Plan et procédures de l’échantillonnage

Le modèle d’analyse que nous avons adopté exigeant la prise en compte de la structure des données intra scolaires (élèves dans la classe, maître dans la classe, classe dans l’école), nous avons adopté un plan d’échantillonnage qui prend en compte 3 macro variables:

les élèves, les maîtres et les écoles.

Cette manière de procéder a permis de nous assurer à la fois de la représentativité des maîtres échantillonnés au sein de la population des maîtres, de celle des classes échantillonnées au sein de la population des classes et surtout de celle des élèves choisis au sein de chaque classe.

La détermination de l’échantillon s’est efforcée à tenir compte des caractéristiques du Système éducatif sénégalais. Il s’agit (a) du milieu d’implantation de l’école (semi-urbain/rural) et (b) du pouvoir organisateur (public/privé). Le nombre de classes choisies dans chaque circonscription administrative devait correspondre à son poids dans le total des effectifs au niveau départemental. La procédure d’échantillonnage adoptée était « aléatoire ».

2.2.1. Choix de la région

Étant donné que l’enquête dans les 11 circonscriptions est dictée par l’insuffisance des moyens financiers et du temps, compte tenu de l’étendue du pays, elle s’est déroulée dans une circonscription. Ainsi le choix de la région de l’étude est porté sur Kolda.

Plusieurs raisons expliquent le choix de cette région.

- D’abord c’est la région que nous connaissons le mieux pour y avoir servi pendant dix années.

- Comme nous l’avons montré dans la partie problématique, elle est l’une des régions qui présentent les plus faibles performances aux tests de fin d’étude élémentaire (ME, 2009).

Les taux de réussite en 2001-2002, à divers tests standardisés dévoilaient sans conteste la hiérarchie des régions de Dakar, Diourbel, Tamba et Kolda en donnant la mesure des écarts de performances entre elles (Charlier, 2002). En 2009, la région de Kolda se classait au bas du tableau des résultats aux tests de fin de cycle élémentaire avec 38,3% d’élèves ayant obtenu un score supérieur à 50%, pour une moyenne nationale de 60,8% (ME, 2009).

- Elle se distingue aussi par le fait qu’elle est l’une des régions qui accueillent une plus grande proportion d’enseignants-volontaires recrutés. En 2007-2008, Kolda comptait 78,6% de Volontaires et Maîtres Contractuels, après Matam (89,3%) et Tambacounda (83,8%) (DPRE, 2008a). C’est une région frontière entre Sénégal-les deux Guinées. Nous pensons ainsi jouer sur la neutralité et l’homogénéité des facteurs sociaux et économiques au niveau des élèves.

L’enquête étant restreinte à une aire géographique (Département) et à une période déterminée, elle porte sur un échantillon d’écoles qui ont de fortes probabilités de connaître une relative homogénéité.

2.2.2. Sélection de la circonscription éducative

Étant donné que l’enquête ne peut pas se dérouler non plus dans toutes les trois circonscriptions, pour les raisons évoquées ci-haut, le choix est fait par tirage au sort d’une circonscription éducative. Pour ce faire, nous avons recouru à la technique d’échantillonnage par tirage au sort. La circonscription de Vélingara a été retenue.

2.2.3. Échantillon stratifié à trois niveaux

Dans la détermination de l’échantillon, il a été procédé à la stratification à trois niveaux. Le premier niveau de stratification retenu est la circonscription administrative (arrondissement, commune). Ces circonscriptions se présentent comme un type à part du fait du nombre d’écoles dont elles disposent, leur situation géographique par rapport à la commune, leur démographie etc. Cette diversité de situation justifie la prise en compte de toutes les circonscriptions pour essayer d’assurer une meilleure représentativité de l’échantillon.

Le second niveau concerne le statut de l’école; il permet de différencier une école publique d’une école privée. La place de plus en plus importante qu’occupent l’enseignement privé et l’importance numérique des élèves recevant des enseignements dans ces écoles privées, justifient la considération de ce type comme critère d’échantillonnage.

Le troisième correspond à la cohorte [Passants (nouveaux)/Redoublants (anciens)] et au sexe (garçons/filles). Le taux de redoublement scolaire et la question de genre, importants dans l’enseignement élémentaire au Sénégal, expliquent la prise en compte de ces critères dans l’échantillonnage.

2.2.4. Sélection des écoles

Les statistiques de la carte scolaire de la circonscription éducative de Vélingara montrent que les écoles sont inégalement réparties en nombre et en taille d’une circonscription administrative (Arrondissement, Commune) à une autre (Tableau 4.8). Ces écoles élémentaires au nombre de 255 (dont 152 abritaient le niveau « CM2 ») sont réparties dans 03 Arrondissements et 01 Commune; soit 5474 km2 (IDE Vélingara, 2007). Non seulement ces entités sont séparées par des distances relativement importantes¹⁵, mais

15 (Annexe 4)

certaines d’entre elles sont difficilement accessibles, en particulier pendant la saison des pluies.

Tableau 3.8 : Répartition géographique des écoles élémentaires, des classes de CM2 et des effectifs des élèves en 2007-2008

Arrondissement Nombre

d’écoles

Nombre d’écoles abritant le CM2

Effectifs total d’élèves du CM2

Bonconto 67 37 727

Kounkané 117 73 2026

Pakour 62 35 794

Vélingara Commune 9 8 876

Total 255 153 4423

Source : IDE Vélingara, 2007

Les écoles ont été sélectionnées à partir de la base de données informatisée sur les écoles gérée par l’Inspection Départementale de l’Éducation de Vélingara. Pour chaque circonscription administrative, il a été établi les listes par ordre alphabétique des écoles publiques existantes présentant un CM2, d’une part et, d’autre part, les listes par ordre alphabétique des écoles privées si elles existent et sinon nous n’en tenons pas compte.

Ensuite, nous avons procédé au tirage au sort du nombre d’écoles requis dans chaque strate suivant la technique d’échantillonnage aléatoire exhaustif. Ainsi, 36 écoles ont été retenues.

Pour chaque école retenue dans les arrondissements, nous avons prévu une école de réserve pour la remplacer au cas où certaines zones seraient difficiles d’accès (inaccessibilité liée à la saison des pluies ou à la non fonctionnalité de l’école pour diverses raisons).

2.2.5. L’échantillon de cette recherche

La question de l’échantillonnage nous parait très importante. Le souci de contrôler et de réduire l’erreur d’échantillonnage a été pour nous un préalable qui garantira la représentativité et la précision des résultats d’analyse. L’échantillon devait être réduit au minimum d’écoles afin de diminuer les coûts de l’enquête.

La technique de la « taille d’échantillon équivalente » proposée par Ross (1993, cité par Diambomba, 1997) a inspiré notre démarche. Cette technique permet de déterminer la taille d’un échantillon aléatoire simple donnant lieu à la même exactitude qu’un échantillon à plusieurs degrés. La table d’échantillonnage qu’il propose permet de déterminer le nombre d’écoles et d’élèves requis pour satisfaire à la contrainte d’exactitude de l’échantillonnage.

Ayant établi le nombre d’élèves participant à l’enquête à 32 élèves dans une classe donnée, la taille de l’échantillon est, selon la table d’échantillonnage de Ross (1993), fixée à 1150 élèves

pour 36 écoles pour un degré d’homogénéité¹⁶ (DH) de 0,1. Cependant dans le contexte de notre étude (rural), il y a eu des classes retenues dont l’effectif n’atteignait pas l’effectif requis d’élèves (32). Ces classes, au nombre de 13, avaient un effectif compris entre 11 et 30 élèves.

Dans ce cas de figure, nous sélectionnions tous les élèves.

En conséquence l’échantillon de 1150 sujets prévus au départ, s’est réduit à 1024 sujets pour 36 écoles. En plus, 36 maîtres titulaires de ces classes de CM2 ont fait partie de l’échantillon de recherche. Le nombre d’élèves, de classes, de maîtres et d’écoles ainsi planifiés a été ajusté en fonction du poids des effectifs des arrondissements dans la population scolaire totale.

Tableau 3.9 : Répartition géographique des écoles élémentaires, des classes de CM2 et des effectifs des élèves de l’échantillon

Les classes retenues après tirage sont : 1- à Bonconto : B1, B2, B3, B4, B5, B6.

2- à Kounkandé : K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7, K8, K9, K10, K11, K12, K13, K14, K15, K16, K17.

3-à Pakour : P1, P2, P3, P4, P5, P6.

4- à Vélingara Commune : C1, C2, C3, C4, C5, C6.

2.2.5.1. Sélection des classes

La sélection des classes s’est faite en raison d’une classe par école. En cas d’existence de plusieurs classes de CM2 dans une même école, il a été procédé au tirage au hasard d’une classe, par échantillonnage aléatoire simple exhaustif à l’aide de la liste des classes de CM2 de l’école. Il importe de préciser ici que toutes les classes de l’échantillon de l’étude sont des classes traditionnelles, c'est-à-dire à simple vacation.

16 Ce coefficient « degré d’homogénéité » indique jusqu’à quel point les élèves d’une école donnée tendent à avoir des caractéristiques similaires. Celui-ci est élevé lorsque la composition des élèves varie d’école à école et faible quand celle-ci est aléatoire.

Arrondissement Nbre d’écoles retenues

Nbre de classes de CM2 retenues

Nbre de maîtres retenus

Nbre d’élèves retenus

Bonconto 7 7 7 148

Kounkané 17 17 17 502

Pakour 6 6 6 174

Vélingara Commune 6 6 6 191

Total 36 36 36 1015

2.2.5.2 Choix des élèves

Pendant l’enquête au sein des classes choisies, nous avons d’abord constitué les listes des élèves de la classe selon l’ordre alphabétique. Dans chaque classe, la règle de proportionnalité selon le sexe et selon la cohorte a été respectée. Ainsi, pour déterminer le nombre de « garçons », de « filles », « redoublants » et de « passants » à enquêter, nous avons procédé comme suit dans chaque classe :

Effectif des filles à enquêter = (Effectif des filles/Effectif total) x 32 Effectif de garçons à enquêter = 32 – Effectif de filles à enquêter

Effectif des filles redoublantes = (Effectif des filles redoublantes/Effectif des filles) x 32 Effectif des filles passantes = Effectif des filles à enquêter – Effectif des filles redoublantes

Effectif des garçons redoublants = (Effectif des garçons redoublants/Effectif des garçons) x 32

Effectif des garçons passants = Effectif des garçons à enquêter – Effectif des garçons redoublants

Une fois le nombre de garçons (passants, redoublants) et de filles (passantes, redoublantes) déterminé par classe, l’étape suivante a consisté à choisir parmi ces deux groupes les élèves qui feront l’objet de l’enquête. Nous avons procédé à un échantillonnage aléatoire systématique qui consiste, selon Albarello (1999), à repérer au hasard (tirage au sort) les unités ou individus qui composent l’échantillon. Ce tirage s’effectue le plus souvent sur la base du calcul d’un « pas d’échantillonnage » résultant de la simple formule : population/échantillon. Une fois le pas d’échantillonnage adéquat déterminé et le premier individu tiré au sort, le choix des autres unités est fait au pas d’échantillonnage de manière à respecter la représentativité des genres tout comme la cohorte.

Pour le choix des enseignants, l’enquête s’adresse à tous ceux qui tiennent les classes de CM2 retenues par l’échantillonnage.

2.3. Méthodes et techniques de recueil d’informations