Carte 12. Situation des lacs dans la zone des Niayes
III.2 Naissance et réalisations du PASDUNE
A direção de radiação de uma antena está associada à intensidade de campo relativo radiado em determinada direção. A representação gráfica desse é chamada de diagrama de radiação e possibilita a visualização da distribuição de campo no espaço. Esse diagrama demostra as propriedades de radiação da antena em função de coordenadas espaciais, sendo obtido através dos módulos dos campos em relação à posição em torno da antena em função dos ângulos θ (theta) e φ (phi) na região de campo distante (Balanis 2009, Kumar & Ray 2003, Collin 2001).
A representação gráfica do diagrama de radiação pode variar dependendo da capaci- dade da antena em concentrar o campo em determinada região do espaço, por exemplo, para uma antena de microfita, com características direcionais, o feixe de maior potên- cia é concentrado em uma direção específica. Já para outras antenas a radiação pode ser distribuída igualmente e chegar a 360 graus em relação ao seu eixo (omnidirecional).
O diagrama de radiação pode ser representado graficamente em sua forma retangular, polar, ou tridimensional, como ilustrado na Figura 2.6. Sendo possível observar o dia- grama de radiação no sistema de coordenadas para os planos de elevação (x-z e y-z) e azimutal (x-y).
CAPÍTULO 2. ANTENAS DE MICROFITA 12
Figura 2.6: Diagrama de radiação: (a) retangular, (b) polar e (c) tridimensional. Fonte: Autor.
2.2.2
Intensidade de Radiação
A intensidade de radiação define a potência radiada pela antena em uma direção, geral- mente no plano de elevação (Balanis 2009, Pozar 2011, Collin 2001). Matematicamente descrita pela Equação 2.1,
U = r2Wrad, (2.1)
onde, Wrad é a densidade e r é o raio da esfera de radiação. Já para uma fonte isotrópica,
a intensidade pode ser calculada pela Equação 2.2:
U0=
Prad
4π , (2.2)
onde, Pradé a potência radiada.
2.2.3
Diretividade
A diretividade é a capacidade de uma antena em concentrar a energia radiada em uma determinada direção. A Figura 2.7 ilustra a diretividade de uma antena.
A diretividade é definida como a razão entre a intensidade máxima de radiação no campo principal (lóbulo principal) e a intensidade média de radiação em todas as direções
CAPÍTULO 2. ANTENAS DE MICROFITA 13
(antena isotrópica), expressa, geralmente, em dB. Se a diretividade for em razão de uma antena isotrópica a expressão usada deverá ser dBi (Pozar 2011, Collin 2001).
Figura 2.7: Diagrama de radiação polar. Fonte: Autor.
A diretividade é estabelecida por meio da razão entre intensidade de radiação máxima e a radiação média. Sendo a radiação média calculada pela potência total radiada divida por 4π. A diretividade máxima é em função dos ângulos θ e φ para máxima radiação.
De acordo com (Balanis 2009, Pozar 2011), a diretividade pode ser calculada pela Equação 2.3:
D= U U0 =
4πU
Prad, (2.3)
onde D é a diretividade, U é a intensidade de radiação, U0é a intensidade de radiação
de uma fonte isotrópica e Pradé a potência radiada.
2.2.4
Ganho
O ganho descreve o desempenho de uma antena, geralmente, em relação ao uma re- ferência. Este se relaciona ao conceito de diretividade, porém, leva em consideração a eficiência, as propriedades direcionais e as perdas da antena, podendo ser entendido
CAPÍTULO 2. ANTENAS DE MICROFITA 14
como a diferença de radiação de uma antena de referência, em relação a uma antena de observação, por exemplo: em relação a uma antena isotrópica. A Figura 2.8 ilustra um diagrama retangular para análise de ganho, sendo este de 5 dBi.
As perdas, consideradas no ganho, resultam em uma diferença entre a potência for- necida e a radiada pela antena. A eficiência de radiação de uma antena é a razão entre a potência de saída e a potência de entrada. O ganho pode ser calculado pela Equação 2.4:
G= 4πU(θ, φ)
Pin , (2.4)
onde U (θ, φ) é a intensidade de radiação em (θ, φ) e Pin é a potência de entrada.
Figura 2.8: Diagrama de ganho retangular. Fonte: Autor.
2.2.5
Largura de Banda
A largura de banda (BW, do inglês, Bandwidth) pode ser avaliada por meio dos parâ- metros S (S11), onde há diferença entre fcs1e fci2é a faixa de frequências de operação da
antena (largura de banda).
A Figura 2.9 ilustra o S11, onde a largura de banda é considerada a faixa de frequências
1frequência de corte superior 2frequência de corte inferior
CAPÍTULO 2. ANTENAS DE MICROFITA 15
abaixo de -10 dB, situação em que 90% da potência está chegando à antena, ou seja, o intervalo de frequências em que os critérios estabelecido de desempenho são aceitáveis para a aplicação (Balanis 2009). Neste trabalho, a largura de banda será avaliada por meio do S11 e o critério de desempenho é a faixa abaixo de -10 dB.
Figura 2.9: S11para análise de largura de banda.
Fonte: Autor.
Pode-se também avaliar a largura de banda por meio do VSWR (do inglês, Voltage Standing Wave Ratio), no intervalo de 1≤V SW R≤2, sendo o módulo do coeficiente de reflexão |Γ| ≥ 10 dB. O valor absoluto da largura de banda em Hz é dado pela Equa- ção 2.5:
BW = fcs− fci, (2.5)
onde, fcs é a maior frequência de operação no intervalo em que S11≤ -10dB e fci é a
menor frequência de operação no intervalo em que S11≤ -10dB.
A largura de banda pode ser representada em termos percentuais:
BW% = 100 fcs− fci f0
. (2.6)
CAPÍTULO 2. ANTENAS DE MICROFITA 16
a 3% da frequência central ( f0). Em antenas de microfita, estratégias que visam aumentar
a largura de banda relacionam-se com: material dielétrico de baixa permissividade e maior espessura do substrato (h). A largura de banda ilustrada na Figura 2.9 é de 260 MHz e representa um percentil de 4,48%.
2.2.6
Coeficiente de Reflexão
O coeficiente de reflexão é um parâmetro calculado por meio das impedâncias. Quando a impedância da linha é diferente da impedância antena, há um descasamento de impe- dância, o que gera uma perda de radiação por meio da reflexão de sinal para a fonte (Pozar 2011, Collin 2001, Kumar & Ray 2003). O coeficiente de reflexão pode ser calculado por meio da Equação 2.7:
Γ =Zin− Z0 Zin+ Z0
, (2.7)
onde Γ é o coeficiente de reflexão, o Zin é a impedância de entrada da antena e Z0 é a
impedância característica da linha. Os valores em módulo do Γ são aceitáveis, no geral, quando aplicados a antenas, menores que 0,33. Em decibel (dB), o módulo do |Γ| deve ser maior que 10 dB. A perda de retorno (RL, do inglês, Return Loss) pode ser avaliada a partir do coeficiente de onda estacionária (VSWR), |S11| e |Γ|.
Quando a impedância da linha de alimentação e da antena são diferentes, parte da potência fornecida é refletida de volta à fonte, gerando uma onda estacionária ao longo da linha de transmissão e acarretará na perda por reflexão (Pozar 2011, Collin 2001, Kumar & Ray 2003). A impedância de entrada (Zin) é calculada por meio da Equação 2.8:
Zin= Rin+ jXin, (2.8)
onde Rin é a soma das perdas (resistência) da carga Rle radiação Rr. Já o jXin representa
CAPÍTULO 2. ANTENAS DE MICROFITA 17
potência armazenada no campo próximo da antena.
O VSWR ≤ 2 também sinaliza que 90% da potência está sendo entregue a antena, o mesmo critério adotado para verificar a largura de banda. O |Γ| pode ser calculado a partir do VSWR usando a Equação 2.9:
|Γ| =V SW R− 1
V SW R+ 1, (2.9)
e a RL pode ser calculada pelo módulo do coeficiente de reflexão, a partir da Equa- ção 2.10:
RL(dB) = −20log10|Γ|. (2.10)
2.3
Modos Excitados
Os modos excitados são analisados pela distribuição de campo elétrico ao longo do patchda antena. De acordo com (Balanis 2009), para determinar os modos ressonantes TMmn, basta avaliar o número de variações de potencial do campo elétrico máximo e mí-
nimo. Assim, a avaliação dos modos dá-se pela análise da distribuição do campo elétrico no patch em seu comprimento(m) e largura(n).
Os modos são excitados em uma determinada frequência de ressonância fmn, em que
m e n representam o número de variações de potencial, respectivamente, ao longo do comprimento (Lp) e da largura (Wp), do patch. Desta forma, é possível determinar os
modos ressonantes para a faixa de frequência investigada.
A partir da Equação 2.11 torna-se possível realizar a verificação da correspondente modal, ou modo excitado, assim como, a frequência de ressonância para um determinado modo (Balanis 2009): fmn= c 2√εr s m Lp 2 + n Wp 2 , (2.11)
CAPÍTULO 2. ANTENAS DE MICROFITA 18
onde c é a velocidade da luz no espaço livre e εr é a permissividade elétrica relativa do
substrato.
O modo fundamental (modo dominante), representado por TM10, é a menor frequên-
cia da faixa de interesse. Os demais modos são considerados de ordem superior. A Fi- gura 2.10 ilustra a variação de campo elétrico em máximo e em mínimo para determinar o modo TMmn.
Figura 2.10: Modo (a) TM10e (b) TM02.
Fonte: Autor.