Les magnitudes absolues spectroscopiques

Faute d’indicateur direct comme les parallaxes trigonom´etriques, la distance d d’une ´etoile peut ˆetre obtenue si l’on connaˆıt sa magnitude apparente mV dans le filtre V de

Johnson, l’absorption interstellaire AV, et si sa magnitude absolue MV peut ˆetre d´eduite

de son type spectral et de sa classe de luminosit´e. La loi de Pogson relie en effet ces quantit´es par :

5 log d = mV − AV − MV + 5

La quantit´e 1_d sera alors nomm´ee parallaxe spectroscopique. Naturellement, il faut pour cela que l’on connaisse la valeur moyenne de la magnitude absolue selon le type de l’´etoile.

Plusieurs calibrations de la magnitude absolue visuelle en fonction du type spectral et de la classe de luminosit´e existent. Citons par exemple Schmidt-Kaler (1982), Corbally & Garrison (1984), Grenier et al. (1985). Dans cette derni`ere calibration, l’influence du biais de Malmquist (voir §6.3.1) est prise en compte explicitement, et, de plus, elle pr´esente l’avantage d’avoir ´et´e obtenue de fa¸con homog`ene, alors que les deux premi`eres sont le r´esultat de compilations. On notera MS_{, M}C_{, M}G_{les calibrations de la magnitude absolue}

visuelle en fonction du type spectral et de la classe de luminosit´e publi´ees respectivement dans Schmidt-Kaler (1982), Corbally & Garrison (1984), et Grenier et al. (1985).

Schmidt-Kaler fournit ´egalement une calibration en fonction de l’indice de couleur intrins`eque (B − V )0 et de la classe de luminosit´e : on notera MSc la magnitude absolue

obtenue par cette m´ethode. Toutes ces calibrations ne sont valables que pour des ´etoiles de population I, ce qui ne posera pas de probl`eme, au vu du tr`es faible nombre d’´etoiles de population II dans le Catalogue d’Entr´ee d’Hipparcos.

Les limites rencontr´ees avec ces calibrations proviennent du fait que, en g´en´eral, elles ne tiennent pas compte du degr´e d’´evolution d’une ´etoile, de sa composition chimique, de sa rotation, d’une binarit´e ´eventuelle, r´eduisant donc `a deux dimensions un probl`eme qui en m´eriterait beaucoup plus. De plus, l’utilisation du type spectral MK discr´etise un ph´enom`ene essentiellement continu. N´eanmoins, ces calibrations pr´esentent l’avantage d’exister, et d’ˆetre applicables aux dizaines de milliers d’´etoiles qui poss`edent une classi- fication spectrale.

Pour choisir la calibration la plus ad´equate, nous nous sommes r´ef´er´e aux comparaisons effectu´ees dans Guarinos (1991) entre les magnitudes absolues MS, MC, MG et la ma- gnitude absolue MSc_{. Pour calculer cette derni`ere, Guarinos, en utilisant la photom´etrie}

et permet de calculer les couleurs intrins`eques, grˆace `a l’approximation EU −B

EB−V

= 0.72 + 0.05EB−V

[Crawford & Mandewala, 1976] ; elle est essentiellement applicable aux ´etoiles B naines. Le tableau 2.1 ci-dessous, extrait de Guarinos (1991), r´esume cette comparaison.

Tab. 2.1: Diff´erentes calibrations des magnitudes absolues.

Diff´erences entre les magnitudes absolues visuelles par plusieurs calibrations, sur un ´echan- tillon de naines de B0 `a A0.

MG_{: Grenier et al. (1985) (valable pour un ´echantillon limit´e en magnitude apparente),}

MC_{: Corbally & Garrison (1984),}

MS: Schmidt-Kaler (1982) ;

pour ces trois calibrations, la magnitude absolue est d´etermin´ee `a partir du type spectral et de la classe de luminosit´e ;

MSc: Schmidt-Kaler (1982), `a partir du (B − V )0 et de la classe de luminosit´e ;

les erreurs standards sur les moyennes varient entre 0.01 et 0.04 et les erreurs standards sur les dispersions sont inf´erieures `a 0.03 mag.

Type spectral hMG_{− M}Sc_{i hM}C_{− M}Sc_{i hM}S_{− M}Sc_{i σ} MS_−MSc B0 -0.27 -0.26 0.58 B1 -0.22 -0.07 0.43 B2 0.07 -0.04 0.58 B3 0.15 0.15 0.51 B4 0.17 0.15 0.45 B5 0.20 0.27 0.20 0.45 B6 0.13 0.26 0.25 0.32 B7 0.14 0.36 0.39 0.39 B8 0.13 0.46 0.40 0.41 B9 0.08 0.38 0.46 0.46 A0 0.17 0.36 0.52 0.24 (d’apr`es Guarinos, 1991)

On y a indiqu´e dans la derni`ere colonne la dispersion des MS _{− M}Sc_{, mais pas les}

dispersions de MG _{− M}Sc _{et M}C _{− M}Sc_{. La raison en est simple : les magnitudes M}S_,

MC et MG sont constantes pour chaque type spectral et on doit donc obtenir σ_MG_−MSc = σ_MC_−MSc = σ_MS_−MSc = σ_MSc

pour chaque type, aux variations d’´echantillonnage pr`es ; toutes les dispersions sur les diff´erences ne mesurent donc en fait que la dispersion des magnitudes absolues MSc

d´etermin´ees `a partir du (B − V )0 et de la classe de luminosit´e pour chaque type spec-

tral. Et, par cons´equent, on ne peut ´evidemment pas se servir de cette dispersion pour d´eterminer le meilleur choix entre les diff´erentes calibrations, MG_{, M}C _{ou M}S_.

On pourrait alors penser choisir celle qui pr´esente le biais le plus petit. On peut noter en effet un biais manifeste de hMC _{− M}Sc_{i ainsi que de hM}S_{− M}Sc_{i, qui croissent sys-}

t´ematiquement avec le type spectral et donc avec l’indice de couleur. Ceci ´etant dit, il faut noter que les calibrations MS_{, M}C _{et M}Sc _{sont (cens´ees ˆetre) valables pour des}

´echantillons limit´es et complets en distance. Si l’´echantillon est complet en magnitude, une correction de ≈ −0.4 mag due au biais de Malmquist doit ˆetre apport´ee, auquel cas les diff´erents r´esultats du tableau 2.1 deviennent comparables, tout en laissant des biais significatifs : en tout ´etat de cause, l’´echantillon qui a servi `a effectuer cette comparaison n’est probablement pas complet en magnitude.

De plus, le r´esultat de Jaschek & Mermilliod (1984), montre que l’on peut s’attendre `

a des magnitudes absolues s’´etalant sur un intervalle de 2 magnitudes pour des ´etoiles de mˆeme indice de couleur en haut de la s´equence principale, et qu’il ne faut donc pas s’´etonner de divergences entre diff´erentes calibrations qui ne prennent pas en consid´eration un crit`ere li´e `a l’ˆage.

Si l’on peut donc pr´ef´erer la calibration de Grenier et al., ce ne sera donc pas grˆace aux comparaisons ci-dessus, mais plutˆot parce qu’elle a ´et´e effectu´ee de mani`ere homog`ene. Malheureusement, elle ne s’applique qu’aux ´etoiles naines de B5 `a F5 et aux g´eantes de B5 `a F2.

Bien sˆur, ce n’est pas le lieu, ici, de refaire une calibration des magnitudes absolues, parce que, pour cela, il faudrait donc ajouter des crit`eres suppl´ementaires `a la classification MK, et surtout parce que c’est une des applications tr`es attendues des prochains r´esultats d’Hipparcos. Mais comme il nous faut choisir une calibration, nous utiliserons donc faute de mieux la calibration MS_{(MK) de Schmidt-Kaler (1982) qui couvre la quasi-totalit´e du}

diagramme H-R.