Multiplexeur PCG à réseau échelle intégré

Les spectromètres utilisant des éléments massifs (optiques de collimation, réseau de diffraction vu précédemment, ...) nécessitent un alignement fin et difficile qu’il faut conserver sur des durées longues. Pour s’en affranchir, des solutions monolithiques sont venues apporter de la stabilité et de la robustesse. Les premiers PCG intégrés basés sur des réseaux de diffraction gravés dans un guide planaire InP/InGaAsP/InP ont été démontrés dans les années 90 [98]. Un réseau convexe est utilisé suivant l’idée originale de Rowland [99] et utilise l’indice de réfraction élevé des semi-conducteurs pour rendre le multiplexeur plus compact.

Le multiplexeur à réseau échelle comporte un réseau de diffraction intégré en ré-flexion. Le schéma fonctionnel de la figure 2.5 montre la localisation de ses éléments constitutifs. Les entrées et sorties sont placées sur un cercle de rayon R. Le réseau est placé sur un cercle de rayon 2R avec le pôle du réseau placé sur une tangente au premier cercle. Cette configuration de Rowland permet de limiter les aberrations sphériques et les aberrations d’ordre 3 plus communément appelées coma. Elle est utilisée pour tous les multiplexeurs fabriqués dans cette étude. Depuis les guides d’onde d’entrée, la lumière entre dans la zone de propagation libre en ne subissant qu’un confinement vertical dans le guide d’onde planaire jusqu’à atteindre le ré-seau de diffraction. Le mode d’entrée dont l’intensité peut être approchée par une fonction gaussienne, diffracte et s’élargit jusqu’à la rencontre du réseau. D’après le principe de Huygens-Fresnel, chaque facette du réseau atteinte par l’onde se com-porte alors comme une source secondaire. La figure de diffraction obtenue résulte alors de l’interférence des ondes émises par l’ensemble des sources secondaires. De forme concave, le réseau diffracte mais aussi focalise la lumière vers le guide d’onde de sortie. Les facettes du réseau de diffraction sont orientées de telle sorte que tous les rayons réfléchis issus des différents guides d’entrée de longueurs d’ondes centrales différentes s’intersectent au niveau du même guide d’onde sortie.

y

x

θ

_i

θ

_r d

R

Entrées Sortie Courbe du réseau Pôle

2R

Figure 2.5 – Schéma fonctionnel d’un réseau échelle représentant les guides d’entrée et de sortie, l’emplacement du réseau, ainsi que les principaux para-mètres nécessaires à son dimensionnement.

Le filtrage spectral est basé sur le phénomène d’interférence entre les différents rayons lumineux parcourant la zone de propagation libre. La différence de phase entre les rayons lumineux provenant des différents guide d’entrée est contrôlée telle que tous les maxima d’intensité soient localisés sur le même angle de sortie. L’équa-tion maitresse permettant de contrôler ces maxima d’intensité s’écrit :

d(sin(θ_i) + sin(θ_r)) = m ^λ

n_eff ^(2.13)

avec θi et θrles angles que font les rayons incident et réfléchi par rapport à la normale du réseau au niveau du pôle, d la période du réseau de diffraction, m l’ordre du réseau de diffraction et n_eff l’indice effectif du mode du guide planaire.

Il est possible de tracer le diagramme de dispersion des ondes se propageant dans le guide planaire. Le réseau de période d couple l’onde incidente de vecteur −→

k₀

avec l’onde diffractée de vecteur d’onde −→

k⁰ par l’intermédiaire du vecteur d’onde du réseau ~K selon la relation

− →

K =−→

k0 −^−→k⁰ (2.14) En projetant l’équation sur l’axe ~x, on retrouve l’équation (2.13) en considérant

la longueur d’onde dans le milieu et −→

K = 2π/d · ~x, −→

k0 · ~x = 2π/λ sin(θi) et −

→

k⁰ · ~x = −2π/λ sin(θ_r). L’angle de sortie θ_r ainsi que le vecteur d’onde du réseau

étant fixés, l’angle par rapport à la normale au réseau de diffraction est ajusté pour collecter les différents longueurs d’onde ciblées. La figure 2.6 atteste géométrique-ment du décalage angulaire résultant de la diminution ou de l’auggéométrique-mentation de l’amplitude de k₀. Il est aussi possible sur la figure 2.6 de faire apparaître les ordres supérieurs de diffraction du réseau. En remplaçant K par 2K, on remarque que les conditions d’interférence sont satisfaites pour de plus hautes fréquences (basses longueurs d’onde) et que l’écart en fréquence (longueur d’onde) entre les niveaux augmentent (diminuent).

2.1. Multiplexeurs en longueur d’onde

ω

k

θ

_i

θ

_r λ_m=2,1 Rayon diffracté

k

₀

k'

λ_m=2,3 λ_m=2,2 2K Rayons incidents K λ_m=1,1 λ_m=1,3 λ_m=1,2

Figure 2.6 – Diagramme de dispersion dans le cas d’un réseau de diffraction couplant l’onde incidente, l’onde réfléchie et le vecteur d’onde du réseau. Ce schéma montre les différentes positions angulaires des entrées pour un angle d’incidence et un pas du réseau donné.

Le coefficient de dispersion linéaire (DL) qui précise la capacité d’un multiplexeur à séparer les longueurs d’onde est défini comme le déplacement linéaire de l’image du réseau le long du cercle de Rowland par unité de décalage spectral. Il peut s’écrire de plusieurs façons DL = ^∆s ∆λ ^{= 2R} dθ_r dλ ⁼ 2R · m · n_g cos(θr) · d · n2 eff (2.15)

avec ∆s l’espacement physique entre les guides d’onde au niveau du rayon de Row-land et ∆λ l’écart spectral entre les voies, R le rayon de RowRow-land et n_g l’indice de groupe. A partir de l’équation (2.15), quelques remarques générales peuvent être for-mulées. Premièrement, pour un espacement ∆s constant, une diminution du rayon de Rowland entraine une augmentation de ∆λ. Une couverture spectrale plus large peut être réalisée à partir d’une zone de propagation moins grande. Nous avons vu au chapitre 1 que les pertes sur InP impose l’utilisation de CPI plus court. De plus, le prix de la surface d’InP étant très supérieur à celui de la surface de silicium, un encombrement moindre se révèle un choix judicieux économiquement. Un ordre de diffraction m plus grand, un pas de réseau d plus petit et un angle θ_r plus grand ont également pour effet de réduire la taille du réseau. Néanmoins, l’utilisation d’ordres de diffraction supérieurs est limité par l’intervalle spectrale libre (ISL), correspon-dant à la différence de longueurs d’onde diffractée dans la même direction pour des ordres consécutifs (équation (2.16)).

ISL = ^λ m  1 − ^{m + 1} m  1 − ^ng neff ^−1 (2.16)

Pour une gamme spectrale étendue, l’ordre de diffraction maximum utilisable sera nécessairement peu élevé (inférieur à m = 5) pour éviter le recouvrement des pics de transmission des différents ordres.

Dans le document Optique intégrée pour sources largement accordables moyen-infrarouge (Page 80-83)