Microscope longue distance : QM1 Questar

Pour résoudre les structures de quelques micromètres, comme les particules constituant le brouillard en régime sheet-thinning et catastrophic ou encore les perturbations se développant à la surface de la goutte, les objectifs traditionnellement utilisés en mécanique des fluides permettant d’obtenir des réso-lutions de quelques dizaines de micromètres par pixel ne suffisent pas. Il est nécessaire d’avoir recours à un microscope optique longue distance capable d’atteindre des résolutions inférieures à 10 µm/px. En l’occurrence, nous avons utilisé un télescope catadioptrique de type Maksutov-Cassegrain (QM1 Questar). Le microscope est directement monté sur la caméra rapide SA-Z. Un filtre optique passe-haut d’une longueur de coupure de 550 nm est monté entre le microscope et la caméra pour filtrer la

Figure 2.9: Schéma du montage expérimental de l’ombroscopie rapide à fort grossissement.

diffusion laser (à 532 nm) transmise au travers de la cellule de fluorescence (voir section 2.2.2.1).

2.2.1.1. Télescope catadioptrique de type Maksutov-Cassegrain

Un télescope de Cassegrain, dans sa forme la plus classique, est constitué d’un miroir primaire parabo-lique (Mp) et d’un miroir secondaire hyperbolique (Mh) [108]. Le miroir secondaire, plus petit que le miroir Mp, se situe entre ce dernier et son foyer (figure 2.10). Il permet de rediriger la lumière réfléchie par le miroir primaire vers son point focal, au-delà du miroir primaire, en passant par une ouverture située au centre de Mp (le miroir primaire est, en fait, annulaire). Lorsqu’en plus des miroirs, un système de lentilles est utilisé pour former l’image, on qualifie le télescope de catadioptrique. Du fait de l’utilisation d’un miroir primaire sphérique, de multiples aberrations géométriques [150] se manifes-tent. Ces aberrations peuvent être inhibées en plaçant une lentille correctrice au centre de courbure du miroir primaire. Deux types de lentilles correctrices existent : la lame de Schmidt et le correcteur de Maksutov. La lame de Schmidt est une lentille asphérique, c’est-à-dire, une lentille axisymétrique dont le rayon de courbure varie avec l’excentricité. Cette géométrie particulière est compliquée à fabriquer. C’est pourquoi Dmitri Maksutov s’est évertué à trouver une solution plus confortable pour supprimer les aberrations sphériques [145]. Il montre qu’une lentille fortement divergente, présentant des aberra-tions sphériques aux effets inverses de ceux causés par les aberraaberra-tions du miroir primaire, permet de compenser et d’annuler les aberrations géométriques dont souffre le télescope de Cassegrain. Un téle-scope catadioptrique de type Maksutov-Cassegrain est donc le couplage d’un téletéle-scope de Cassegrain classique avec un correcteur de Maksutov (figure 2.10). Lorsque la lame de Schmidt est utilisée, le télescope est de type Schmidt-Cassegrain.

2.2.1.2. Propriétés optiques du QM1 Questar

Le microscope longue distance QM1 Questar atteint le maximum de ses performances à sa distance de travail minimale de 560 mm pour laquelle il offre une résolution de 1.6 µm/px et un grossissement de 125:1. Dans le cadre de ce travail de thèse, le grossissement maximal n’est pas le plus adapté, car il offre un champ de visualisation très faible qui ne permet, ni la visualisation complète de la goutte ni l’observation des processus de fragmentation sur des temps avancés. Pour l’ensemble des images

Figure 2.10: Télescope catadioptrique de type Maksutov-Cassegrain.

obtenues par ombroscopie rapide à fort grossissement et présentées dans ce manuscrit, la distance de travail du microscope a été adaptée de façon à observer la goutte jusque ˜t≈2−3 et sur une hauteur d’un peu plus de trois fois le diamètre initial. La résolution obtenue à cette distance est de 6.8 µm/px. La profondeur de champ est le point faible principal du microscope QM1 Questar. Pour obtenir une image parfaitement nette d’un objet, il doit se situer sur le plan focal du microscope, c’est-à-dire sur le plan de mise au point. En-deçà ou au-delà de ce plan de netteté optimale, les objets apparaissent flous. Il existe cependant un domaine de l’espace où le niveau de flou, et donc le niveau de netteté, est admissible. Ce domaine, centré sur le plan focal et légèrement étendu de part et d’autre, est appelé profondeur de champ. La détermination de la profondeur de champ passe par l’évaluation de la quantité de flou estimée admissible. Concrètement, le flou se traduit par l’existence d’un gradient de niveaux de gris (gradient d’intensité) dans la région des contours de l’objet. Le gradient est d’autant plus faible que l’image est floue. Dans le cadre de notre montage d’ombroscopie rapide à fort grossissement, la profondeur de champ a été estimée avec une mire de résolution (type USAF 1951), éloignée progressivement (par pas de 200 µm) du plan focal au moyen d’une platine de positionnent linéaire micrométrique. L’opération a été effectuée deux fois : une première fois dans la direction du microscope et une seconde fois en s’en éloignant. Pour chaque pas et pour un élément de la mire, plusieurs profils d’intensité sont tracés sur différentes hauteurs de l’image, puis moyennés [Figure 2.11(a)]. Le gradient d’intensité est donné par le coefficient directeur d’une régression linéaire au bord de l’élément. L’évolution du gradient d’intensité en fonction de la distance δ entre la mire et le plan focal est illustrée sur la figure 2.11(b). La profondeur de champ est donnée par la largeur à mi-hauteur du profil de ∆˜I en fonction de δ, soit environ 0.6 mm. Nous verrons, au chapitre 4 portant sur la dynamique interfaciale et ligamentaire de la goutte, que cette faible profondeur de champ est handicapante quant à la visualisation des structures se développant au-delà de ±0.3 mm du plan de mise au point. Pour caractériser la matière liquide évoluant en dehors de la profondeur de champ au cours d’une expérience de fragmentation, il est nécessaire de décaler le plan de mise au point en avant, ou en arrière, du grand diamètre de la goutte avant le début de l’expérience. Au vu de cette faible

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ˜ x 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 ˜ I Mesures Profil moyen Régression linéaire

(a) Profil d’intensité ˜I = I/max(I) au bord de

l’élément de la myre considéré. Le bord se situe entre ˜ x=0.4 et ˜x=0.6. −1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0 δ [mm] 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ∆ ˜ I

(b) Variation du gradient d’intensité ∆ ˜I =

∆I/max(∆I) en fonction de la distance δ. La

ligne continue est une régression.

Figure 2.11: Détermination de la profondeur de champ du microscope QM1 Questar.

profondeur de champ, il est évident que, quelle que soit la position du plan de mise au point, une grande partie de l’image sera floue.