Cahier des charges complet des composants technologiques nécessaires à la réalisation de l’architecture « CRONE »

Les modèles d’analyse « non linéaire » quart de véhicule équipés des différents ar-rangements de l’architecture « CRONE » sont présentés sur la Figure 4.3 avec k2,i_NL représentant la loi de déformation, linéaire ou non linéaire, de l’élément élastique de rai-deur linéarisée k2,i aux petites variations autour du point d’équilibre de fonctionnement. On peut néanmoins remarquer que chacun de ces arrangements propose des caracté-ristiques différentes en termes de raideur équivalente, d’encombrement et de déformation

4.2. DE L’HYPOTHÈSE DU DÉCOUPLAGE DYNAMIQUE À UNE NOUVELLE PROBLÉMATIQUE ASSOCIÉE AUX SUSPENSIONS PASSIVES

(a) Arrangement parallèle de

cellules RC série ^{(b) Arrangement cascade de}cellules RC gamma ^{(c) Arrangement série de}cellules RC parallèle

Figure 4.3 – Modèles d’analyse « non linéaire » quart de véhicule équipés des différents arrangements de l’architecture « CRONE »

du point de fonctionnement définie telle que :

k_2,eq = ₁ ¹ k2,0 + ¹ k2,1 + ¹ k2,2 = ^{k2,0k2,1+ k2,0k2,2+ k2,1k2,2} k2,0k2,1k2,2 . (4.1)

De fait, en plus de pouvoir être la cause d’un encombrement important, chacun de ces éléments élastiques se retrouve soumis à la charge à soutenir (charge identique pour tous) et se déforme donc en fonction de sa propre loi de déformation. Par conséquent, le système de suspension complet subit une déformation initiale Z0

21 égale à la somme des trois déformations des trois éléments porteurs ∆Z0

k2,i soit :

Z₂₁⁰ =^NX⁼²

i=0 ∆Z0

k2,i. (4.2)

Chacun des éléments porteurs de cet arrangement va ainsi devoir répondre, tel qu’illustré sur la Figure 4.4, à trois objectifs :

— supporter la charge statique m2;

— offrir la raideur k2,i, déterminée dans le paragraphe 3.2.2, aux petites variations autour du point d’équilibre statique ;

— et limiter sa déformation ∆Z0

k2,i afin de minimiser la déformation Z0

21 de la suspen-sion.

On peut alors remarquer que la loi de comportement des éléments élastiques porteurs dépend de la raideur k2,i à atteindre autour du point de fonctionnement. En effet, en

4.2. DE L’HYPOTHÈSE DU DÉCOUPLAGE DYNAMIQUE À UNE NOUVELLE PROBLÉMATIQUE ASSOCIÉE AUX SUSPENSIONS PASSIVES

Figure 4.4 – Illustration des objectifs à respecter par chaque élément porteur de l’architecture « CRONE » métalliques via sa loi de comportement effort-débattement considérant les raideurs k2,i déterminées dans les relations (3.7), soit :

     k_2,0 = 171893 N m−1 k_2,1 = 20730,6 N m−1 k2,2 = 5072,62 N m−1 , (4.3)

l’application de la masse suspendue en charge m2charge (voir tableau 1.4) sur cette ar-chitecture de suspension induirait, pour chaque élément porteur défini par une loi de comportement linéaire telle qu’illustrée sur la Figure 4.5, les déformations suivantes :

     ∆Z0 k2,0 = 0,03 m ∆Z0 k2,1 = 0,24 m ∆Z0 k2,2 = 0,99 m ^{. (4.4)}

4.2. DE L’HYPOTHÈSE DU DÉCOUPLAGE DYNAMIQUE À UNE NOUVELLE PROBLÉMATIQUE ASSOCIÉE AUX SUSPENSIONS PASSIVES 4.2.2.2 Arrangement cascade de cellules RC gamma

De même, l’arrangement cascade de cellules RC gamma propose aussi trois éléments élastiques en parallèle et offre des caractéristiques, en termes de raideur équivalente k2,eq et de déformation totale Z0

21, identiques à celles de l’arrangement parallèle de cellules RC série.

Aifin de respecter les trois objectifs introduits précédemment, et en considérant les raideurs k2,i déterminées dans les relations (3.11), soit :

     k_2,0 = 171893 N m−1 k_2,1 = 12943,9 N m−1 k2,2 = 5948,16 N m−1 , (4.5)

l’application de la masse suspendue en charge m2_charge sur cette architecture de suspension induirait, pour chaque élément porteur défini par une loi de comportement linéaire, les déformations suivantes :      ∆Z0 k2,0 = 0,03 m ∆Z0 k2,1 = 0,39 m ∆Z0 k2,2 = 0,85 m ^{. (4.6)}

4.2.2.3 Arrangement série de cellules RC parallèle

Enfin, l’arrangement série de cellules RC parallèle propose trois éléments élastiques en série, soit les uns à côté des autres. Or, étant donné que les éléments de raideurs linéarisées k2,1 et k2,2 sont en parallèle avec des amortisseurs, leur mise sous charge impli-querait aussi celle des amortisseurs qui descendraient alors jusqu’en butées basses. Il est nécessaire que la charge soit soutenue par l’élement élastique de raideur linéarisée k2,0, les deux autres éléments ne jouant alors qu’un rôle dynamique. La raideur équivalente k2,eq autour du point de fonctionnement est donc celle de l’élément i = 0 soit :

k_2,eq = k2,0. (4.7)

De fait, en plus de pouvoir minimiser l’encombrement, le système de suspension complet subit alors simplement une déformation initiale Z0

21 égale à la déformation de l’élément porteur ∆Z0

k2,0, soit :

Z₂₁⁰ = ∆Z0

k2,0. (4.8)

Afin de respecter les trois objectifs introduits précédemment, et en considérant la raideur k2,0 déterminée dans les relations (3.15), soit :

k_2,0 = 3981 N m−1, (4.9)

l’application de la masse suspendue en charge m2_charge sur cette architecture de suspen-sion induirait, pour l’élément porteur défini par une loi de comportement linéaire telle

4.2. DE L’HYPOTHÈSE DU DÉCOUPLAGE DYNAMIQUE À UNE NOUVELLE PROBLÉMATIQUE ASSOCIÉE AUX SUSPENSIONS PASSIVES

qu’illustrée sur la Figure 4.5, la déformation suivante : ∆Z0

k2,0 = 1,27 m. (4.10)

4.2.2.4 Conclusion sur l’irréalisme de l’utilisation d’éléments porteurs définis par des lois de déformation linéaires

De fait, à partir des déformations particulières de chacun de ces éléments ∆Z0 k2,i, l’application des équations (4.2) et (4.8) nous permet de déterminer la déformation totale

Z₂₁⁰ du système de suspension complet en fonction de l’arrangement considéré.

Ainsi, dans le cas d’éléments porteurs définis par une loi de comportement linéaire, et sans critiquer la recevabilité et la réalité des déformations particulières de chacun de ces éléments explicitées par les résultats (4.4), (4.6) et (4.10), le soutien de la masse suspendue m2_charge par l’un des trois arrangements de l’architecture « CRONE » induirait uniformément une déformation totale Z0

21 irréaliste et inadmissible, soit :

Z₂₁⁰ = 1,27 m. (4.11)

Il semble alors indéniable, au vu de ces résultats, que tous ces éléments élastiques ne peuvent bénéficier d’une loi de déformation linéaire. En effet, en observant les déformations particulières de chacun de ces éléments, il est remarquable, et évident, que plus la raideur

k_2,i est faible et plus la déformation ∆Z0

k2,i est importante. De fait, et afin de limiter la déformation totale du système de suspension, l’utilisation de lois de déformation non linéaires est nécessaire, d’autant plus pour les éléments de raideur linéarisée k2,irecherchée faible.

4.2.3 Des éléments porteurs caractérisés par des lois de