3.4. Approche pluridisciplinaire pour définir la structure interne
4.5.1.1. Observations de terrain
Encarregados de Educação
Da análise das respostas às perguntas 3 e 4 do inquérito aos EE: 3 - De que forma promove a utilização e gosto pela matemática com o(a) seu(sua) filho(a)?; 4 - Que sugestão daria para melhorar o trabalho com a matemática das crianças em idade de pré-escolar?, obtiveram-se os resultados apresentadas na duas tabelas seguintes (Tabelas 34 e 35).
Tabela 34. Respostas à pergunta 3 do inquérito aos EE (n – número de respostas)*
Forma de promoção do gosto pela matemática N %
Realizam jogos, brincadeiras e atividades lúdicas 60 43,5
Abordam a matemática indiretamente em atividades do dia a dia 50 36,2
Promovem o cálculo e raciocínio matemático 15 10,9
Não promovem qualquer atividade relacionada com a matemática 6 4,3
Realizam outras atividades (leitura, cancões, contacto com a natureza) 7 5,1
Total 138 100,0
* Cada EE apresentou, por vezes, mais do que uma resposta
Tabela 35. Respostas à pergunta 4 do inquérito aos EE (n - número de respostas)*
Sugestões para melhorar o trabalho da matemática das crianças em idade de
pré-escolar N %
Realizar jogos, brincadeiras e atividades lúdicas 57 50,9
Utilizar exemplos do dia-a-dia 12 10,7
Desenvolver atividades relacionadas diretamente com conceitos matemáticos 14 12,5
Não promover atividades/jogos relacionadas com a matemática 20 17,9
Desenvolver ações de formação para os EI na área da matemática 4 3,6
Incentivar a colaboração entre Escola, EI e EE 5 4,5
Total 112 100,0
* Cada EE apresentou, por vezes, mais do que uma resposta
Da análise da tabela 34 verifica-se que a forma de promoção do gosto pela matemática mais utilizada pelos EE é a realização de jogos, brincadeiras e atividades lúdicas com os seus educandos (43,5%,) através dos quais incentivam as crianças, de uma forma indireta, a compreender e a aplicar alguns conceitos matemáticos, como a contagem, enumeração e medição. A abordagem da matemática nas atividades do dia a dia, como o cozinhar, ir às
51 compras, passear, arrumar a casa, entre outras, é também utilizada com bastante frequência (36,2%). Destaca-se que ainda se verificam algumas situações, apesar de poucas, em que não há qualquer promoção de qualquer atividade relacionada com a matemática (4,3%), ou porque os EE sentem alguma dificuldade nesta disciplina ou porque preferem que seja a criança a tomar a iniciativa. A promoção do cálculo e raciocínio matemático de forma direcionada para a disciplina, apesar de não ser uma das mais frequentes, já apresenta alguma representatividade, com 15 respostas (10,9%), o que parece indicar que começa a existir alguma preocupação dos EE face à importância da matemática na educação pré-escolar.
A Tabela 35 reflete também um pouco do que se referiu anteriormente, nomeadamente na sugestão mais referida pelos EE para melhorar o trabalho da matemática das crianças em idade pré-escolar - a realização de jogos, brincadeiras e atividades lúdicas (50,9%), no entanto verifica-se que a não promoção de atividades/jogos relacionadas com a matemática apresenta um número de respostas ainda significativo - 20 respostas (17,9%), indicando os EE que se deve respeitar o ritmo da criança, deixá-la brincar, não impor a introdução da disciplina a não ser que seja por sua próprias iniciativa, vontade e curiosidade, deixando a introdução do raciocínio logico-matemático para o 1º ciclo do ensino básico. Um aspeto também referido pelos EE é a necessidade de se desenvolverem ações de formação para os EI na área da matemática e a importância de se incentivar a colaboração entre Escola, os EI e os EE.
Educadores de Infância
Da análise das respostas às perguntas 3, 4 , 5 e 6 do inquérito aos EI: 3 – Utiliza materiais didáticos ?; 4- Se sim, quais?; 5- Que tipo de documentos (curriculares, manuais escolares, livros,...) recorre quando pretende planificar um trabalho no domínio da Matemática?; 6-Que sugestão daria para melhorar o trabalho com a matemática das crianças em idade de pré-escolar? obtiveram-se os resultados apresentadas na quatro tabelas seguintes (Tabelas 36, 37, 38 e 39).
A partir da Tabela 36 pode constatar-se que dos 118 educadores de infância que responderam ao questionário, a maioria (87,3 %) utiliza materiais didáticos ao contrário de 15 educadores de infância (12,7%) que não utilizam quais tipos de materiais.
Tabela 36. Respostas à pergunta 3 do inquérito aos EI
Utilização de materiais didáticos N %
Sim 103 87,3
Não 15 12,7
52 A Tabela 37 permite concluir que foram propostos diversos tipos de materiais didáticos para trabalhar a matemática com as crianças, sendo que os mais referidos foram: materiais estruturados como os blocos lógicos (15,7 %); diferentes jogos como o loto, cartas tradicionais, uno, jogos de associação de números, cores, formas e tamanhos (12,4%); as barra de Cuisenaire (7,9%); tangram (7,1%); material de uso quotidiano como bolas, brinquedos, pratos, talheres, brinquedos (4,9%); puzzles (4,5%); e tabelas de dupla entrada do tempo, das presenças e dos dias da semana (3,7%).
Tabela 37. Respostas à pergunta 4 do inquérito aos EI (n – número de respostas)*
Materiais didáticos utilizados pelos educadores de infância N %
Legos 5 1,9
Ábaco 10 3,7
Cuisenaire 21 7,9
Enfiamentos 4 1,5
Blocos Lógicos 42 15,7 Jogos (e.g loto, cartas tradicionais, uno, jogos de associação de números,
cores, formas e tamanhos) 33
12,4
Material de desgaste/desperdício (e.g tampas, palhinhas, caixas...) 9 3,4
Material de uso quotidiano (e.g bolas, brinquedos, pratos...) 13 4,9
Tangram 19 7,1
Geoplano 9 3,4
Material didático de diferentes editoras 5 1,9
Dons de Froëbel 5 1,9 Cartões 1 0,4 Puzzles 12 4,5 Dominó 4 1,5 Jogos de construção 3 1,1 Jogos de memorização 2 0,7 Jogos de encaixe 3 1,1
Livros de histórias infantis 5 1,9
Materiais da natureza (e.g folhas, pedras de diferentes cores e tamanhos) 9 3,4 Tabelas de dupla entrada do tempo, das presenças e dos dias da semana 10 3,7
Fotografias 1 0,4 Gráficos 2 0,7 Dados 1 0,4 Pentadominó 1 0,4 Mobiliário da sala 2 0,7 Histórias 1 0,4 Manuais 1 0,4 Calculadores multibásicos 1 0,4 Computador 3 1,1 Figuras geométricas 3 1,1 Lengas-lengas 1 0,4 Canções 1 0,4 Contagens 2 0,7 Receitas de culinária 1 0,4 Jogos de sequências 1 0,4 Lógico primo 1 0,4 Régua numérica 1 0,4
Jogos com movimentos do corpo humano 4 1,5
Algarismos móveis 1 0,4
Materiais criados pelos educadores 7 2,6
Argolas 1 0,4
Diversos 3 1,1
Tábuas de contagem 1 0,4
Conjuntos 2 0,7
53
* Cada EI apresentou, por vezes, mais do que uma resposta
Da análise da Tabela 38 verifica-se que os EI recorrem a 24 documentos distintos para planificar os trabalhos no domínio da matemática, sendo que os mais utilizados são as OCEPE (28,8% das respostas); os manuais de apoio (15,9%); e as pesquisas de atividades em diferentes sites da internet (12,4%). Relativamente aos menos referidos pelos EI, são as lengas- lengas, os mapas conceptuais, a Lei de Bases do Sistema Educativo, os Guias Montessori, as agendas dos educadores de infância, os projetos internos das instituições e os manuais dos colégios, todos eles referidos apenas uma vez (0,6%). Estas respostas destacam a importância da publicação, em 2016, do documento das OCEPE, no qual se apresentam e desenvolvem as áreas de conteúdo que contemplam os fundamentos e princípios da educação de infância - Formação Pessoal e Social, Expressão e Comunicação, e Conhecimento do Mundo (Silva et al., 2016). A matemática, por exemplo, está incluída na Área de Expressão e Comunicação que “engloba diferentes formas de linguagem que são indispensáveis para a criança interagir com os outros, dar sentido e representar o mundo que a rodeia” (Silva et al., 2016, p. 5), sendo por isso, as OCEPE, um documento fundamental no apoio curricular e didático ao EI.
Tabela 38. Respostas à pergunta 5 do inquérito aos EI (n – número de respostas)*
Que tipo de documentos (curriculares, manuais escolares, livros, ,...) recorrem os educadores de infância quando pretendem planificar um trabalho no domínio da Matemática?
N %
OCEPE 49 28,8
Internet 21 12,4
Nenhum 4 2,4
Apontamentos recolhidos durante a faculdade e os anos letivos anteriores 3 1,8
Histórias 5 2,9
Lengas-lengas 1 0,6
Mapas conceptuais 1 0,6
Tabelas 1 0,6
Criatividade e imaginação 8 4,7
Fichas de trabalho realizadas pelo educador 5 2,9
Lei de Bases do Ensino Pré-Escolar 1 0,6
Guias Montessori 1 0,6
Metas Curriculares 2 1,2
Manual de Creche 2 1,2
Agenda dos Educadores de Infância 1 0,6
Enciclopédia da Educação de Infância 3 1,8
Projeto Interno da Instituição 1 0,6
Diversos 2 1,2
Jogos 6 3,5
Manual do Colégio 1 0,6
Livros de histórias infantis
2 1,2
Manuais de apoio 27 15,9
Brochuras do Ministério da Educação 15 8,8
Livros de fichas e atividades 8 4,7
Total 170 100,0
54 A tabela 39 permite constatar que os EI salientam a importância de se trabalhar a matemática com jogos, brincadeiras e atividades que permitem às crianças aprender de forma lúdica, informal e descontraída (28,1% de respostas); e a partir do quotidiano das crianças, de questões, comentários e dúvidas que surgem em situações do dia a dia (23,7%). Algumas sugestões apresentadas refletem a importância que alguns EI atribuem ao trabalho da matemática em conjunto com as crianças, motivando-as, mas deixando a curiosidade, iniciativa e ímpeto exploratório fluir naturalmente (7,2%). Por outro lado, alguns EI consideram que é fundamental, ocorrer uma mudança de mentalidades dos próprios educadores em relação à importância da matemática no pré-escolar (12,2%), bem como o desenvolvimento de ações de formação nesta disciplina (12,2%), para que estes passem a dar mais importância à matemática no ensino pré-escolar e adquiram várias estratégias para trabalhar esta área de conteúdo.
Tabela 39. Respostas à pergunta 6 do inquérito aos EI (n – número de respostas)*
Sugestões dadas pelos educadores de infância para se melhorar o trabalho com a
matemática das crianças em idade pré-escolar N %
A partir de situações do quotidiano das crianças 33 23,7
Dar mais importância à matemática no pré-escolar/Mudança de mentalidades dos EI 17 12,2
Brincar de forma lúdica com a matemática 39 28,1
As escolas disponibilizarem mais materiais didáticos 8 5,8
As famílias optarem por dar às crianças mais materiais didáticos (e.g puzzles, legos) 1 0,7
Desenvolver ações de formação direcionadas aos EI 17 12,2
Trabalhar a matemática transversalmente com outras áreas de conteúdo (Música,
histórias, teatro, etc) 8 5,8
Refletir e trabalhar a matemática em conjunto com as crianças 10 7,2
Seguir as orientações curriculares para o pré-escolar 2 1,4
Sem sugestões 4 2,9
Total 139 100,0
* Cada EI apresentou, por vezes, mais do que uma resposta
A importância da realização de jogos e do brincar envolvendo conceitos matemáticos, mesmo que indiretamente, num ambiente lúdico e descontraído, é referido por muitos autores, tanto na perspetiva do EI como do EE (Clements & Sarama, 2013; Desli & Dimitriou, 2014; Galindo & Sonnenschein, 2015; Gasteiger & Benz, 2018; Jay et al., 2018; Mardiana et al., 2017; Neto, 2009; Rahmat, 2017); e também por várias instituições e entidades, nos guias de apoio direcionados aos EE e nas orientações curriculares destinados os EI e a outros intervenientes do sistema educativo (AR, 1997; AR, 2001; Silva et al., 2016; Department of Education and Early Childhood Development Melbourne, 2011; Pearson Education, 2013; Walker, 2015).
55
Conclusões e Considerações Finais
Atualmente, a matemática na educação pré-escolar está no centro das atenções nacionais e internacionais. Em parte, isso é o resultado de uma miríade de estudos que parecem mostrar que a conquista da matemática na primeira infância é um forte preditor de sucesso escolar futuro em matemática, em outras disciplinas escolares e na própria vida (Clements & Sarama, 2013; Frye et al., 2013; Mardiana et al., 2017; Vukovic et al., 2013). Como resultado, em todo o mundo, há um maior incentivo para que os EI, os EE, a escola e a comunidade em geral, envolvam as crianças na aprendizagem da matemática, com o objetivo de garantir que os padrões de desempenho das crianças sejam maiores, tanto a nível académico como profissional.
No presente estudo, cujo objetivo geral era “Analisar as atitudes relativas à matemática, dos educadores de infância e dos encarregados de educação, com crianças em idade pré-escolar, e interpretar as suas conceções sobre os diferentes aspetos relativos à educação matemática”, verificou-se que:
Os EE embora não excluam a possibilidade de trabalhar a matemática no pré- escolar, mas consideram que será uma responsabilidade maioritariamente dos professores do 1º ciclo, e não dos educadores de infância
Os EI, de uma forma geral, apresentam práticas que exploram a matemática, e consideram que a educação da matemática se deve iniciar no pré-escolar e que todas as crianças devem ser incentivadas e motivadas a trabalhar a matemática. Os EI que realizam práticas em sala de aula que envolvem a matemática, são aqueles que realizaram ações de formação em matemática e que utilizam materiais didáticos nas suas aulas.
Os EE abordam a matemática através da realização de jogos, brincadeiras e nas atividades do dia a dia, como o cozinhar, ir às compras, passear, arrumar a casa, entre outras, mas verificam-se ainda alguns (poucos) EE que não promovem qualquer atividade relacionada com a matemática, ou porque sentem alguma dificuldade nesta disciplina ou porque preferem que seja a criança a tomar a iniciativa. Por outro lado, alguns EE já promovem, de forma direcionada, o cálculo e raciocínio matemático dos seus educandos.
Relativamente aos EI, verifica-se que quase todos utilizam materiais didáticos em sala de aula, e usam como ferramentas de orientação na abordagem da matemática com as crianças, as OCEPE e manuais de apoio. Os EI salientam a importância de se trabalhar a matemática com jogos, brincadeiras e atividades do dia a dia, que permitem às crianças
56 aprender a matemática de forma lúdica, informal e descontraída. Destaca-se a importância que alguns EI atribuem ao desenvolvimento de ações de formação na área da matemática, como forma de preparação para a abordagem de uma disciplina, em que, por vezes, não se sentem à vontade. Importa também refletir sobre a necessidade que ainda existe de uma mudança de mentalidades dos próprios educadores em relação à abordagem da matemática no pré-escolar.
A comparação das conceções dos EE e EI sobre a importância da matemática, a sua abordagem e aprendizagem formal na educação pré-escolar não foi muito conclusiva, uma vez que as questões aplicadas em cada um dos inquéritos eram diferentes, podendo, no entanto, generalizar-se, com algum cuidado, que os EE consideram que a exploração da matemática, embora possa acontecer no pré-escolar, é da responsabilidade dos professores do 1º ciclo, e não é uma prioridade do educador do seu filho; contrariamente, os EI, na sua maioria, discordam desta posição, e consideram que as crianças se sentem motivadas para aprender matemática logo nestas idades mais precoces, indicando que implementam frequentemente práticas de exploração da matemática no trabalho de sala de aula, constituindo mesmo uma das suas prioridades.
Não se observou qualquer relação entre a formação académica dos EE (maioritariamente licenciados) e a profissão, e a sua conceção sobre a importância e a abordagem da matemática na educação pré-escolar, tanto em termos globais (amostra total), como quando se divide a amostra em dois grupos: os EE que consideram que a matemática deve ser explorada apenas no 1º ciclo, embora possam trabalhar alguns aspetos no pré-escolar (74% dos EE), e os EE que não consideram que a matemática tenha de ser explorada apenas no 1º ciclo, e, tal como no grupo anterior, podem trabalhar alguns aspetos da matemática na educação pré-escolar (26% dos EE).
No caso dos EI, verificou-se que tanto as habilitações literárias (maioritariamente licenciados) como o tempo de serviço organizado por intervalos não influenciam as suas conceções sobre a matemática, em termos globais (amostra total), e quando se divide a amostra em dois grupos: EI que, no geral, não desenvolvem práticas de exploração da matemática, nem consideram que as crianças no pré-escolar se encontram motivadas para a sua exploração (28%), e os EI que desenvolvem práticas de exploração da matemática, e consideram que as crianças no pré-escolar se encontram motivadas para a sua exploração (72%). Apesar do indicado, os indivíduos que desenvolvem práticas de exploração da matemática são os que realizaram mais ações de formação no âmbito da matemática.
57 Em relação ao estudo desenvolvido e à metodologia aplicada, poderiam ser melhorados alguns aspetos, nomeadamente: uma maior adequação das questões dos inquéritos aplicados aos EE e EI, de forma a facilitar a comparação das suas conceções; o aumento da dimensão da amostra, para que se conseguisse uma maior representatividade das populações estudadas; e a diversificação da amostra a diferentes contextos (regionais, socioeconómicos).
No global, pode inferir-se que as conceções dos EE e EI sobre a importância da matemática em contexto pré-escolar não estão em sintonia, e que ainda existe um longo caminho a percorrer, na mudança de mentalidades face à importância desta disciplina e à sua abordagem de uma forma lúdica e informal, bem como no envolvimento da escola, e dos EI com os EE e as famílias.
Este estudo vem trazer algumas informações face a aspetos que podem ser estudados, nomeadamente, sobre: como poderá ser melhorada e enquadrada a formação dos EI, tanto a nível académico como ao longo da vida (formação contínua); que tipo de atividades lúdicas, adequadas às faixas etárias, podem os EE promover com os seus educandos; qual o papel da escola na promoção da aprendizagem, em particular da matemática em contexto pré-escolar, e como se pode incentivar a cooperação entre as partes interessadas – crianças, EE, EI e escola.
59
Referências Bibliográficas
Assembleia da República (AR) (1997). Lei n.º 5/97, de 10 de fevereiro. Diário da República, I Série, n.º 34. Lisboa: INCM.
Balinha, A. F. (2015). O sentido espacial das crianças de 3 e 4 anos. Obtido de Repositório da Universidade do Minho: http://repositorium.sdum.uminho.pt/handle/1822/38177 Barros, M. G., & Palhares, P. (2001). A Emergência da Matemática no Jardim-de-infância. Porto
Editora.
Bento, A. (2012). Investigação quantitativa e qualitativa: Dicotomia ou complementaridade? Revista JA, 64(VII), 40-43.
Borges, M. M. R. & Cardoso, A. P. P. O. (2010). As Práticas dos Educadores de Infância no Domínio da Matemática. Millenium - Revista do IPV, 38, 125-146.
Canavarro, A. P. (1993). Concepções e práticas de professores de matemática: Três estudos de caso (Tese de mestrado). Universidade do Lisboa, Lisboa.
Cardona, M. J. (Coord.), Nogueira, C., Vieira, C., Uva. M., & Tavares, T-C. (2015). Guião de educação género e cidadania: pré-escolar. Lisboa: Comissão para a Cidadania e Igualdade de Género.
Carrola, A. d. (2013). A Matemático no ensino Pré-escolar. Provas para obtenção do grau de Mestre em Educação Pré-Escolar, Instituto Superior de Educação e Ciências. Obtido de https://comum.rcaap.pt/bitstream/10400.26/9283/1/Relatório%20de%20estágio.pdf Christenson, S. L. (2004). The family-school partnership: An opportunity to promote learning
competence of all students. School Psychology Review, 33(1), 83–104.
Clements, D.H. (2013). Mathematics in Early Childhood Learning - A Position of the National Council of Teachers of Mathematics. Virginia, EUA: National Council of teachers of mathematics
Coutinho C. (2015). Metodologia de Investigação em Ciências Sociais e Humanas: Teoria e Prática (2ª ed.). Coimbra: Edições Almedina, S.A.
Damião, H. & Festas, I. (Coord.) (2013). Programa e Metas Curriculares Matemática - Ensino Básico. Lisboa: Ministério da Educação e da Ciência.
Dearing, E., McCartney, K., Weiss, H. B., Kreider, H., & Simpkins, S. (2004). The promotive effects of family educational involvement for low-income children’s literacy. Journal of School Psychology, 42, 445–460. doi: 10.1016/j.jsp.2004.07.002
Decreto-Lei n.º 241/2001 de 30 de agosto Anexo n.º 1 Perfil Específico do Desempenho Profissional do Educador de Infância. Retirado de https://dre.pt/application/file/631751 Department of Education and Early Childhood Development Melbourne (2011). 201 Literacy
and maths tips to help your child. Victoria: Autor.
Desli, D. & Dimitriou, A. (2014). Teaching mathematics and science in early childhood: prospective kindergarten and primary school teachers’ beliefs. Review of Science, Mathematics and ICT Education, 8(2), 25-48.
Duncan, G. J., Dowsett, C. J., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A. C., Klebanov, P., … Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology, 43(6), 1428–1446. doi:10.1037/0012-1649.43.6.1428
Clements, D. H. & Sarama, J. (2013). Math in the Early Years - A Strong Predictor for Later School Success. The Progress of Education Reform, 14(5). Disponível em
60 https://www.du.edu/marsicoinstitute/media/documents/Math_in_the_Early_Years_EC S_Brief_Oct2013.pdf, consultado a 10/01/2019.
El Nokali, N. E., Bachman, H. J., & Votruba-Drzal, E. (2010). Parent involvement and children’s academic and social development in elementary school. Child Development, 8, 988– 1005. doi:10.1111/j.1467-8624.2010.
Frye, D., Baroody, A. J., Burchinal, M., Carver, S. M., Jordan, N. C., & McDowell, J. (2013). Teaching math to young children: A practice guide (NCEE 2014-4005). Washington, DC: National Center for Education Evaluation and Regional Assistance (NCEE), Institute of Education Sciences, U.S. Department of Education. Disponível em http://whatworks.ed.gov, consultado a 12/04/2019.
Galindo, C., & Sonnenschein, S. (2015). Decreasing the SES math achievement gap: Initial math proficiency and home learning environments. Contemporary Educational Psychology, 43, 25–38. doi: 10.1016/j.cedpsych.2015.08.003
Garnica, A. V. M. (2008). Um ensaio sobre as concepções de professors de Matemática: possibilidades metodológicas e um exercício de pesquisa. Educação e Pesquisa, 34(3), 495-510.
Gasteiger, H., & Benz, C. (2018). Enhancing and analyzing kindergarten teachers’ professional knowledge for early mathematics education. The Journal of Mathematical Behavior. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2018.01.002.
Goldberg, W. A., Tan, E. T., Davis, C. R., & Easterbrooks, M. A. (2013). What Predicts Parental Involvement by Young Fathers at Psychological Risk?. Fathering: A Journal of Theory, Research, and Practice about Men as Fathers, 11(3), 280–291
Goldin, G., Rösken, B., & Törner, G. (2009). 1. Beliefs – No Longer a Hidden Variable in Mathematical Teaching and Learning Processes. In J. Maaß & W. Schlöglmann. (Eds.). Beliefs and Attitudes in Mathematics Education - New Research Results (pp. 1-18). Rotterdam: Sense Publishers.
Jay, T., Rose, J., & Simmons, B. (2018). Why Is Parental Involvement in Children’s Mathematics Learning Hard? Parental Perspectives on Their Role Supporting Children’s Learning. SAGE Open, 8(2), 215824401877546. doi: 10.1177/2158244018775466
Jeynes, W. H. (2010). The salience of the subtle aspects of parental involvement and encouraging that involvement: Implications for school-based programs. Teachers College Record, 112, 747–774.
Kirch, S. A. (2014). Integrating Vygotsky’s theory of relational ontology into early childhood