Paramètres influençant la résistance au cisaillement

Plusieurs paramètres et détails de construction doivent être pris en compte dans l’estimation de la résistance au cisaillement des éléments en béton armé puisqu’ils influencent les divers mécanismes présentés à la section précédente. Les principaux paramètres que l’on retrouve dans la documentation sont : la résistance à la compression du béton, la taille des granulats, le rapport a/d, le taux d’armatures longitudinales, le taux d’armatures transversales, le taux d’armatures de cisaillement (pour les éléments renforcées en armatures de cisaillement) qui n’est pas abordé dans notre étude, la hauteur effective de l’élément faisant intervenir l’effet d’échelle, l’effort normal de compression ou de traction.

2.1.3.1 La résistance à la compression du béton

La résistance à la compression du béton n’affecte pas directement la résistance au cisaillement du béton. Traditionnellement c’est la résistance en traction du béton qui est

Fissure de cisaillement

Activation de l'armature de cisaillement

Vs

Contribution de l'armature de cisaillement

Vs

V

considérée comme facteur influent Lantsoght et al. 2013 [19]. Aux fins de conceptions, la résistance en traction est calculée à partir de la résistance en compression avec une relation en racine carrée ou en racine cubique. Par exemple pour la norme américaine ACI 318-14 [1], la résistance en traction est proportionnelle à la racine carrée de la résistance en compression du béton (√𝑓_𝑐) suite aux travaux de Moody et al. 1954 [63], tandis que pour l’Eurocode 2 CEN.

Eurocode 2, 2005 [6] elle est proportionnelle à la racine cubique de la résistance en compression (³√𝑓_𝑐) comme dans les résultats de Perez et al. 2010 [64]. La relation entre la résistance en compression du béton et la capacité au cisaillement de poutres a été déterminée en se basant sur une évaluation statistique d’une vaste base de données de tests de cisaillement, entre autres ceux de Koenig et Fischer, 1995 [65] et Regan, 1987 [66].

Angelakos et al. 2001 [67] ont étudié l’influence de la résistance en compression du béton sur la capacité au cisaillement de poutres en béton armé pour des résistances en compression variant de 21 MPa à 98 MPa. Aucune influence de la résistance à la compression du béton sur la capacité au cisaillement des poutres n’a pu être observée (Figure 2.18). Kani, 1967 [68] avait également postulé que l’influence de la résistance en compression du béton sur la résistance au cisaillement des poutres en béton armé sans armatures de cisaillement est négligeable et peut être omise dans l’analyse de la capacité au cisaillement.

Figure 2.18 :Influence de la résistance en compression du béton sur la capacité en cisaillement de poutres en béton armé Angelakos et al. 2001 [67]

Plus récemment Lantsoght et al. 2013 [19] ont abouti à la même conclusion que Angelakos et al. 2001 [67] en étudiant l’influence de la résistance en compression du béton cette fois-ci sur la résistance au cisaillement de dalles en béton armé. En comparant les résultats obtenus pour les dalles S2, S3, S4, S7 et S8 de leur étude dont les caractéristiques

sont présentes dans le Tableau 2-3, les auteurs n’ont observé en général aucune augmentation de la capacité en cisaillement avec l’augmentation de la résistance en compression du béton comme on peut le voir sur la Figure 2.19.

Tableau 2-3 :Influence de la résistance en compression du béton sur la capacité en cisaillement de dalles en béton armé: Caractéristique des dalles testées de Lantsoght et al. 2013 [19]

Figure 2.19:Influence de la résistance en compression du béton sur la capacité en cisaillement de dalles en béton armé Lantsoght et al. 2013 [19]

L’augmentation moyenne de la résistance au cisaillement obtenue expérimentalement pour les dalles S3 et S4 par rapport aux dalles S7 et S8 est de 0.46% pour une augmentation de la résistance en compression du béton de 54%. L’augmentation prévue théoriquement de la capacité en cisaillement était de 24% pour une relation de proportionnalité en racine carré entre la résistance du béton en compression et celle en traction et 15% pour une relation de proportionnalité en racine cubique. Les résultats expérimentaux ne sont donc pas en accord avec l’augmentation prévue théoriquement de la capacité. Une rupture des granulats de béton a été observée pour le cas des dalles S7 et S8. Lantsoght et al. 2013 [19] attribuent cela au fait que la résistance en compression du béton est influencée par la capacité d’engrènement des granulats. Selon Sherwood et al. 2007 [43] comme mentionné précédemment en section 2.1.2.3, 70% de la résistance au cisaillement serait liée à l’engrènement des granulats.

Cependant pour des bétons à hautes performances, tel est le cas du béton des dalles S7 et S8, la capacité d’engrènement est réduite en raison de la faible porosité du milieu. L’agrégat lui-même devient alors l’élément à travers lequel la fissure de cisaillement passe créant ainsi une surface relativement lisse après fissuration. La faible capacité d’engrènement des granulats pour les bétons de haute performance pourrait expliquer pourquoi aucune augmentation de la résistance au cisaillement n’a été observée avec l’augmentation de la résistance en compression du béton.

2.1.3.2 La taille des granulats

Comme mentionné précédemment, l’effort de cisaillement peut être également transféré par imbrication mécanique des granulats. Il est également connu que les granulats forment environ 70% du volume d’un béton dit ordinaire et influencent directement les propriétés mécaniques de par leur forme, leur texture, leur rigidité et leur taille. Il est donc normal de penser qu’une variation de la taille de ces granulats influencerait l’intensité de l’effort de cisaillement pouvant être repris par le mécanisme d’engrènement des granulats, et de ce fait influencerait sur la capacité en cisaillement de la structure. Sherwood et al. 2007 [43] ont étudié l’influence du diamètre maximal des granulats sur la résistance au cisaillement. Les auteurs montrent qu’une augmentation du diamètre maximal des granulats a comme effet d’augmenter la résistance au cisaillement des poutres. Toutefois, l’effet bénéfique de l’augmentation de la taille des granulats s’estompe à partir de granulats de diamètre maximal égal à 25 mm (Figure 2.20a et Figure 2.20b).

Figure 2.20 :Influence du diamètre maximal des granulats sur la résistance au cisaillement Sherwood et al. 2007 [43]

(

a

b

Pour des poutres de hauteur effective d=1400mm (55in), Sherwood et al. 2007 [43]

ont noté une augmentation de la capacité au cisaillement de 24% pour des granulats de tailles variant de 9.5 mm à 51 mm. Pour la même plage de taille de granulat, et pour des poutres de hauteur effective inférieure soit d=280mm (11in), l’augmentation de la résistance au cisaillement s’est vue réduite à 6%.

Specimen

Specimen Properties Experimental Observations ACI Method Tableau 2-4 : Influence du diamètre maximal des granulats sur la résistance au cisaillement

Sherwood et al. 2007 [43]

2.1.3.3 Le rapport a/d