Mesures

Selon la technologie choisie, plusieurs types de mesures peuvent être réalisés. Nous distinguons les mesures utilisées selon l’information de localisation ; une zone de placement ou les coordonnées de la position estimés. Dans le contexte de localisation par zone, la mesure souvent utilisée est l’identité de la balise ou CID, de l’anglais Cell IDentifier3_{. Dans le contexte de localisation par positionnement, les principales mesures sont divisées en trois}

catégories : mesures temporelles, mesures d’orientation et mesures de puissance. La suite de cette section détaille chacune de ces trois catégories.

1.2.1

Mesures temporelles

Les mesures temporelles exploitent le temps de propagation d’un signal, appelée également ToF (Time of Flight), pour estimer la distance qui sépare deux nœuds différents A et B. L’estimation de distance est basée sur la relation de proportionnalité connue

d = cτ, (1.2)

avec d la distance parcourue par le signal, τ le temps de vol, et c la vitesse de l’onde, dans le cas d’une onde radio par exemple, c ≈ 3.108 m/s et dans le cas d’une onde sonore, c ≈ 340 m/s. Les mesures les plus connues dans cette catégorie sont TOA (Time Of Arrival), TDOA (Time Difference Of Arrival) et RTT (Round Trip Time). Il existe d’autres mesures qui ont proposées spécifiquement pour une technologie spécifique, comme l’IRR (Inquiry Response Rate). Nous expliquons dans la suite la méthode de calcul pour chaque mesure.

1.2.1.1 Mesure TOA (Time Of Arrival)

Dans la mesure TOA (Time Of Arrival)- ou le temps d’arrivée, de base, le nœud A transmet à l’instant t0un

signal qui est reçu au point B à l’instant t1. Le temps d’arrivée est déterminé par soustraction t1− t0(voir Fi-

gure1.2a). Cette mesure suppose une synchronisation entre l’émetteur et le récepteur. Pour un signal numérique, la

3. Introduit historiquement en GSM, le principe de localisation est d’utiliser une base de données qui associe les identifiants aux positions de cellules connues [32]

1.2. Mesures 11 méthode conventionnelle utilise des paquets horodatés à l’émission, et le récepteur calcule le TOA lorsqu’il reçoit le signal en soustrayant de la valeur de son horloge interne la valeur du champ horodaté [33]. Bien que cette mé- trique fournisse de très bons résultats de précision pour l’estimation de la distance, la contrainte de synchronisation est connue pour rendre les coûts d’installation et de maintenance du système parmi les plus élevés [34].

(a) TOA de base (b) TOA à double signaux

FIGURE1.2 – Représentation graphique de la métrique TOA

Dans le cas à deux signaux, le temps de propagation de s1est négligeable comparativement à celui de s2.

Une alternative intéressante utilise deux signaux de nature différente, radio et acoustique [35] ou radio/ultrason [36], émis simultanément par l’émetteur. L’idée est d’utiliser un premier signal à vitesse de propagation rapide comme synchronisation pour la mesure de l’arrivée d’un second à vitesse de propagation plus lente (voir Figure1.2b). Cette approche requiert des circuits électroniques complémentaires. En outre, elle nécessite que l’unité de mesure dispose d’une horloge à haute résolution. Pour exemple, une dérive de 1 µs entraîne une erreur de 300 mètres pour un signal radio. Cette contrainte de précision est valable pour toutes les mesures temporelles.

1.2.1.2 Mesure TDOA (Time Difference Of Arrival)

Une mesure TDOA (Time Difference Of Arrival) se définit par une différence entre temps d’arrivées des si- gnaux. Plusieurs systèmes existent, selon la configuration choisie pour le calcul.

Dans l’approche U-TDOA (Uplink TDOA), le signal est émis en broadcast depuis la cible à localiser, et reçu par différentes stations de base (BS) dont les positions sont connues. La différence des temps d’arrivées permet de définir des hyperboles selon les paires BS considérées. L’intersection des hyperboles donne la position de l’émet- teur [37]. Cette approche lève la contrainte de synchronisation entre émetteur/récepteur vue précédemment avec TOA. Elle nécessite néanmoins que les différentes stations de bases soient synchronisées entre elles, et intercon- nectées avec une unité centrale pour pouvoir partager leurs informations TOA.

Dans l’approche D-TDOA (Downlink TDOA), ce sont les BS qui émettent un signal et la cible à localiser qui mesure la différence des temps d’arrivées. Un exemple d’utilisation de ce principe est la métrique A-FLT (Assisted Forward Link Triangulation) pour les réseaux cellulaires CDMA [38]. En GSM/EDGE, l’approche est connue sous le nom E-OTD (Enhanced Observed Time Difference).

1.2.1.3 Mesure RTT (Round Trip Time)

La mesure RTT (Round Trip Time), connue également sous le nom TWR (Two Way Ranging), représente le temps total qui s’écoule entre l’émission d’un signal d’excitation et la réception de la réponse. Pour des signaux aller-retour de même nature, on montre que RTT est lié au temps τ d’un trajet par

τ = RTT − ∆t

2 , (1.3)

avec ∆t est le temps de traitement du récepteur (voir Figure 1.3). Le calcul de RTT est réalisé au niveau de l’unité qui a émis le signal d’excitation. Cette technique lève les contraintes de synchronisation évoquée précédemment avec TOA et TDOA. Toutefois, elle suppose la connaissance de ∆t qui peut ne pas être constant d’un essai à l’autre, ni négligeable au regard du temps de vol à courte distance [39].

FIGURE1.3 – Représentation graphique de la métrique RTT

1.2.1.4 Mesure IRR (Inquiry Response Rate)

Selon la norme BT (expliquée dans le Chapitre 3), l’IRR (Inquiry Response Rate) ne peut se calculer qu’avec la procédure de recherche d’équipements, appelée inquiry, dans la zone de portée d’un terminal BT. Cette métrique représente le nombre de réponses reçues sur le nombre total de procédures inquiry exécutées sur une période donnée. L’utilisation dans un contexte de localisation repose sur l’hypothèse que le taux d’échec est corrélé avec la distance, en raison d’un rapport signal-sur-bruit qui diminuerait lorsque la distance augmente [40].

1.2.2

Mesures d’orientation

Les principales mesures d’orientation existantes sont l’angle d’arrivée - AOA (Angle Of Arrival) [41], la phase d’arrivée - POA (Phase Of Arrival) [5], la différence de fréquence d’arrivée - FDOA (Frequency Difference Of Arrival) [42] et la différence des phases d’arrivée - PDOA (Phase Difference Of Arrival) [43]. Nous expliquons dans la suite les mesures POA et AOA.

1.2.2.1 Mesure POA (Phase Of Arrival)

POA (Phase Of Arrival) est une mesure de la phase d’arrivée d’un signal sinusoïdal pure. Cette valeur s’ex- prime comme une fraction de la longueur d’onde [5]. Il vient que la distance entre l’émetteur et le récepteur doit être inférieure à la distance que parcoure l’onde en une période. Cette restriction rend la mesure POA inadaptée en localisation pour de nombreuses technologies, comme WiFi ou BT dont la longueur d’onde est de l’ordre de la dizaine de centimètres.

1.2.2.2 Mesure AOA (Angle Of Arrival)

Les mesures d’angle d’arrivée AOA sont effectuées à partir d’un signal, émis par un émetteur de position connue, reçu par le récepteur. L’angle est calculé entre une ligne de base et la demi-droite partant de l’émetteur vers le récepteur [41] ; voir Figure 1.4. Etant donné deux mesures POA pour deux émetteurs séparés d’une distance

FIGURE1.4 – Représentation graphique du principe de mesure AOA

1.2. Mesures 13 la mesure d’angle AOA par :

PDOA = 2πde

λ sin(AOA) mod [2π]

avec λ est la longueur d’onde du signal utilisé et mod [2π] étant l’opérateur de modulo 2π. La connaisse d’une mesure PDOA permet de déterminer une mesure AOA.

Les mesures d’angles AOA doivent être réalisées par des antennes spécifiques (antennes directives rotatives ou réseau d’antennes pour des mesures interférométriques), dont les coûts de conception/fabrication sont un frein majeur à l’utilisation de cette métrique. A cet inconvénient se rajoute un principe de fonctionnement limité à l’hypothèse LOS, et des performances qui se dégradent lorsque la cible à localiser se déplace et/ou s’éloigne de l’émetteur [44].

1.2.3

Mesures de puissance

1.2.3.1 Mesure RSS (Received Signal Strength)

Pour un signal par un émetteur, le RSS (Received Signal Strength) est une mesure de la puissance du signal reçu par un récepteur. L’idée de base exploite la relation de Friis [45], appelée également "équation des télécommu- nications" pour une propagation en espace libre. De manière générale, les conditions de propagation espace libre sont rarement rencontrées. Plusieurs modèles ont été proposés pour modéliser l’affaiblissement de puissance en fonction de la distance entre un émetteur et un récepteur radio. En milieux rural, suburbain et urbain. Les modèles les plus usités sont les modèles de Hata [46], Ericsson [47] et Walfish-Ikegami [48] ; voir [49] pour une étude comparative récente. A l’intérieur d’un bâtiment, c’est le modèle log-distance qui est préféré. Une forme simple de ce modèle est donnée par [50]

PR(d) = PR(d0) − 10αRSSlog

 d d0



, (1.4)

avec PR(d) la puissance du signal reçue (en dBm) à la distance d, d0une distance de référence et αRSS le coef-

ficient de propagation. La valeur de ce coefficient est typiquement comprise entre 1.8 et 3.2 en milieux intérieurs et pour des signaux produits dans la bande de fréquences de 900 MHz à 4 GHz [51]. Le modèle (1.4) peut être amélioré en y introduisant des termes correctifs supplémentaires pour tenir compte notamment de l’atténuation causée par des étages multiples [52], des murs [53]. Ces termes, qui dépendent des matériaux, sont déterminés de façon empirique à l’aide de mesures d’étalonnage. Les mesures RSS souffrent d’un caractère non stationnaire associé à une variance élevée due aux obstacles et à la présence d’objets en mouvement [54]. Ces inconvénients limitent l’utilisation du RSS en tant que métrique précise de distance [55].

 Mesure RSSI (RSS Indicator) en Bluetooth :

Pour optimiser la consommation d’énergie lors des communications BT, la norme BT définit un indicateur de puissance RSSI (RSS Indicator). La valeur RSSI est calculée par rapport à une plage de valeurs souhaitables, indépendamment de la distance, qui est appelée GRPR (Golden Receiver Power Range). Plus précisément, le RSSI vaut 0 lorsque la valeur RSS est dans la plage GRPR. Dans le cas contraire, la valeur RSSI peut être positive ou négative selon la comparaison de la valeur RSS par rapport aux bornes de la plage GRPR. Lorsque la valeur RSS est supérieure à la borne maximale (bmax), respectivement inférieure à la borne minimale (bmin), de GRPR, RSSI

est égale à (RSS - bmax) , respectivement (RSS - bmin). Selon la norme BT, bmaxet bminrestent des paramètres

propres au constructeur, mais elle impose des contraintes sur leurs valeurs, comme 20dB entre bmaxet bminavec

une précision de ±6dB. Ce mode de calcul de la mesure de RSSI en BT altère la relation entre RSSI et la distance et complexifie l’emploi de cette métrique avec un système de localisation commun pour des terminaux mobiles de différents constructeurs.

1.2.3.2 Mesure LQI (Link Quality indicator)

LQI (Link Quality indicator) est un indicateur introduit dans le standard IEEE 802.15.4 et IEEE 802.15.1, qui mesure le taux de paquets reçus avec succès (ayant passés les critères de contrôle de redondance cyclique au niveau de la couche physique). Les valeurs LQI sont normalement des valeurs entières comprises entre 0 et 255. Plus la

valeur est grande, meilleure est la qualité de la liaison radio entre les deux nœuds concernés. LQI quantifie la qua- lité du lien radio, tandis que RSS s’intéresse à sa puissance. En pratique, on peut recevoir un signal de puissance faible mais qui, sans interférence, est associable à une valeur LQI élevée. En combinant les deux informations LQI et RSS, on peut améliorer les performances d’un système de localisation basé sur une seule de ces mesures [56].

Un résumé sur les métriques expliquées dans cette section est donné avec les principaux avantages et inconvé- nients dans la Table 1.4.

Métrique Principe Avantage(s)/Inconvénient(s)

CID Détection de présence + simple à obtenir

- aucune information de localisation pré- cise

TOA Estimation de distance basée sur le temps

de propagation du signal

+ Donne une bonne précision en localisa- tion

- Nécessite la synchronisation entre émet- teur(s) et récepteur(s)

TDOA Estimation de distance basée sur les diffé-

rences des temps d’arrivées des signaux

+ Ne nécessite plus la synchronisation émetteur(s)/récepteur(s)

- Nécessite la synchronisation des stations de base

RTT Estimation de distance basée sur le temps

de propagation d’un aller-retour

+ Ne nécessite plus la synchronisation émetteur(s)/récepteur(s)

- Nécessite une précision d’horloge élevée

IRR Estimation de distance basée sur le temps

de réponse des périphériques BT

+ facilement mesurable par les terminaux BT

- Formulé uniquement dans le standard BT

AOA Estimation de position par recoupement

des informations d’angles d’arrivée

+ Calcul de position avec un faible nombre de mesures

- Coût élevé du matériel (antennes) - Précision qui se dégrade lorsque la dis- tance augmente

POA Estimation de distance par les phases d’ar-

rivée des signaux

- inadaptée en localisation pour de nom- breuses technologies, comme WiFi ou BT

RSS Estimation de distance basée sur l’atténua-

tion de puissance du signal au cours de son parcours

+ Peu coûteux et facilement mesurable par la plupart des matériels radio

- Variance élevée et consistance faible

LQI Estimation de la qualité du lien radio + meilleure signification de la puissance

même dans le cas d’un signal de faible puissance

- Formulé uniquement dans quelques stan- dards 802.15.4 (ex : ZigBee) ou 802.15.1 (ex :BT)

TABLE1.4 – Résumé des principales métriques utilisées en localisation