La modélisation de toutes les composantes de la microturbine étant effectuée, il est possible de prédire la variation de toutes les forces agissant sur le rotor et d'étudier les points d'équilibres axial et angulaire. Le but premier de cette étude est de vérifier les limites du système actuel et, surtout, d'étudier les possibilités d'opérer le système actuel différemment afin de pallier à certaines problématiques. De plus, une étude de l'équilibre en puissance permettant de
déterminer la vitesse de rotation sera effectuée.
3.1
Intégration des composantes et interactions
L'intégration de toutes les composantes fait référence au fait que le champ de pression de chacune des composantes est résolu simultanément afin d'obtenir un comportement global des forces agissant sur le rotor. L'interaction entre les composantes est simulée en s' assurant une concordance entre les conditions frontières des diverses composantes (pression et débit selon le cas). De plus, afin de simuler les diverses alternatives de configuration du montage expérimental actuel, la possibilité de bloquer l'entrée et/ou la sortie de certaines composantes
sera incorporée à la modélisation.
La Figure 3-1 illustre les composantes du dispositif afin de comprendre les possibles interactions entre ces dernières. Pour les composantes situées sur le dessus du rotor, la pression d'entrée de la turbine doit correspondre à la pression à l'entrée du joint d'étanchéité et la possibilité de bloquer la sortie du joint d'étanchéité a également été intégrée. Le blocage de la sortie de ce dernier permet une pressurisation du centre du rotor. Ce choix de configuration sera étudié plus en détail à la section 3.3.2. Pour le palier radial, sa pression de sortie doit correspondre à la pression de sortie de la turbine. Pour les composantes situées sous le rotor, la pression de sortie extérieure du palier axial doit correspondre à la pression d'entrée du palier radial. La sortie interne du palier axial peut être bloquée et l'interaction entre
l'écoulement radial secondaire, dans le plénum d'équilibre, et le joint d'étanchéité est incorporée (traitée à la section 2.5). Finalement, la pompe peut fonctionner soit avec de l'eau ou de l'air et l'entrée ainsi que la sortie peuvent être bloquées au besoin. Il est à noter que les pressions centrales de part et d'autre du rotor peuvent être imposées en cas de divergence
expérimentale en ce qui a trait au joint d'étanchéité fonctionnant avec de l'air.
?_
J
turbine palier radialOMOUKUflU
J Li- Xl palier ^_ axial Plénum d'équilibre joints d'étanchéité pompe| ? eau ou airFigure 3-1 : Interaction entre les composantes de la microturbine. Le sens des écoulements
fluidiques est indiqué par les triangles et les X illustrent les ports pouvant être bloqués.
3.2
Méthodologie de modélisation des forces et moments sur le rotor
En respectant les geometries présentées au chapitre 2 et les diverses interactions entre les composantes, il est possible d'obtenir le champ de pression au travers de chacune des composantes de la microturbine. En intégrant ce champ de pression sur la surface du rotor, il est possible de calculer les forces et moments agissant sur le rotor et ainsi déterminer pour qu'elle position axiale et angulaire il y a équilibre. La Figure 3-2 illustre le champ de pression autour du rotor qui varie en fonction des divers paramètres d'opération. La discrétisation radiale (r), angulaire (T) et axiale (z) permet de tenir compte des variations du champ de pression au travers des composantes. La discrétisation angulaire (selon T) est effectuée de sorte que pour chaque pointe de largeur ?T (variant de 0 à r pour le champ de pression axial et
variant de O à ? pour champ de pression latérale), le champ de pression est intégré afin d'obtenir les forces et moments agissant sur le rotor. Ensuite, la sommation de ces forces et
moments permet d'obtenir les forces et moments globaux agissant sur le rotor.
champ de pression autour du rotor discrétisation radiale, axiale et angulaire
zH
joint
A
d'étanchéité ! 4 ? ?? turbine I «¦ palier ¦ ¦i radial ?LJ
?,?^ paliei pompe plenum axial joint d'étanchéité d'équilibreexemple de champ de pression
t
Figure 3-2 : Discrétisation du champ de pression autour du rotor. Champ de pression axial
Le champ de pression sur le dessus et le dessous du rotor induit une force selon l'axe Z et deux moments selon les axes X et Y. La force est déduite à partir du champ de pression discrétisé radialement et angulairement. Le profil de pression varie le long l'axe r et
change selon l'angle ? de la discrétisation angulaire.
DIl
F^iat iß) = \\P(r, ?)??t?? = ?T· ¡P(r, 0)rdr
oLe point d'application (CPr) de la force provenant du profil de pression peut être déterminé par
Dil
\\P{r).r*-drd0 iPM-r2 dr
CPr (T) = JJ
-5
¡¡Piryr.äräO ^,0)·^
oCe point étant donné le long de l'axe r, les distances aux axes X et Y peuvent être déduites :
CPx (T) = CPr (T) ¦ cos(0)
CPy (T) = CPr (T) · sin(0)
L'intensité de la force multipliée par sa distance respective avec les axes principaux donne les
moments induits par le champ de pression :
Mx^1(O) = Fwial{d) ¦ CPy(6)
MyÂaU{ff) = -F^ial(0) ¦ CPx(O)
Champ de pression latéral
Pour le champ de pression sur les parois latérales du rotor (provenant du palier radial), il y a
trois forces selon les 3 axes principaux et deux moments selon les axes X et Y. La force locale
selon l'angle ? est déterminée à partir du champ de pression dans le palier radial :
L
^W= ¡P(z,0)dz-A0-Dmtor/2
o
Les forces selon les axes X et Y peuvent ensuite être calculées :