La forme de la PSF de l’instrument MXT a été calculée par l’Université de Leicester grâce à des simulations de ray-tracing basées sur les mesures en rayons X obtenues à 1,5 keV des MPOs produits par l’entreprise Photonis. La PSF obtenue, que j’ai représentée
sur la figure 3.92, est composée d’un pic central, de bras croisés et d’un fond diffus, forme
effectivement prévue par l’optique en œil de langouste (section 3.2.1).
Figure 3.9 – Fonction d’étalement du point de l’instrument MXT modélisé à 1.49 keV : à gauche, la PSF gaussienne utilisée en début de thèse (correspondant à une version idéale) et à droite la PSF lorentzienne (en "diamant") utilisée en fin de thèse. Elles sont modélisées sur 512 × 512 pixels. (Référence interne : https://forge.in2p3.fr/projects/mxt-it/ dmsf?folder_id=90)
Au début de ma thèse, la PSF correspondait à la forme théorique estimée par l’Uni- versité de Leicester, et donc représente un cas très "optimiste" avec une FWHM3 de 4,5’, comme nous pouvons l’observer sur la figure de gauche représentée en 3.9. En analysant les micropores, les chercheurs de l’Université de Leicester se sont aperçus que des défauts sont présents dans l’optique et ont modifié en conséquence le modèle de la PSF qui, de ce fait, apparaît plus dégradé, comme je l’ai représenté sur la figure de droite. Elle a maintenant davantage une forme de diamant et est bien plus étalée avec une FWHM de 6,5’.
La limite idéale de la résolution angulaire et donc de la PSF d’un système optique en œil de langouste est donné par ∆θg = d/F , où F est la distance focale de l’optique et d la
longueur des pores de l’optique (Willingale et al. 2016). À cela il faut ajouter l’aberration sphérique (∆θs = 4
√
2(d/L)3, avec L, la profondeur des pores) et la composante due à la limite de diffraction (∆θd = 2λ/d, où λ est la longueur d’onde considérée). Pour le cas
de MXT, si on considère une focale de 1 m, une énergie des photons de 1 keV (λ '1,2 nm), une longueur de pores de 40 µm et une profondeur des pores de 2,4 mm pour les éléments centraux de l’optique, la résolution angulaire intrinsèque du système, donnée par l’équation 3.1, sera égale à :
∆θ = (∆θ2g+ ∆θ2s+ ∆θd)1/2 ' 15, 800 (3.1)
Plusieurs simulations de la PSF ont été effectuées pour différentes distances focales dans les configurations suivantes :
– un cas idéal, issus d’études théoriques considérant un pic central de PSF "gaus- sien" ;
2. On définit l’axe Y comme les colonnes du détecteur et l’axe Z comme les lignes du détecteur. 3. Full Width at Half Maximum soit, largeur à mi-hauteur
– des cas optimisés de l’optique, issus de simulations considérant une optique sans défauts de MPOs ;
– des cas réels, issus de mesures de MPOs avec leurs défauts (défauts présentés en section 3.4).
Dans chaque cas, un fichier de l’image de la PSF au format FITS a été fourni à la communauté MXT par l’Université de Leicester. Sur la figure 3.10, j’ai représenté les différentes surfaces efficaces, fournies par l’Université de Leicester4, pour les différents
modèles de PSF afin de les comparer. Elles sont représentées en fonction de l’énergie à laquelle MXT va opérer.
Pour les cas idéaux et optimisés, basés uniquement sur le centre de la PSF, le pic de la surface efficace varie entre 27 cm2 pour une distance focale de 1 m et 30 cm2 pour une distance focale de 1,15 m. Ces valeurs sont plus importantes que dans les cas basés sur les mesures réelles des MPOs qui ont une surface efficace comprise entre 18 cm2 et 22 cm2. Pour des cas identiques, une distance focale plus élevée induira une surface efficace plus grande de l’instrument.
Le pic principal de la surface efficace de la PSF est compris entre 0,2 et 2 keV et est atténué aux énergies plus élevées compte-tenu des matériaux utilisés (silicium et iridium).
Figure 3.10 – Surface efficace (incluant uniquement le pic de la PSF) de l’instrument MXT dans des cas différents de PSF. La configuration de 21 MPOs est présentée pour les distances focales de 1 m et 1 m 15 dans les cas optimaux et les cas mesurés en laboratoire. La PSF idéale est celle ayant une forme de gaussienne, produite avant les mesures de MPOs. La configuration de 25 MPOs est présentée pour une distance focale de 1,135 m. (Documents internes : https://forge.in2p3.fr/projects/mxt-it/dmsf?folder_id= 90).
4. https://forge.in2p3.fr/projects/mxt-it/dmsf?folder_id=90
Par ailleurs, en comparant les surfaces efficaces lorsque l’on ne considère que le centre de la PSF et lorsque l’on inclut la PSF entière, dont j’ai représenté un exemple sur la figure 3.11, nous pouvons constater que l’efficacité est bien meilleure en tenant compte de toute la PSF. Cet effet est présent quel que soit le modèle de PSF et la distance focale considérés, d’où l’importance de prendre en compte la totalité de la PSF. Au cours de cette thèse, mes travaux se sont fondés sur les différentes versions de la PSF qui m’ont été communiquées, en utilisant la plus actuelle au moment où je réalisais mes travaux. Les résultats généraux de ces travaux resteront vrais quelle que soit la version de la PSF.
Figure 3.11 – Surfaces efficaces l’instrument MXT en ne considérant que le centre (noir) et en tenant compte de toute la PSF (bleu) pour la PSF basée sur la configuration de 21 MPOs et une distance focale de 1,15 mm dans le cas des MPOs mesurés.
Un autre aspect qui a été étudié par l’équipe de Leicester est la dépendance en énergie de la forme de la PSF (Willingale et al. 2017, communication interne5), voir figure 3.12.
Les études ont montré qu’il y a une faible dépendance de la largeur à mi-hauteur de la PSF à des énergies inférieures à 2 keV. Au contraire, pour des énergies plus élevées, la largeur à mi-hauteur augmente et l’importance relative du pic diminue par rapport aux bras. Dans la suite de cette thèse, nous pourrons considérer que la PSF mesurée à 1,5 keV est représentative de la bande 0,3 - 2 keV, à laquelle le télescope est le plus sensible, comme nous avons pu le voir en étudiant les surfaces efficaces.