Etudier la dynamique de la diusion monétaire

La mise en circulation de l'euro a d'autre part amené des mathématiciens tels que le professeur Dietrich Stoyan, statisticien de l'Université de Fribourg (Allemagne) spécialisé dans les phénomènes aléatoires (mouvements browniens) et multiniveaux (fractales), à mettre en place des expériences de diusion sur le brassage des pièces issues de diérents pays d'Europe, à partir d'un temps zéro. Une équipe de mathématiciens et de statisticiens néerlandais, formée autour de Piet van Blokland de l'Université Libre d'Amsterdam, s'est

également intéressée à la diusion des euros dès leur mise en circulation. Partant d'ob-jectifs et de méthodes d'observation similaires à ceux de l'équipe allemande, le projet Eurodiusie (www.eurodiusie.nl/ ) a été développé an de mettre en place un modèle mathématique capable de mesurer la vitesse à laquelle la diusion des euros se ferait dans l'Eurozone. D'autre part, sans avoir fait l'objet de publications scientiques, les travaux de plusieurs physiciens nlandais ont été présentés à des colloques (Bergman et al. 2002, Lauri 2006). Aux Etats-Unis, le physicien D. Brockmann s'est aussi intéressé à l'étude de la circulation monétaire en étudiant les localisations successives de billets de un dollar (par le biais de données collectées sur le site http ://www.wheresgeorge.com/ ).

Ces analyses se sont concentrées sur deux problématiques communes. La première était de comprendre de quels types de mouvements observés en physiques ou en biologie la circulation des pièces pouvait être rapprochée. Ces chercheurs se sont alors demandé si les mobilités des individus porteurs de monnaie pouvaient être décrites par des lois fon-damentales et guidées par des principes physiques plus généraux. La seconde visait à construire des modèles déterministes ou stochastiques permettant de modéliser les carac-téristiques de la diusion de la monnaie an de l'appliquer, par la suite, à des processus spatio-temporels plus généraux, telle que la diusion des épidémies.

Nous présentons ici brièvement ces diérents travaux, qui seront détaillés et discutés en partie III.

La circulation des euros : un ensemble de mouvements aléatoires ?

Dans sa tentative d'explication des motifs de circulation des euros9, Stoyan (2002) pro-pose deux processus principaux : la  dispersion , qui correspondrait à un mouvement aléatoire des pièces, lié à une hypermobilité internationale des individus, sans distinction de localisation résidentielle, et la  diusion , qui s'eectuerait de proche en proche à partir des frontières et/ou de manière hiérarchique depuis les pôles urbains.

Les modèles stochastiques et dynamiques mis en oeuvre par les équipes de Van Blokland et de Stoyan ont cherché à modéliser la circulation des pièces par des équations détermi-nistes simples aux niveaux agrégés (Etat x Etat) reposant sur une vision mono-scalaire du mouvement, ne permettant pas de distinguer les divers processus agissant à des échelles spatio-temporelles diérentes. En outre, les chaînes de Markov (modèles discrets à deux états : pièce nationale ou étrangère) utilisées s'appuient sur le postulat  irréaliste  que chaque porte-monnaie et chaque transaction répètent les mêmes rapports de proportion (Seitz et al. 2009).

9. Seule la diusion des pièces de 1 euro a été modélisée, ce qui constitue un biais d'observation important comme nous le verrons tout au long de la thèse.

PARTIE I

De leur côté, les physiciens américains travaillant autour de D. Brockmann ont cherché à dénir la famille de mouvements aléatoires qui permettait de décrire au mieux les mouvements des individus en observant la circulation des billets d'un dollar. Partant du constat que, d'une part, l'évolution des moyens de transports a permis aux humains de se déplacer à des échelles territoriales très diverses et dans un laps de temps court, et que, de l'autre, il existe une domination des déplacements de courte portée qui se mêlent à des interactions à grande distance, Thiemann et al. (2010) se sont intéressés aux les vols de Lévy. Ces mouvements aléatoires décrivent des trajectoires individuelles déviées au hasard (identiques à celles de rayons lumineux) combinant un petit nombre de pas de très grande portée et de nombreux autres de faible portée. Comme le montre la gure 2.610, l'intérêt particulier des vols de Lévy au regard d'autres mouvements browniens, comme ceux utilisés par Stoyan ou Blockland, réside dans leur capacité à prendre en compte les mobilités à diérentes échelles (Brockmann et Hufnagel 2007).

Figure 2.6  Mouvements aléatoires ordinaires et vols de Lévy (Source : Brockmann et Hufnagel (2007, p.114))

On retrouve là la loi puissance utilisée pour décrire les mobilités humaines, bien docu-mentée depuis les travaux de Reilly (1931), Stewart (1947).

Diusion des pièces et équilibres

L'intérêt de l'euro comme objet d'étude pour les physiciens réside aussi dans le fait que sa circulation constitue un exemple de diusion pour lequel l'état au temps 0 est connu, ce qui est rarement le cas de phénomènes physiques observés. La mise en circulation de la

10. Légende (traduction personnelle de la légende originale) : A gauche, la trajectoire d'un mouvement aléatoire ordinaire en deux dimensions, équivalent à un mouvement brownien s'établissant sur des larges échelles spatio-temporelles. A droite, la trajectoire d'un processus de Cauci à deux dimensions (c'est-à-dire d'un vol de Lévy avec un exposant de Lévy égal à 1) montre des agglomérations locales entrecoupées de sauts à longue distance.

monnaie unique est en cela considérée comme une entrée originale pour tenter de prédire la vitesse de diusion d'une épidémie à partir de la date à laquelle un mélange parfait des pièces pourrait être atteint.

Ainsi, les diérences entre pays au regard des degrés de concentration en pièces selon le pays d'émission sont supposées s'estomper au cours du temps, pour atteindre un mé-lange quasi-homogène sur l'ensemble de la zone où la présence de chaque origine sera proportionnelle à sa part dans la production totale des pays de la zone euro. Lorsque les diérentes origines de pièces se retrouvent de manière équilibrée dans le système, un état  stationnaire nal  est alors supposé atteint. La diusion des pièces euro étrangères a ainsi été comparée au mélange de diérents gaz ou encore à la diusion de la fumée ou d'un parfum (van Blokland et al. 2002, Stoyan 2002, Stoyan et al. 2004, Seitz et al. 2009; 2012).

Cependant les stocks conservés dans les réservoirs bancaires et commerciaux viennent ralentir le brassage (van Blokland et al. 2002). Les auteurs notent que l'eet  tirelire  (mise de côté dans un réservoir privé pour épargne), les collections et les pertes sont autant de facteurs de mise en circulation de nouvelles pièces, venant à leur tour augmenter les nouvelles émissions et donc la part des pièces nationales dans le pays (Seitz et al. 2009). Des facteurs venant perturber la continuité temporelle de la diusion ont ainsi été progressivement intégrés dans leurs modèles.

Aucun de ces modèles ne tenant compte des inégalités territoriales observées aux échelles méso-géographiques et individuelles, ni des variations saisonnières des ux liées au tou-risme, nous montrerons néanmoins dans la dernière partie de la thèse qu'ils ne sont pas à même de reproduire la diusion des euros entre pays d'Europe.

Conclusion du chapitre

Des études numismatiques présentées en début de chapitre, nous retiendrons tout par-ticulièrement que les hypothèses formulées sur les relations entre sociétés et territoires dépendent de la répartition des diérents types de pièces observés et qu'une pièce ana-lysée de manière indépendante du reste d'un dépôt n'indique rien sur les motifs de son enfouissement. Les travaux des historiens montrent de plus que ces hypothèses doivent être adaptées en fonction de la valeur de la pièce puisque les pièces de forte valeur ont eu tendance à se déplacer plus loin que les autres.

Nous montrerons au cours du prochain chapitre que l'importance d'un travail à l'échelle des agrégats d'observation - le porte-monnaie dans le cas des enquêtes ESDO, lequel pour-rait être rapproché d'un  trésor  - et d'une prise en compte de la valeur des pièces dans

PARTIE I

l'attribution de l'exceptionnalité plus ou moins grande d'une pièce, permettent d'aner les indicateurs dénis dans les travaux de géographie précédant cette thèse. Nous exposerons notamment l'existence d'une relation causale entre les caractéristiques socio-territoriales de l'individu-porteur et le contenu (taille et composition) de son porte-monnaie.

Les postulats sous-jacents aux études de modélisation dynamique de la diusion des pièces euro seront également questionnés et leurs eets mesurés dans le chapitre 6 de la thèse. Nous mesurerons plus spéciquement l'implication du choix des unités spatiales comme entités élémentaires sur les sorties du modèle en comparant des modélisations agrégées et individus-centrées du système. Nous discuterons également de l'impact d'une démarche de modélisation continue, en introduisant l'hypothèse que les échanges monétaires ont lieu suite aux mouvements des personnes et non de façon synchronique. Enn, nous question-nerons l'eet sur les prévisions oertes de la dénition des échanges en tant que processus unidirectionnels. En eet, les modèles markoviens postulent que les individus résidant dans le pays de destination des ux d'individus mobiles ne reçoivent pas de pièces au cours de transactions monétaires.

La dimension spatiale sera, en outre, intégrée en chapitre 7 an de mesurer son eet dans le processus de diusion de façon dynamique. Nous montrerons que, si l'essence de la diusion des euros tient bien à la répétition de transactions monétaires eectuées par des individus (ou parfois entre un individu et une machine) se trouvant au même endroit au même moment, on repère des eets distincts, mais combinés, des diérents canaux de mobilité individuelle sur la répartition des pièces, observée à un niveau agrégé.

Du contenu des porte-monnaie à l'interprétation des traces de la

mobilité internationale dans la zone euro : le nécessaire ltrage des

données

Rien n'est trace par nature, avant que [les] dispositions d'esprit [de l'historien] et ses questions lui fassent remarquer ce qui peut l'informer, et qui prend, alors, le statut de  source . Henri Moniot, Didactique de l'Histoire, Paris, Nathan, 1993, p. 50.

Introduction du chapitre

Les chapitres précédents ont permis de montrer l'intérêt de l'étude de la répartition mo-nétaire comme marqueur des mobilités internationales réalisées dans les espaces de circu-lation des pièces. Ils ont également révélé que la mise en circucircu-lation de l'euro ouvrait un champ d'étude novateur et interdisciplinaire qui pourrait permettre, à terme, de carac-tériser les interactions entre individus résidant de parts et autres des frontières étatiques séparant les pays de la zone euro.

La poursuite de l'exploration de ce champ a conduit à de nombreuses avancées ces dix dernières années. Malgré cela, les travaux de diérentes équipes se poursuivent an de dénir des indicateurs plus précis et pertinents de l'état et de l'évolution de la mise en réseaux internationale des territoires. Plusieurs productions scientiques précédant cette thèse ont démontré la diculté de l'utilisation de la monnaie comme source d'information

PARTIE I

géographique (c.f. la revue de la littérature présentée dans le chapitre précédent - chapitre 2). En eet, les échanges monétaires ne peuvent être observés qu'à travers le prisme d'une matrice multidimensionnelle, les relations recensées entre couples de lieux au cours du temps dépendant grandement des échelles spatio-temporelles observées et des caractéris-tiques socio-démographiques de leurs résidents. Les modalités d'observation des traces de la mobilité internationale que constituent les répartitions monétaires gureront ainsi au centre du questionnement présenté dans ce chapitre.

Dans une première partie, nous replacerons l'analyse de la répartition monétaire dans le contexte plus large de l'étude des traces laissées par les mobilités individuelles à diverses échelles. Elle témoignera notamment de la rareté des bases de données permettant de suivre les mobilités individuelles dans leur ensemble. L'analyse des trajectoires indivi-duelles proposée dans cette thèse repose sur l'utilisation de données d'enquête rendant compte de la composition de porte-monnaie observés dans diérents espaces et à dié-rentes périodes. An de faciliter la compréhension du cadre d'étude, nous présenterons dans la seconde partie du chapitre le contexte de réalisation et le contenu de ces enquêtes. Enn, nous discuterons dans une troisième partie de l'importance du porte-monnaie dans la réalisation du transfert que nous faisons de l'observation de la mobilité des pièces à la mise en relation des territoires

3.1 Comment enregistrer les mobilités individuelles ?

Les schémas de mobilité individuelle sont devenus si denses et si compliqués, par l'im-brication des échelles spatiales et temporelles, des motifs de déplacements, ou des modes de transports utilisés (Bell et Ward 2000) qu'il est aujourd'hui dicile de proposer une vue d'ensemble de ces mobilités (Grasland et al. 2005b). Beaucoup d'études récentes ont privilégié l'analyse de ux internationaux particuliers, et parmi eux le trac aérien - qu'il soit international ou domestique (voir à ce propos les nombreuses études publiées sur le site du groupe de recherche Gatwc - Globalization and World-Cities)-, les ux touristiques des déplacements humains (Berroir et al. 2011) ou encore les migrations pendulaires (van Oort et al. 2010). En outre, avec le développement des moyens de télécommunications, de nouvelles méthodes de comptage ont été mises en place pour  suivre les individus à la trace  (Terrier 2006).