Fonctionnement en transformateur piézoélectrique

Afin de comparer les résultats avec la littérature [75], [99], [101], [147], [148], une première référence en utilisant le TP multicouches est entreprise. À titre de rappel, le dispositif est alimenté avec une tension d'entrée de 1,5 V autour de son premier

mode vibratoire longitudinal. L’intérêt est porté d’abord sur son fonctionnement avec une charge résistive de 15 kΩ (choix arbitraire d’une charge de faible impé- dance) connectée au secondaire, puis en condition de circuit ouvert. La phase est asservie à zéro pour assurer un fonctionnement à la fréquence de résonance élec- trique (proche de la fréquence de résonance mécanique). Ainsi, l’évolution de la fréquence de résonance est superposée à l’évolution de la température moyenne sur la surface supérieure du transformateur sur la Figure 3.59, durant 10 minutes et ce pour les deux cas de charge : 15 kΩ (axe des ordonnées gauche) et circuit ouvert (axe des ordonnées à droite).

τ = 162 s

τ = 162 s

Figure 3.59. Évolution de la fréquence de résonance (haut) et de la température moyenne à la surface du TP multicouches (bas) opérant sur une charge résistive de 15 kΩ et en cir- cuit ouvert

Une corrélation évidente est observable entre l'évolution dynamique de l'aug- mentation de la température et la fréquence de fonctionnement, à savoir, les deux courbes évoluent selon une réponse dynamique d’un circuit de premier ordre avec une constante de temps de 162 secondes, lorsque le TP fonctionne avec une charge résistive de 15 kΩ. En effet, déjà reporté dans [101], [148], lorsque le transformateur chauffe, le paramètre R représentatif des pertes mécaniques augmente, ce qui im- plique une diminution du facteur de qualité mécanique et donc de la fréquence de résonance aussi. Sous l’effet de l’échauffement, les propriétés électromécaniques varient et se traduisent par la variation de fréquence.

Les mêmes essais sont réalisés avec le TP monocouche, alimenté avec une ten- sion d'entrée de 20 V autour de son deuxième mode longitudinal de vibration, opé- rant sur une charge résistive de 15 kΩ puis dans le cas d’un circuit ouvert. La Figure

3.60 illustre la variation de la fréquence de fonctionnement du système asservi et l'évolution de la température moyenne à la surface du dispositif au cours du temps. Contrairement aux résultats précédents, la fréquence opérationnelle augmente cette fois-ci avec la température moyenne. Cette observation va à l’encontre des conclusions formulées dans la plupart des études menées sur le sujet.

τ = 210 s

τ = 210 s

Figure 3.60. Evolution de la fréquence de résonance (haut) et de la température moyenne (bas) à la surface du TP monocouche opérant sur une charge résistive de 15 kΩ et en cir- cuit ouvert

Un bon accord de la réponse temporelle est observé sur les deux courbes, équi- valent à la réponse d’un 1er _{ordre avec une constante de temps de 210 secondes,}

lorsque le TP fonctionne en circuit ouvert. Ce phénomène peut s’expliquer par une évolution différente des propriétés de chaque transformateur lorsque la tempéra- ture augmente. En effet, lors des caractérisations électriques globales des deux transformateurs, il a été remarqué que la différence entre les paramètres électriques du schéma équivalent était notable, surtout que le mode vibratoire utilisé pour cha- cun des dispositifs est différent. Les recherches menées par [100], [168], [169] attes- tent que les coefficients diélectriques, piézoélectriques et élastiques des céramiques PZT évoluent avec l’élévation de la température. À cela s’ajoute le fait que l'hypo- thèse que les pertes diélectriques sont négligées par rapport aux pertes mécaniques, lorsque la température change, ne soit plus valide.

Il a également été vérifié à travers les expériences précédentes, qu’en fonction de la charge au secondaire, la génération de chaleur dans le TP est différente. Cepen- dant, contrairement à ce que l'on pourrait penser, la température augmente rapi-

dement et atteint des valeurs plus élevées lorsque le transformateur fonctionne en circuit ouvert, comparé au fonctionnement sur une charge résistive. Ce comporte- ment peut être interprété du point de vue comportement vibratoire du transforma- teur. En effet, lors d’un fonctionnement en circuit ouvert, les déformations méca- niques au sein du dispositif sont plus importantes, ce qui conduit à la génération de plus de pertes par frottements internes et une augmentation importante de la tem- pérature. Au contraire, dans le cas d’une charge au secondaire, les déformations mécaniques sont plus faibles du fait de l’amortissement du transformateur en pré- sence de celle-ci, ce qui conduit à la génération de moins de pertes par frottement. Cette conclusion peut s’avérer importante dans des cas d’étude, comme celui traité dans cette thèse, où le plasma peut être considéré comme une charge de forte im- pédance et qui varie énormément en fonction des conditions opératoires.

3.4.1.2 Fonctionnement en générateur plasma

À présent, le TP monocouche est utilisé pour générer une décharge plasma à différentes conditions de pression d’air. A noter que ces premiers essais sont effec- tués en l’absence de la contre électrode en cuivre. Sur la Figure 3.61 sont représen- tées des images acquises avec la caméra infrarouge après 10 minutes de fonction- nement en décharge luminescente (à une pression de 150 mbar) et à pression at- mosphérique (décharge couronne). La figure montre également un profil de la tem- pérature maximale mesurée le long du transformateur piézoélectrique pour les deux cas.

Figure 3.61. Evolution de la température à la surface du générateur plasma monocouche opérant à la pression de 150 mbar (image de gauche) et à pression atmosphérique (image de droite)

Le premier fait observable au cours de ces investigations concerne la localisation des points chauds à la surface du générateur plasma. En effet, il a été constaté que suivant le niveau de pression, donc le type de la décharge, les points chauds appa- raissent à des positions différentes de la surface. De ce fait, à la pression de 150 mbar, la température est plus élevée à l’extrémité du secondaire, à l’endroit où la

décharge luminescente est générée. À l’inverse, à pression atmosphérique, en pré- sence de décharges couronnes intermittentes produites aux extrémités du secon- daire, l'élévation de température est plus importante au primaire avec une tempéra- ture proche de 100°C. L’état de charge électrique est très différent dans ces deux cas ici étudié, et le courant primaire absorbé est bien plus élevé dans le cas à pression atmosphérique. Ainsi l’échauffement excessif au primaire est certainement dû à la résistance de contact entre l'électrode du transformateur et le point de contact (points de soudure) comme reporté dans [170].

Par ailleurs, l’évolution de la température moyenne à la surface du générateur opérant à des pressions d’air semblables aux essais de la partie 3.3.6.2 (150 mbar, 250 mbar, 500 mbar et 750 mbar) sont comparés à l’évolution de la fréquence opéra- tionnelle du dispositif asservi. Les relevés sont reportés sur la Figure 3.62.

Figure 3.62. Évolution de la fréquence de fonctionnement (haut) et de la température moyenne à la surface du générateur plasma (bas) fonctionnant dans différentes condi- tions de pression pour une tension d’alimentation de 40 V

La température moyenne à la surface du dispositif évolue visiblement diffé- remment lorsque la pression change. Conformément à cette figure, plus la pression augmente, plus la température croît. Cela est dû à la différence du comportement électrique des décharges (différents régimes, différentes puissances), qui affecte

significativement l’onde vibratoire du transformateur, et par conséquent la source des pertes par frottement. En outre, le courant absorbé est différent pour chaque cas ce qui modifie également l’importance des pertes au contact électrique du primaire.

Compte tenu de ces observations et des conclusions tirées de l’étude du com- portement vibratoire (§ 3.3.6.1), il est possible de conclure qu’en fonction des condi- tions de décharge, notamment la pression, la variation de l’impédance du plasma peut être assimilée à la variation d’une charge électrique. En effet, les résultats pré- sentés dessus montrent que le comportement du transformateur opérant avec une charge électrique de faible impédance est similaire à celui observé lors de la généra- tion d’un plasma à une faible pression (150 mbar). La Figure 3.63 montre la similari- té de la dynamique du transformateur piézoélectrique opérant avec une charge résistive de 15 kΩ et une décharge plasma de 150 mbar.

τ = 135 s

Figure 3.63. Évolution de la fréquence de fonctionnement dans le cas d’une charge résis- tive de 15kΩ et une décharge plasma générée à 150 mbar

Pour ces deux cas, le générateur semble être fortement amorti, ce qui signifie des déformations mécaniques plus faibles et donc des pertes par frottement plus faibles. D’autre part, lorsque la pression augmente, la fréquence de résonance est plus importante, l’amortissement du transformateur plus faible, ce qui conduit à des pertes par frottement internes plus importantes (température plus élevée). Ce comportement étant comparable à celui du transformateur opérant en circuit- ouvert, mène à dire que l’impédance équivalente du plasma est plus importante lorsque la décharge est générée à des pressions proche de l’atmosphérique.

En outre, il est important de souligner la particularité observée dans le cas des décharges couronne (proches de la pression atmosphérique). Comme mentionné dans 3.3.6.2, pour des décharges de forte énergie, mais intermittentes, la fréquence de résonance peut évoluer de façon non-monotone. Sur la courbe obtenue à 750 mbar, la fréquence de résonance commence par diminuer avant de suivre la même

allure (même constante de temps) que la courbe d’évolution de la température, qui quant à elle augmente uniformément. Cela témoigne de la présence d'autres fac- teurs contribuant au couplage entre la décharge et le générateur, qui pourraient être indirectement liés à l'effet d’auto-échauffement et affectent le comportement du transformateur.

Par ailleurs, une mesure de la température moyenne du générateur opérant en décharge prolongée a été effectuée. La Figure 3.64 montre la relation entre l’évolution de la température due à l’auto-échauffement du transformateur géné- rant une décharge plasma à 60 mbar durant 150 h et l’évolution de la fréquence de fonctionnement.

Régime établi de T

Arrêt du générateur Refroidissement

τ = 380 sec

Figure 3.64. Évolution de la fréquence et de la température moyenne à la surface du géné- rateur plasma opérant à une pression d’air de 60 mbar durant 150 h

Comme prévu, lors du régime transitoire, l’augmentation de la fréquence est di- rectement liée à l’augmentation de la température du dispositif. Une fois le régime établi atteint (après environ 45 minutes de fonctionnement), le transformateur at- teint une température de fonctionnement relativement stable34_{. La fréquence de}

fonctionnement reste dans un premier temps constante (quelques heures) avant de commencer à chuter. Cette évolution étant indépendante de l’effet de la tempéra- ture, la dynamique du transformateur est ainsi probablement imputable de l’effet du vieillissement du dispositif en décharge, notamment dû aux effets abordés pré- cédemment, lors des caractérisations (dégradation de l’état de surface, évolution de la structure cristalline et des paramètres électriques, etc.).