour/cent. Elle correspond au passage de l'état solide à l'état plastique.La différence entre les deux limites est l'indice de plasticité :
IP WL WP
Cet indice donne une mesure de l’étendue de la zone pour laquelle le matériau plastique est susceptible de grandes déformations.
Nous avons pour la terre de barre provenant du campus d’Abomey- Calavi:
WL 47 %
4.2.1.4. Essais de retrait ou bar shrinkage test
L’essai de retrait (bar shrinkage test) nous a permis de voir le comportement du sol lorsqu’il est séché après avoir été humidifié avec un pourcentage d’eau légèrement au-dessus de la limite de liquidité du matériau. Après analyse des résultats de l’essai, nous constatons que nos échantillons ont un pourcentage de retrait inférieur à 10%. Selon les recommandations de l’essai, ce sol est susceptible d’être stabilisé.
4.2.1.5. Slump test (essai au cône d’Abrams)
Après cet essai, conformément au protocole d’essai (Rural Structures In The Tropics Design And Dévelopement, Rome, 2011) un affaissement de 3cm a été mesuré. Cet affaissement étant inférieur à 4cm, le matériau est alors ferme de classe S1.
4.2.1.6. Essai Proctor
A l’issu de cet essai, nous avons tracé la courbe Proctor afin de déterminer la teneur en eau optimale et la densité sèche maximale.
Densité sèche maximale : 1,8 t/m3 Teneur en eau optimum : 15,85%
4.2.1.7. Autres essais d’identification
- Masse volumique en vrac (densité apparente ou poids spécifique) 1,12 mg/m3
a intégrant à la fois les grains et les vides.
- Masse volumique réelle pré-séchée (densité absolue) 2.65 mg/m3
s qui exclut les vides entre les grains - Masse volumique du matériau composite
La masse volumique du banco tourne en moyenne autour de 1565 kg/m3et ne change pas vraiment avec l’âge
- Le poids spécifique du matériau
Qui se défini comme le poids du matériau par unité de volume qu’occupent ses particules solides.
- Pourcentage d’absorption
Les tiges de riz présentent un pourcentage d’absorption relativement élevé (près de 252%). On retrouve une cinétique d’absorption classique avec une vitesse croissante dans les premières heures et une stabilisation à la fin - Taux d’humidité Les essais effectués sur le taux d’humidité du banco
montrent que ce taux varie en fonction de l’âge. Elle diminue quand l’âge augmente.
4.2.1.8. Interprétation
Les essais d’identification montrent que la terre de barre du campus d’Abomey Calavi est un sol argileux pouvant être utilisé pour le banco.
4.2.2. Formulation du banco
Deux méthodes expérimentales de formulation peuvent être utilisées :
La méthode utilisant les références Proctor
La méthode des masses volumiques absolues
Les constituants du mélange sont la terre de barre séchée, les tiges de riz, l’eau et l’infusion de néré. La quantité d’infusion de néré nécessaire pour la construction ne pouvant être assuré, nous avons choisi faire notre formulation sans ce constituant.
La première méthode de formulation est celle qui sera retenue dans le cadre de notre étude.
- Les références Proctor du composite sont : γdmax = 1,8 kg/l, Wopt = 15,85%
- Volume V=1 =1000 =1000kg=1000 l - caractéristiques de la paille
La quantité de paille représente 2% de la masse sèche du sol argileux. Ce pourcentage offre la meilleure résistance en compression (AMBARKA, 2010).
+ La masse totale humide d’une éprouvette s’exprime par :
opt dmax
V (100 w )
Mth 100
+ La masse d’eau s’exprime par :
dmax opt
Tableau 4-1: La quantité des constituants du composite pour 1 , cas de la première méthode.
4.2.3. Essais de résistance : Essai de traction par flexion et de compression
De l’analyse de tous les résultats de 14, 21 et 28 jours, nous constatons que les résistances en traction par flexion et en compression s’accroissent avec l’âge.
La plus grande valeur enregistrée en traction par flexion sur les éprouvettes sans infusion de néré est de 2,098 MPa tandis que celle obtenue sur les éprouvettes avec infusion de néré est de 2,386 MPa. De même la plus grande résistance en compression enregistrée sur les éprouvettes sans infusion de néré est de 3,140 MPa et celle obtenue sur les éprouvettes avec infusion de néré est de 4,968 MPa.
La résistance en traction par flexion enregistrée est en baisse comparativement à la résistance moyenne en traction simple des tiges de riz (15,1805 MPa).
En général, nous pouvons dire que le matériau banco résiste plus en compression qu’en traction par flexion. La baisse de la résistance en traction par flexion par rapport à celle de la traction simple des tiges de riz peut s’expliquer
Elément du composite Masse (Kg/
m
3)Terre de barre 1764.70
Paille de Riz 35.294
Eau de gâchage 285.3
par le fait que les tiges une fois introduites dans le mélange absorbent une partie de l’eau contribuant ainsi à la faiblesse de celles-ci. Aussi les tiges de riz n’ont pas été alignées dans le sens de la traction par flexion. Ces tiges ont été mélangées de façon désordonnée au sol argileux, et enfin nos éprouvettes n’ont pas été soumises à la traction directe comme les tiges de riz.
Il est à noter que nos résistances mécaniques obtenues en compression comme en traction par flexion sont dans les normes exigées dans la construction en voûte nubienne qui recommande une résistance en compression comprise entre 2 MPa et 5 MPa du matériau banco (Raphaël Dauphin, 2007). Alors notre matériau banco du campus d’abomey calavi peut servir dans la construction d’habitat avec toiture en voûte de banco car possède les caractéristiques mécaniques requises.
4.2.4. Essais thermiques
Les valeurs des propriétés thermiques obtenues pour le matériau banco sont résumées dans le tableau suivant :
Tableau 4-2: Valeurs des propriétés thermiques du banco.
Source :(T.ADAGBE, 2014)
Chapitre 5
MODELISATION DE LA TOITURE EN BANCO ET METHODE DE CALCUL DES
OUVRAGES ELEMENTAIRES DE LA
STRUCTURE PORTANTE
5.1. Définition de la forme idéale d’une voûte
La forme idéale d’une structure dépend bien évidemment du chargement que l’on y applique. En effet, une forme n'est idéale au sens strict que pour un seul cas de charge donné. Cependant, tout autre cas de charge ne doit pas signifier la ruine. Une bonne structure est une structure qui résiste à tous les cas de charges imaginés.
Sous son seul poids propre, la chaînette est une courbe qui assure en tout point la seule et unique présence de l’effort normal. Elle correspond à la forme prise par un fil pesant, flexible, infiniment mince, homogène et inextensible suspendu entre deux points. Ni effort tranchant, ni effort de flexion ne sont engendrés. On lui donne aussi le nom de vélaire. Cette définition suppose toutefois que le câble, la corde ou la chaine n’exerce aucune force élastique de flexion (ni de friction aux surfaces transversales de contacts des mailles de la chainette). La chaînette ne peut transmettre ses efforts sous son poids propre que par ses maillons qui n’ont la capacité de transmettre ni effort tranchant, ni flexion.
C’est-à-dire qu’ils transmettent l’effort par traction uniquement.
On suppose que quelle que soit la forme de la chainette, celle-ci reste confinée sur toute sa longueur dans le plan formé par la position de ses extrémités et la direction constante du champ gravitationnel : toutes les forces d’action ou de réaction s’exercent alors dans ce plan sans qu’intervienne aucune force de torsion supplémentaire ( ou que les forces d’action exercées hors de ce plan sur toute section de la chainette sont partout et constamment équilibrées par la réaction des forces de torsion égales en module et opposées en direction aux forces d’action, de sorte que les éventuelles forces de torsion, élastiques ou non, n’entrent pas en jeu dans la forme obtenue de la chainette dans ce plan).
Lorsque nous retournons la chainette, on obtient une courbe identique à la chainette mais inversée. Cette courbe n’est soumise qu’à l’effort normal de compression inversement à la chainette qui n’est soumis qu’à un effort normal de traction.
Le but de la voûte est semblable puisqu’on cherche à transmettre les efforts uniquement par compression sans aucun effort de traction (incompatible avec la terre). On appellera cette forme idéale une chaînette inversée. La chainette inversée et le câble sont des structures analogues. En effet, pour une même géométrie et un même chargement, les efforts qui y règnent ne diffèrent que par leurs signes : l'arc est en compression tandis que le câble est en traction.
Figure 5-1 : Analogie entre arc funiculaire et câble.
Si le tracé diffère de la forme idéale, des efforts de flexion et des efforts tranchants vont apparaître. Le matériau va alors être mobilisé en plus à du cisaillement et de la flexion. Celle-ci va engendrer de la traction dans le matériau, ce qui n’est pas souhaitable, puisque le seul effort auquel nous voulons soumettre le matériau utilisé est l’effort de compression.
Figure 5-2 : Position de l’effort normal de compression dans la voûte par rapport au tiers central de la matière.
Pour se prémunir de cela, il faut que la résultante des forces passe par le tiers central. Si tel n'est pas le cas, la part en traction ne pourra plus contribuer à la reprise des efforts, ce qui va augmenter le taux de compression dans la partie comprimée. La section va se fissurer jusqu'à ce que finalement la résultante passe par le tiers central. La section comprimée peut être réduite considérablement. Il faut alors vérifier que la compression soit inférieure au taux de contrainte admissible du matériau.
Figure 5-3 : Fissuration créée dans la matière lorsque l’effort normal passe en dehors du tiers central
Remarque: La chainette et la parabole sont des funiculaire des charges répartie et assure en tout point la seule et unique présence de l’effort normal. La chainette est le funiculaire des charges uniformément réparties par unité de longueur prise le long du câble tandis que la parabole est le funiculaire d’une charge uniformément répartie par unité de longueur horizontale.
Figure 5-4 : Représentation de la chainette Figure 5-5: Représentation de la parabole
Lors du diagnostic de l’état existant, nous avons vu que les possibilités de formes de voûtes étaient assez limitées. Des conditions très restrictives ont été établies, notamment sur la portée. Le but de ce travail est de rechercher des éléments de réponse permettant aux constructeurs un choix élargi quant aux dimensions des voûtes en terre. Pour ce faire nous allons analyser l’équation de la chaînette afin de déterminer les paramètres dont elle dépend, dans le but de maîtriser l’élaboration de voûtes de dimensions et de caractéristiques quelconques.
5.2. Approche mathématique
En mathématiques, la chainette est une courbe plane transcendante, qui correspond à la forme que prend un câble (ou une chaine) lorsqu’il est suspendu à ses extrémités et soumis à une force gravitationnelle uniforme (son propre poids).
Les mathématiques nous fournissent l’équation suivante de la chaînette : y(x) a ch x
a
(5-1)
(Calculer une structure, de la théorie à l'exemple, chapitre 13, 2006) Avec « a » comme unique paramètre de la courbe.
Figure 5-6 : Courbe de la chainette (a=2)
Figure 5-6 : Courbe de la chainette (a=2)