ayant une pression plus élevée dans le palier axial et en augmentant la pression à la sortie de la turbine pour compenser l'élévation de force. Le déplacement angulaire est près d'un ordre de grandeur plus faible. Au démarrage (à basse vitesse), la source de moment dominante est le champ de pression aux extrémités du rotor et par la suite la source dominante devient le mouvement des composantes du bas par rapport au rotor.
Déplacement radial important
En ne considérant pas les chocs externes et en ne supposant aucun décalage ente le palier radial et les composantes sous le rotor, il est possible d'évaluer deux zones de déplacement radial d'importance soient : au passage des fréquences naturelles du palier radial et en opération surcritique du palier radial. Au passage des fréquences naturelles du palier radial,
l'amplitude du mouvement est de 50% à 80% du gap au palier radial, (section A.3 ; Liu,
2005). Dépendamment, de la différence de pression induite au palier radial, les fréquences naturelles sont de l'ordre de la dizaine de kRPM (voir Figure A-27). Si la rigidité angulaire au moment de franchir ces zones critiques n'est pas suffisamment élevée, il peut en résulter d'un déplacement angulaire non négligeable. Par exemple, en se référant à la première ligne du
Tableau 3-2, il est possible de prédire une variation maximale du gap au palier axial de 0.17
µp?. Cette variation représente près de la moitié du déplacement admissible dans le palier axial en configuration nominale sachant que le gap dans le palier axial est de ?µp? pour un rotor
centré axialement et de 0.5 µp? lorsque le rotor touche le bas du dispositif. Dans un même
ordre d'idées, en se réfèrent à la dernière ligne du Tableau 3-2, la variation du gap est diminuée à 0.02 µ?? ce qui est relativement très faible. Cela reflète simplement la forte rigidité angulaire du palier axial actuel. Lors de l'opération en régime surcritique, le mouvement radial
est équivalent au débalancement du rotor qui a été évalué à 2 µ?? [Lee, 2006]. En aucun cas,
un mouvement radial de cette amplitude n'entraîne de déplacement angulaire important. Cela
reflète une fois de plus la forte rigidité angulaire du palier axial actuel.
Bien que pour le palier axial actuel les déplacements angulaires ne semblent pas être
problématiques, il faut comprendre ici que les configurations passées des autres microturbines
utilisaient d'autres types de paliers axiaux positionnés au centre du rotor [Epstein, 2000; Frechette, 2000; Liu ,2005; Teo, 2006]. Bien que ces paliers présentent une rigidité axiale de même ordre que le palier actuel, il en est tout autrement en ce qui a trait à la rigidité angulaire.
Dans ces travaux, Teo [Teo, 2006] compare ces deux mêmes types de paliers axiaux et il
souligne que le palier axial centré peut être jusqu'à 50 fois moins rigide angulairement que le palier axial annulaire. En reprenant l'évaluation des moments de la première et de la dernière ligne du Tableau 3-2 et en supposant un passage aux fréquences naturelles du palier radial, les
variations du gap dans le palier axial deviennent alors de 12.5 µ?? et de 1 µ?? selon le cas. Il va
sans dire que ces déplacements ne sont pas admissibles un cas comme dans l'autre. Cette
problématique semble vouloir expliquer en partie pourquoi le passage aux fréquences
naturelles est si hasardeux pour les paliers axiaux positionnés au centre du rotor.
3.6
Vitesse d'opération critique
Lors de l'opération de la microturbine, outre l'équilibre des forces et moments, il existe, comme il a été présenté à l'intérieur du chapitres 2 et de l'annexe A, des zones d'opération plus hasardeuses et des zones dynamiquement instables qu'il vaut mieux éviter. Le palier radial et le palier axial sont les deux composantes qui permettent de définir les vitesses d'opération critiques de la microturbine. Pour le palier radial, il est possible de définir, en fonction d'une géométrie spécifique, les fréquences naturelles (en X et Y) où l'amplitude du
déplacement du rotor est maximale. De plus, il existe une limite dite d'instabilité tourbillonnaire où les forces hydrodynamiques rendent instable le mouvement du rotor.
Puisque les fréquences naturelles du palier radial sont relativement basses (< 100 kRPM), le rotor doit être opéré en régime surcritique et le passage à ces fréquences naturelles est inévitable. Les Figure A-27 et Figure A-28 permettent d'identifier les fréquences naturelles et la limite d'instabilité tourbillonnaire pour le palier radial en fonction de sa géométrie et de la différence de pression induite. De plus, la section A.4 aborde les procédures d'opération du palier radial qui ne seront pas discutées à nouveau ici. Pour le palier axial, il existe quatre limites à observer soient : la fréquence naturelle axiale, les fréquences naturelles angulaires (en X et Y) et la limite d'instabilité dynamique. Les Figure 2-25 et Figure 2-28 présentent les deux types de fréquences naturelles du palier axial tandis que les Figure 2-35 et Figure 2-36 présentent la limite d'instabilité dynamique. Les limites du palier axial, pour une géométrie fixe, dépendent à la fois de la pression d'alimentation et du gap d'opération.
La Figure 3-12 présente un exemple de l'évolution des diverses limites critiques d'opération de la microturbine pour la géométrie nominale. Ainsi, pour le palier radial, il faut se rappeler que les limites varient suivant la différence de pression qui y est induite et qu'il est inévitable
d'opérer le rotor en régime surcritique. Pour le palier axial, une augmentation de la pression
d'alimentation fait augmenter les fréquences naturelles mais elle tend à diminuer la limite d'instabilité dynamique. Par ailleurs, il est possible d'augmenter considérablement les
fréquences naturelles en choisissant adéquatement le gap d'opération (le gap nominal du palier axial est de ?µp?). Il est donc possible d'opérer le palier axial en régime sous-critique en tout temps en imposant une pression d'alimentation adéquate pour un gap d'opération approprié.
2500 2250 2000 1750 . 1500
P ,.palier axial. .(relative) = 414 kPa et dP .palier radial,. . = 7.5 kPa
limite d'instabilité tourbillonnaire
limite d' instabilité i dynamique \ i O angulaire" S2 axial zone sécuritaire il radial
P ..palier axial. ,(relative) = 827 kPa et dP .' palier radial.. , = 15 kPa
1 1.5 2
gap du palier axial (µ m)
2.5 O .angulaire -^ 1500 zone sécuritaire limite d'instabilité Lrdynamique O radial ).5 1 1.5 2
gap du palier axial (µ??)
2.5