3.3 Intégration homogène d’un LCQ sur filière passive InP
3.3.2 Coupleur adiabatique
Dessin
La figure 3.20 montre une représentation graphique de la solution d’intégration basée sur un coupleur adiabatique. Dans la section A, le guide actif seul est défini au dessus du guide passif planaire. La structure étant asymétrique, le super-mode ayant le plus de recouvrement avec les puits quantiques est favorisée. La lumière est présente principalement dans ce guide. La géométrie du coupleur de la section B suit le critère d’adiabaticité de l’équation (3.21). Le mode symétrique est transféré sans pertes au guide passif. Dans la section C, le guide actif est totalement gravé pour ne laisser que le guide passif de sortie. Nous allons dans les paragraphes suivant dimensionner les guides deux guides, la longueur du coupleur et sa forme (wi, wf et
Lc). Sec�on A Sec�on B Sec�on C n ZA Guide Actif Guide Passif (a) (b) Substrat InP:Fe
Figure 3.20 – (a) Représentation schématique de la structure à double guides d’onde avec coupleur adiabatique. (b) Vue en coupe de la structure verticale au niveau de la section A.
La structure épitaxiée est représentée à la figure 3.20(b). Le détail de la structure verticale est présenté dans le tableau 3.5. La dénomination, la fonction, le matériau, l’épaisseur, la concentration de porteurs et l’indice optique sont donnés pour chaque couche. La partie active est constituée de 3 zones actives superposées, pour un gain théorique s’étalant de 7,4 à 9,4 µm [168].
Couche Fonction Matériau Epaisseur Dopage Indice
1 Contact supérieur InGaAs:Si 100 nm 2e18 3,1113 2 Couche plasmon InP:Si 20 nm 7e18 2,2864 3 Gaine supérieure InP:Si 2500 nm 1e17 3,0740 4 Zone active MPQ 2579 nm 4,4e16 3,3599 5 Gaine inférieure InP 2400 nm nid 3,0839 6 Guide passif InGaAs 900 nm nid 3,4578 7 Substrat InP:Fe 350 µm n.a. 3,0839
Tableau 3.5 – Détail de la structure verticale de la plaque comportant la zone active, les couches de confinement et de contact et le guide passif.
Le profil des modes et leurs indices effectifs sont calculés à partir de la méthode des différences finies implémentée sous Fimmwave. La longueur d’onde centrale de la zone active (8,4 µm) est utilisée pour les calculs de cette section. A titre d’exemple, la figure 3.21 représente les modes dans chaque section, pour des guides actif et passif de 6 et 8 µm respectivement. En entrée, le super-mode reste confiné dans la zone active tandis qu’en sortie, le mode est bien présent dans le guide passif. Au centre de la section B pour un δ proche de zéro, les modes symétrique et anti-symétrique sont répartis de façon équivalente entre les guides.
Figure 3.21 – Profils des modes calculés le long du coupleur adiabatique. (a) Région A, (b) région B et (c) région C.
Optimisation du profil des guides
Afin de coupler efficacement la lumière de la zone active d’indice élevé vers le guide passif d’indice faible, la différence de phase δ doit être contrôlée le long de la direction de propagation. Pour cela, la largeur d’un ou des deux guides peut être modifiée. D’après la figure 3.22, l’indice effectif du mode fondamental pour le guide actif varie davantage avec la largeur du guide que pour le mode du guide passif. La rapport ∆n/∆w est plus élevé et la variation sur δ permet d’atteindre une efficacité de couplage similaire en une distance plus courte. Nous décidons de conserver une largeur wf de 6 µm pour le guide passif. Quatre largeurs de guide actif wi de 6, 8, 10 et 12 µm sont envisagées pour le guide laser.
Largeur du guide (µm)
2 3 4 5 6 7 8
Variation d'indice effectif
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 guide passif guide actif
Figure 3.22 – Variation de l’indice effectif des modes fondamentaux des guides actif et passif en fonction de leur largeur.
3.3. Intégration homogène d’un LCQ sur filière passive InP
Le schéma de la figure 3.23 reprend en détail la géométrie des guides. Au commen-cement de la zone de couplage, le guide passif suit également la forme du guide actif, permettant une meilleure définition des guides qu’avec une superposition stricte. Elle permet de diminuer rapidement la différence de phase |δ| entre les modes et de dé-buter le couplage plus rapidement. Pour des raisons technologiques, une marche de 0,7 µm est prévue de part et d’autre du guide actif. Ce faisant, la largeur du guide passif décroit jusqu’à atteindre la largeur constante de wf.
wi = 6-12µm Lc wf=6µm 0.25µm guide passif guide actif
Figure 3.23 – Schéma en vue de dessus du coupleur adiabatique.
Le critère d’adiabaticité décrit l’évolution le long du coupleur de la différence de phase entre les deux guides en fonction de la constante de couplage. Afin de remonter au profil adiabatique, il nous faut inverser cette équation pour obtenir l’évolution de la largeur du guide le long du coupleur. En posant δ = (np− na)π/λ avec na et np les indices des guides actif et passif pris séparément, le critère d’adiabaticité s’écrit
δ κ = 2κ1/2(z − z0) q 1 − [2κ1/2(z − z0)]2 np− na = 2κ 21/2(z − z0) πq1 − [2κ1/2(z − z0)]2 (3.22)
Le guide passif possède une largeur fixe le long du coupleur, amenant à un indice
npconstant. La diminution de sa largeur en début de guide n’est pas prise en compte dans le calcul car se situant encore loin de la zone efficace de couplage. L’équation précédente devient
na= np− 2κ
21/2(z − z0)
πq1 − [2κ1/2(z − z0)]2 = f (z − z0) (3.23) L’indice effectif de la zone active est décrit par la fonction f le long de l’axe du coupleur z. Il est possible de calculer cette fonction à l’aide de Fimmwave en calculant l’indice effectif du mode en fonction de la largeur du guide actif.
na= g(w) (3.24) w(z) = g−1(na) = g−1(f (z − z0)) (3.25) w(z) = g−1[np− 2κ 21/2(z − z0) πq1 − [2κ1/2(z − z0)]2 ] (3.26)
où g−1 fait référence à l’inverse de la fonction g. En inversant la fonction g et en l’appliquant à l’équation (3.23), il est possible de trouver une relation expri-mant l’évolution de la largeur du coupleur adiabatique optimisé, suivant l’axe de propagation z.
Les variations de na et np sont représentées sur la figure 3.24 en fonction de la largeur du guide wi en polarisations TE et TM. L’indice effectif du guide passif est fixé à 3,12 pour une largeur de 6 µm. La fonction g(w) est alors connue.
Largeur pointe wI (µm) 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 Indice effectif 3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25 3.3 TE TM InP InGaAs ZA Largeur wl Guide passif Guide actif
Figure 3.24 – Indice effectif na du guide actif en fonction de sa largeur, comparé à l’indice np du guide passif de largeur 6 µm.
Il est également nécessaire d’évaluer la constante de couplage κ, par mesure de la longueur de battement des modes d’un coupleur directionnel. Lorsque les largeurs des guides changent, la valeur de κ varie le long du coupleur. Nous allons nous placer dans le cas central où les modes symétriques et anti-symétriques sont répartis de façon équivalente dans les deux guides. Le facteur de confinement est évalué dans les couches 1 à 4 comportant l’InP, la ZA, l’InGaAs et le guide en InP intermédiaire. La largeur du guide est modifiée telle que le confinement soit proche de 50%. Il en est de même dans les couches de 5 à 7. La valeur optimale est alors de wi = 3,2 µm. Fimmprop est ensuite utilisé pour simuler la propagation des super-modes dans les guides couplés. Un phénomène de battement est observé sur la figure 3.25. L’énergie est transférée périodiquement entre les guides avec une efficacité proche de 1. Dans ce cas précis, l’équation (3.16) est simplifiée en κ = π/Lc. La longueur de couplage est estimée à 193 µm et le coefficient de couplage à 0,011 µm−1.
Pour respecter le critère d’adiabaticité, la constante κ doit notamment être constante le long du coupleur [161]. Cette hypothèse tient seulement pour des guides faiblement couplés. Dans notre cas, la variation de largeur du guide conduit à une variation de κ s’échelonnant entre 0,008 et 0,020 µm−1 sur la longueur du coupleur. Le critère d’adiabaticité n’est pas respecté partout. Néanmoins, il est respecté dans la zone où le transfert est effectivement réalisé, c’est à dire en excluant les extrémités du coupleur où la géométrie évolue rapidement suivant l’axe z.
3.3. Intégration homogène d’un LCQ sur filière passive InP (µm) Direction de propagation 100 200 300 400 Dimension verticale (µm) 0 5 10 15 20 0 Lc
Figure 3.25 – Vue de profil de la structure avec échange périodique de l’éner-gie entre les deux guides équilibrés.
Afin d’obtenir la meilleure géométrie, nous avons simulé l’efficacité de couplage en fonction de la longueur et de la géométrie du coupleur. Chaque géométrie est recalculée en utilisant une nouvelle valeur de κ. La fraction d’énergie couplée vers les autres super-modes est fixée à 5%. La figure 3.26(a) présente ces résultats pour
κ variant de 0,010 à 0,035 µm−1.
κ = 0,010 µm−1 : transmission de 95% pour une longueur de coupleur comprise
entre 367 µm et 441 µm, des oscillations proches de 20 % sont toujours pré-sentes sur l’amplitude de la transmission. En utilisant cette géométrie, une incertitude trop grande est présente pouvant mener à une dégradation des performances en fonction des incertitudes technologiques.
κ = 0,015 µm−1 : transmission de 95% pour une longueur de coupleur supérieure
à 355 µm, la transmission ne diminue pas par la suite et reste stable.
κ = 0,025 µm−1 : même si la transmission reste assez stable à partir de 300 µm,
elle ne dépassent pas le seuil des 95% avant une longueur de 850 µm.
κ = 0,035 µm−1 : la transmission diminue après 500 µm et ne dépasse pas les 95
%.
La valeur optimale de κ se trouve proche de 0,015 µm−1, assurant un couplage adiabatique. Une fois le maximum de la transmission atteint, la transmission ne présente pour ainsi dire plus d’oscillations de rétro-diffusion dans le premier guide, contrairement aux coupleurs directionnels. Les oscillations restantes ont une ampli-tude proche de et correspondent au couplage vers le super-mode anti-symétrique. La longueur minimale assurant la transmission de 95% du signal pour les différentes largeurs de guide actif sont répertoriées dans le tableau 3.6.
D’après la figure 3.27(a), une efficacité de couplage élevée est atteinte en une longueur de couplage de seulement 190 µm. Une efficacité équivalente pour un cou-pleur linéaire asymétrique requiert une longueur de couplage supérieure à 1 mm. Des coupleurs de cette longueur ne sont bien évidemment pas envisageables sur la filière InP.
Longueur de couplage (µm) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Efficacité de couplage 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.010 µm-1 0.015 µm-1 0.025 µm-1 0.035 µm-1 Longueur de couplage (µm) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Efficacité de couplage 0.2 0.4 0.6 0.8 1 6 µm 8 µm 10 µm 12 µm (a) (b) Couplage κ Largeur w
Figure 3.26 – Efficacité du coupleur adiabatique en fonction de sa longueur, pour différentes valeurs de (a) la constante de couplage κ, (b) la largeur des guides actifs wi. wi [µm] wf [µm] Lc [µm] 6 6 189 8 6 355 10 6 392 12 6 430
Tableau 3.6 – récapitulatif de la longueur du coupleur adiabatique Lc et des largeurs des guides actif wi et passif wf.
De plus, il est important d’avoir un dessin robuste aux déviations technologiques et à la longueur d’onde. La cartographie de l’efficacité de couplage est représentée sur la figure 3.27(b) pour des largeurs de guides wi et wf de 6 µm et une longueur
Lc de 189 µm. L’influence sur l’efficacité de couplage de la profondeur de gravure présente sous le guide InGaAs est limitée à 5% entre 0,5 et 1,5 µm. L’efficacité est plus dépendante de la longueur d’onde, avec un profil en cloche centré autour de 8,3 µm et présentant une variation de 25 % sur la plage [7,4 - 9,2 µm]. Pour une barrette de DFB couvrant une plage de longueur d’onde large, il pourrait donc être intéressant de calculer pour chaque longueur d’onde un coupleur optimisé. Dans notre cas, une géométrie unique est conservée pour tous les lasers afin de simplifier la réalisation.
La géométrie optimisée du coupleur adiabatique est représentée sur la figure 3.28, pour des largeurs wi et wf de 10 µm et 6 µm. Vingt points définissent la géométrie, dont 10 points dans les 90 premiers pour cent et les 10 points suivants dans les 10 derniers restants pour une meilleure définition de la pointe.