Modèle de durée discret

L'analyse des taux de survie issus de l'estimateur de Kaplan et Meier ne tient pas compte des carac- téristiques observables disponibles dans l'enquête Sine sur le chef d'entreprise ou sur l'entreprise créée. Or, ces informations sont susceptibles d'affecter la survie des entreprises. Les écarts pour les secteurs traités et témoins et pour les deux générations retenues ont déjà été commentés dans la sec- tion 1. Pour rappel, les tableaux de statistiques descriptives sont disponibles en annexe 1. L'objectif de ce point est d'intégrer ces différences structurelles pour expliquer l'évolution du taux de survie des entreprises conditionnelle aux caractéristiques observables.

Dans les modèles discrets de survie développés dans la littérature (Lancaster, 1990 ; Jenkins, 1995), la probabilité qu'un individu quitte un état pour un autre à la période t, conditionnelle au fait que l'individu soit dans cet état jusque-là, s'écrit :

À partir de ce taux de hasard, la probabilité de survie s'obtient facilement :

La probabilité de disparaître à l'instant t se déduit de l'équation suivante :

Si l'on suppose que la fonction de hasard est fonction de variables observables xi et d'une indicatrice

temporelle Dit. On a :

avec

Soulignons, que dans notre modélisation, le paramètre β n'est pas indicé en fonction du temps. En introduisant une variable indicatrice yti tel que , la fonction de log-

vraisemblance s'écrit :

Afin de tenir compte de l'effet de variables inobservables, introduisons la variable ui dont la fonc-

tion de distribution est G. On peut alors écrire :

Rapport de recherche du Centre d’études de l’emploi

171 On obtient finalement :

Une manière simple de traiter cette hétérogénéité inobservée est de recourir aux points de masse. Dans ce cas, on suppose que u peut prendre plusieurs valeurs αj avec une probabilité pj avec

j = 1,...,m. Dans ce cas, on écrit :

Il est alors nécessaire d'estimer les nouveaux paramètres αj et pj.

Habituellement, la forme fonctionnelle retenue pour F(.) est de type Logit, Probit ou encore Clo- glog. Ce choix affecte, en général, relativement peu les résultats obtenus. Dans le cadre de cette analyse, on retient une forme logistique.

On a alors :

Le tableau 5.4 présente les résultats obtenus à l'aide de ce modèle de durée pour deux sous- échantillons. La modélisation 1 porte sur l'ensemble des entreprises alors que la modélisation 2 se restreint aux entreprises ayant survécu au moins deux ans, date de l'instauration de l'aide HCR. Les coefficients associés aux variables de contrôle sont de signe attendu et ces résultats confortent ceux obtenus par d'autres travaux mobilisant la même source (Moati et al., 2006 ; Insee, 2007). Les créateurs plus jeunes (âgés de 30 ans ou moins) et peu qualifiés (inférieur au Bac) connaissent plus fréquemment une défaillance de leur entreprise. Lorsque les entreprises créées constituent des re- prises d'établissements préexistants, elles disposent d'au moins un salarié lors de leur création, exer- cent en franchise et/ou ne sont pas localisées à Paris, elles ont significativement plus de chances de survivre. Les entreprises de la cohorte de 2002 ont « toutes choses égales par ailleurs » un risque de défaillance significativement plus élevé. Ce dernier résultat est lié à une conjoncture moins favo- rable sur la période 2002-2007 que sur la période 1998-2003.

Les différences sectorielles identifiées à partir des statistiques descriptives demeurent dans cette analyse économétrique. Pour les sous-secteurs HCR, les cafés et les restaurants traditionnels et ra- pides possèdent une durée de vie significativement plus faible que celle des commerces de détail non-alimentaires. Pour les hôtels, cet écart est significatif mais uniquement pour la cohorte de 2002. L'aide spécifique HCR a-t-elle eu un impact sur la durée de vie des entreprises ? Les dernières lignes du tableau 5.4 indiquent que les coefficients associés à cette variable sont globalement néga- tifs et significatifs. En outre, il n'existe pas de différences selon les sous-secteurs d'activité, à l'ex- ception des cafés-débits pour lesquels l'impact de l'aide est non significatif51

. Ainsi, comme pour le modèle non paramétrique de Kaplan-Meier, les bénéficiaires de l'aide HCR ont connu un taux de défaillance significativement moindre.

Toutefois, l'impact de cette variable sur la survie des entreprises est extrêmement tenu. Le gra-

phique 5.6a expose le logarithme de la fonction de hasard estimé en fonction des caractéristiques observables en distinguant les entreprises ayant bénéficié de l'aide des deux catégories témoins : celles du secteur HCR sans aide ainsi que les cafés pour lesquels l'impact de l'aide est non significa-

51

tif et celles des autres secteurs d'activité. Les entreprises ayant bénéficié de l'aide HCR se singulari- sent par un taux de mortalité plus faible pour l'année 2004. Toutefois, cet écart par rapport aux en- treprises témoins ou à celles n'ayant pas obtenu d’aides n'est pas durable et s'estompe complètement dès le premier semestre 2005.

Pour la modélisation 2, l'efficacité de l'aide HCR sur la survie des entreprises est encore plus limi- tée. Les dernières colonnes du tableau 5.4 indiquent que l'aide HCR reste négative et significative mais uniquement pour les entreprises des restaurants traditionnels, les hôtels et les autres secteurs HCR. En revanche, pour la restauration rapide et les cafés, l'impact est non significatif52_{. Lorsque}

l'on simule la fonction de hasard comme précédemment (graphiques 5.6a et 5.6b), l'effet sur la survie des entreprises est extrêmement limité en termes d'intensité.

En résumé, lorsque l'on contrôle des caractéristiques observables, l'effet de l'aide HCR bien que significatif pour certains sous secteurs HCR, la restauration traditionnelle et l'hôtellerie, a été extrêmement limité sur la survie des entreprises.

Tableau 5.4. Modèle de durée discret

Modélisation 1 Modélisation 2 Coef std Coef std Caractéristiques du créateur Homme -0,027 0,026 -0,045 0,061 Inférieur au Bac 0,096*** 0,035 -0,043 0,081 Niveau Bac 0,011 0,036 -0,045 0,086 Supérieur au Bac Réf. Réf. Moins de 30 ans 0,060* 0,032 -0,006 0,079 30 à 39 ans -0,028 0,028 -0,001 0,066 40 ans et plus Réf. Réf. Caractéristiques de l’entreprise Création 0,185*** 0,028 0,032 0,063 Exerce en franchise -0,080*** 0,038 -0,186*** 0,092 0 salarié Réf. Réf. 1-2 salariés -0,116*** 0,033 0,150*** 0,082 3 salariés et plus -0,182*** 0,035 -0,009 0,083 Dispose d'un accès à Internet -0,254*** 0,027 -0,185*** 0,063

Localisation Paris 0,117 0,077 0,034 0,170 Dép. limitrophes de Paris -0,084 0,083 -0,175 0,175 Dép. touristiques du Sud 0,077** 0,039 -0,014 0,090 Dép. touristiques de l'Ouest 0,052 0,047 0,097 0,115 Dép. touristiques de montagne -0,065 0,111 -0,211 0,230 Autres départements Réf. Réf. 52

Comme précédemment, on teste la nullité de B + B*sect2 ainsi que B + B*sect3. Dans les deux cas, l’hypothèse de nullité des coefficients n’est pas rejetée.

Rapport de recherche du Centre d’études de l’emploi

173 Aides publiques

A bénéficié d’aide publique -0,123*** 0,043 0,003 0,101

Dont l’Accre 0,033 0,044 0,031 0,103

Secteurs d’activité

Restauration traditionnelle (sect1) 0,202*** 0,061 0,174* 0,132 Restauration rapide (sect2) 0,191*** 0,080 0,316*** 0,175 Cafés-débits (sect3) 0,262*** 0,072 0,339*** 0,158

Hôtels (sect4) -0,005 0,107 -0,107 0,277

Autres HCR (sect5) -0,066 0,146 0,171 0,307

Commerce de détail alimentaire (sect6) 0,192*** 0,065 0,186* 0,144 Commerce de détail non alimentaire (sect7) ref. -0,253*** 0,150 Service aux personnes (sect8) -0,013 0,062 -0,013 0,062 Cohorte génération 2002-2007 (A) 0,131*** 0,045 0,299*** 0,100 Cohorte*secteurs A*sect1 0,079 0,082 0,446** 0,226 A*sect2 0,122 0,104 -0,065 0,233 A*sect3 -0,096 0,097 0,049 0,240 A*sect4 0,310*** 0,173 0,547 0,457 A*sect5 0,094 0,176 0,035 0,377 A*sect6 -0,182*** 0,081 -0,143 0,181 A*sect7 Réf. Réf. A*sect8 -0,135* 0,076 0,022 0,176 Durée [1-3] 15,142*** 0,036 - - [4-5] 7,023*** 0,102 22,378*** 0,040 [6-7] 4,089*** 0,082 13,570*** 0,022 [8-9] 2,791*** 0,044 7,302*** 0,011 [10-11] Réf. Réf. Aide HCR

Bénéficie des aides HCR (B) -0,395*** 0,068 -0,643*** 0,204

B*sect1 Réf. Réf.

B*sect2 -0,023 0,131 0,655* 0,350

B*sect3 0,369*** 0,125 0,665* 0,359

B*sect4 -0,038 0,191 0,268 0,476

B*sect5 -0,120 0,254 -0,146 0,569

*, **, *** correspondent respectivement à un coefficient significatif à 1 %, 5 %, 10 %.

Lecture : Un coefficient négatif indique que la variable influence négativement (positivement) la probabilité de

défaillance (de survie) de l’entreprise.

Graphique 5.6a. Estimation de la fonction de hasard pour les entreprises

Graphique 5.6b. Estimation de la fonction de hasard pour les entreprises en vie pendant 2 ans et plus

Rapport de recherche du Centre d’études de l’emploi

175

3. ANALYSE CONJOINTE DES LICENCIEMENTS, DES EMBAUCHES ET DE LA SURVIE