5.1 Détection du nombre de pas effectués
5.1.4 Étude expérimentale comparative
Cette section vise à comparer la performance de notre détecteur de pas effectués avec des détecteurs exis- tants [225, 185, 226, 191, 153]. Nous commençons par donner un exemple du signal d’accélération utilisé en détection. Nous expliquons ensuite les différentes données enregistrées ainsi que les scénarii considérés pour l’éva- luation. Ces données sont obtenues avec un seul participant faisant des déplacements à la même vitesse. Puis, nous discutons le choix des paramètres de notre détecteur. Nous terminons avec une présentation critique des résultats de performance de chaque capteur.
5.1.4.1 Signal d’accélération utilisé
Nous utilisons dans cette étude expérimentale un smartphone Samsung GT S5839i avec le profil Fastest pour l’accéléromètre (c.f. Paragraphe 4.4.1). Avant d’appliquer la détection du nombre de pas effectués, nous présentons le signal utilisé pour la détection de pas. Nous nous intéressons dans cette expérience au résultat d’application du filtre passe bas sur le signal d’accélération calibré. Notre filtre passe bas proposé est un filtre à moyenne glissante sur N échantillons (voir l’éqn. (5.2)). Selon le calcul de l’amplitude de la fonction de transfert de ce filtre (voir annexe F), la valeur de N dépend de la fréquence d’échantillonnage Fedu signal d’entrée et de la fréquence de
coupure Fcsouhaitée ; avec N =
0.44294 × Fe
Fc
. La fréquence d’échantillonnage de l’accéléromètre du Samsung GT S5839i avec le profil Fastest vaut en moyenne 63 Hz (voir Chapitre 4). La fréquence de coupure choisie vaut 3 Hz ; voir le Paragraphe 5.1.2.1. On trouve : N = 0.44294 × 63
3 ' 9. La Figure 5.5 illustre l’accélération avant
et après le filtrage passe bas lorsque le smartphone Samsung GT S5839i est maintenu statique dans la main de l’utilisateur.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 9 10 11 12 13 Temps (s) Accélération (m/s 2 ) ||a calib s || af1
FIGURE5.5 – Effet du filtre passe bas par moyenne glissante sur la norme du signal d’accélération
Pour déterminer les périodes de marche, nous avons besoin de détecter les périodes mouvements du terminal. Dans [188], une comparaison des approches de détection de la mobilité du terminal à partir des mesures d’accé- lération indique que le dépassement d’un seuil, déterminé empiriquement, par l’écart type de la norme du signal d’accélération est non seulement une approche efficace mais la plus simple à implémenter. Nous avons enregistré le signal d’accélération lorsqu’un utilisateur a maintenu le terminal dans sa main en restant immobile. La Figure 5.6 représente le signal d’accélération af 1sur une durée de 10 secondes. L’écart type de ce signal vaut 0.083m.s−2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 −1 −0.5 0 0.5 1 Accélération (m/s 2) Temps (s)
FIGURE5.6 – L’accélération af 1en période d’immobilité sur un délai de 10 secondes
Pour la suite, nous prenons cette valeur comme seuil. Et tout dépassement de cette valeur indique la détection de mouvement du terminal mobile. En pratique, la détection de mouvement doit être réalisée d’une manière quasi- instantanée. Nous calculons à la réception de chaque nouvel échantillon d’accélération l’écart type du signal afsur
une durée temporelle écoulée à partir du dernier échantillon enregistré afin de savoir l’état du terminal ; immobile ou en mouvement. Ce processus est toujours employé pour la détection de l’instabilité du terminal sauf que, en début de l’acquisition, l’écart type est calculé pour tous les échantillons enregistrés. Cette durée ne doit être ni trop courte, ni trop élevée. Nous avons choisi une valeur de 0.5s qui représente la durée typique d’un pas.
Nous expliquons dans la suite les situations considérées dans cette étude expérimentale et les bases de données créées pour les données enregistrées.
5.1.4.2 Présentations des situations et des bases de données associées
Nous avons enregistré la sortie de l’accéléromètre pour des trajets effectués par un seul utilisateur avec la même vitesse. Cet utilisateur indique à la fin de chaque trajet le nombre pas effectués et les instants de début et de fin de marche. Nous appliquons le filtre passe bas expliqué dans le Paragraphe 5.1.2.1 et nous employons le signal d’accélération filtrée comme le signal d’entrée de l’algorithme de détection de pas. La qualification d’un algorithme de détection de pas nécessite la prise en compte de plusieurs scénarii suivant l’utilisation durant les activités quotidiennes. Nous avons regroupé les modes d’emploi en six classes :
5.1. Détection du nombre de pas effectués 105 — Classe 1 : le smartphone est porté devant soi en phase de marche ;
— Classe 2 : le smartphone est employé en phase de communication et de marche simultanément ; — Classe 3 : le smartphone est attaché à la ceinture ou au torse en phase de marche ;
— Classe 4 : le smartphone est mis dans une poche en phase de marche ;
— Classe 5 : le smartphone est porté par une main oscillante en phase de marche ;
— Classe 6 : elle représente les mouvements effectués avec le smartphone, comme la saisie des textes, les rotations du smartphone ou la transition entre deux classes parmi les cinq précédents, sans déplacement de l’utilisateur.
Nous considérons trois bases de données qui contiennent des mesures d’accélération enregistrées sur un panachage des six classes. La première base, notée dbT, contient 1000 pas enregistrés avec un seul participant pour un trajet rectiligne. Cette base servira à optimiser par apprentissage les paramètres des détecteurs existants. La deuxième, notée dbV1, est composée d’un autre ensemble de 1000 pas de la classe 1 et, en plus, d’un ensemble de 1000 pas qui sont répartis équitablement entre les classes 2-5. Elle est employée dans la suite pour la validation de la performance de chaque détecteur pour un scénario différent du cas de la base dbT. La troisième base, notée dbV2, correspond à des mesures effectuées pour la classe 6 sur une durée de 15 minutes, qui sont équivalentes à la durée des pas enregistrés dans la base dbV1. Elle permet d’évaluer le comportement des détecteurs pour des signaux représentants des mouvements parasites au déplacement, différents au cas des pas.
Afin d’évaluer les performances des détecteurs de pas, nous proposons d’utiliser des scénarii avec un mélange de signaux des bases dbV1 et dbV2. Plus précisément, le choix des mesures sera aléatoire à partir de la base dbV1 et dbV2 avec une probabilité de pwet de 1 − pw, respectivement, de l’ensemble de mesures considérées pour un
scénario. Nous avons opté pour le choix de trois scénraii : — domination des mouvements dus à la marche (pw= 0.9) ;
— domination des activités sans marcher (pw= 0.1) ;
— probabilité équitable entre les deux types d’activité (pw= 0.5).
5.1.4.3 Fonction d’appartenance
Pour la fonction d’appartenance, nous considérons, dans l’application de notre détecteur, la fonction gaussienne qui est définie par :
Di(x) = e
−(x−µi)2
2σ2i , (5.6)
avec µi est la moyenne et σi > 0 l’écart type de la variable d’entrée i. Afin d’éviter le problème de sur-
apprentissage, nous utilisons des travaux existants sur l’estimation des variables d’entrée. Par exemple, les pa- ramètres de la fonction d’appartenance D1 sont extraits de l’étude OBERGet al. [221] avec un nombre élevé de
participants de différentes tranches d’âge et de vitesses de marche. La moyenne et l’écart type des autres variables sont extraites empiriquement à partir d’une analyse des distributions des données enregistrées dans la base dbT. Par exemple, la distribution du rapport cyclique est illustrée dans Figure 5.7-a. La moyenne des valeurs obtenues égale
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 50 100 150 200 Nombre d’occurrence Rapport cyclique
(a) Distribution des valeurs dans dbT
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Fonction d’appartenance Rapport cyclique 2*sigma sigma (b) Fonction d’appartenance
à µ2 = 0.42, qui représente un résultat cohérent avec celui donné dans [223], et l’écart type de ces valeurs vaut
σ2= 0.045. Puisque ces statistiques sont extraites des mesures pour un seul participant, nous suggérons une aug-
mentation de l’écart type des fonctions d’appartenance avec : σi ← 2σi pour i = 2, , 3 et 4. Cette augmentation
permet également de limiter l’effet de la fluctuation du biais de l’accéléromètre sur la performance du détecteur. La Figure 5.7-b illustre la fonction d’appartenance résultante du rapport cyclique. Bien que des valeurs élevées de temps d’attente contribuent à un meilleur fonctionnement de la détection par la logique floue, elles engendrent un retard pénible pour des applications nécessitant un temps court de rafraichissement. Nous avons opté à un com- promis avec la valeur de Tf loue = 2 secondes pour le temps d’attente. Les autres paramètres du détecteur sont
choisis empiriquement avec : Uth= 1m.s−2, αsd= 0.5 et βsd= 0.1.
5.1.4.4 Calcul des scores F1
Nous utilisons le score F1 afin de déterminer la performance de chaque détecteur. Le calcul du score F1 se base sur la détermination de trois compteurs tp, f n, f p, définis dans le Paragraphe 5.1.3, qui représentent respectivement une détection d’un vrai positif, une détection manquante et une détection inattendue. Nous expliquons ici notre approche de calcul de ces trois paramètres.
Premièrement, nous utilisons des signaux d’accélération avec la connaissance du nombre de pas effectués et des instants de début et de fin de la marche. Deuxièmement, nous avons besoin de définir la période durant laquelle un pas effectué doit être détecté (i.e. durée d’un pas). Cette période de détection d’un pas est définie par deux instants temporels : le début de pas et la fin de pas. Dans le cas d’une marche continue dans le temps, l’instant de fin d’un pas est l’instant de début du pas suivant. Seuls les instants de début de chaque pas sont à déterminer. Nous déterminons manuellement ces instants pour chaque pas effectué. Soit ndle nombre de pas effectué durant
un trajet. Le signal d’apprentissage contient, lors d’une durée d’enregistrement en phase de marche, nd périodes
d’un signal de forme quasi-sinusoïdale ressemblantes. Nous supposons que chaque période représente un pas effectué. Pour déterminer les instants de début et de fin de chaque forme, nous avons déterminé les maxima, qui vérifient af[n − 1] < af[n] > af[n + 1], se trouvant dans chaque période ; voir Figure 5.8. Nous choisissons de
2 3 4 5 6 7 8 9 10 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Temps (s) Accélération (m/s 2 ) a f Maximums détectés
FIGURE5.8 – Détection des maxima d’accélération détectés pour une séquence d’apprentissage de marche classique sur une durée de dix secondes
représenter chaque période par le maximum local ayant la plus grande valeur d’accélération af et de rejeter les
autres maximums d’amplitude inférieure se trouvant à proximité du maximum retenu. En répétant ce raisonnement, nous trouvons nd maxima locaux durant la période marche ; voir Figure 5.9. Nous définissons les instants de
début des pas par rapport à la position temporelle des maxima locaux. Plus précisément, l’instant de début d’un pas est l’instant temporel t[n] correspondant au premier échantillon du signal d’accélération filtrée d’amplitude
5.1. Détection du nombre de pas effectués 107 2 3 4 5 6 7 8 9 10 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Temps (s) Accélération (m/s 2 ) a
f Maximum local d’un pas
FIGURE5.9 – Détection des maxima locaux d’accélération pour une séquence d’apprentissage de marche classique sur une durée de dix secondes
négative af[n] < 0 se trouvant avant le maximum local d’un pas ; voir Figure 5.10. Nous trouvons dans ces
figures des cadences similaires en raison de la vitesse de déplacement constante. Dans le cas de changement de vitesse en marchant, les périodes de détection auront des durées et des amplitudes différentes mais elles peuvent être détectées à partir du maxima local caractérisant chaque pas. Lors de la présence de mouvements simultanés avec la marche - comme l’oscillation de la main, les mouvements se trouvant à des fréquences similaires avec la marche peuvent affecter l’allure de la signature de détection des pas mais la détection du maxima local pour chaque pas reste toujours possible. Puisqu’il s’agit d’une décomposition en signatures de détection durant la phase d’apprentissage, nous avons vérifié manuellement que toutes les décompositions ont été effectuées de manière correcte. Cette décomposition de la période marche en période de détection de chaque pas est valable pour tous les pas sauf le dernier. Puisque nous considérons une phase d’apprentissage avec les instants de début et de fin de la marche connues, nous utilisons cet instant de fin de marche connu comme l’instant de fin de la période de détection du dernier pas. Sur cette base, nous pouvons calculer les compteurs tp, f n, f p.
2 2.5 3 3.5 4 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Temps (s) Accélération (m/s 2 ) a
f début de pas Maximum local d’un pas
Période de détection d’un pas
FIGURE5.10 – Définition de la période détection d’un pas Calcul des compteurs tp, f n, f p :
Ces compteurs sont initialisés avec des valeurs nulles. Ils sont incrémentés au fur et à mesure de l’analyse du signal d’accélération enregistré. Premièrement, les pas mentionnés par le détecteur avant le début de la marche ou après sa fin sont des pas inattendus ; le compteur f p est incrémenté par avec le nombre de pas détecté sur
ces périodes. Deuxièmement, le compteur f n est incrémenté lorsqu’aucun pas n’est détecté sur une période d’un seul pas. Enfin, pour un nombre de nd pas détectés dans une période d’un seul pas, les compteurs tp et f p sont
incrémentés respectivement par 1 et par nd− 1.
5.1.4.5 Résultats
Nous avons implémenté sous Matlab des algorithmes existants afin de comparer les scores F1 obtenus ainsi
que les statistiques de précision et de rappel (c.f. Paragraphe 5.1.3).
Données d’apprentissage :
Nous utilisons les données enregistrées dans la base dbT. Pour chaque algorithme de détection implémenté sous Matlab, nous optimisons empiriquement ses paramètres ; comme les seuils sur l’amplitude ou les délais temporels. Les scores des différents algorithmes de détection implémentés sont montrés dans la Table 5.3. La valeur de
Algorithme Précision Rappel F1-score
ZCO sur le signal de l’éqn. (5.3) 0.524 1.0 0.688
ZCO sur l’accélération différentielle [225] 0.935 1.0 0.966
PD - MLADENOVet al. [185] 0.967 0.880 0.921
PD - LEPPÄKOSKIet al. [226] 0.964 0.959 0.961
SSD - KIMet al. [191] 1.0 0.639 0.780
SSD - PRATAMAet al. [153] 1.0 0.931 0.964
SDFL 1.0 0.989 0.994
TABLE5.3 – Scores pour 100% des données dans la base dbT
rappel la plus élevée est obtenue avec le détecteur ZCO. Puisque le début de chaque pas est traduit la présence d’un changement de signe du signal d’accélération avec un front montant, le détecteur ZCO détecte tous les pas effectués. Par contre la performance de cet algorithme de détection dépend de la suppression des biais sur le signal d’entrée. Cependant, la précision de cet algorithme de détection avec le signal d’accélération af (voir éqn. 5.3)
est faible à cause de la présence des variations dans le signal d’accélération af dues aux mouvements parasites
du terminal mobile. À l’exception de l’application basique du détecteur ZCO sur le signal d’accélération af, les
autres algorithmes possèdent des résultats de précision supérieure à 0.93. Bien que sa précision soit assez forte, l’algorithme de détection SSD, proposé par KIM et al. [191], possède un score F1de 0.78 à cause d’une faible
statistique de rappel. Les autres algorithmes de détection montrent une bonne performance de détection où les scores F1sont supérieurs à 0.92.
Dans la suite nous utilisons les bases de validation dbV1 et dbV2 afin d’évaluer la performance des algorithmes de détection existants dans les scénarii hors apprentissage.
Activités en marche dominantes :
Dans ce scénario, nous utilisons 90% et 10% des mesures présentes dans les bases dbV1 et dbV2, respectivement. La Table 5.4 montre les scores calculés avec ce scénario. Nous constatons une diminution des performances des
Algorithme Précision Rappel F1-score
ZCO sur le signal de l’éqn. (5.3) 0.508 0.988 0.671
ZCO sur l’accélération différentielle [225] 0.479 0.998 0.647
PD - MLADENOVet al. [185] 0.775 0.840 0.806
PD - LEPPÄKOSKIet al. [226] 0.724 0.690 0.707
SSD - KIMet al. [191] 0.864 0.549 0.671
SSD - PRATAMAet al. [153] 0.915 0.927 0.921
SDFL 1.0 0.945 0.972
5.2. Estimation de la longueur d’un pas 109