Modéliser les eets de la composition du porte-monnaie et les eets

Le tableau 4.1 présente des statistiques simples sur les données utilisées dans la modéli-sation de l'intensité de la présence des pièces euro étrangères dans les porte-monnaie par la prise en compte des eets du porte-monnaie et de la date d'enquête.

Variable

quantitative catégorielle Min Max Moyenne Ecart- Nombre de type classes

Taille Nombre

de pièces 1 64 12,96 9,11 Composition Part de 1 et 2 cents 0,00 1,00 0,26 0,23 Part de 5, 10 et 20 cents 0,00 1,00 0,41 0,22 Part de 50, 100 et 200 cents 0,00 1,00 0,33 0,25

Enquête 15

Durée (Nombre de mois) depuis l'introduction

de l'euro 6 120 39,85 29,15

Saison 4

Tableau 4.1  Statistiques descriptives des variables renseignant sur la composition du porte-monnaie et la date d'enquête (n=21716).

A la lecture de celui-ci, on constate ainsi que le porte-monnaie type observé dans les enquêtes ESDO réalisées en France contient en moyenne 13 pièces, avec un tiers de pièces

PARTIE II

d'une valeur supérieure ou égale à 50 cents, un quart de petites pièces (1 et 2 cents) et le reste de pièces de 5, 10 ou 20 cents. Nous avons choisi de dénir l'eet saisonnier en fonction des périodes de vacances communes à l'ensemble des pays européens, ayant lieu autour du passage à la nouvelle année et au cours des mois de juillet et août. Les 4 modalités saisonnières choisies sont donc les suivantes : janvier, juin, septembre/octobre et décembre.

Le tableau 4.2 rend compte des résultats des diérentes hypothèses testées an d'estimer le nombre de pièces étrangères dans les porte-monnaie en fonction de variables décrivant le contenu du porte-monnaie et/ou la date d'enquête. Nous comparons plus particulièrement la prise en compte des eets linéaires et log-linéaires de la taille du porte-monnaie et de la durée de mise en circulation des euros, ainsi que leurs interactions avec l'eet de la répartition des diérentes valeurs de pièces dans les porte-monnaie.

Hypothèses Degré de Déviance testées liberté expliquée Taille 1 22,49 Log(Taille) 1 24,18 Log(Taille) + composition 4 30,51 Log(Taille) + composition + Enquête 18 42,38 Log(Taille) + composition + Durée 5 39,60 Log(Taille) + composition + log(Durée) 5 42,08 Log(Taille) + composition + log(Durée) + saison 8 42,13

Tableau 4.2  Détermination des facteurs liés au porte-monnaie et au moment d'en-quête aectant le plus fortement le nombre de pièces étrangères contenues dans les porte-monnaie (enquêtes ESDO, juin 2002-décembre 2011).

La comparaison du pouvoir explicatif de chaque association d'eets liés au porte-monnaie et/ou au moment d'enquête (4.2) indique que le modèle le plus à même d'estimer le nombre de pièces étrangères contenues dans un porte-monnaie (au regard du rapport entre le nombre de degrés de liberté et de la part de déviance expliquée) prend la forme suivante :

N bEtr. = exp[α + β₁[log(T aille)] + β₂(%petites) + β₃(%grandes) +β₄[log(Dur´ee)] + β₅(Saison)]

analyses présentées dans ce chapitre. L'analyse de la part de chacune des variables dans l'estimation du nombre de pièces étrangères présentes dans un porte-monnaie (tableau 4.3) indique que si l'ensemble des variables explicatives a un eet signicatif sur le degré d'internationalisation des porte-monnaie, l'importance des eets de chacune d'entre elles varie considérablement. Ainsi, la taille du porte-monnaie et la durée de mise en circulation des euros expliquent à elles seules 40% des diérences d'internationalisation entre porte-monnaie.

Modèle I Déviance exprimée Log(Taille) 31,53*** % 1 et 2 cents 1,64*** % 50, 100 et 200 cents 1,05*** Log(Durée) 10,33*** Saison 0,05***

Note de lecture : L'analyse de la variance (ANOVA) nous apprend que 31,53% de la diérence de nombre de pièces étrangères contenues dans les porte-monnaie est expliquée par la taille du porte-monnaie. La probabilité de faire une erreur en considérant la diérence comme signicative est mesurée par un test du χ2et est donnée par : *** = 0 ; ** = 0,001 ; * = 0,01 ; . = 0,05

Tableau 4.3  Pouvoir explicatif des variables du modèle structurel : eets du porte-monnaie et de la date d'enquête (n = 21716). Source : ESDO - enquêtes de juin 2002 à décembre 2011.

L'analyse des coecients associés à chaque facteur explicatif (tableau 4.4) nous permet de mieux caractériser ces eets.

Comme nous pouvions notamment l'attendre de la démonstration faite dans le chapitre précédent, le nombre de pièces contenues dans un porte-monnaie augmente la probabilité de posséder un nombre élevé de pièces étrangères. Le coecient de la variable décrivant l'eet de la taille du porte-monnaie étant positif et supérieur à 1, il implique que les gros porte-monnaie ont une part plus importante de pièces étrangères que les petits, toutes choses égales par ailleurs.

D'autre part, à taille de porte-monnaie égale, la probabilité de posséder une pièce étrangère est plus importante pour un porte-monnaie contenant une part élevée de pièces de 1 et 2 euros que de 5, 10 ou 20 cents. Cette diérence est encore plus importante avec les porte-monnaie contenant uniquement des pièces de 1 et 2 cents. Ce résultat rappelle celui des historiens de l'Antiquité (cf : chapitre 2), qui observent que la monnaie n'a pas le même pouvoir de circulation selon la valeur de la pièce. Il semble également corroborer l'observation faite dans le chapitre précédent (chapitre 3), où l'on remarquait que la probabilité pour une pièce d'être utilisée au cours d'une transaction n'était pas la même selon sa valeur, certains individus ayant pour stratégie de paiement  d'aller au plus rapide  et échangeant plus fréquemment des pièces de fortes valeurs.

PARTIE II Nombre de pièces étrangères Modèle I Log(Taille) 1,07*** Composition % 1 et 2 cents -0,99*** % 5 et 10 et 20 cents réf. % 50, 100 et 200 cents 0,69*** Log(Durée) 0,56*** Saison Janvier 0,06*** Jun. réf. Sept.-Oct. 0,06*** Déc. n.s. Intercept -3,85***

Note de lecture : L'analyse des coecients du modèle de régression de Poisson nous apprend que la durée de mise en circulation des euros augmente, toutes choses égales par ailleurs, la valeur exponentielle du nombre de pièces étrangères détenues dans un porte-monnaie (+0,56*Durée). La probabilité de faire une erreur en considérant l'eet de la variable comme signicative est mesurée par la statistique de test de Student et est donnée par : *** = 0 ; ** = 0,001 ; * = 0,01 ; . = 0,05

Tableau 4.4  Eet des variables structurelles : composition du porte-monnaie et date d'enquête (n = 21716). Source : ESDO - enquêtes de juin 2002 à décembre 2011.

La valeur signicative et positive du coecient du logarithme de la durée de mise en circulation des euros vient conrmer les résultats précédents (cf : chapitres 1, 2 et 3). Le nombre de pièces étrangères varie positivement avec la durée. La valeur du coecient (0,56) indique qu'il s'agit pratiquement d'une fonction du temps en racine carrée. On observe d'autre part un eet saisonnier. Si l'on prend le mois de juin comme référence, les mois qui suivent les périodes estivales et de fêtes de n d'année révèlent une présence signicativement plus importante de pièces étrangères.

La gure 4.2 retrace l'évolution de la part de pièces étrangères, à partir des coecients du modèle, en maintenant constantes la taille du porte-monnaie (20 pièces) et la valeur des pièces (20 cents). Elle montre que la vitesse de progression des pièces étrangères sur le territoire français est plus rapide dans les premiers moments de la diusion que par la suite. Les pics d'auence de pièces étrangères en janvier et septembre ressortent quant-à-eux plus fortement une fois la vitesse de diusion des euros étrangers en France ralentie.

Ces résultats vérient l'ensemble des hypothèses sous-jacentes à la mise en place du mo-dèle : (1) la linéarité de la relation entre variables dépendante et indépendantes, (2) la normalité des résidus, et (3) leur homoscédasticité (cf. annexe C.1).

Figure 4.2  Estimation de la vitesse de diusion des euros étrangers dans les porte-monnaie par le Modèle I.

4.2 L'eet spatial de la présence des pièces étrangères