Mise en oeuvre à l’aide d’une approche multi-échelles

En résumé, notre ambition ici est donc de mettre en oeuvre des outils théoriques multi-échelles existant et de développer des outils nouveaux prédictifs pour accompagner les technologies.

Cette approche multi-échelles est peu commune et s’est notamment développée au LAAS [89–93]. La méthodologie appliquée se passe en trois temps (voir Figure 1.6). La première étape est une étude ab-initio des éléments à étudier. Cette première approche, à l’échelle atomique permet de relever les mécanismes fondamentaux liés à différents

environnements. Ces mécanismes sont liés à des diffusions associées à des structures et des énergies que nous relevons pour les utiliser comme paramètres d’entrée dans notre outil de simulation utilisant une méthodologie de type Monte Carlo cinétique, qui est l’objet de l’étape 2 de l’approche multi-niveaux.

Figure 1.6 – Schéma représentant les différentes étapes de la méthode de travail multi-échelles suivie tout au long de cette thèse.

Cet outil de simulation est développé puis utilisé afin de mélanger tous les méca- nismes de l’étape 1 et de reproduire à plus grande échelle le comportement observé.

En relevant toutes les données théoriques et atomistiques nécessaires, nous sommes capables de ne pas utiliser de paramètres empiriques pour l’étape n°2, tout en gardant une précision à l’échelle atomique. C’est ce qui fait la force de notre outil : faire des si- mulations sans limite de temps avec des millions d’atomes pour des temps de simulation de l’ordre de l’heure.

L’outil permet d’accéder à des matériaux façonnés en multi-couches et dont les pro- priétés pourraient être adaptées au cours du procédé de fabrication pour une application ciblée. Les résultats simulés peuvent ensuite être comparés aux observations expérimen- tales.

Enfin, la plateforme de simulation permet de faire le lien entre les informations re- cueillies à l’échelle atomique (étapes 1 et 2) et le technologue ou l’ingénieur, en leur

1.5. Objectifs, originalité et mise en oeuvre de la thèse donnant accès aux simulations à travers une interface simple d’utilisation. C’est la troi- sième étape de notre méthodologie.

Cette méthode de travail itérative combine des études à différentes échelles. Nous avons choisi de suivre ces étapes pour organiser ce manuscrit.

Chapitre 2

Vers la conception d’une plateforme de

simulation atomistique : approche

multi-niveaux

Dans ce chapitre, la stratégie de modélisation/simulation employée suivant une ap- proche multi-niveaux est décrite jusqu’à la proposition d’une plateforme de simulation.

2.1 Stratégie employée : une approche multi-niveaux

Pour répondre aux besoins identifiés dans le Chapitre 1, à savoir :

- comprendre la croissance de matériaux avec une précision à l’échelle atomique - simuler la croissance en tenant compte de toute la complexité de la formation de l’interface liée à la nature même des matériaux employés

- comprendre l’effet des paramètres technologiques employés sur la nano-structuration de l’interface

il est nécessaire d’utiliser plusieurs outils de modélisation et de simulation afin de se placer à l’échelle la plus pertinente pour lever les verrous associés à chacune de ces échelles. Un échange permanent entre ces différentes échelles est nécessaire : c’est l’es- sence même d’une stratégie multi-niveaux, où chacune des échelles se nourrit l’une de l’autre par une discussion continue tout au long du développement.

Les calculs quantiques fondés sur la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité (notée DFT dans la suite pour Density Functional Theory en anglais) seront utilisés pour at- teindre la précision à l’échelle atomique requise ; les résultats sur les mécanismes locaux de croissance seront décrits dans le Chapitre 3. Les calculs DFT servent à identifier d’une part et caractériser d’autre part les mécanismes locaux de la croissance en termes

Figure 2.1 – Schéma illustrant les échanges d’information entre les différentes méthodes de modéli- sation / simulation dans une approche multi-niveaux.

de structures et d’énergies (gains d’énergie et barrières d’activation).

Nous souhaitons simuler un système évoluant temporellement selon une vision ato- mistique du procédé. In fine, nous voulons être capables de suivre le processus de nano- structuration, pas à pas, avec l’ambition de pouvoir agir sur chacun des événements impliqués dans cette réorganisation des couches. Les méthodologies de type Monte Carlo répondent à ces besoins et plus spécifiquement le Monte Carlo dans sa version cinétique. La méthodologie de type Monte Carlo cinétique (notée kMC dans la suite pour kinetic Monte Carlo en anglais) a donc été utilisée pour mener des simulations à l’échelle mésoscopique. Le code développé au cours de cette thèse se nourrit ici des mécanismes identifiés et caractérisés à l’échelle atomique qui sont alors les événements faisant progresser la simulation, constituant ainsi la librairie d’événements du kMC. L’intérêt de cette méthodologie kMC réside dans le fait que nous avons développé un outil efficace et peu coûteux en termes de ressources informatiques. Il est possible de mener des simulations avec des centaines de milliers d’atomes de manière à reproduire des surfaces avec des dimensions telles qu’observées expérimentalement. En plus de la taille du substrat, l’outil de simulation est capable de reproduire les conditions de dé- pôt avec des paramètres technologiques variables qui sont donnés en paramètre d’entrée comme la pression et la température. Le code développé et les résultats de simulation sont détaillés dans le Chapitre 4.

A l’aide de cette approche, nous disposerons alors de simulations du procédé à l’échelle mésoscopique directement comparables à des expériences, avec la vision des mécanismes locaux de la croissance à l’échelle atomique.