Du modèle du véhicule au modèle quart de véhicule

La conception de tout ou partie d’un véhicule est une tâche complexe qui nécessite la mise à disposition de modèles. Trois types de modèles existent, chacun ayant un rôle et un degré de complexité différent dans la démarche de conception, et peuvent être introduits par ordre de complexité décroissant comme suit [Létévé, 2014] :

— Modèle de validation : permettant de valider, en simulation, de nouveaux or-ganes et leurs lois de commande (on parle aussi de simulateur) et représentant la dernière étape avant implantation et validation sur véhicule. Ces modèles sont, pour la plupart, issus de modèles « hybrides » et donc constitués à la fois de modèles de connaissances (boîte blanche) pour certaines parties, et de modèles de comporte-ment (boite noire) pour d’autres comme les pneumatiques ou l’élastocinématique [Gillespie, 1992] des essieux, modèles issus de mesures sur banc d’essai. Tous les constructeurs et leurs équipementiers disposent de ce type de modèle ;

— Modèle d’analyse : permettant de comprendre les phénomènes prépondérants et les comportements dominants afin de « s’imprégner » de la dynamique du système et est indispensable pour définir des stratégies, notamment de commande. Ce mo-dèle est souvent déduit du momo-dèle de validation par l’introduction d’hypothèses simplificatrices ;

— Modèle de synthèse : permettant de synthétiser les lois de commande des organes mécatroniques introduits au sein du véhicule. Ce modèle est obtenu en posant des hypothèses simplificatrices supplémentaires et en définissant les domaines d’incerti-tudes indispensables dans le cadre d’une stratégie de commande robuste.

Ainsi, la modélisation du véhicule conduit à une représentation imparfaite de la réalité, mais ce degré d’imperfection est fonction de l’objectif fixé (valider, comprendre ou synthétiser). De fait, dans le cadre d’une collaboration avec un partenaire industriel, les

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travaux développés correspondent souvent à des études comparatives effectuées selon les quatre étapes suivantes et illustrées sous la forme d’un cycle en V présenté sur la Figure 1.4. :

1. Fourniture, par le partenaire industriel, d’un modèle simplifié de « référence » dont les valeurs numériques des paramètres ont fait l’objet d’un recalage lors de confron-tations entre les résultats simulés et ceux mesurés sur banc, sur piste et sur route, le degré de corrélation et le domaine de validité du modèle étant alors connus ; 2. Utilisation du modèle de « référence » pour établir les spécifications du cahier des

charges du nouveau système étudié (systèmes de direction, de freinage, de suspen-sion,...) ;

3. Mise en oeuvre d’une stratégie d’innovation visant à améliorer l’existant ;

4. Confrontation des performances du nouveau dispositif avec celles du modèle de « référence ».

1.2. DYNAMIQUE DU VÉHICULE

Les entrées du noyau central correspondent aux composantes des actions mécaniques exercées sur la caisse par son environnement, c’est-à-dire aussi bien par les organes du vé-hicule en liaison avec le châssis comme les suspensions, que par les effets aérodynamiques entrainés par le déplacement du véhicule dans l’air. Les sorties de ce noyau, quant à elles, sont les paramètres cinématiques du châssis. Ces variables sont calculées par la résolution d’un système d’équations non linéaires issues de l’écriture du Principe Fondamental de la Dynamique (PFD) appliqué à la caisse ou de l’application du formalisme de Lagrange. Autour du noyau central s’articulent des modules correspondant aux modèles des diffé-rents organes du véhicule tels que la direction, la suspension, le système de freinage, le groupe moto-propulseur, etc ...

La finesse de la modélisation adoptée pour le noyau central conditionne de façon importante la qualité du simulateur et son domaine de validité [Serrier, 2008]. Le noyau des simulateurs comporte généralement un modèle quatre roues à 14 ddl comme le modèle complet issu de la collaboration de LMS (entreprise développant l’outil de modélisation AMESIM R) et le groupe PSA illustré sur la Figure 1.5. Il est également possible d’em-ployer des modèles plus complexes allant jusqu’à 38 ddl [Venture, 2003], mais l’inconvé-nient de ces modèles reste les temps de simulation ainsi que la complexité de mise en oeuvre.

Figure 1.5 – Modèle de validation réalisé sous AMESIM ^R

Dans le cadre des travaux précédents ce mémoire [Rizzo, 2012] [Létévé, 2014], un modèle de validation à 14 ddl du véhicule de référence, une Citroën C5 Hydractive de série (voir Figure 1.6a), avait été mis à disposition. Ce modèle, présenté sur la Figure 1.6b et développé sous Matlab/Simulink en interne du groupe PSA, est ainsi accompagné d’une bibliothèque de fichiers définissant l’état paramétrique de différents véhicules.

De fait, les différents phénomènes physiques présents (notamment non linéaires) tels que les frottements secs, les raideurs parasites, les lois d’amortissement, la compressibilité du fluide, les canalisations (...) avaient été pris en compte. Ce modèle a, par conséquent, permis de valider le comportement dynamique et d’étudier l’impact d’un nouveau

1.2. DYNAMIQUE DU VÉHICULE

1.2. DYNAMIQUE DU VÉHICULE

sionnement, ou d’une nouvelle architecture de suspension, sur le comportement dynamique du véhicule complet [Rizzo, 2012].

1.2.3.2 Modèle d’analyse à l’échelle d’un quart de véhicule : meilleur com-promis entre complexité et dynamique

Pour faciliter l’analyse, le degré de complexité de tels modèles peut être diminué en exploitant la symétrie du véhicule. Ceci permet alors de passer du véhicule complet (14 ddl) au quart de véhicule (2 ddl). L’objectif est alors de disposer d’un modèle d’analyse qui se veut générique et indépendant de l’architecture de la suspension utilisée [Létévé, 2014].

La schématisation du modèle quart de véhicule à 2 ddl est présenté sur la Figure 1.7 avec mi représentant les masses (en kg) non suspendue (i = 1) et suspendue (i = 2),

f0(t) représentant les reports de charge (en N) en tant que source d’effort (Se) et v0(t) la vitesse verticale du point de contact pneumatique-sol (en m s−1) en tant que source de flux (Sf).

Figure 1.7 – Schématisation et paramétrage du modèle d’analyse quart de véhicule L’application du PFD permet de définir les vitesses verticales vi(t) (en m s−1) des masses non suspendue (i = 1) et suspendue (i = 2) comme suit :

vi(t) = ¹

mi

Z t

0 FΣi(τ) dτ + vi(0), (1.1)

avec FΣi(t) représentant la somme algébrique des efforts extérieurs (en N) appliqués à la masse mi, soit : ( FΣ1(t) = F1(t) − Fs(t) − m1g F_Σ2(t) = f0(t) + Fs(t) − m2g ^, (1.2) F1(t) = F0 1+f1(t) et Fs(t) = F0

s+fs(t) étant, respectivement, la force verticale développée par le pneumatique sur la masse non suspendue m1 (en N) et par la suspension sur la

1.2. DYNAMIQUE DU VÉHICULE

masse suspendue m2 (en N) où f1(t) (respectivement fs(t)) représente les variations, ou la composante dynamique, de F1(t) (respectivement Fs(t)) autour de sa valeur caractérisée à l’équilibre statique, ou composante statique, F0

1 (respectivement F0

s). Par ailleurs, g = 9,81 m s−2 désigne l’accélération de pesanteur.

Pour une élastocinématique donnée du train roulant [Gillespie, 1992], la force déve-loppée par la suspension Fs(t) dépend, de manière non linéaire, du débattement et de la vitesse de débattement. De même, pour une pression de gonflage et une taille données du pneumatique, la force F1(t) dépend, de manière non linéaire, de la déformation et de la vitesse de déformation verticales du pneumatique.

L’étude de la suspension peut être menée en distinguant plusieurs domaines de fonc-tionnement liés aux domaines d’étude du comportement dynamique du véhicule présentés sur la Figure 1.2.