1.8 0.25 O 3OkRPM O 25OkRPM 1.6 O. = 6OkRPM O O 50OkRPM 0.2 O 9OkRPM 1.4 O 75OkRPM O G r 12OkRPM O 100OkRPM O 1.2 O 0.15 µ µ O 1 µ U- ¡3 0.8 O 0.1 O 0.6 0.4 0.05 O O ? 0.2 I ? I I I I 1 I I 1 I Ql 1 1 1 1 1 1 I 1 ? I 1.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 gap^m) gap^m)
Figure 3-7 : Force maximale produite par la pompe à pompage vers le centre.
En additionnant les forces maximales de la pompe à celles du palier axial, la lacune en force
peut être corrigée même que pour certaines conditions, la force du bas peut excéder celle provenant du haut du dispositif. Dans un tel cas, la fermeture du port central sur le dessus du dispositif peut aider à pallier à ce problème. Par contre, une lacune en force réside quant à la
caractérisation de la pompe pour un débit maximal qui n'entraîne aucune pressurisation dans
la pompe mais cette problématique a été discutée à la section 3.3.1.
3.4
Source de rigidité négative dans le palier radial
Lors de l'étude du palier radial de son dispositif, Teo [Teo, 2006] a remarqué un problème d'instabilité statique. Cette problématique est reliée à une rigidité négative (force diminuant à l'approche du rotor à la paroi latérale) produite par la présence du plat entre les deux plénums d'alimentation du palier radial (se référer à la Figure A-25). La Figure 3-8 présente la nature
du phénomène de rigidité négative produit dans les sections sans plénum du palier radial où le
sens de la force réactive est dans la même direction que le déplacement ce qui représente l'actuelle instabilité. Pour que le phénomène se produise, la pression de sortie de la turbine (sur le dessus du rotor) doit être supérieure à la pression sous le rotor à la sortie du palier axial et il doit y avoir une perte de pression importante qui se retrouve en aval du palier radial. Cette
rigidité négative vient s'additionner à la rigidité du palier radial dans l'axe des sections sans
P = O
t
plénum P = I\ . '-.
I·= 0.7 sans plénum ? = o nitor P = Oti
P=I P=I lohn - ' ' -, --Í il1*1
G = 0.7 P = O P = I P = 0.5 sans plénum ? = o déplacement rotiir P=I P = 0.9 P = OFigure 3-8 : Illustration du phénomène d'instabilité statique dans le palier radial. Lorsque l'écoulement dans le palier radial s'effectue en sens inverse (image du centre) et qu'une résistance fluidique importante se retrouve en aval (les 2 images du bas), il y génération d'une source de rigidité négative. La valeur des pressions est à titre indicatif seulement. Pour corriger cette problématique, il faut s'assurer d'avoir une pression à la sortie du palier axial plus élevée que celle à la sortie du palier radial. De cette façon, la force réactive au déplacement du rotor s'opposera au mouvement du rotor tel qu'illustré à la Figure 3-9.
P = O P = O
ti
HHl P = 0.3 sans plénum P = I HMÜii IHH P = Iti
P IU P = O déplacementwmm
P = O P = 11.5 sans plénum P = 0.1 P = I P=IFigure 3-9 : Correction du phénomène par la pressurisation du dessous du rotor. La valeur
des pressions est à titre indicatif seulement.
La configuration bloquant les sorties du palier axial présentée à la section 3.3.1 permet de résoudre temporairement la problématique de rigidité négative car les pressions sous le rotor
sont plus grandes que la pression à la sortie du palier radial. En fait, aucune résistance fluidique importante ne devrait se trouver en aval de l'écoulement du palier radial. Si jamais cette résistance doit être présente, le simple fait d'inverser le sens de l'écoulement peut résoudre le problème, mais cette solution n'est pas toujours évidente à mettre en œuvre. Une solution plus utile permettant l'élimination de source de rigidité négative serait la suppression des zones sans plénum. Une façon simple d'y arriver est l'utilisation de 4 plénums d'alimentation pour le palier radial telle qu'illustrée à la Figure 3-10.
? ? ?? roLor plénums orifices d'accès rotor A-A
Figure 3-10 : Palier radial à 4 plénums
Lors de conception de la future génération de microturbine, l'utilisation de 4 plénums d'équilibre devrait être prise en compte tout en s 'assurant de n'avoir aucune résistance fluidique importante en aval de l'écoulement du palier radial.
3.5
Équilibre angulaire
L'analyse de l'équilibre angulaire se base sur le fait que seul le palier axial permet de balancer
tous les moments induits sur le rotor. Les effets des autres composantes ne seront pas pris en
compte lors du mouvement angulaire. Ainsi, les résultats de l'analyse de la rigidité angulaire faite à la section 2.4.3 seront directement utilisés. De cette analyse, il faut se rappeler que la rigidité angulaire est fortement reliée à la rigidité du palier axial et qu'elle possède des valeurs différentes selon les axes principaux X et Y. La présente analyse a pour but d'évaluer l'amplitude des moments induits sur le rotor ainsi que le mouvement angulaire y étant associé.
En supposant un palier axial symétrique radialement et avec des surfaces uniformes sous le rotor, il a été déduit trois sources potentielles pouvant créer des moments sur le rotor induisant un mouvement angulaire tel qu'illustré à la Figure 3-11. La première concerne les composantes du bas du rotor, la seconde se rattache à la portion périphérique sous le rotor et la
dernière concerne le palier radial.
•'tf.f....fs
UJ **
Mouvement des
composantes dubas
par rapport au rotor
?G
Tur*^
et
Champ de pression aux
extrémités du rotor
60
Variation des forces
dans le palier radial
Figure 3-11 : Sources de moments pouvant induire un mouvement angulaire.
Lorsque le rotor se déplacement radialement, la position des composantes se trouvant sous le rotor étant fixe, le champ de pression sous le rotor est déplacé. Ce mouvement crée un moment par rapport au centre géométrique du rotor qui induit inévitablement un mouvement angulaire. Le décalage entre les composantes du bas et le palier radial (assemblage, fabrication) entraîne également un déplacement du champ de pression sous le rotor qui vient s'additionner au mouvement du rotor. Un second phénomène entraîne, dans la zone périphérique sous le rotor, la création d'un moment due au déplacement radial du rotor. Bien que cette zone paraisse faible (1.97 < r < 2.00 mm pour un rotor centré), elle crée un moment dû au fait que la surface varie localement en fonction de la position du rotor. Sous certaines conditions (surtout au démarrage), les moments créés sont d'amplitude similaire, mais en sens inverse aux moments créés par le décalage du champ de pression sous le rotor. Pour ce qui est du palier radial, deux types de forces entrent en jeux créant un moment lors du déplacement radial du rotor. La première concerne le point d'application et l'intensité des forces du profil de pression dans le
palier et la seconde concerne les forces dues au cisaillement à la paroi. La modélisation du