Modèle avec électrodes au secondaire

Les paramètres du modèle générateur - décharge précédemment introduit sont identifiés expérimentalement. D’abord, une identification des paramètres élec-

triques du transformateur seul est réalisée à l’aide de l’analyseur de signaux. Les détails de cette approche ainsi que les résultats numériques sont présentés lors de la caractérisation de l’état de référence dans la partie 3.3.1.2. L’identification des pa- ramètres du modèle de décharge est obtenue à l’aide des relevés électriques expé- rimentaux du générateur en décharge. Les résultats sur une période électrique, pré- sentés sur la Figure 3.1, montrent l’évolution temporelle de la tension primaire VP,

du courant primaire IP, de la tension secondaire qui est l’image de la tension appli-

quée au gaz Vs et du courant de contre électrode ICE.

Figure 3.1. Evolution temporelle de la tension et courant primaires, tension secondaire et courant de contre-électrode en décharge dans l’air à une pression de 8 mbar (générateur en boucle ouverte)

La décharge est caractérisée par l’apparition d’un pic de courant ICE d’une am-

plitude d’environ 8 mA, sur une durée de quelques µs par alternance. Visiblement, son apparition se manifeste aussi par la présence d’un faible pic sur le courant pri- maire IP. Ceci peut être dû à un probable rebouclage d’une partie du courant de

décharge vers le primaire.

Dans le régime de décharge choisi ici, l‘amortissement électrique est tel qu’il n’est plus possible d’atteindre la condition électrique 𝜑 (𝐼𝑝

𝑉𝑝) = 0. Néanmoins les conditions sont suffisantes pour permettre l’allumage et le maintien de la décharge pour un déphasage choisi 𝜑 (𝐼𝑝

𝑉_𝑝) ≈ 55°. Cette valeur s’avère correspondre au mini-

mum de phase électrique dans cette configuration d’essai. Ces conditions opéra- tionnelles de décharge seront explicitées lors de l’étude du comportement élec- trique dans la partie 3.3.6.2.

Nous pouvons également observer sur la même figure que lorsque la tension du secondaire atteint la tension dite de claquage (estimée à 522V pour ce point de fonc- tionnement) pour se stabiliser temporairement ensuite à une valeur de 282V. La

constante de temps de cet événement reste inférieure à la microseconde (𝜏 < 1 𝜇𝑠), ce qui exclue une origine électromécanique à cette transition dynamique. En re- vanche, celle-ci s’apparente fortement au comportement d’une DBD, pour laquelle se distingue le niveau de tension d’amorçage (ou claquage) et la tension de dé- charge [85]–[87]. Etant donné que dans cette configuration particulière de DBD, il n’y a pas de couche diélectrique intermédiaire entre les électrodes, la différence de potentiel appliquée au gaz est totale si bien qu’il est possible de considérer que la tension gaz Vg est égale à la tension du secondaire VS. Ainsi, la tension de claquage

peut être identifiée au cours de cet essai (pour ces conditions expérimentales). De même, la durée d’amorçage de la décharge peut se déduire de l’évolution du courant de décharge Id. Ce courant peut se déduire approximativement à l’aide du modèle filaire, comme étant la différence entre le courant de contre-électrode ICE, et

le courant de déplacement Icg matérialisé par la capacité gaz Cg évaluée à 3.64 pF pour une distance inter-électrodes de 5 mm. Ainsi, le courant Icgidentifié par (2.5), le courant de décharge expérimental Id calculé par (2.8) et le courant de contre élec- trode Ice mesuré sont représentés sur la Figure 3.2.

Figure 3.2. Détermination du courant de décharge Id et du courant gaz Ig à partir du cou-

rant de contre électrode Ice expérimental

L’identification des paramètres de la cellule de décharge permet d’établir le modèle et de le comparer aux résultats expérimentaux. Pour les mêmes conditions d’entrée (même niveau de tension d’alimentation et même fréquence), le courant absorbé au primaire est proche de celui obtenu expérimentalement comme le montre la Figure 3.3. De légères déformations du courant Ip expérimental sont tou- tefois observables, probablement imputables au comportement non-linéaire de la décharge même si celle-ci est générée en faible pression [144].

Figure 3.3. Comparaison des grandeurs électriques en décharge obtenues expérimentale- ment et par simulation (aux mêmes conditions que la Figure 3.1)

L’observation principale sur cette figure porte sur la comparaison des tensions

Vg et des courants de décharge. Durant la phase décroissante de tension Vg qui suc- cède au claquage, le courant Id continue de croitre, ce qui s’apparente à la transition entre une décharge luminescente subnormale et une décharge normale, Figure 2.4. Puis la tension se stabilise un temps à une valeur quasi-constante Vdéch. C’est à par- tir de cet état que le modèle coïncide avec l’expérimental, du moins en tension, et rend compte du comportement en régime normal. Au regard de la figure, il est évi- dent que le modèle simple ne traduit que partiellement le comportement en dé- charge. Ceci explique la différence de durée d’amorçage entre simulation et expé- rimentation. Néanmoins, le modèle reste acceptable dès lors que la tension de main- tien est atteinte par Vs.

Il apparait également une différence notable des valeurs de courant Id entre l’alternance positive et l’alternance négative. Afin de mieux appréhender cette dif- férence, l’évolution Id = f(Vg) est représentée sur la Figure 3.4.

Figure 3.4. Caractéristique Id = f(Vg) de la décharge obtenue en expérience dans l’air et par

Lorsque la tension appliquée au gaz atteint la tension de claquage, on observe une augmentation exponentielle du courant de décharge qui correspond, dans un premier temps, au régime de décharge sombre de Townsend. Compte tenu de cette évolution brusque du courant, la valeur exacte de la tension de claquage est délicate à définir. Ceci explique la différence entre la valeur Vclaq calculée théoriquement de 582V et celle estimée expérimentalement à 522V (§2.2.2.1). Ce régime de décharge est souvent rencontré dans des configurations type DBD homogène, comme le montrent les travaux de Bouzidi C. [85], présentés dans la Figure 3.5.

Co urant d e d éch ar ge , Id , (mA ) Tension gaz, Vg, (kV) Anode Cathode

Figure 3.5. Imagerie CCD et caractéristique Id = f(Vg) d’une décharge de Townsend géné-

rée dans l’azote à pression atmosphérique en configuration DBD [85]

Comme le montre cette figure, il est important de noter que dans le cas d’un ré- gime de Townsend, le courant de décharge suit la même évolution que la tension

Vg. Tandis que sur la Figure 3.4, une continuité d’augmentation du courant peut être notée, accompagnée de la chute de la tension appliquée. Par comparaison à la caractéristique typique d’une décharge plasma, Figure 2.4, cette partie correspond à la phase de transition entre une décharge luminescente subnormale et une décharge luminescente normale. Une fois arrivée à la valeur Vdéch, la tension gaz reste quasi- constante. C’est cette partie de la caractéristique qui peut être représentée par le modèle. D’un point de vue régime de décharge, le comportement électrique de cette décharge peut être donc attribué à celui d’un début d’une décharge luminescente normale, en référence à la caractéristique tension-courant d’une DBD.

La différence apparait très clairement sur la Figure 3.4 entre l’alternance posi- tive et négative. En effet, pour un même niveau de tension, le courant de décharge est plus important à l’alternance positive qu’à l’alternance négative. Cette diffé- rence est causée par la différence de permittivité des deux surfaces délimitant la décharge ainsi que la différence de géométrie entre l’extrémité du transformateur et la contre électrode cuivre. Les travaux menés par Martin T. [64] s’appuyant sur des mesures électriques et l’imagerie CCD montrent une différence de localisation de la

décharge dans le temps. L’alternance de polarité accorde alternativement le rôle d’anode et de cathode respectivement au transformateur puis à la contre électrode. Durant l’alternance positive la contre électrode de cuivre prend le rôle de cathode et collecte des ions positifs. Sa grande surface et ses propriétés de conduction con- duisent à un coefficient de seconde émission 𝛾 non négligeable. À l’inverse, durant l’alternance négative, l’ionisation devient maximale aux arêtes du transformateur où le potentiel est négatif et le champ électrique intense. Il est cependant clair que le modèle simple ne peut pas rendre compte de cette asymétrie.

Le modèle approché de la décharge permet d’évaluer l’énergie transmise à la décharge, la puissance et le rendement du dispositif. Les valeurs obtenues par l’expérience et le modèle, sont énumérées dans le Tableau 3.1. L’énergie envoyée durant une période est déterminée à partir de l’expression (3.1). La différence entre les valeurs déduites des relevés expérimentaux et du modèle est essentiellement due au temps de décharge surévaluée par le modèle.

𝑊𝑇 = ∫ 𝑉𝑔(𝑡)𝐼𝑑(𝑡) 𝑇

0

𝑑𝑡 (3.1)

De la même, une estimation de la puissance moyenne transmise à la décharge est déduite suivant (2.9). Celle-ci dépend donc de quatre paramètres que sont la fréquence d’alimentation, le temps de décharge, l’amplitude du courant de dé- charge et la tension gaz. En plus de la différence induite par l’erreur de durée de décharge, l’asymétrie des alternances positives et négatives participent également à accroitre cette erreur d’évaluation de puissance.

Tableau 3.1. Energie, puissance de décharge et rendement du dispositif dans une confi- guration avec électrode

Paramètre Expérience Modèle numérique

WT [µJ] 3.57 7.6

Pd [mW] 230 306

Pa [mW] 397 360

𝜂 [%] 57 85

En outre, connaissant la puissance absorbée par le transformateur dans les deux cas25_{, il est possible d’évaluer le rendement du dispositif en décharge selon (3.2).}

25 _{Les puissances absorbées sont déterminées pour une même tension d’alimentation}

𝜂 = 𝑃𝑑 𝑃𝑎