Parallaxes spectroscopiques

La deuxi`eme comparaison effectu´ee, et la plus prometteuse – si l’on s’en tient aux nombre d’´etoiles en pr´esence – consiste `a calculer la diff´erence entre la parallaxe Hip- parcos pr´eliminaire et la parallaxe spectroscopique, c’est-`a-dire celle calcul´ee au §6.3 `a partir de la magnitude apparente, de l’absorption interstellaire et d’une estimation de la magnitude absolue.

En ce qui concerne la magnitude apparente, nous n’utiliserons que des magnitudes photo´electriques. L’absorption interstellaire sera calcul´ee `a partir de l’exc`es de couleur. Pour calculer celui-ci, on n’a gard´e que les ´etoiles dont la couleur B − V est ´egalement photo´electrique et on a utilis´e la couleur intrins`eque qui provient du type spectral et de la classe de luminosit´e par l’interm´ediaire de la calibration MK; (B−V )0de Schmidt-Kaler

(1982).

Comme nous l’avons indiqu´e page 28, pour obtenir l’estimation des magnitudes abso- lues `a partir des types spectraux et classes de luminosit´e nous prendrons la calibration MK ; MV de Schmidt-Kaler (1982). Nous utilisons les types MK contenus dans la

Fig. 6.14: Comparaison des parallaxes au sol (GCTSP) et des parallaxes FAST-3P

De plus, pour les ´etoiles assez proches, l’incertitude sur la parallaxe spectroscopique sera importante, puisque l’on a σπ ≈ 0.46σMπ ; pour calculer cette incertitude, on peut main-

tenant utiliser l’estimation que l’on a faite au §2.3.2 de la dispersion σM des magnitudes

absolues spectroscopiques pour chaque type.

Enfin, le calcul de la parallaxe spectroscopique elle-mˆeme peut se faire grˆace `a l’es- timation effectu´ee au §6.3. Nous rappelons que cette estimation doit tenir compte de la forme (log-normale) de l’erreur sur la parallaxe spectroscopique et du biais de Malmquist, et n’est donc pas la simple application de la loi de Pogson.

En comparant les parallaxes Hipparcos aux parallaxes spectroscopiques, on s’attend ´egalement `a une queue de distribution importante, due `a des erreurs ´eventuelles de classi- fication spectrale, et la figure 6.16 ne nous d´etrompe pas sur ce point. Cette figure montre la distribution des diff´erences entre la parallaxe NDAC et la parallaxe spectroscopique ; rappelons que la gaussienne qui est superpos´ee n’implique nullement que l’on croit `a l’hypoth`ese (fausse) de normalit´e.

La distribution apparaˆıt d’ailleurs asym´etrique, et ceci peut ˆetre dˆu `a des classifications comme naines, d’´etoiles qui sont en r´ealit´e g´eantes.

Si maintenant on se restreint aux ´etoiles spectroscopiquement lointaines (πS < 2 mas),

la figure 6.17 montre comment la dispersion se r´eduit consid´erablement, passant de 3.5 `

a 2.2 mas. Soit de l’ordre des erreurs internes sur la parallaxe NDAC, et c’est donc la premi`ere fois que par une comparaison externe on montre la pr´ecision des parallaxes Hipparcos.

Il serait extrˆemement pr´ematur´e de s’int´eresser au point-z´ero des parallaxes pr´elimi- naires, et nous verrons pourquoi en d´etail au §6.5.1. Sans d´eflorer le sujet, on peut noter que sur l’ensemble de la distribution (fig. 6.16) le point-z´ero est n´egatif, alors qu’il est positif quand on se limite `a πS < 2 mas, et ceci parce que l’on a tronqu´e la distribution `a

l’aide de la variable observ´ee πS.

6.4.3

Parallaxes photom´etriques

Dans toute la suite, nous appellerons parallaxes photom´etriques les parallaxes d´eduites des magnitudes absolues obtenues par les calibrations de la photom´etrie uvby−β d´ecrites au chapitre 2.

Nous avons vu `a cette occasion que nous pouvions obtenir des magnitudes absolues individuelles dont l’incertitude est souvent plus petite que 0.3 mag, donc meilleure que la dispersion des magnitudes absolues moyennes spectroscopiques. N´eanmoins, les parallaxes photom´etriques des ´etoiles proches sont tout de mˆeme incertaines. De plus, il n’est pas impossible que l’h´et´erog´en´eit´e des mesures des indices de la photom´etrie uvby−β puisse cr´eer des points aberrants. Le trac´e des diff´erences entre les parallaxes Hipparcos et les parallaxes photom´etriques (fig. 6.18) ne doit donc pas ˆetre pris comme la distribution des erreurs de la parallaxe Hipparcos.

Si l’on se r´ef`ere `a la comparaison avec les parallaxes spectroscopiques, il est clair que la dispersion est effectivement nettement r´eduite, la distribution moins asym´etrique, et la queue de distribution moins importante.

Fig. 6.16: Diff´erences entre les parallaxes πNDAC et les parallaxes spectroscopiques

Fig. 6.17: Diff´erences entre les parallaxes πNDAC et les parallaxes spectroscopiques pour

cette distribution une contribution des erreurs des parallaxes photom´etriques, bien que les ´etoiles soient lointaines. Si tel est le cas, la dispersion sur la parallaxe Hipparcos est donc plus petite que 2.1 mas. Ce qui n’est pas impossible si l’on se souvient que les pa- rallaxes Hipparcos ont une erreur plus petite pour les ´etoiles les plus brillantes, ce qui est g´en´eralement le cas des ´etoiles qui poss`edent de la photom´etrie uvby−β.

Quoi qu’il en soit, on constate ici encore que le point-z´ero est n´egatif lorsque l’ensemble de la distribution est utilis´e, et positif si l’on se restreint aux parallaxes observ´ees πP< 2

mas.

Nous reviendrons ult´erieurement beaucoup plus longuement sur les comparaisons entre parallaxes Hipparcos et parallaxes photom´etriques ou spectroscopiques, et allons nous int´eresser maintenant `a d’autres donn´ees externes.

6.4.4

Parallaxes d’amas ouverts

Pour les amas suffisamment lointains, on peut assimiler la distance de l’amas et celle des ´etoiles qui le composent. Par cons´equent, compte-tenu de la pr´ecision des modules de distance des amas (typiquement 0.10-0.20 mag), on peut esp´erer une erreur interne relative meilleure que 10% sur la parallaxe de chaque ´etoile.

C’est dire que ces ´etoiles d’amas devraient fournir un excellent ´etalon de comparaison pour les parallaxes d’Hipparcos. Le principal probl`eme provient du fait qu’il faut ˆetre certain que l’´etoile appartient `a l’amas, et qu’il ne s’agit pas d’une ´etoile de champ.

J.C. Mermilliod a implant´e sa base de donn´ees d’amas ouverts [Mermilliod, 1992], sur notre ordinateur et la maintient `a jour p´eriodiquement. Si des donn´ees photom´etriques ou spectroscopiques sont disponibles pour une ´etoile, il est possible de lui affecter une probabilit´e d’appartenance `a l’amas. Pour un certain nombre d’amas on dispose donc d’une liste d’´etoiles suspect´ees non-membres.

Nous avons donc s´electionn´e de mani`ere automatique les ´etoiles du Catalogue d’En- tr´ee qui poss`edent un identificateur d’amas, desquelles on a supprim´e les ´etoiles suspect´ees non-membres, et nous avons affect´e aux restantes la parallaxe de l’amas auxquelles elles appartiennent, extraite du catalogue de Lyng˚a(1987).

La comparaison avec les parallaxes Hipparcos se trouve figure 6.20. On peut noter la pr´esence d’une asym´etrie et d’une longue queue de distribution, dues, tr`es probablement, aux ´etoiles non-membres qui n’ont pu ˆetre ´elimin´ees. Naturellement, quand la parallaxe Hipparcos d´efinitive sera obtenue, c’est elle qui pourra servir de crit`ere d’appartenance.

Pour l’instant, les ´etoiles d’amas peuvent permettre ´egalement de tester le compor- tement des parallaxes Hipparcos sur une petite zone du ciel. Compte-tenu de la taille du champ principal du satellite (0.9◦ × 0.9◦_{), on sait qu’il faut s’attendre en effet `a des}

corr´elations `a petite ´echelle (< 2◦), si bien que la pr´ecision sur la parallaxe moyenne d’un groupe serr´e de n ´etoiles sera environ σπ

n0.35 au lieu du

σπ

√

n que l’on pourrait esp´erer

[Lindegren, 1989, page 320]. La figure 6.21 permet de comparer la parallaxe Hipparcos moyenne de 26 amas (ceux pour lesquels on a au moins 5 ´etoiles) avec la parallaxe d´eduite du module de distance photom´etrique.

Si l’on ne constate aucun probl`eme global, un amas (CL Blanco 1) illustre bien, en revanche, le caract`ere pr´eliminaire des parallaxes obtenues avec un an de donn´ees. Avec un module de distance de 6.93 ± 0.06 [Westerlund et al., 1988], on pourrait s’attendre `

a une parallaxe de 4.11 ± 0.11 mas pour cet amas, mais la parallaxe NDAC moyenne sur 12 ´etoiles est de 0.15 ± 0.73 mas. Apr`es ´etude de l’amas en question, on note que

Fig. 6.20: Diff´erences entre les parallaxes πNDAC et celles obtenues `a partir des modules

cette diff´erence (significative) ne peut pas ˆetre due `a la pr´esence d’´etoiles non-membres. L’hypoth`ese la plus plausible est que cet amas est trop proche de l’´ecliptique, l`a o`u les parallaxes au bout d’un an ne sont pas encore assez bien d´efinies, compte-tenu de la loi de balayage du satellite, et la parallaxe moyenne serait donc incorrecte. Les parallaxes obtenues apr`es un an et demi de mission devraient permettre de confirmer rapidement cette hypoth`ese.

6.4.5

Etoiles des nuages de Magellan´

Compte-tenu de leur distance, les ´etoiles du grand nuage de Magellan (≈ 50kpc) et celles du petit nuage de Magellan (≈ 65kpc), n’auront bien ´evidemment pas une parallaxe Hipparcos utilisable.

Si 11 ´etoiles du petit nuage et 35 ´etoiles du grand nuage de Magellan ont ´et´e soi- gneusement s´electionn´ees pour ˆetre observ´ees par Hipparcos [Pr´evot, 1992], c’est en fait dans l’espoir d’obtenir un mouvement propre, ou tout au moins une borne sup´erieure sur celui-ci.

Quoi qu’il en soit, ces 46 ´etoiles sont des candidats rˆev´es pour tester l’allure de la distribution des erreurs sur la parallaxe Hipparcos. Cette distribution, parfaitement gaus- sienne6_{, est en figure 6.22, pour les 32 ´etoiles qui ont d´ej`a une mesure de parallaxe.}

Compte-tenu du petit nombre d’´etoiles et de l’absence de pollution, on peut utiliser la moyenne et l’´ecart-type empiriques, pour estimer les deux premiers moments de la dis- tribution. Le r´esultat, dans le tableau 6.13 pour NDAC, montre que le ((point-z´ero)) de la parallaxe Hipparcos pr´eliminaire est voisin de 0. Il n’y a malheureusement pas assez d’´etoiles pour en dire plus.

6.4.6

Parallaxes dynamiques

Si l’on connaˆıt la parallaxe d’une ´etoile double, la d´etermination de son orbite permet de fournir la masse totale du syst`eme. R´eciproquement, si l’on utilise l’orbite du syst`eme et si on a une id´ee de la masse (grˆace `a la relation masse-luminosit´e), on peut trouver l’expression de la parallaxe (dite ((dynamique))).

Il y a dans le Catalogue d’Entr´ee d’Hipparcos 369 parallaxes dynamiques provenant de Dommanget (1967) et Dommanget & Nys (1982). Il peut alors ˆetre int´eressant de comparer la parallaxe pr´eliminaire d’Hipparcos `a la parallaxe dynamique pour v´erifier s’il n’y a pas de probl`emes lors de la r´eduction des donn´ees sur des syst`emes doubles.

La parallaxe dynamique s’´ecrit [Dommanget, 1992] : log π = 0.4096 log(_Pa32) +0.0458 m

0

A −0.4096 log µ

±0.002 ±0.001

o`u a est le demi-grand axe, P la p´eriode, m0_A la magnitude bolom´etrique de l’´etoile A et µ = 1 + MA

MB. En r`egle g´en´erale, log(

a3

P2) < 7, m

0

A< 12 et log µ < 0.3 ; l’erreur relative sur

la parallaxe dynamique due aux erreurs sur les coefficients est donc inf´erieure `a 2%. Dans les meilleurs cas (en choisissant des orbites dont l’erreur relative sur _Pa32 est

inf´erieure `a 10%), l’erreur relative totale sur la parallaxe dynamique est donc inf´erieure `a

6. les ´etoiles ayant approximativement la mˆeme magnitude, et ´etant `a la mˆeme latitude ´ecliptique, ont une erreur interne sur la parallaxe voisine

5% [Dommanget, 1992]. Il faut ajouter `a l’erreur absolue une erreur uniforme d’arrondi (les parallaxes dynamiques sont donn´ees au mas pr`es dans le Catalogue d’Entr´ee) de 0.3 mas. Donc lors de la comparaison avec les parallaxes Hipparcos, si l’on prend toutes les ´etoiles avec une parallaxe inf´erieure `a 20 mas, on s’attend `a une dispersion de moins de 1 mas sur les parallaxes dynamiques, et l’erreur sur la parallaxe Hipparcos devrait alors ˆetre pr´epond´erante.

La distribution (πNDAC − πdynamique) est trac´ee sur la figure 6.23. Deux ´etoiles (HIC

95951, HIC 20765) ont ´et´e supprim´ees, pour lesquelles on avait une estimation externe de la parallaxe (photom´etrique ou spectroscopique) sugg´erant une erreur sur la parallaxe dynamique. Les deux premiers moments de cette distribution sont :

(NDAC-dynamique) −0.8 ±0.45

Largeur de la distribution 3.15 ±0.39

La valeur -0.8 (m´ediane) est `a prendre `a titre indicatif, compte-tenu de la pr´ecision (au mas pr`es) des parallaxes dynamiques. Cela signifie simplement que la distribution est (tr`es) approximativement centr´ee.

Il reste n´eanmoins une queue de distribution non n´egligeable, visible sur la figure 6.23. Ces ´etoiles sont des couples fusionn´es, dont les deux composantes sont tr`es rapproch´ees (< 1 seconde d’arc) et de magnitudes voisines. Lorsque c’´etait possible, on a calcul´e une pa- rallaxe spectroscopique et une parallaxe photom´etrique par la photom´etrie de Str¨omgren, pour l’´etoile la plus brillante, en ´etant conscient du caract`ere dangereux de l’op´eration. Les valeurs obtenues sont proches de la parallaxe dynamique. On ne peut donc pas exclure un probl`eme lors de la r´eduction des donn´ees de telles binaires.

La largeur de la distribution semble ´egalement plus grande que ce que l’on pourrait attendre, compte-tenu des erreurs internes des parallaxes et des erreurs externes sur la parallaxe Hipparcos que l’on a d´ej`a ´evalu´ees. Supprimons la queue de distribution, et re- gardons la distribution normalis´ee (la diff´erence des parallaxes divis´ee par l’erreur interne sur cette diff´erence). On s’attend `a une distribution gaussienne N (0, 12). Au seuil de 5%, un test de Kolmogorov ne rejette pas cette hypoth`ese. Mis `a part les quelques couples mentionn´es plus haut, ceci sugg`ere que les parallaxes (NDAC et dynamiques) n’ont pas d’effet syst´ematique important, et que leurs erreurs standards sont correctement estim´ees. Ceci-dit, compte-tenu des incertitudes sur les orbites et sur la relation masse-luminosit´e, on ne peut naturellement pas se servir des parallaxes dynamiques pour valider les paral- laxes Hipparcos.