Modélisation des pertes dans les onduleurs des éoliennes

V.2 Participation avancée des parc éoliens au réglage de tension

V.2.2 Méthodes développées

V.2.2.5 Modélisation des pertes dans les onduleurs des éoliennes

Les parc éoliens simulés dans le cadre de cette étude sont constitués de génératrices

synchrones reliées au réseau par des dispositifs d'électronique de puissance. Ces dispositifs

permettent d'isoler la génératrice du réseau et de contrôler le ux de puissance réactive

au point de connexion de la génératrice. Ce dispositif est appelé convertisseur AC-AC. Il

est schématisé sur la gure V.2. Il est constitué de trois éléments : un redresseur AC-DC

connecté à la génératrice, un bus DC et un onduleur DC-AC relié au réseau. C'est ce dernier

élément qui est utilisé pour générer de la puissance réactive. Or, cette utilisation entraîne

l'augmentation des pertes actives dans l'onduleur.

Pour le GPE, ces pertes viennent s'ajouter aux pertes Joule dans les lignes. Il est donc

nécessaire de les prendre en compte dans l'optimisation réalisée par l'OMD-PE. Dans sa

thèse [44], A. Teninge utilise un modèle d'éolienne qui prend en compte les pertes des

onduleurs, mais ce modèle n'est disponible que sous le logiciel matlab-simulink. Ce

modèle n'est pas utilisable avec le logiciel eurostag car il est impossible de mettre en

place des fonctions mathématiques et logiques avancées avec lesquelles le modèle est déni

sous matlab-simulink. Il est donc nécessaire de trouver une modélisation simpliée des

pertes actives dans les onduleurs.

Patrice Petitclair dans sa thèse [45], propose un modèle mathématique permettant de

calculer les pertes dans un STATCOM3. Or, le STATCOM est un dispositif d'électronique

de puissance constitué d'un onduleur DC-AC et d'une capacité connectée au côté DC.

Ce dispositif correspond au même schéma que l'étage DC-AC des convertisseurs AC-AC

utilisés pour connecter les éoliennes. Le modèle mathématique du STATCOM peut donc

être utilisé dans le cadre de notre étude pour calculer les pertes actives dans l'onduleur

DC-AC dues à la génération ou l'absorption de puissance réactive.

Le schéma de droite de la gure V.2 présente le schéma du modèle de STATCOM utilisé

par P. Petitclair. Dans ce modèle :

L_s représente l'inductance du transformateur ;

R_s représente les pertes en conduction de l'onduleur DC-AC ;

R représente les pertes par commutation des interrupteurs et celles du bus continu ;

C représente le condensateur du bus continu stabilisant la tensionV_dc;

E₁, E₂, E₃ représentent les tensions de phases du réseau, considérées comme équilibrées.

Figure V.2 Modélisation des pertes dans les onduleurs des éoliennes : schémas d'un convertisseur

AC-AC (à gauche) et d'un STATCOM (à droite).

An de simplier le modèle, seules sont considérées les variations de pertes actives

engendrées par la variation de puissance réactive. Les pertes du bus continu sont supposées

constantes car la tensionV_dc est constante : les pertes Joule engendrées par le passage du

courant dans la résistance R sont donc constantes. La résistance R n'est donc pas prise

en compte dans le modèle d'éolienne interfacée utilisé dans cette étude. Les pertes par

commutation sont donc considérées comme étant constantes.

À l'inverse, il est nécessaire de prendre en compte la résistanceR_scar celle-ci représente

les pertes en conduction de l'onduleur. Or, ces pertes par conduction varient en fonction de

la consigne de puissance réactive appliquée à l'onduleur, c'est-à-dire en fonction du courant

demandé. La valeur de la résistanceR_sdépend des pertes par conduction maximalesP_cdet

de la tension composée U, les trois phases étant considérées comme équilibrées. Les pertes

par conduction maximales sont évaluées à partir des données fournies par le constructeur.

D'après la littérature [45], il est admis que la valeur maximale des pertes par conduction

est égale à la moitié des pertes maximales d'un onduleur, l'autre moitié étant les pertes

par commutation. Ainsi pour un onduleur d'une puissance de 1 MW avec un rendement de

97 %, les pertes par conduction maximales sont égales à 15 kW.

3. STATCOM : STATic COMpensator, dispositif utilisé pour la compensation dynamique de puissance

sur les réseaux électriques. Ces applications sont multiples : compensation de puissance réactive, contrôle

de la tension, ltre, etc.

La valeur de la résistanceR est donnée par la formule :

Rs=

s

3

2 U2

P_cd (V.5)

Ce modèle de la résistanceRsest intégré dans le modèle des éoliennes et dans le calcul

des pertes associées intervenant lors du calcul de répartition de charge à l'intérieur du parc

éolien. Ces pertes viennent s'ajouter aux pertes Joule du parc.

Le graphique de la gure V.3 montre la variation des pertes dans un parc éolien, avec et

sans prise en compte dans l'optimisation des pertes actives dans les onduleurs. Les pertes

obtenues avec la prise en compte des pertes dans les onduleurs sont environ deux fois plus

élevées que les pertes obtenues sans prise en compte de ces pertes. Cet exemple illustre

la nécessité d'inclure dans l'optimisation interne du parce éolien le calcul dynamique des

pertes dans les onduleurs. Les hypothèses de simulation sont données en annexe B.1.1.

0 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400 6000 6600 7200 7800 8400 9000 9600 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14^{x 10} −3 Temps / s

Pertes / MW Sans prise en compte des pertes dans les convertisseurs Avec prise en compte des pertes dans les convertisseurs

Figure V.3 Pertes dans un parc éolien avec et sans prises en compte dans l'optimisation des pertes

dans les convertisseurs. Les pertes tracées sont les pertes Joule dans le parc, additionnées aux pertes dans

les convertisseurs.

La gure V.4 détaille la production de puissance réactive des diérentes éoliennes du

parc. Ces résultats sont obtenus respectivement, avec et sans prise en compte des pertes

dans les onduleurs. Les résultats illustrés sur le graphique de droite montrent que la

produc-tion de puissance réactive est d'autant plus importante que l'éolienne considérée est proche

du PCC, ce qui correspond bien aux résultats attendus : les éoliennes les plus éloignées

produisent moins de puissance réactive pour diminuer les pertes Joule dans les lignes.

Dans le second cas, la production totale de puissance réactive des éoliennes est

supé-rieure et les productions individuelles sont relativement proches les unes des autres. Les

éoliennes les plus proches du PCC produisent toujours plus de puissance réactive que celles

plus éloignées mais le phénomène est moins marqué car les pertes dans les convertisseurs

sont prépondérantes devant les pertes des lignes du parc. Pour ne pas générer trop de pertes

dans les convertisseurs, malgré la distance, l'algorithme d'optimisation n'augmente pas le

niveau de production de puissance réactive des éoliennes les plus éloignées an de ne pas

augmenter le niveau total de pertes.

La modélisation des pertes actives engendrées par la production de puissance réactive

dans les onduleurs des éoliennes permet donc d'obtenir un modèle mathématique des pertes

dans les parcs éoliens plus proche de la réalité. Les pertes Joule dans les lignes des parcs

jouent une inuence plus faible sur le calcul du point de fonctionnement optimal des parcs.

0 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400 6000 6600 7200 7800 8400 9000 9600 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Temps / s

Puissance réactive / MVAr

0 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400 6000 6600 7200 7800 8400 9000 9600 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Temps / s