Le simulateur que j’ai développé permet donc de simuler la réponse instrumentale de MXT et le rayonnement de différentes sources astrophysiques qui seront observées. Ce simulateur peut être utilisé par n’importe quel utilisateur souhaitant analyser la réponse de
3. Document interne : Dennerl K. (2012) eRO-MPE-TN-55-05 1 4. http://www.mpe.mpg.de/heg/panter
Double52 Simple28 Triple11 Quadruple10 51,70% 27,80% 10,70% 9,80% Double Simple Triple Quadruple
Figure 4.5 – Schéma de la répartition spatiale d’un photon impactant les pixels du détecteur. Les pixels bleus foncés correspondent aux pixels dans lesquels l’interaction a lieu et, les pixels bleus clairs, représentent le partage de charge.
Double52 Simple28 Triple11 Quadruple10 51,70% 27,80% 10,70% 9,80% Double Simple Triple Quadruple
Figure 4.6 – Répartition de la distribution spatiale de l’impact d’un photon sur un détecteur composé de pixels : caméra TRoPIC2. À 1,49 keV, correspondant à la raie aluminium - Kα, les valeurs obtenues sont 27,8% d’événements simples, 51,7% d’événe- ments doubles, 10,7% d’événements triples et 9,8% d’événements quadruples. (Document interne : Dennerl K. (2012) eRO-MPE-TN-55-05).
l’instrument face à une source dont il aura défini les caractéristiques. Un fichier événement est disponible à la fin de chaque simulation donnant accès à l’image et au spectre de la source permettant ainsi à l’utilisateur d’effectuer des analyses de la réponse mesurée par l’instrument MXT pour cette source. J’ai également caractérisé les influences, sur les performances scientifiques de MXT, de différents effets qui pourront se produire durant la mission tels que les empilements de photons ou les événements multiples.
Ce modèle numérique de l’instrument MXT me permet ainsi de générer des don- nées afin d’évaluer les performances des algorithmes de localisation de sources que j’ai développés et que je présente dans le chapitre 5.
Chapitre 5
Méthodes de localisation
Sommaire
5.1 Introduction . . . . 71 5.2 Algorithmes de localisation en absence de bruit de fond . . . 74
5.2.1 Algorithmes "simples" . . . 74
5.2.2 Algorithmes basés sur la forme de la PSF . . . 75
5.2.3 Algorithmes indépendants de la forme de la PSF . . . 76
5.2.4 Résultats . . . 79 5.3 Algorithmes de localisation en présence de bruit de fond . . 81
5.3.1 Traitement d’image préalable . . . 81
5.3.2 Étude du couplage des traitements d’image avec les méthodes de localisation . . . 86 5.4 Conclusions sur les différentes méthodes de localisation . . . 92
5.1
Introduction
Dans ce chapitre, je vais exposer mon travail concernant le développement d’algo- rithmes de localisation des rémanences de sursauts gamma. L’objectif est de localiser, à partir de cartes de coups sur le détecteur, la position de la source dans le champ de vue du détecteur. Ces algorithmes doivent être rapides de manière à être utilisés en temps réel. En effet, une fois cette localisation de la source effectuée, l’instrument MXT transmettra la position obtenue aux instruments situés sur Terre, qui pourront également effectuer des observations de la source à la position transmise.
Afin de réaliser ce travail, j’ai utilisé le simulateur que j’ai développé et décrit dans le chapitre 4en me focalisant sur la bande d’énergie 0,3 - 2 keV. Ceci me permet d’avoir des données modélisées de sources observées par MXT en entrée des algorithmes de ce chapitre afin d’en évaluer les performances. Ces algorithmes doivent obtenir une localisa- tion précise de la source observée en ne nécessitant que peu de puissance de calcul car ils seront implémentés pour le traitement des données à bord du satellite. Les caractéristiques du calculateur de bord ne sont pas connues à l’heure actuelle, j’évaluerai donc les per- formances relatives de chaque algorithme que je développe sur un ordinateur de bureau, 71
mais cette étude devra être confirmée dans des conditions correspondant au calculateur de bord.
Une contrainte forte de ce travail est donc que ces algorithmes doivent à la fois satisfaire un compromis entre précision de localisation de la source d’une part, et tenir compte des performances de calcul, d’autre part. En effet, dans la gamme des rayons X, les rémanences des sursauts gamma décroissent très rapidement, en loi de puissance, et peuvent s’estomper de plusieurs ordres de grandeur en moins de quelques centaines voire dizaines de secondes (voir section 1.2.4.1). Afin de pouvoir obtenir des informations précises nécessaires à la compréhension des sursauts gamma, il est indispensable que l’on soit en mesure de les observer rapidement. Par la suite, des algorithmes plus précis de la localisation de la rémanence du sursaut gamma pourront être effectués, au sol, avec des calculateurs plus puissants.
Un facteur à prendre en compte dans ce travail est que le modèle de PSF que j’ai utilisé a évolué au cours de la thèse (voir section 3.3). Ce modèle est basé sur des mesures et des simulations effectuées par l’équipe de l’Université de Leicester, qui en a la charge dans le projet MXT. La forme de la PSF a évolué au cours du temps du fait des connaissances de plus en plus précises des MPOs et de la capacité de l’équipe de Leicester à en simuler les défauts de fabrication. Certaines études de performances ont été effectuées dans ce chapitre en utilisant le simulateur avec des modèles de PSF plus anciens. Je prends cela en considération notamment dans le développement d’algorithmes se fondant sur une connaissance du modèle analytique de la PSF.
Contexte des simulations
Afin de comparer les différentes méthodes de localisation, j’ai étudié pour chacune d’elles la quantité R90 en fonction du nombre de coups de la source. La quantité R90, exprimée en secondes d’arc, est définie comme le rayon d’un cercle autour de la position localisée tel que la probabilité que la source se situe réellement à l’intérieur de ce cercle est de 90%. On peut alors calculer la quantité R90 en fonction du nombre de coups de la source pour chaque algorithme de localisation de la manière suivante : je simule une carte de coups pour une source d’un nombre de coups donné dont la position est aléatoire dans le champ de vue de MXT et cela a été répété entre 200 et 1000 fois pour chaque flux afin d’effectuer une étude statistique. J’ai choisi de limiter les positions de la source simulée à un champ de vue "efficace" de l’instrument qui est défini entre les pixels 70 et 185 sur les axes Y et Z du détecteur. Ce choix est dicté d’un côté par la taille de la boîte d’erreur attendue par ECLAIRs (section 2.4.1) qui, dans 90% des observations, a un rayon inférieur à 12’ (Wei et al. 2016) (cela correspond à environ 106 pixels de MXT, la taille d’un pixel étant de 13,6”). L’étude de l’efficacité des algorithmes de localisation en dehors de ce champ de vue efficace, correspondant à une PSF incomplète, est importante et reste à effectuer. Elle concernera surtout les observations pour lesquelles la recherche de sources sera effectuée au sol.
Pour chaque carte des coups simulées, j’applique l’algorithme de localisation à étu- dier et je regarde l’erreur sur la position donnée par l’algorithme par rapport à la position réelle de la source. La quantité R90 peut alors être calculée comme l’erreur en-dessous de laquelle se situent 90% des erreurs faites par l’algorithme. Elle peut être définie par la formule suivante :
R90 = min{d ∈ R / 1 n n X i=1 1|di≤d = 0, 9} (5.1)
où di correspondent aux distances séparant la valeur obtenue par mes algorithmes
de localisation et la position réelle de la source d et 1|di≤d est la fonction indicatrice égale à 1 lorsque la condition est satisfaite et 0 sinon.
À titre illustratif, j’ai représenté sur la figure 5.1 les différences entre les positions injectées et les positions localisées pour 1000 simulations dans le champ de vue efficace. Le cercle en bleu représente le R90 associé à cette simulation et donc 90 % des valeurs localisées sont contenues dans ce cercle.
Figure 5.1 – Différences entre les positions injectées et les positions trouvées pour une source de 500 coups. 1000 simulations ont été effectuées dans le champ de vue efficace de l’instrument MXT. Le cercle en bleu représente le R90.
Dans la suite de ce chapitre, je présente et compare dans un premier temps la précision des méthodes de localisation pour des simulations sans bruit de fond. Ces cas sont représentatifs des sources réelles où le signal domine le bruit de fond (∼1 coup/s) (section 5.2) ce qui correspond à 77% des observations effectuées par Swift / XRT entre 2004 et fin 2017 (voir chapitre 6).
Dans un second temps je présente l’étude dans laquelle j’ai inclus le bruit de fond, qui sera représentatif des rémanences les plus faibles, ce qui représente 23% des cas de la base de données XRT. Cela peut aussi représenter des cas où le dépointage du satellite sera tardif pour des raisons orbitales. En effet, dans les premiers instants après le dépointage du satellite, le signal moyen de la base de données XRT (∼ 26 coups/s) domine largement le bruit de fond (∼1 coup/s), et donc, si le dépointage est tardif, le niveau de bruit au moment de l’observation pourra dominer le signal de la source. Il sera alors nécessaire d’effectuer un traitement sur les images, que je vais présenter en section 5.3, avant d’appliquer les méthodes de localisation afin d’obtenir une localisation suffisamment précise. Ces deux approches permettront une exploitation maximale de la sensibilité de l’instrument MXT et finalement de localiser la fraction la plus large possible des sursauts détectés par SVOM
/ ECLAIRs avec une précision de localisation de la source inférieure à 120” en moins de 10 min, pour répondre aux spécifications de la mission (document interne : SV-SY-STB- 49-JPO).