Domaines de fonctionnement et domaines d’étude

Les domaines d’étude considérés dans ce mémoire représentent les différentes zones d’utilisation d’un véhicule de tourisme. Comme mentionné dans le paragraphe 1.2.1, l’étude du comportement dynamique du véhicule peut être divisée, indépendamment des sollicitations routes, en deux domaines bien distincts, soit :

— une zone linéaire correspondant aux conditions normales de conduite ;

— une zone non linéaire atteinte dans les situations d’urgence jusqu’à la limite d’adhé-rence.

De fait, si l’on ajoute les sollicitations en provenance de la route, nous pouvons définir les trois domaines d’étude représentés sur le diagramme d’accélérations de la Figure 1.8 suivant :

— le confort vibratoire ; — le comportement routier ;

— les limites de fonctionnement ou la sécurité active.

Dans le cadre d’une étude de la suspension, son fonctionnement peut, de la même manière, être décomposé en plusieurs domaines reliés aux différents domaines d’étude. Dans ce mémoire, et dans la prolongation des travaux précédents [Serrier, 2008] [Rizzo, 2012] [Létévé, 2014], le fonctionnement de la suspension est découpé selon trois domaines distincts. La définition de chacun de ces domaines est directement liée à l’amplitude des variations du débattement de la suspension autour de son point d’équilibre statique.

1.2. DYNAMIQUE DU VÉHICULE

Figure 1.8 – Représentation des différents domaines d’étude sur le diagramme d’accélération (ay, ax)

pour lesquelles le comportement du véhicule peut être considéré comme linéaire, avec une précision suffisante pour l’objectif d’étude envisagé. L’étendue de ce premier domaine de fonctionnement est fixé par l’amplitude de ces petites variations.

Ce domaine permet, entre autres, la mise en place d’un modèle linéarisé autour de la position d’équilibre statique [Serrier, 2008] ainsi que l’utilisation de la dualité temps-fréquence, tant pour l’analyse du comportement du véhicule que pour la synthèse (ou conception) d’une architecture de suspension. Par ailleurs, ces petites variations cor-respondent principalement à la dynamique verticale associée au domaine d’étude du

confort vibratoire dans le sens où elles n’entraînent pas de modification significative de

l’équilibre dynamique du véhicule associé au domaine d’étude du comportement routier [Rizzo, 2012]. Dans le cadre de la synthèse d’une architecture de suspension, seules les per-turbations v0(t) provenant des petites variations du profil routier sont prises en compte. L’analyse du comportement du quart de véhicule permet, en effet, de mettre en évidence les effets négligeables des petites variations des perturbations f0(t) provenant des reports de charge sur la dynamique verticale.

À partir du modèle générique représenté en Figure 1.7, et après linéarisation autour de la position d’équilibre statique puis passage en transformée de Laplace sous l’hypothèse de conditions initiales nulles, un modèle linéaire peut être déduit [Létévé, 2014] permet-tant l’exploitation de la dualité temps-fréquence. La schématisation et le paramétrage de ce modèle linéarisé sont représentés sur la Figure 1.9a. Le comportement vertical du pneumatique y est défini par le modèle de Kelvin-Voigt [Gillespie, 1992], où k1 et b1 re-présentent, respectivement, la raideur verticale équivalente (en N m−1) et le coefficient de frottement visqueux (en N s m−1) équivalent du pneumatique. Ce modèle se voulant encore générique et indépendant de l’architecture de suspension utilisée, celle-ci est représentée

1.2. DYNAMIQUE DU VÉHICULE

par son impédance mécanique Is(s) définie par :

Is(s) = ^Fs(s)

V12(s)^{, (1.3)}

avec Fs(s) = L {fs(t)} et V21(s) = −V12(s) == L {v21(t)}, où L représente la Transfor-mée de Laplace. Par ailleurs, v21(t) = v2(t) − v1(t) représente la vitesse de débattement de la suspension (en m s−1).

(a) Schématisation et paramétrage avec

représentation du pneumatique ^{(b) Schéma causal}

Figure 1.9 – Modèle d’analyse quart de véhicule [Létévé, 2014]

Le schéma causal, conforme à l’approche Bond Graph [Margolis et Shim, 2001] [Dauphin-Tanguy, 2000] et où les causalités intégrales pour les éléments I et C sont respectées, est finalement présenté en Figure 1.9b avec Ai(s) représentant l’admittance de la masse mi, soit :

Ai(s) = ^Vi(s)

FΣi(s) ⁼ m¹is^, (1.4)

et I1(s) l’impédance du pneumatique définie par :

I1(s) = ^F1(s)

V01(s) ⁼

k1

1.2. DYNAMIQUE DU VÉHICULE

synthèse d’une architecture de suspension.

Le lecteur intéressé trouvera, en annexe A, plus de détails quant à l’analyse et la synthèse d’une architecture de suspension dans le cadre du confort vibratoire [Létévé, 2014].

Aux moyennes variations

Le deuxième domaine de fonctionnement de la suspension est défini avec une éten-due, plus grande que celle du premier domaine, fixée par l’amplitude de moyennes varia-tions autour de la position d’équilibre statique.

Ces variations, résultant aussi bien des perturbations v0(t) que des perturbations

f0(t), entraîne des modifications de l’équilibre dynamique global du véhicule [Gillespie, 1992] sans conduire à des chocs liés aux butées de fin de course. Ce domaine de fonctionne-ment est étroitefonctionne-ment lié au domaine d’étude du comportefonctionne-ment routier et nécessite un modèle plus complexe que le modèle quart de véhicule afin de retrouver toutes les dynamiques mises en jeu (au moins un modèle quatre roues avec suspensions).

Aux grandes variations

Le troisième, et dernier, domaine de fonctionnement de la suspension est défini avec une étendue fixée par l’amplitude de grandes variations autour de la position d’équilibre statique.

Ces variations, résultant aussi bien des perturbations v0(t) (passage d’un dos d’âne à grande vitesse, ...) que des perturbations f0(t) (freinage d’urgence en courbe, ...), conduisent au contact avec les butées de fin de course. Ce domaine de fonctionnement est étroitement lié au domaine d’étude des limites de fonctionnement pour lequel il faut chercher à limiter le choc, dans les premiers instants, lors du contact avec les butées. Ceci est nécessaire pour des raisons de confort et de sécurité, la tenue de route étant fortement modifiée lors des situations d’urgence [Létévé, 2014].

Ces trois domaines de fonctionnement définissent les différents domaines de validité associés aux modèles de synthèse, d’analyse et de validation ainsi que la chronologie des étapes suivies lors de la synthèse d’une architecture de suspension.

1.2.4.2 Adéquation avec les différents domaines d’étude

Les domaines de fonctionnement de la suspension sont liés de près aux différents domaines d’étude du véhicule dans le cadre de l’analyse. Selon l’approche choisie, le ou les domaines d’étude utilisés pour la synthèse d’une architecture de suspension peuvent varier. L’approche choisie dans ce mémoire est l’approche CRONE (Commande Robuste d’Ordre Non Entier).