Obtention de la résonance mécanique par simulation

Afin d’obtenir un idée plus précise des fréquences propres caractérisant la struc- ture de l’actionneur en régime dynamique, une analyse modale par simulation par éléments finis a été effectuée sous le logiciel ANSYS. Les dimensions utilisées pour l’amplificateur sont celles obtenues au terme du calcul d’optimisation précédent. En revanche, le bloqueur a été assimilé à un élément cubique simple, dont la masse totale est exactement celle d’un bloqueur. De plus, un seul bloqueur a été pris en considération, dans la mesure ou l’autre, censé être fixé au bâti, n’intervient pas dans la dynamique de l’actionneur retenu, dans le cas du fonctionnement en mobile tel que décrit au chapitre 2.

Par ailleurs, on peut remarquer sur la figure 4.19 présentant les résultats de simulation, que seules les céramiques intérieures ont été prises en compte. Cela ne pose a priori pas de problème dans cette approche, car les deux paires de céramiques sont censées fonctionner en complémentarité, c’est-à-dire que lorsqu’une paire s’allonge, l’autre paire qui se rétracte n’oppose pas de raideur en plus de la précontrainte éventuelle.

Les résultats obtenus permettent de constater, d’une part, qu’il existe des modes propres à basse fréquence et, d’autre part, que l’un d’eux au moins ne correspond pas à une déformation dans l’axe d’entraînement de l’actionneur. Ainsi, autour de 80 Hz, des vibrations parasites pourront exister. La fréquence propre relative à la déformation symétrique qui nous intéresse, se situe autour de 180 Hz. Bien que cette résonance puisse être attrayante en termes d’amplitude de déformation, il n’est pas souhaitable de s’en approcher dans le cadre du présent dimensionnement. De trop grandes déformations pourraient engendrer, en effet, des contraintes mé- caniques non admissibles dans la structure, pouvant conduire à sa détérioration rapide.

Fig. _{4.19: Modes propres de l’actionneur MAGZO simplifié}

Notons également qu’autour de 460 Hz existe un mode de résonance antisymé- trique qui semble relativement bien couplé, tout en restant inexploitable puisque les déplacements produits de part et d’autre de l’axe des céramiques se compensent presque totalement.

Fort de ces résultats qui valident les choix technologiques et les dimensionne- ments effectués, il s’agit maintenant de valider expérimentalement le comportement de la structure d’amplificateur retenue.

7. Conclusion

L’étude des structures d’amplification mécanique à articulations flexibles, présentée dans ce chapitre, a permis de démontrer quantitativement l’intérêt de cette technique pour la conception d’actionneurs piézoélectriques quasi-statiques à grands efforts et basses vitesses. Les avantages spécifiques d’une transmission de mouvement et d’effort par l’intermédiaire de liaisons élastiques tiennent à l’absence de frottement et de risque de grippage, en comparaison avec l’utilisation de liaisons articulées de type pivot ou rotule. De plus, la palette de profils d’articulations flexibles étant suffisamment variée, le concepteur peut aisément les adapter à ses objectifs, qu’ils soient liés à la recherche d’une grande précision ou de grandes amplitudes de déformation.

La formulation analytique générale proposée en vue de caractériser le com- portement statique d’une articulation flexible conduit à des relations simples et linéaires entre les charges appliquées et les déformations correspondantes. Cette formulation repose sur la détermination d’une matrice de raideur généralisée, constituée uniquement des paramètres géométriques de l’articulation et reliant forces, moments et déplacements de son extrémité libre. Ainsi, associée à la connaissance des contraintes maximales supportées par le matériau, la méthode proposée permet le dimensionnement systématique d’une articulation flexible répondant à un besoin donnée. Dans le cadre d’un dimensionnement « à durée de vie illimitée », un critère de fatigue, défini par une contrainte maximale admissible qui varie selon le matériau utilisé, a été introduit dans le schéma de dimensionnement.

La structure d’amplification proposée dans cette étude, basée sur le principe du parallélogramme déformable, se devait de tirer profit de liaisons élastiques, conformément aux objectifs d’efforts et de déplacements souhaités. Ramenée à un modèle à une seule articulation, l’application de la théorie proposée a abouti à une expression analytique des déplacements d’entrée et de sortie, ainsi que de la contrainte au sein du matériau et du gain d’amplification. Le modèle obtenu demeure valable sur un large domaine dimensionnel couvrant une variation des paramètres géométriques et des charges relativement éten- due. Grâce à une comparaison systématique avec des résultats de simulations par éléments finis, la limite de validité de ce modèle analytique a été déter- minée : l’erreur observée sur les déplacements calculés reste inférieure à 10% tant que le rapport de l’épaisseur de l’articulation à sa longueur ne dépasse pas 0.1. Un dimensionnement servant de base à un calcul par simulation numérique, visant à optimiser le gain d’amplification et le volume global, a donc été effectué en tenant compte du critère d’exploitation optimale des céramiques du point de vue énergétique. Cette procédure d’optimisation par calcul par éléments finis a permis de déterminer les paramètres géométriques principaux de la structure d’amplification de l’actionneur MAGZO, le rendant théoriquement capable de développer un effort de 500 N pour un pas élémentaire égal à 150 µm. L’analyse dynamique de cette structure a mis en lumière l’existence de modes de résonance relativement bien discriminés mais qu’il n’est pas préférable d’exciter, afin de ne pas détériorer le mécanisme.

En conclusion, la structure proposée, innovante par son effet à double action, obtenu au moyen de céramiques placées à l’intérieur et à l’extérieur du parallélo- gramme déformable, offre la possibilité de maîtriser le déplacement d’une charge en poussée et en traction de manière active, à la différence des solutions classiques

à rappel élastique. L’utilisation de pivots flexibles conduit à un amplificateur mé- canique sans jeu, de gain voisin de 10.

Compte tenu de ses performances prometteuses, tant du point de vue statique que dynamique, cet amplificateur mécanique a donc été retenu pour procéder à la validation expérimentale du concept d’actionneur MAGZO, à l’aide du démonstra- teur présenté au chapitre suivant.

Réalisation et caractérisation de

l’actionneur MAGZO

1. Introduction

Les deux chapitres précédents ont précisé les éléments théoriques et techno- logiques permettant le dimensionnement des fonctions piézoélectriques et magné- tiques de l’actionneur MAGZO que sont respectivement l’actionneur d’entraîne- ment et la paire de bloqueurs. Afin de valider d’une part le dimensionnement de l’amplificateur de déplacement proposé pour l’actionneur (chapitre 4) et de tester, d’autre part, le fonctionnement global du concept d’actionneur MAGZO (chapitre 2), un démonstrateur a été fabriqué et testé au laboratoire. Ce démonstrateur est décrit dans la première partie du présent chapitre.

Le dispositif électronique d’alimentation et de commande nécessaire au pilo- tage du démonstrateur est ensuite présenté. Enfin, dans la mesure où nous nous intéressons plus particulièrement aux performances de l’amplificateur mécanique et aux efforts et déplacements que peut produire l’actionneur MAGZO, les résultats d’essais sont détaillés et mis en perspective quant à l’exploitation de l’actionneur MAGZO, dans les domaines ciblés au début du mémoire.