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Deux classes de mod`eles d´ecrivant la production de rayons cosmiques cohabitent dans la

litt´erature (mod`ele “bottom-up” d’acc´el´eration et mod`ele “Top-down” de d´esint´egration de

particules massives). Chaque classe de mod`eles poss`edent des avantages et des inconv´enients.

A l’heure actuelle, il n’est pas encore possible de privil´egier l’une ou l’autre des familles de

mod`eles. Cette deuxi`eme partie a pour but d’´etudier la propagation et l’interaction de

parti-cules charg´ees avec un champ magn´etique d´esorganis´e. Les connaissances sur ces processus de

transport sont encore tr`es faibles. En effet, les coefficients de diffusion spatiaux (parall`element

D

k

et transversalement D

`a un champ magn´etique moyen) ainsi que la diffusion angulaire

ne sont pr´edits que dans le cadre d’´etude tr`es r´eduit de la faible turbulence. Dans les niveaux

sup´erieurs de turbulence (dont fait parti la turbulence magn´etique rencontr´ee par les rayons

cosmiques), le comportement g´en´eral de ces coefficients est compl`etement inconnu.

Le but du travail pr´esent´e ici est d’´etudier ce comportement g´en´eral en fonction de

plu-sieurs param`etres : le niveau de la turbulence magn´etique ainsi que l’´energie des rayons

cosmiques cheminant `a travers la turbulence magn´etique. Le travail que j’ai entrepris est

n´ecessaire pour une bonne connaissance de plusieurs grandeurs fondamentales concernant les

rayons cosmiques :

– Le transport des rayons cosmiques `a partir des sources ´emettrices de rayons cosmiques

est enti`erement r´egit par les coefficients de diffusion spatiaux D

k

et D

. Les donn´ees

120 7.4 Motivation de la pr´esente ´etude

tir´ees des projets exp´erimentaux (tel le futur observatoire AUGER) n´ecessiteront une

prise en compte des r´esultats d’une telle ´etude afin d’identifier les sources des rayons

cosmiques (en particulier les rayons cosmiques ayant une ´energie sup´erieure `a l’´energie

seuil du GZK).

– Le temps d’´echappement des rayons cosmiques de leurs sources ´emettrices est lui aussi

d´ependant des coefficients de diffusion spatiale. C’est le temps pendant lequel les rayons

cosmiques peuvent ˆetre soumis `a un m´ecanisme d’acc´el´eration donn´e. L’importance des

fonctionnalit´es apparaˆıt dans :

1. L’efficacit´e des processus de Fermi, m´ecanismes tr`es en vogue actuellement qui est

extrˆemement d´ependante de la diffusion spatiale des rayons cosmiques. En effet, le

temps d’acc´el´eration des rayons cosmiques par les processus de Fermi du premier

ordre d´epend du temps de r´esidence des particules dans le choc non-relativiste

consid´er´e. Pour les processus du second ordre, les diffusions spatiale et angulaire

sont ici aussi cruciales pour d´eterminer leur efficacit´e ;

2. Le temps d’´echappement des rayons cosmiques qui a ´egalement une importance

d´eterminante sur la forme du spectre en ´energie des rayons cosmiques. En effet,

la fuite de particules est engendr´ee par la diffusion spatiale. Les coefficients de

diffusion d´ependant eux-mˆemes de l’´energie des particules, il est alors imp´eratif de

connaˆıtre leur comportement en fonction de l’´energie et du niveau de turbulence

pour d´eterminer le spectre en ´energie d’une source donn´ee. Ce spectre S(ε) dans

le cas g´en´eral s’´ecrira

S(ε) =Q

source

(ε)τ

echap

(ε) (7.4)

o`u les deux termes du membre de droite d´ependent de la diffusion spatiale des

particules.

En dehors des applications reli´ees aux rayons cosmiques, tous les probl`emes impliquant le

ph´enom`ene de diffusion de particules charg´ees dans un champ magn´etique turbulent b´en´eficieront

des r´esultats que je pr´esente dans cette th`ese. Ainsi les disques d’accr´etion magn´etis´es et

turbulents tireront des informations sur la diffusion spatiale des renseignements pr´ecieux

concernant le transport turbulent des particules.

PLAN DE LA DEUXIEME PARTIE

La suite de cette partie s’organise en quatre chapitres dont les sujets portent sur les

th`emes suivants :

– Le deuxi`eme chapitre pr´esente les grandes lignes du m´ecanisme de Fermi, description de

l’interaction de particules supra-thermiques interagissant avec la turbulence magn´etique

conduisant `a l’acc´el´eration des particules interagissantes.

– Le troisi`eme chapitre r´ecapitule les connaissances th´eoriques sur le transport des rayons

cosmiques dans un champ magn´etique tr`es peu turbulent. Il pr´esente ensuite tous les

r´esultats num´eriques obtenus dans le cas d’une turbulence magn´etique de type

Kolmo-gorov ainsi que leurs interpr´etations th´eoriques.

– Le dernier chapitre fait le bilan des r´esultats scientifiques obtenus dans cette partie de

ma th`ese et pr´esente plusieurs applications directes de ces r´esultats `a divers probl`emes

astrophysiques.

Les processus d’acc´el´eration de

Fermi

Sommaire

7.1 La d´ecouverte des rayons cosmiques . . . 111 7.2 Spectre de rayons cosmiques et coupure GZK . . . 113 7.3 Quelle est l’origine des rayons cosmiques ? . . . 117 7.4 Motivation de la pr´esente ´etude . . . 119

Le mod`ele le plus abouti d´ecrivant l’interaction entre une particule charg´ee et un champ

magn´etique est bas´e sur un sc´enario propos´e par Fermi en 1949. Dans ce sc´enario, un nuage

poss`edant un champ magn´etique grande ´echelle d´efl´echit une particule charg´ee en lui

com-municant de l’´energie cin´etique. L’origine extra-galactique des rayons cosmiques de tr`es haute

´energie est maintenant claire. Bien que le principe du m´ecanisme de Fermi reste valable, il

semble que les particules ´energ´etiques n’interagissent pas avec des nuages interstellaires mais

plutˆot avec des ondes de choc, r´esultat d’explosion d’astres massifs, ou avec des pertubations

localis´ees du champ magn´etique (solitons). Dans ce chapitre, je pr´esenterai le principe de base

de l’acc´el´eration de Fermi et la distinction entre deux classes de ce genre de ph´enom`enes.

J’ex-pliquerai ensuite plus en d´etails les rouages de chacune des classes.

8.1 Base du mod`ele

Imaginons une telle particule arrivant sur ce nuage (ou une perturbation magn´etique) avec

un angle d’incidence θ par rapport la vitesse du nuage (voir figure 8.1). Dans le r´ef´erentiel

R

0

de la perturbation, la particule est d´efl´echie en conservant la norme de sa quantit´e de

mouvement initiale (p~

0i

.~u

o

=−~p

0f

.~u

o

). Dans le r´ef´erentiel d’un observateur immobile, la

trans-formation de Lorentz nous indique que l’´energie cin´etique de la particule incidente avant et

apr`es d´eflection (dans le cas non-relativiste) est

(

ε

i

= ε

0i

+~u

o

.~p

i

ε

f

= ε

0f

−~u

o

.~p

i