L'objectif de l'algorithme de réglage de tension développé est de réguler la puissance
réactive dans les réseaux de distribution an d'éviter l'apparition de surtensions et de
sous-tensions dues à la présence de productions décentralisées. Cet objectif moral est
dé-ni mathématiquement comme une contrainte dans l'algorithme OMD. L'objectif de
l'al-gorithme, au sens mathématique du terme, est la minimisation des pertes Joule dans le
réseau. Cet ojectif est, en quelque sorte, une conséquence de l'utilisation d'un algorithme
d'optimisation pour réaliser le réglage de tension. Cette conséquence est bénéque pour
le gestionnaire du réseau de distribution puisque les coûts d'exploitation du réseau sont
diminués.
Une autre conséquence du réglage optimal de tension est d'augmenter la capacité
d'ac-cueil des réseaux de distribution. Cette capacité est dénie comme étant le nombre de GED
qu'il est possible de connecter au réseau tout en respectant les critères d'exploitation du
réseau. Au delà d'un certain nombre de GED connectées, des phénomènes indésirables tels
que des surtensions, des sous-tensions, des dilatations thermiques importantes ou encore
des congestions, vont ainsi apparaître dans le réseau.
Le réglage optimal de la tension, permet de repousser la limite d'apparition de certains
de ces phénomènes et ainsi augmenter la capacité d'accueil d'un réseau de distribution, en
comparaison avec le réglage classique de la tension.
L'objectif de cette étude est donc de caractériser et d'évaluer l'inuence de l'OMD
sur la capacité d'accueil des réseaux de distribution. Deux études sont présentées ici :
une première, simple, permettant une première évaluation de l'inuence de l'OMD sur les
capacités d'accueil des réseaux de distribution et une seconde, plus complète, généralisant
la méthode permettant de déterminer la capacité d'accueil maximale.
IV.5.1 Hypothèses de simulation
Le réseau utilisé est identique à celui présenté dans le paragraphe IV.3.1. Le nombre
de GED connectées varie suivant les études. Il est précisé dans les paragraphes ci-après.
La charge est xée à une valeur faible an de placer le réseau dans la situation la plus
contraignante, c'est-à-dire pour laquelle sa capacité d'accueil est la plus faible : la puissance
produite par les GED est peu consommée localement.
An de ne pas complexier l'étude, les contraintes thermiques dans les lignes et les
câbles ne seront pas prises en compte dans la détermination de la limite de capacité
d'ac-cueil. Les contraintes thermiques correspondent au courant maximal que peut supporter
une ligne ou un câble. Le courant transitant depuis une GED vers le réseau, dépend de la
puissance active de la GED mais aussi de la puissance réactive injectée. Si le comportement
inductif ou capacitif de la GED correspond au sens de transit de la puissance réactive au
point de connexion alors le courant augmente. Dans le cas contraire le courant diminue.
Dans la présente étude, les lignes et câbles connectant les GED sont considérés comme
étant susamment dimensionnés pour respecter les contraintes thermiques. Seules les
contraintes de tension sont étudiées. Cette hypothèse est forte mais elle permet de
ca-ractériser plus facilement l'apport du réglage de tension.
Dans un cas réel de raccordement au réseau, le gestionnaire vériera que le producteur
peut respecter les contraintes thermiques du réseau, du point de vue de la puissance active
et de la puissance réactive.
La limite de capacité d'accueil sera donc considérée comme atteinte lorsque les contraintes
de tension dans le réseau dépasseront les limites admissibles.
IV.5.2 Évaluation simple de l'inuence de l'OMD sur la capacité
d'ac-cueil du réseau
Une première étude simple sur un cas de simulation déjà traité (c.f. IV.3) permet une
première caractérisation de l'inuence de l'OMD sur la capacité d'accueil du réseau. Une
puissance apparente identique est associée à chacune des 7 GED du réseau. Ces GED
sont situées à divers endroits du réseau (c.f. gure IV.12). La puissance des GED est
uniformément augmentée toutes les 100 s. La gure IV.26 donne la correspondance entre
le temps de simulation et la puissance totale.
0 100 200 300 400 500 600 0 10 20 30 40 50 60 Temps / s
Puissance totale / MVA
Figure IV.26 Inuence de l'OMD sur la capacité d'accueil du réseau : puissance apparente totale des
GED en fonction du temps.
Deux séries de simulation sont comparées : une simulation avec le réglage de tension
classique et une simulation avec le réglage optimal de tension.
L'étude de la gure IV.27 montre que le réglage de tension classique ne parvient pas à
empêcher l'apparition de contraintes de tension dès la première variation de puissance des
GED. Pour cette conguration, la capacité limite d'accueil du réseau, avec le réglage
clas-sique de tension, est comprise entre 4 MVA et 8 MVA (la valeur limite exacte est 5.6 MVA).
La gure IV.28 montre que les contraintes de tension apparaissent au niveau de GED
si-tuées en bout de départ. La gure IV.27 montre aussi qu'une stratégie simple telle que le
contrôle des prises du transformateur régleur en charge à partir de mesures de tension en
diérents points du réseau, mais sans contrôle des GED, ne peut fonctionner au delà d'un
certain taux d'insertion des GED. Jusqu'àt= 200 s, il est ainsi possible de ramener la
ten-sion dans les limites en abaissant les prises du transformateur régleur en charge. Au delà,
l'écart entre la tension minimale et maximale est trop important : cette stratégie devient
inopérante car il est impossible de maintenir tout le plan de tension entre les limites.
Avec le réglage optimal de tension, la capacité d'accueil du réseau est sensiblement
augmentée. L'algorithme OMD parvient à calculer une solution satisfaisant aux contraintes
de tension pour une valeur de puissance totale des GED comprise entre 16 MVA et 24 MVA
(la valeur limite exacte est 17.6 MVA). Les courbes de la gure IV.27 montrent que la
marge de man÷uvre de l'algorithme se réduit au fur et à mesure que la puissance des
GED augmente : la tension minimale du réseau se décale progressivement vers la limite
inférieure. Au delà de la puissance limite, l'algorithme ne parvient plus à converger. Les
résultats obtenus ne sont alors plus signicatif car la consigne de puissance réactive des
GED est xée, par défaut, à une valeur nulle.
0 100 200 300 400 500 600 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 Temps / s Tension / p.u.
Tensions maximales et minimales du réseau Tension maximale Tension minimale 0 100 200 300 400 500 600 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 Temps / s Tension / p.u.
Tensions maximales et minimales du réseau Tension maximale
Tension minimale
Figure IV.27 Inuence de l'OMD sur la capacité d'accueil du réseau : tensions minimales et maximales
avec et sans OMD. Le graphique de gauche correspond aux résultats obtenus avec OMD.
L'algorithme OMD permet donc, dans cet exemple précis, de multiplier la capacité
d'accueil du réseau par un facteur 3 environ. Ce résultat est intéressant car il conrme
l'intérêt que peut avoir l'utilisation d'un réglage optimal de tension pour favoriser l'insertion
de production décentralisée dans les réseaux de distribution. Cette étude tend aussi à
montrer que le réglage de tension est un réglage assez robuste, peu sensible à la position
des GED sur le réseau : le contrôle coordonné de la puissance réactive des GED et des
transformateurs régleurs en charge permet à l'algorithme de calculer une solution sans
contraintes de tension pour des congurations sensibles où les GED sont par exemple
connectées vers l'extrémité de départs.
Tension sur le réseau
0.95 p.u. 1 p.u. 1.0501 p.u.
Tension sur le réseau
0.95 p.u. 1 p.u. 1.0501 p.u.
Figure IV.28 Inuence de l'OMD sur la capacité d'accueil du réseau : comparaison des plans de
tension topologiques avec et sans OMD, pour Ptotale = 8 MVA. Le graphique de gauche correspond aux
résultats obtenus avec OMD.
IV.5.3 Étude mixte de l'inuence de l'OMD sur la capacité d'accueil du
réseau : tirages aléatoires
Les résultats obtenus dans l'étude précédente correspondent à une situation précise du
réseau. L'étude menée au paragraphe précédent a montré que la position des GED sur le
réseau a une inuence importante sur la puissance maximale acceptable par le réseau au
point de connexion. De même, la présence ou l'absence d'autres GED et de consommateurs
aux alentours du point de connexion a aussi une inuence sur la puissance maximale
acceptable. Il est donc dicile de généraliser la valeur du facteur obtenue à d'autres études.
Pour tenter de surmonter cette diculté et de parvenir à mieux caractériser l'apport
du réglage optimal de tension pour la capacité d'accueil des réseaux de distribution, une
série de simulations avec tirages aléatoires est réalisée.
Le principe de cette étude est de simuler à plusieurs reprises un accroissement de la
pro-duction décentralisée. Pour chaque pas d'accroissement de la puissance, le réglage optimal
et le réglage classique de tension sont exécutés. L'accroissement de puissance est stoppé
lorsque les capacités d'accueil limites respectives sont atteintes. Pour chaque pas, le nombre
de GED, la position et la puissance apparente de chaque GED sont tirés aléatoirement.
Finalement, les résultats obtenus avec le réglage optimal de tension et ceux obtenus avec
le réglage classique sont comparés et analysés.
Cette étude avec tirage aléatoire permet de simuler diérents scénarios d'accroissement
de la production décentralisée sur un réseau de distribution sans que, ni la position, ni la
puissance individuelle des GED ne biaisent l'étude. Les résultats obtenus sont donc plus
facilement généralisables.
Le réseau simulé est celui utilisé dans l'étude précédente, à faible charge et sans GED
ini-tialement. La puissance apparente de chaque GED est comprise entre 250 kVA et 1 000 kVA.
Le nombre de GED connectées à chaque itération est compris entre 1 et 10. La distribution
utilisée pour générer des valeurs aléatoires est une distribution normale. Ce choix est justié
par l'absence de connaissance sur les statistiques des paramètres pris en compte. L'objectif
est en eet ici de donner une méthode permettant de quantier objectivement la capacité
d'accueil limite d'un réseau en fonction du réglage de tension utilisé. Le but n'est pas de
calculer exactement cette capacité d'accueil pour le réseau utilisé dans cette étude. Pour
eectuer ce calcul il serait en eet indispensable d'avoir une connaissance plus précise sur la
statistique des variables aléatoires mises en jeu. Le nombre de tirages aléatoires nécessaires
pour mener une telle étude devrait aussi être beaucoup plus important an d'obtenir des
résultats statistiquement signicatifs (loi des grands nombres). Dans cette étude le nombre
de tirages est xé à 100.
Les résultats obtenus sont présentés dans la gure IV.29. Le graphique de gauche
per-met de représenter dans un plan les résultats des diérents tirages, tandis que le graphique
de droite, appelé boîtes à moustaches, permet de représenter le prol des deux séries
sta-tistiques obtenues. Les valeurs associées sont présentées dans les tableaux IV.1.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 5 10 15 20 25 30
Capacité d’accueil limite en puissance / MVA
Capacité d’accueil limite en nombre de GED OMD Réglage classique 0 5 10 15 20 25 1 2 1: OMD 2: Réglage classique
Capacité limite d’accueil en puissance / MVA
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 2 1: OMD 2: Réglage classique
Capacité limite d’accueil en nombre de GED
Figure IV.29 Inuence de l'OMD sur la capacité d'accueil du réseau : résultats obtenus après tirages
aléatoires ; répartition des données et boites à moustache.
OMD Réglage classique
Limite basse 14 0
1er quartile 19 0
Médiane 21 9
Moyenne 21 8
3eme quartile 23 16
Limite haute 28 23
OMD Réglage classique
Limite basse 46 0
1er quartile 60 0
Médiane 66 28
Moyenne 65 26
3eme quartile 71 50
Limite haute 82 74
Table IV.1 Valeurs associées aux résultats de la gure IV.29 : respectivement, de gauche à droite,
capacité limite d'accueil en puissance (MVA) et en nombre de GED.
Ces résultats tendent à montrer que le réglage de tension classique est très sensible à
la position des GED sur le réseau. En eet, pour le réglage classique, la série de valeurs
obtenue est plus dispersée que pour l'OMD et le premier quartile est égal à la valeur basse
extrème, soit zéro. Il existe donc de nombreuses congurations où les contraintes de tension
ne sont pas solvables par le réglage classique. Ces congurations sont celles où les GED sont
situées aux extrémités des départs. Les valeurs les plus hautes correspondent à des tirages
où les GED sont connectées majoritairement près du poste source. Ce résultat conrme
la faiblesse principale du réglage classique de tension, à savoir, l'absence de mesure et de
contrôle possible des GED, ce qui limite leur intégration, d'autant plus si celles-ci sont
éloignées du poste source.
À l'inverse, les résultats obtenus avec le réglage optimal de tension, l'OMD, sont
beau-coup moins dispersés. La position des GED est moins inuente sur la capacité limite
d'ac-cueil du réseau. L'OMD permet de connecter un plus grand nombre de GED et une plus
grande puissance totale des GED. Cette étude conrme que l'OMD est un réglage de
ten-sion robuste.
Le rapport entre les deux médianes et les deux moyennes des séries de données est
d'environ 2,5. Cette valeur est proche de celle obtenue dans l'étude précédente (rapport
de 3). Le nombre de tirages réalisés pour cette étude permet une première évaluation des
gains du réglage optimal de tension par rapport au réglage classique.
Cette étude statistique avec tirage aléatoire tend donc à conrmer la robustesse de
l'OMD et sa plus grande ecacité en comparaison avec le réglage classique : l'intégration
des GED est facilitée. Dans le cas d'une étude technico-économique, en vue d'évaluer les
bénéces techniques et économiques du réglage de tension dans un réseau de distribution,
ce type d'études statistiques peut constituer un outil d'aide à la décision performant. Il
im-porte alors cependant de mieux connaître la distribution des diérentes variables aléatoires
et de réaliser un très grand nombre de tirages an d'obtenir des résultats statistiquement
ables.
IV.5.4 Conclusions
Les deux études menées ici tendent donc à montrer que le réglage optimal de tension
permet d'améliorer signicativement la capacité d'accueil des réseaux de distribution. Ce
résultat, observé tout d'abord sur un cas particulier, c'est-à-dire pour une conguration
donnée des GED sur le réseau, est conrmé par une étude statistique simple. Ces deux
études révèlent aussi la robustesse de l'OMD.
Par ailleurs, ce type d'étude, à condition d'avoir une meilleure connaissance statistique
des données et de réaliser un nombre susant de tirages, constitue un outil ecace et
able d'aide à la décision pour les gestionnaires de réseaux de distribution. Ils peuvent
ainsi déterminer, suivant les scénarios d'accroissement de la production décentralisée, les
bénéces technico-économiques possibles, ainsi que les limites du réglage classique et du
réglage optimal de tension.
Dans le document
Réglage de la tension dans les réseaux de distribution du futur
(Page 130-135)