Options économétriques

2. Options économétriques

Dans un premier temps, il convient de dresser un bref bilan de la littérature économétrique traitant des déterminants des formes dynamiques de pauvreté. Dans un deuxième temps, l’accent est mis sur les éléments méthodologiques inhérents aux types de modélisations adoptées. Enfin, il importe de discuter du choix des variables explicatives retenues pour l’analyse.

A. Revue de la littérature économétrique

Ce paragraphe vise à mettre en évidence quelques faits stylisés relatifs aux déterminants de la pauvreté chronique et de la pauvreté transitoire dans les pays en développement et les pays en transition. Il conviendra toutefois d’éviter les généralisations abusives, dans la mesure où ces déterminants sont propres à chaque contexte (pays – milieu).

La revue des diverses études empiriques montre que de nombreux facteurs explicatifs sont communs aux deux types de pauvreté mais qu’il existe, selon le contexte, des causes spécifiques à chaque forme de pauvreté. La discussion est articulée autour de six groupes de déterminants.

Premièrement, les variables de localisation géographique ont un rôle très disparate d’un pays à l’autre. Ceci est particulièrement valable pour le milieu de résidence (urbain / rural). Les ménages résidant dans une zone urbaine au Pérou semblent relativement épargnés par la pauvreté chronique, alors qu’en Egypte, le milieu n’a pas d’influence significative sur la pauvreté chronique, ni sur la pauvreté transitoire [Herrera (2001), Haddad, Ahmed (2002)]. McCulloch, Calandrino (2002) montrent par ailleurs que le fait de résider dans une zone montagneuse en Chine rurale augmente la probabilité de pauvreté chronique.

S’agissant des caractéristiques démographiques des ménages, il apparaît que la taille joue un rôle important dans l’explication de la pauvreté chronique et, dans une moindre mesure, de la pauvreté transitoire. Un accroissement de la taille du ménage, en accentuant la charge pesant sur les ressources du ménage, augmente de manière très significative le risque de pauvreté chronique [Jalan, Ravallion (1996), Okrasa (1999), McCulloch, Baulch (2000), Kedir, McKay (2003)]. Le rôle du nombre d’enfants en bas âge est à cet égard particulièrement révélateur [Okrasa (1999), Roberts (2000), Herrera (2001)]. La logique est la même avec le ratio de dépendance [Jalan, Ravallion (1996), McCulloch, Baulch (2000)].

La relation entre la taille du ménage et la pauvreté transitoire est en revanche plus ambiguë.

Globalement, la taille est positivement corrélée à la pauvreté transitoire, mais l’effet est moindre que dans le cas de la pauvreté chronique. Pour la Chine rurale, Jalan, Ravallion (1996) mettent même en évidence une relation négative.

128

Intéressons nous, dans un troisième temps, à l’effet des caractéristiques du chef de ménage. L’effet de l’âge du chef de ménage est très incertain et dépend grandement du contexte. Ainsi, en Afrique du Sud, l’âge renforce le risque de pauvreté chronique et de pauvreté transitoire [Roberts (2000)]. La relation est par contre inverse en Egypte [Haddad, Ahmed (2002)]. Mais dans la majorité des études, l’âge n’a pas d’impact significatif sur les formes de la pauvreté [Jalan, Ravallion (1996), Herrera (2001)]. L’influence du genre est plus significative. Globalement, le fait pour un ménage d’avoir à sa tête un homme diminue la probabilité d’être pauvre chronique et pauvre transitoire. Citons toutefois l’exception notable du Pérou où le genre n’a pas d’influence [Herrera (2001)].

Quatrièmement, comme nous l’avons souligné précédemment, les différents actifs détenus par les ménages constituent des facteurs explicatifs essentiels de la pauvreté chronique, mais également de la pauvreté transitoire. Le capital humain, surtout appréhendé à travers l’éducation, influence fortement les deux types de pauvreté. Ainsi, le nombre d’années ou le niveau d’éducation atteint par le chef de ménage influencent à la baisse le risque de pauvreté chronique et transitoire, alors que l’illettrisme le renforce [Jalan, Ravallion (1996), Okrasa (1999), McCulloch, Baulch (2000), Herrera (2001), McCulloch, Calandrino (2002)]. Un déficit de capital physique est également un facteur clé [Jalan, Ravallion (1996), McCulloch, Baulch (2000), McCulloch, Calandrino (2002)]. Certains actifs particuliers, comme l’accès à la terre ou la possession de bétail, diminuent la probabilité pour un ménage d’être pauvre chronique. Toutefois, l’effet de ces actifs sur la pauvreté transitoire est plus ambigu. Haddad, Ahmed (2002) montrent qu’en Egypte le risque de pauvreté transitoire s’accroît avec la surface des terres cultivées. Ce résultat semble indiquer la fragilité des agriculteurs à des chocs temporaires : chocs climatiques, variations des prix agricoles, etc. L’accès aux infrastructures (santé, routes, écoles, etc.) est un facteur de réduction des deux formes de pauvreté. Précisons toutefois que l’influence de l’accès à ces services publics diminue lorsque que l’on intègre la segmentation urbain / rural dans les estimations [Herrera (2001]. Le capital social, autre actif essentiel, a fait l’objet de peu d’attention dans les études empiriques, probablement à cause des contraintes liées à son évaluation. L’étude d’Herrera (2001) sur le Pérou fait figure d’exception. Il part de la distinction entre liens sociaux faibles et liens sociaux forts. Il définit les liens sociaux faibles comme les relations au sein du cercle familial et communautaire et choisit de les instrumentaliser par les transferts de fonds intra-familiaux. Ces derniers contribuent à la

réduction de la pauvreté chronique mais n’influencent pas la pauvreté transitoire. Les liens sociaux forts correspondent au capital social développé à l’extérieur du cercle familial et communautaire. Ils sont appréhendés par les versements des ménages aux clubs et associations. Leur influence sur les deux types de pauvreté n’est pas significative.

Cinquièmement, le statut du chef de ménage sur le marché du travail est un autre élément important à prendre à compte. Le degré d’intégration sur le marché du travail du chef de ménage tend à prémunir du risque de pauvreté chronique et de pauvreté transitoire.

Ainsi, le nombre d’années de chômage du chef et le nombre de chômeurs dans le ménage renforcent la probabilité pour le ménage d’être pauvre chronique [Okrasa (1999), Worldbank (2001)]. Dans le même ordre d’idée, le nombre d’actifs dans le ménage réduit le risque de pauvreté de longue durée [Herrera (2001)]. D’autres aspects importants liés au marché du travail sont à prendre en compte. En Chine, d’une part, le fait d’être employé dans le secteur d’Etat diminue significativement le risque de pauvreté de long terme et de pauvreté de court terme [Jalan, Ravallion (1996)]. D’autre part, le fait d’être employé à son compte atténue le risque de pauvreté chronique en Ethiopie (zones urbaines), mais le renforce en Pologne [Okrasa (1999), Kedir, McKay (2003)]. L’incertitude pèse également sur le rôle du secteur informel. A Antananarivo, à Madagascar, la probabilité associée au risque de pauvreté chronique diminue avec la proportion de travailleurs informels dans l’entourage géographique du ménage. L’effet est en revanche inverse et non significatif dans les zones urbaines du Pérou [Herrera, Roubaud (2003)].

Il convient enfin d’évoquer le rôle des chocs. Comme nous l’avons vu précédemment, ils sont censés être des déterminants essentiels de la pauvreté transitoire. Les travaux de Herrera, Roubaud (2003) sur Madagascar et le Pérou semblent corroborer cette hypothèse.

En effet, des chocs tels que le départ du chef de ménage, la cessation d’activité du chef de ménage, la variation de la taille du ménage, renforcent la probabilité d’être pauvre transitoire au Pérou¹⁷², mais n’ont aucune influence sur la pauvreté chronique. Néanmoins, à Madagascar, ces chocs n’ont que très peu d’impact sur les deux types de pauvreté.

B. Eléments de modélisation

172 Et plus particulièrement la probabilité de sortir de la pauvreté.

130

Le choix des modèles économétriques dépend, par définition, de l’approche adoptée dans l’identification des formes de pauvreté. Dans le cas de l’approche de périodes et de l’approche mixte, le choix se portera sur un modèle à choix qualitatif, de type Logit ou Probit. Les différentes modalités de la variable dépendante correspondront aux différentes catégories de ménages. La logique est différente pour l’approche de composantes. Elle vise à évaluer pour chaque ménage une composante de pauvreté chronique et une composante de pauvreté transitoire. Dans ce cadre, certains ménages ont une des deux composantes ou les deux composantes égales à zéro¹⁷³. Les variables de pauvreté chronique et de pauvreté transitoire sont donc censurées en zéro. A cet égard, l’estimation de leurs déterminants requiert l’utilisation d’un modèle à variable dépendante censurée, de type Tobit, pour chacune des deux composantes [Jalan, Ravallion (1996), Muller (1997)].

a. Approche de périodes et modèle Logit multinomial

Le modèle Logit multinomial a été proposé par McFadden à la fin des années 60 pour traiter les variables discrètes à plusieurs modalités. Dans le cas de l’approche de périodes, il s’agit d’une variable à trois modalités : « être non pauvre », « être pauvre temporaire »,

« être pauvre persistant »¹⁷⁴. Nous présentons les éléments méthodologiques fondamentaux nécessaires à l’estimation d’un tel modèle.

Soit une variable dépendante à m+1 modalités [k = 0,…,m]. L’estimation d’un modèle Logit multinomial impose de poser une catégorie de référence. Par convention, on pose β0 = 0. Cette normalisation permet de lever l’indétermination du modèle. Etant donné j une modalité particulière, l’expression générale du modèle est :

Yi =

173 Pour être plus précis, 49,8 % des ménages ont les deux composantes nulles, 37,9 % ont une composante de pauvreté transitoire positive mais une composante de pauvreté chronique nulle, et enfin, 12,3 % des ménages ont les deux composantes supérieures à zéro.

174 Pour l’approche mixte, on retiendra une variable à quatre modalités correspondant aux quatre profils de ménages : pauvres chroniques persistants, pauvres chroniques non persistants, pauvres transitoires et non pauvres.

Etant donnés βj le vecteur colonne des paramètres à estimer et Xi le vecteur ligne des variables explicatives du modèle, les probabilités pour le ménage i d’appartenir à la modalité j (Pij) ou à la modalité 0 (Pi0) sont respectivement :

L’estimation du modèle Logit multinomial s’effectue alors en maximisant la fonction log de vraisemblance, dont l’expression est : d’ « indépendance des états non pertinents » (Independance of Irrelevant Alternatives IIA) qui énonce que « le rapport des probabilités associées au choix entre deux modalités est indépendant des autres modalités » [Thomas (2001), p. 101]. En d’autres termes, il est possible de retirer une des modalités sans que cela ne modifie le rapport de probabilités entre deux autres modalités. Cette propriété est une limite à la pertinence du modèle, mais n’est pas problématique si l’on suppose que les différentes modalités sont clairement distinctes¹⁷⁵.

b. Approche de composantes : modèle Tobit simple et modèle Tobit bivarié

Le modèle Tobit à variable dépendante censurée a été présenté par Tobin (1958). Son expression générale est donnée par :

Yi* = β’Xi + εi (2-15)

175 De toute évidence, les formes de pauvreté identifiées par l’approche de périodes semblent suffisamment distinctes pour ne pas tenir compte des problèmes liés à la propriété IAA. Ce choix est plus discutable dans le cadre de l’approche mixte si l’on considère que les catégories des pauvres chroniques persistants et non persistants. C’est la raison pour laquelle nous mobilisons en priorité les résultats ayant trait à l’approche de périodes.

132

Où Yi* est une variable latente non observable, Xi un ensemble de caractéristiques et εi un terme aléatoire normalement distribué [εi ~ N(0,σ²)]. Si le seuil de censure est égal à 0 et est identique pour tous les ménages, la variable latente permet de redéfinir la composante de pauvreté considérée Yi (chronique ou transitoire) comme suit :



Le modèle est estimé séparément pour chacune des deux composantes de pauvreté, par la méthode du maximum de vraisemblance. L’expression de la fonction log de vraisemblance est la somme de deux termes, correspondant respectivement aux observations non censurées (yi > 0) et censurées (yi = 0) : présence d’hétéroscédasticité (c’est-à-dire de non constance de la variance du résidu) et de non normalité. Au sujet de la première de ces deux difficultés, Petersen, Waldman (1981) recommandent le recours à un modèle Tobit à hétéroscédasticité multiplicative. Rappelons que dans le modèle de base, la variance du résidu est supposée constante pour tout point d’observation [Var(εi) = σ²]. Dans le modèle à hétéroscédasticité multiplicative, elle est exprimée en fonction d’un vecteur de variables zi, comme suit : Var(εi) = σ² exp(α’zi)¹⁷⁶. Il est alors possible, à posteriori, de mettre en œuvre un test d’hétéroscédasticité. Il s’agit de tester l’hypothèse nulle H0 selon laquelle α = 0 en comparant le log de vraisemblance du

modèle initial à celui du modèle à hétéroscédasticité multiplicative¹⁷⁷. Nous proposons en outre de tester l’hypothèse de normalité du résidu à partir du test de Pagan, Vella (1989), basé sur les moments conditionnels. En effet, sous l’hypothèse de normalité, on doit

176 Voir Greene (1997), pp. 967-969.

177 La statistique LR du rapport de vraisemblance est égale à -2 (log LC – log LNC) où log LC est le log de vraisemblance du modèle initial et log LNC est le log de vraisemblance du modèle avec hétéroscédasticité multiplicative. Elle suit une loi du Chi² où le nombre de degrés de liberté est égal au nombre de variables dans le vecteur zi.

satisfaire plusieurs conditions de moments (sur les moments d’ordre 3 et 4 notamment), ces conditions étant différentes selon qu’il s’agit d’observations censurées ou non censurées¹⁷⁸. Au final, ces conditions sont utilisées pour mettre en œuvre un test de spécification¹⁷⁹.

Par ailleurs, puisque les deux composantes de pauvreté sont par définition interdépendantes, nous proposons de compléter notre analyse par l’estimation d’un modèle Tobit bivarié qui permet d’estimer les équations pour chacune des deux composantes, de manière conjointe. Etant donné YCi* et YTi* deux variables latentes se rapportant

Les composantes de pauvreté chronique (YCi) et de pauvreté transitoire (YTi) sont redéfinies comme suit :

Dans ce modèle bivarié, les termes d’erreur sont conjointement et normalement distribués avec des variances C² et T², une covariance σCT et un paramètre d’autocorrélation ρ, tel que ⁽Ci^,Ti⁾ ~ N^(0,0,C^2,T^2,). Cette hypothèse implique qu’il existe des facteurs corrélés, non inclus dans XCi et XTi, liés aux deux composantes de pauvreté et qui justifient par conséquent l’interdépendance des deux composantes. Le modèle est estimé par la

méthode du maximum de vraisemblance¹⁸⁰. Le paramètre d’autocorrélation ρ, égal à

T

178 Nous ne reportons pas ces conditions. Voir Thomas (2000), pp. 133-134.

179 La statistique de test des moments conditionnels n’est pas reportée. Voir Greene (1997), p. 973. Sous l’hypothèse H0 de normalité des résidus, cette statistique suit une loi de Chi² à deux degrés de liberté.

180 La fonction de vraisemblance n’est pas reportée. Voir Thomas (2000), p. 141.

134

indique, s’il est statistiquement significatif, que les deux composantes sont effectivement interdépendantes et conforte par là même le choix d’un modèle bivarié.

C. Spécification des variables explicatives

L’analyse des déterminants des formes de pauvreté n’est pas sans poser quelques problèmes relatifs à la forme prise par la variable dépendante. En effet, celle-ci étant agrégée sur l’ensemble de la période d’étude (et ce, quelle que ce soit l’approche considérée), il apparaît difficile de prendre en compte la variabilité des déterminants dans le temps autrement qu’à travers des variables d’évènements captant les changements intervenus sur certaines variables, entre le début et la fin de la période.

Les déterminants des formes de la pauvreté que nous nous proposons d’analyser ont été regroupés en six catégories. Les quatre premiers groupes de variables correspondent aux déterminants classiques de la pauvreté, à savoir : (i) la localisation géographique appréhendée par la segmentation métropoles / autres zones urbaines / rural ou par la stratification selon les huit régions socioéconomiques ; (ii) les caractéristiques du chef de ménage telles que le sexe (codé 1 si le chef de ménage est un homme), l’âge et la nationalité (codée 1 si le chef est Russe) ; (iii) la composition démographique du ménage appréhendée par la taille du ménage, le nombre d’enfants et le nombre de personnes en âge d’être à la retraite ; (iii) la situation sur le marché du travail avec la proportion d’employés dans le ménage, la part des salaires dans le revenu du ménage et un ensemble de variables binaires captant le rôle du statut du chef sur le marché du travail (pluri-actif, mono-actif formel, mono-actif informel et inactif)¹⁸¹. L’ensemble de ces variables vise à rendre compte du degré d’intégration des ménages sur le marché du travail. A côté de ces déterminants classiques, il convient d’intégrer des facteurs plus spécifiques aux deux formes de pauvreté, de manière à saisir au mieux la complexité de ces deux phénomènes.

Ainsi, le cinquième groupe de variables vise à prendre en compte les dotations en capitaux ou les moyens d’existence des ménages, dont le rôle dans l’explication de la pauvreté chronique a été mis en exergue par les travaux du CPRC. D’un point de vue empirique, la quantification de ces dotations pose d’évidents problèmes. Le recours au cadre

181 Les statuts sur le marché du travail sont ici supposés exogènes.

d’analyse des moyens d’existence suppose en effet de pouvoir mesurer des stocks de capital, ce qui est pour ainsi dire impossible à partir d’enquêtes auprès des ménages. C’est la raison pour laquelle sont employés des moyens détournés, certes très discutables, mais nécessaires pour tenter d’évaluer l’influence de ces dotations. Il conviendra par la suite d’avoir à l’esprit le caractère limité de telles instrumentalisations. Quatre types d’actifs sont retenus.

Premièrement, le capital humain est instrumentalisé par le niveau d’éducation du chef de ménage (primaire / secondaire / supérieur). Ensuite, le capital physique et naturel est appréhendé par une variable binaire d’accès à la terre. Précisons que l’accès aux infrastructures, composante du capital physique, est également appréhendé indirectement par la segmentation métropoles / urbain / rural et les variables de localisation géographique.

Troisièmement, une variable d’accès au crédit traduit la dotation du ménage en capital financier. Enfin, une variable indiquant si le ménage a reçu des transferts de son entourage (famille, amis ou ONG) constitue notre indicateur de capital social.

La prise en compte des chocs, qu’ils soient spécifiques à chaque ménage (idiosyncrasiques) ou communs (covariants), soulève également des difficultés. Il s’agit, en particulier, de déterminer une période de référence sur laquelle mesurer les modifications des caractéristiques démographiques et économiques des ménages. Sachant que la variable dépendante est mesurée sur l’ensemble de la période d’étude, la démarche la plus intuitive consiste, à l’instar de Muffels et al. (2000), à évaluer ces modifications entre 1994 et 2000 et

donc de raisonner en termes de changements plutôt que de chocs ¹⁸². La variation moyenne annuelle de la taille du ménage sur l’ensemble de la période considérée, d’une part, rend compte de l’influence des chocs démographiques (naissance, décès, mariage, divorce, etc.).

Les évènements économiques, d’autre part, sont appréhendés par trois facteurs : la variation de la proportion d’employés dans le ménage (augmentation, diminution ou stagnation), la variation moyenne annuelle de la part des salaires dans le revenu en termes réels, et une variable binaire captant l’impact des arriérés de salaires (codée 1 si sur la période considérée

182 En effet, une telle option ne permet pas de mener une analyse sur l’impact des chocs au sens strict du terme puisque ceux-ci sont par définition des modifications de court terme et que l’approche adoptée ici permet seulement d’évaluer l’influence de modifications de long terme de l’environnement socioéconomique des ménages. Cette limite méthodologique sera levée dans le chapitre 3 avec l’étude des déterminants des entrées et sorties dans/de la pauvreté.

136

le ménage a dû faire face à au moins un arriéré de salaire)¹⁸³. La variation moyenne annuelle de la part des salaires revêt une importance particulière dans la mesure où elle traduit l’évolution de la situation du ménage sur le marché du travail et nous informe sur les comportements que celui-ci peut adopter face à ces modifications. Une dégradation de la situation du ménage sur le marché du travail entraîne un déclin de la part des salaires qui est compensé par une augmentation des autres composantes du revenu. Parmi ces composantes, le ménage peut notamment agir sur les transferts privés (en mobilisant son réseau social) et sur la production domestique. Il s’agit là de deux stratégies de survie informelles que le ménage peut adopter face à un risque de pauvreté (chronique ou transitoire) accru.

L’ensemble des variables explicatives et leur valeur moyenne sont affichés dans le tableau A-2-7 reporté en annexes. Il est important de noter qu’à l’exception des variables de changements, toutes les variables sont fixées à leur valeur de 1994 (début de la période d’étude).