4.2 Pourquoi la classification de Vuillemin est opératoire
En définissant sa classification des systèmes philosophiques Vuillemin [146,148,
147] a réalisé son chef d’œuvre, comme le souligne Bouveresse [10, Cours 1] : La philosophie de la philosophie a pris, chez [Vuillemin], la forme d’une tentative de construction d’une classification et d’une théorie des systèmes philosophiques qui, de toute évidence, a constitué un des as-pects les plus importants, pour ne pas dire le plus important, de son œuvre.
Mis à part le livre de Bouveresse [10] déjà cité, et un volume d’articles en hom-mage à Vuillemin édité par Rashed et Pellegrin [97], il y a eu, jusqu’à présent, peu de travaux universitaires sur la classification de Vuillemin. Impressionné par les exposés qu’il avait donné de sa classification lors de ses leçons au Collège de France au début des années 80, j’y avais consacré ma thèse de doctorat où je m’efforçais de montrer comment la classification esquissée par Quine [84,87] en philosophie des mathéma-tiques, pouvait être intégrée à celle que Vuillemin donne pour les systèmes philoso-phiques en général. Bouveresse m’a fait un honneur que je ne crois pas mériter, d’une part en citant généreusement ce travail dans son cours du Collège de France, d’autre part en corrigeant avec indulgence et discrétion, la tendance que j’ai eue dans cette thèse à forcer le trait ; il est en effet tout à fait juste de dire comme il le fait que [10, Résumé du cours de l’année 2008] :
Quine n’a pas réellement cherché à construire une classification en bonne et due forme des différentes espèces de philosophies des mathé-matiques et encore moins, bien entendu, des différentes espèces de phi-losophies tout court. Il a plutôt cherché, plus modestement, à montrer comment les trois espèces principales de philosophies des mathéma-tiques qui se sont divisées et affrontées au vingtième siècle : le logicisme, l’intuitionnisme et le formalisme, peuvent être distinguées par les enga-gements ontologiques auxquels elles consentent ou refusent de consen-tir et comment le critère de l’engagement ontologique qu’il propose per-met de clarifier les désaccords qu’il y a entre elles.
En dépit de cette critique pertinente et de toutes les autres que l’on pourrait en-core faire sur ce travail de jeunesse que j’aurais du mal à relire, il y a au moins un point que je garde en mémoire comme le résultat des analyses développées dans cette thèse de doctorat : il s’agit de l’adéquation du critère d’engagement ontologique de Quine avec le fil conducteur de la classification de Vuillemin. Rappelons que l’en-gagement ontologique selon Quine [92, chap. 4, pp. 107-129] se définit avec clarté et distinction dès lors que l’on dispose du langage du calcul des prédicats du premier ordre :
Notre question était la suivante : quels objets requiert une théorie ? Voici notre réponse : ce sont les objets qui ont à être des valeurs de va-riables pour que la théorie soit vraie. [. . .].
L’existence est ce qu’exprime la quantification existentielle. Il y a des choses de l’espèce F si et seulement si (∃x)F x.
Vuillemin [150, pp. 6-7] a confirmé cette adéquation en écrivant :
Le philosophe se demande, en somme, où placer dans le monde les
objets mathématiques ou bien comment concevoir le monde pour qu’ils
puissent y trouver leur place. Et, comme l’existence des objets ou places
dans le monde correspondent aux formes possibles de prédication en tant
qu’elles sont susceptibles de recevoir une valeur de vérité, à l’exclusion donc des fictions, il y aura autant de philosophies [ou plus exactement, de classes de systèmes philosophiques] qu’on peut distinguer de formes de prédication originales. La philosophie des mathématiques, à cet égard,
se confond avec la philosophie théorique et l’histoire des classes de sys-tèmes.
Dans la citation qui précède j’ai souligné les points qui établissent l’adéquation entre le critère d’engagement ontologique de Quine et la manière dont Vuillemin caractérise la classe des systèmes dogmatiques. Chauvier [16, pp. 190-191] souligne très justement que le passage de la perception au langage se fait, du point de vue de Vuillemin[147], lorsqu’il est question de « parler d’objets ». Je ne crois pas que Quine [92, chap. 1] soutienne une thèse fondamentalement différente sur cette question. Si l’expression objectuelle de la norme de l’engagement ontologique est insuffisante dès lors qu’il s’agit de traduire le changement de perspective qui caractérise les sys-tèmes qui appartiennent à la classe des syssys-tèmes de l’examen, en revanche le critère de Quine offre un gain de simplicité qui permet de comprendre que la classe des sys-tèmes dogmatiques est ordonnée selon un principe d’économie ontologique si l’on part du réalisme des Idées pour aller jusqu’au nominalisme en passant par le concep-tualisme.
Lors de son cours au Collège de France, Vuillemin a présenté la progression de l’économie ontologique réalisée sur l’engagement du réalisme des Idées d’une ma-nière très simple que je reconstitue ici de mémoire dans un vocabulaire qui n’est pas toujours le sien.
La formule qui caractérise l’engagement ontologique d’un Platon est la disjonc-tion « toute chose est ou bien une Idée, ou bien l’image d’une Idée ». C’est là le résultat du privilège accordé par le réalisme des idées à la prédication pure, c’est-à-dire aux énoncés prédicatifs qui associent deux universaux (par exemple « l’humilité est une vertu », « huit est un nombre pair »). Les autres énoncés sur les objets ou images du monde sensible se comprendront par participation à cette première forme de pré-dication. Pour qu’un énoncé comme «π est un nombre irrationnel et transcendant »
4.2. Pourquoi la classification de Vuillemin est opératoire
soit vrai, il faut admettre dans le parcours des valeurs des variables de la théorie qui assume la vérité de cet énoncé, l’existence d’entités abstraites, en l’occurrence celle du nombreπ lui-même.
Aristote rejette non la réalité des Idées mais leur transcendance. L’universel n’est dès lors plus dans les Idées, mais dans les choses sensibles, au titre des Formes ou des qualités abstraites par l’esprit. Schématiquement le parcours de valeurs des va-riables, dans une théorie conceptualiste comme celle d’Aristote, est composé des in-dividus (substances premières) et des espèces (substances secondes). L’affirmation « toute chose est un individu ou une espèce » exprime le privilège accordé à la pré-dication substantielle composite (« Socrate est un homme ») et à la prépré-dication acci-dentelle simple (« Socrate est assis ») caractéristique du conceptualisme. Par rapport au réalisme, le conceptualisme réalise une économie ontologique comparable à celle qu’une théorie prédicative des ensembles réalise par rapport à une théorie imprédi-cative : on rejette les ensembles qui ne seraient pas définis à l’aide d’éléments aupa-ravant spécifiés. La progression des abstractions est dès lors comparable à celle que Russell [98, Appendice B] a décrite dans sa théorie des types simples.
Une économie ontologique encore plus sévère est réalisée par les philosophes que l’on désigne par le terme de « nominalistes », parce qu’ils nient que l’universel soit dans les choses et ne le posent que dans les mots ou dans les signes, raison pour laquelle la philosophie des mathématiques contemporaine qui est l’expression du nominalisme a été le formalisme. En ce qui concerne la réalité physique, l’univers de ces philosophes se réduit à l’existence des individus, lorsqu’ils privilégient prédica-tion substantielle simple (« x est un atome ») et prédicaprédica-tion accidentelle composite (« Jupiter est occulté par la Lune ») ou à celle des événements quand ils privilégient la prédication circonstancielle (« il a plu à Paris le 14 juillet »).
La description de la classe des systèmes dogmatiques achevée, on peut faire deux remarques. Premièrement, c’est bien la question de l’existence des objets abstraits et de leur définition dans la description de la réalité qui est le fil conducteur de la clas-sification de Vuillemin. Deuxièmement, comme le remarque Quine [84], celui qui assume l’engagement ontologique le plus faible a la charge de prouver qu’il peut décrire la même réalité (en l’occurrence l’univers des mathématiques) en paraphra-sant les assomptions ontologiques des partisans de l’ontologie la plus lourde dans un langage ontologiquement plus faible.
Le choix de Quine en faveur du réalisme en mathématiques est fondé sur le double constat suivant. D’une part il est impossible à un philosophe qui veut rendre compte de l’intégralité de la science mathématique contemporaine de faire l’économie d’une théorie des ensembles imprédicative comparable à celle de Zermelo ; les théories prédicatives (conceptualistes du point de vue de Vuillemin) échouent à traduire des théorèmes importants des mathématiques classiques, comme Quine [90, pp. 249-265] le montre pour le théorème de la borne supérieure de toute partie majorée de
l’ensemble des nombres réels. D’autre part, le projet nominaliste qui consiste à ten-ter de traduire les mathématiques dans un langage ontologiquement neutre comme l’est celui du calcul des prédicats du premier ordre, est un projet vain si l’on tombe d’accord avec Frænkel et al. [37, p. 333], pour dire que les difficultés qui existent pour paraphraser toutes les mathématiques classiques en termes nominalistes semblent, et probablement sont, insurmontables. On voit donc que la norme de l’engagement ontologique a pour mérite d’être un critère objectif pour juger de l’engagement on-tologique réel d’une théorie, et qu’elle offre aussi un moyen de comparer les théories entre elles. Vuillemin était admiratif de la critique de Quine[91,93] au sujet des pré-tentions nominalistes de Russell qui sont en désaccord avec la théorie des classes développée dans les Principia. La norme de l’engagement ontologique permet de montrer que cette théorie des classes est en fait une théorie réaliste. Il n’est pas dou-teux que la classification de Vuillemin exprime le même souci de clarifier la question des ontologies adoptées par les systèmes qu’elle permet de juger. Mais j’ai déjà insisté sur ce point [123].
Cette explication conduit à son tour à une question qui ne peut pas manquer de se poser : ces oppositions ontologiques en philosophie et cette classification n’est-elle pertinente que pour la philosophie des mathématiques ?
S’il est vrai que pour Vuillemin [146, pp. 288-289] le fait de privilégier un couple d’assertions fondamentales suffit à fonder un système philosophique complet, il n’en reste pas moins vrai qu’il n’exclut pas le fait que l’on puisse par exemple, adopter le réalisme comme philosophie des mathématiques, le conceptualisme comme philo-sophie de la nature et le nominalisme en morale. Un tel éclectisme est à ses yeux « instable » sur le plan philosophique et, comme je l’ai remarqué ailleurs [135], ce souci de stabilité peut aussi être exprimé, comme Tennant l’a fait, du point de vue logique défendu par l’intuitionnisme.
Après avoir réussi à montrer que la philosophie de la connaissance de Bachelard pouvait être définie comme un intuitionnisme au sens que Vuillemin donne à ce mot [122], j’ai été définitivement convaincu du caractère opératoire de cette classifica-tion lorsqu’il s’agit de saisir une authentique posiclassifica-tion philosophique. Mais il est plus difficile d’expliquer les raisons du caractère opératoire de la classification de Vuille-min que de simplement le remarquer. On doit effectivement se poser la question de savoir pourquoi la classification de Vuillemin est fiable dès lors que l’on entreprend d’expliquer par exemple les caractéristiques essentielles du système d’Aristote, les points sur lesquelles il s’oppose à la philosophie de Platon, ou encore ce qui sé-pare fondamentalement la perspective d’un Descartes de celle d’un Spinoza. Cette question de la fiabilité de la classification de Vuillemin revient à celle de son adéqua-tion avec l’histoire de la philosophie et conduit à se demander si cette classificaadéqua-tion est complète : comment être certain que des options philosophiques fondamentales n’échappent pas à cette classification ? La réponse à ces questions achèvera la section
4.2. Pourquoi la classification de Vuillemin est opératoire
de cette article où je soutiens que la classification de Vuillemin est, au regard de la philosophie de la connaissance, non seulement à la fois fiable et complète, mais per-met de définir une méthode d’identification des différents systèmes philosophiques dans l’histoire de la philosophie.
A la question qui est de savoir si la classification est complète, la réponse de Vuillemin ne fait aucun doute : elle l’est parce qu’elle repose sur une classification complète des formes fondamentales de la prédication et que les systèmes philoso-phiques reposent sur un privilège accordé à telle ou telle assertion fondamentale ou à tel ou tel couple d’assertions fondamentales pour donner une description intégrale de la réalité. Dans un article publié en 1984, Vuillemin affirme le caractère ontolo-gique et complet de la classification qu’il est en train d’élaborer [145, p. 11 ; c’est moi qui souligne] :
Le système ne sera démontré complet que si, dans ce prélude philo-sophique [qu’est l’exercice classificatoire des formes fondamentales de la prédication], on subordonne la sémiotique à un principe philosophique et on la rend, par là, générale. Quel est ce principe ? Les participants à la communication doivent, pour que la communication puisse réussir, accéder aux conditions de la vérité que, par supposition, vise la prédi-cation. On aura donc classé exhaustivement les formes fondamentales de prédication en décrivant comment les participants à la communica-tion peuvent et doivent, étant donné leurs posicommunica-tions particulières, s’ac-corder sur ces conditions. La classification sera complète au moment où les participants conviendront que l’introduction d’une forme nouvelle ferait s’évanouir les conditions de vérité, comme on verra qu’il arrive pour la fiction. [. . .]
Je distinguerai trois articulations principales de la classification : celle de la forme nominale, celle des formes verbales objectives, celle des formes verbales subjectives.
Pour résumer, c’est parce que la classification est fondée sur la série complète des assertions fondamentales permettant la communication de la perception et qu’un système philosophique authentique s’explique par un privilège accordé à telle ou telle assertion fondamentale, que la classification des systèmes philosophiques est nécessairement complète. Identifier la nature d’un système philosophique revient donc à repérer ses principes fondateurs, autrement dit à déterminer ce qu’il privilé-gie dans la description intégrale de la réalité. Les systèmes philosophiques authen-tiques étant incompatibles, il en résulte des conséquences importantes qu’il s’agit maintenant d’examiner.
A juste titre, Bouveresse souligne que Vuillemin n’est pas un philosophe positi-viste, si l’on entend par ce terme quelqu’un qui croit qu’un problème philosophique, quel qu’il soit, doit tôt ou tard trouver une solution qui s’impose universellement via
une preuve ou une réfutation scientifique purement rationnelle ou expérimentale. Tout au contraire, Vuillemin était parvenu à la conviction qu’un problème authenti-quement philosophique trouve une pluralité de solutions rationnelles mais mutuel-lement incompatibles, chacune fondée sur des argumentations qui ne sont jamais indubitablement décisives. L’aporie de Diodore Kronos n’est évidemment pas aux yeux de Vuillemin le moteur de l’histoire de la philosophie, mais elle est le type même du problème philosophique par excellence, car à son sujet s’exprime un nombre dé-fini de positions philosophiques et des développements indédé-finis d’arguments. Un positiviste pensera, peut-être naïvement, que même cette aporie célèbre doit avoir une solution logique qui est préférable à toutes les autres, parce qu’au moins elle l’emporte sur les autres par son caractère plus simple et plus naturel. Vuillemin s’est toujours refusé de croire à la possibilité d’un tel verdict et je l’entends encore me rappeler, lors d’un colloque à Clermont-Ferrand organisé par Elisabeth Schwartz, à quel point il était pluraliste en philosophie, ce qui signifiait qu’il ne croyait pas à un traitement logique définitif et satisfaisant d’une aporie philosophique aussi fonda-mentale que celle de Diodore. On retrouvera plus loin la question du pluralisme ; cette digression permet simplement de comprendre que le socle de la philosophie pour Vuillemin n’est pas dans la logique, au sens précis que l’on donne à ce mot en mathématiques et en informatique fondamentale, mais dans l’ontologie, dans « l’on-tologique soumise à la logique », comme Bouveresse [10, Cours 3] le rappelle en citant et traduisant ce passage de What are Philosophical Systems ? [147, p.105] :
Comme tous les systèmes axiomatiques ont en commun l’appareil déductif qui est appelé la logique formelle, nous pouvons définir le sys-tème de signes qui est particulier à la philosophie comme une ontolo-gie soumise à la logique. Cela étant, il n’est pas étonnant que les par-ties premières de la logique – la syllogistique et la logique proposition-nelle – aient trouvé leur expression scientifique à l’intérieur des philo-sophies grecques. En outre, les deux dimensions qui sont attribuées à la philosophie comme combinaison présumée cohérente de signes onto-logiquement interprétés, expliquent pourquoi chaque philosophie libre a la forme d’un système rationnel. Puisque la logique s’applique à l’on-tologie, la philosophie est systématique de la même façon que les sys-tèmes axiomatiques matériels le sont. De plus, un ensemble quelconque de prémisses qui contient une ontologie continue à embrasser le tout de la réalité, et la philosophie peut être dite être systématique dans un se-cond sens, qui rappelle et métamorphose l’universalité du mythe.
Je ne crois pas trahir la pensée de Vuillemin en affirmant qu’il y a, dans l’histoire de la philosophie telle qu’il la comprend et en dépit de ce que pourrait faire croire son expression, « l’ontologie soumise à la logique », une priorité de l’ontologie sur la logique, et peut-être même à ses yeux -aussi surprenante que puisse paraître une
4.2. Pourquoi la classification de Vuillemin est opératoire
telle affirmation pour ceux qui imaginent un Vuillemin scientiste - une influence plus forte du mythe que de la science dans l’activité philosophique. Il faut bien sûr justifier ces deux affirmations. En raison de leur caractère crucial dans l’argumentation de cet article, je les distinguerai par deux propositions dont la première est la suivante.
Proposition 11. Selon Vuillemin, tout système philosophique se définit à partir d’un
choix philosophique qui peut se comprendre comme un choix ontologique ; la soumis-sion de tout système philosophique à « la logique » n’est qu’une conséquence de la sup-position de la cohérence du choix qui définit le système en question. Lorsque certains principes logiques fondamentaux sont assumés ou sont refusés, comme le principe de bivalence ou le tiers exclu, c’est toujours en raison de la cohérence du choix.
Proposition 12. Puisque Epicure refuse d’assumer le tiers exclu comme un vérité
lo-gique, l’expression « la logique » ne désigne dans la classification de Vuillemin rien d’autre que tel ou tel système logique défini en raison d’un choix philosophique [146, p. 285] : « Les systèmes philosophiques ont dû produire la dialectique pour s’éprouver les uns les autres et la logique pour s’éprouver eux-mêmes ».
Proposition 13. A la différence du mythe, tout système philosophique admet l’exigence
logique de cohérence, et en cela admet un critère reconnu par toute théorie scientifique.
A l’appui de cette proposition, on reprendra la citation que Bouveresse [10, Cours 10] donne de cet alinéa de Nécessité ou contingence [146, p. 285] :
La pluralité des philosophies, leur rivalité, leurs polémiques rappe-lèrent, dès l’origine, à la raison que poser, c’est se diviser et choisir. Com-ment la faculté même des principes pouvait-elle produire un tel conflit ? Car c’est le sentiment de cette diversité irréconciliable qui distingue la philosophie du mythe. Celui-ci va rapiéçant des bouts, sans s’inquiéter du disparate. Celle-là ne pose un principe qu’au vu de ses conséquences. Si elle n’y prenait pas garde, une autre la rappellerait aussitôt à la cohé-rence .
Proposition 14. Par définition tout système philosophique authentique est « un
sys-tème intégral de la réalité » [146, p. 286] et, en raison du caractère absolument