CHAPITRE II : ÉCHELLE MATÉRIAU : PHÉNOMÈNES PHYSIQUES, REPRÉSENTATION,
2. Mesures hors réaction des paramètres de transfert
2.1. Mesures de perméabilités
2.1.2. Mesures de perméabilités sur différents lits réactifs
Figure II.7 : Débits et de pertes de charge mesurées sur un lit de billes ( ) et interpolation par fonction linéaire (- -), débits d'air en fonction de la perte de charge calculé par Darcy pour une
perméabilité kCK_équiv=3,28·10-9m² (Carman-Kozeny) (─).
On obtient une adéquation très satisfaisante (toujours couverte par les incertitudes de mesure) entre valeurs "théoriques" (3,02·10-9m2) et expérimentales (3,22·10-9 m2) confirmant la validité de la méthodologie.
2.1.2. Mesures de perméabilités sur différents lits réactifs
2.1.2.1. Mesures de perméabilités sur des lits réactifs sans GNE
Des mesures de perméabilités ont été réalisées sur des lits de solide réactif sans GNE de différentes masses volumiques apparentes (différents taux de compression des lits réactifs) et deux origines de Ca(OH)2 (Cf. §1.3.2 de ce chapitre). Leurs caractéristiques et perméabilités mesurées sont rassemblées dans le Tableau II.4 et sur la Figure II.8.
Tableau II.4 : Mesures de perméabilités kS1 pour des lits de Ca(OH)2 de 2 origines différentes et à différentes densités (obtenues par compactage du lit).
origine du Ca(OH)2 ~1
ρS [kg.m-3] Dec [kWh.m-3] kS1 [m2] Sorbacal
369,51 121,85 4,12∙10-13
485,69 160,15 2,40∙10-13
461,80 152,28 1,94∙10-13
579,63 191,13 1,42∙10-13
Lustiner
505,24 166,60 2,35∙10-13
557,38 183,79 1,23∙10-13
564,26 186,06 2,40∙10-13
634,79 209,32 3,03∙10-13
640,12 211,08 7,79∙10-14
642,35 211,81 8,13∙10-14
y = kequiv= 3,502E-09x R² = 0,992
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14
0E+0 1E+7 2E+7 3E+7 4E+7 5E+7
V/Ω[m/s]
Δp/(μ.Zs) [Pa.s/kg]
.
Les résultats expérimentaux peuvent être comparés aux valeurs issues de la relation de Carman-Kozeny (Éq. ( 46 ) (Figure II.8) pour les deux sources de Ca(OH)2.
Figure II.8 : Perméabilités expérimentales kS1 en fonction de la masse volumique apparente de Ca(OH)2 ρ~S1 (et densité énergétique correspondante) pour deux sources de Ca(OH)2 ( : Sorbacal et
: Lustiner).Corrélation de Carman-Kozeny (─ : kCK) (Éq. ( 46 ) avec dpa=5,5μm (même valeur médiane pour les deux origines de Ca(OH)2) et εgS1=0,47 Cf. § 1.3.2).
La Figure II.8 met en évidence une décroissance de la perméabilité (kS1) avec l'augmentation de la masse volumique apparente du lit de réactif (~1
ρS )pour le Ca(OH)2 Sorbacal.
Cette tendance n'est pas observée pour le Ca(OH)2 Lustiner, ce dernier étant caractérisé par une plus grande dispersion de tailles de grain (dpa Tableau II.2) qui peut influer sur la mesure. En effet, des grains de taille plus importante conduisent à de plus grandes perméabilités. En revanche, elle ouvre la possibilité d'insertion de grains de plus petites tailles entre ces gros grains induisant une perméabilité plus faible. Il n'est donc pas évident de connaître l'influence du compactage du lit sur ces deux tendances antagonistes dans le cas de lits de sels avec une dispersion de tailles de grains importante (ex: "Lustiner").
Une augmentation de masse volumique apparente de Ca(OH)2 (~1
ρS ) d'un facteur 1,7 entraîne une diminution de la perméabilité du lit (kS1) d'un facteur 8. Il est à noter que pour des densités énergétiques intéressantes pour des applications des stockages énergétiques (Dec≈200kWh.m-3), les perméabilités des lits de Ca(OH)2 restent assez élevées (10-13m2).
Les résultats expérimentaux suivent de manière satisfaisante le comportement théorique attendu dans le cas du Ca(OH)2 de type "Sorbacal". Rappelons que la relation de Carman-Kozeny (Éq. ( 46 )) est adaptée à des milieux granulaires à faible dispersion de tailles de grains (dpa) (Cf.
§1.4.1.1.), il est donc logique d'observer que les perméabilités obtenues pour le Ca(OH)2
Lustiner montrent une moins bonne adéquation avec la courbe théorique.
0,452
350 400 450 500 550 600 650
kS1; "Sorbacal kS1; "Lustiner kCK
Perméabilité [m²]
Masse volumique apparente de Ca(OH)2 [kg.m-3] (Densité énergétique du lit [kWh.m-3]) (124,1) (141,8) (159,6) (177,3) (195,2) (212,7) (230,5) Porosité intergranulaire [-]
350 400 450 500 550 600 650
kS1; "Sorbacal kS1; "Lustiner kCK
Perméabilité [m²]
Masse volumique apparente de Ca(OH)2 [kg.m-3] (Densité énergétique du lit [kWh.m-3])
(124,1) (141,8) (159,6) (177,3) (195,2) (212,7) (230,5)
Porosité intergranulaire [-]
2.1.2.2. Mesures de perméabilités sur des lits réactifs avec GNE
Suivant le même protocole expérimental, les perméabilités de différents composites de
"Sorbacal"/GNE ont été mesurées (Tableau II.5).
Tableau II.5 : Mesures de perméabilités kS1 pour des composites avec 7 taux massiques et différentes masses volumiques apparentes de Ca(OH)2 de type Sorbacal
1
wS
[-]
ρENG
~ [kg.m-3]
1
~ ρS [kg.m-3]
Dec [kWh.m-3]
kS1
[m2] 1
~
S
ENGeff
ρ [kg.m-3]
0,850 28,17 159,11 52,47 1,96∙10-12 32,49
0,850 35,21 198,89 65,58 6,44∙10-13 42,23
0,850 46,95 265,18 87,44 3,42∙10-13 60,31
0,850 70,43 397,77 131,16 2,11∙10-13 105,46
0,881 21,52 159,11 52,47 3,54∙10-12 24,82
0,881 26,90 198,89 65,58 6,85∙10-13 32,26
0,881 35,86 265,18 87,44 1,47∙10-13 46,07
0,915 14,87 159,11 52,47 3,67∙10-11 17,15
0,915 14,87 159,11 52,47 2,11∙10-11 17,15
0,915 16,52 176,79 58,29 1,06∙10-11 19,38
0,915 18,58 198,89 65,58 3,50∙10-12 22,29
0,915 21,24 227,30 74,95 1,81∙10-12 26,22
0,915 24,78 265,18 87,44 5,91∙10-13 31,83
0,915 24,78 265,18 87,44 7,25∙10-13 31,83
0,915 37,17 397,77 131,16 3,00∙10-13 55,66
0,928 12,39 159,11 52,47 3,41∙10-11 14,29
0,928 15,49 198,89 65,58 4,21∙10-12 18,57
0,928 20,65 265,18 87,44 5,18∙10-13 26,52
0,933 14,87 208,67 68,81 6,85∙10-12 18,01
0,933 18,58 260,83 86,01 5,24∙10-13 23,76
0,950 10,43 198,89 65,58 4,48∙10-11 12,51
0,950 11,92 227,30 74,95 1,27∙10-11 14,72
0,950 13,91 265,18 87,44 3,42∙10-12 17,87
0,950 13,91 265,18 87,44 3,27∙10-12 17,87
0,950 16,69 318,22 104,93 6,35∙10-13 22,74
0,950 20,87 397,77 131,16 2,51∙10-13 31,25
0,956 9,13 198,89 65,58 2,27∙10-11 10,95
0,956 12,17 265,18 87,44 5,37∙10-13 15,63
0,956 18,26 397,77 131,16 1,78∙10-13 27,34
Les perméabilités expérimentales ainsi que celles calculées à partir de la corrélation de Lahmidi-Mauran (Éq. ( 50 ), Cf. §1.4.1.1 de ce chapitre) sont représentées sur la Figure II.9 en fonction de la masse volumique apparente effective de GNE (
1
~
S
ENGeff
ρ , Éq. ( 49 )).
On observe sur la Figure II.9 que la perméabilité des composites hydratés (kS1) diminue lorsque la masse volumique apparente effective de GNE augmente (
1
~
S
ENGeff
ρ ). Il apparaît également que pour une même masse volumique apparente effective de GNE (~ρENGeffS1), l'augmentation du taux massique de réactif hydraté (wS1) dans le composite (milieu plus dense) entraîne également une diminution de la perméabilité.
Figure II.9 : Perméabilités expérimentales kS1 en fonction de la masse volumique apparente effective de GNE
S1
ENGeff
ρ~ dans les composites pour 7 taux massiques de Ca(OH)2 (wS1) (εgS1=0,47 Cf. §1.3.2)
Les résultats expérimentaux et la corrélation suivent la même tendance. En revanche plus le taux de solide réactif dans le composite (wS1) est élevé, plus l'écart entre les valeurs mesurées et celles de la corrélation est important. Celle-ci a été développée pour des composites consolidés avec ρ~ENG>40kg.m-3 et wS1<0,70. Il apparaît que pour de forts taux massiques de solide réactif (wS1) et de faibles masses volumiques apparentes effectives de GNE (
1
~
S
ENGeff
ρ ) cette corrélation surestime la perméabilité bien que l'évolution de la perméabilité en fonction de la masse volumique apparente effective de GNE conserve la même allure.
Ainsi, pour les taux de GNE (1-wS1) expérimentés, inférieurs à ceux de la corrélation, l'impact du taux de réactif wS1 sur la perméabilité augmente. Pour ces milieux à faible taux de GNE, les deux composants (réactif et GNE) participent à la définition de la perméabilité. Il serait donc nécessaire de prendre les coefficients de la corrélation ( 50 ) fonction de wS1 pour des taux de GNE (1-wS1) inférieurs à 0,3.
Afin de comparer les 2 sources d'hydroxyde, des mesures de perméabilités ont été réalisées sur des composites de "Lustiner"/GNE dont les propriétés sont présentées dans le Tableau II.6. Ces mises en œuvre correspondent à celles réalisées pour le Ca(OH)2 de type "Sorbacal" (Tableau II.5).
Les résultats présentés sur la Figure II.10, ne montrent pas de différence notable entre les deux origines de Ca(OH)2. Cette différence étant plus importante pour les lits de solides réactifs seuls (Figure II.8).
Cette observation met en évidence que ces composites ont des perméabilités identiques malgré la différence de dispersion des tailles de grains entre les deux sources. Cela montre que dans le cas de milieux poreux constitués de grains dispersés dans une matrice de GNE, c'est la matrice de GNE plus ou moins comprimée qui conserve un rôle prépondérant dans les transferts de masse, même à des taux de GNE relativement faibles.
Tableau II.6 : Mesures de perméabilités pour des composites avec 3 taux massiques de Ca(OH)2 de type Lustiner et différentes densités
1
wS
[-]
ρENG
~ [kg.m-3]
1
~ ρS
[kg.m-3]
Dec [kWh.m-3]
kS1
[m2] 1
~
S
ENGeff
ρ [kg.m-3]
0,85 28,17 165,95 54,72 1,58E-12 32,49
0,85 35,21 207,44 68,40 5,86E-13 42,23
0,85 46,95 276,59 91,20 3,46E-13 60,31
0,85 70,43 414,88 136,80 1,62E-13 105,46
0,91 14,87 165,95 54,72 4,94E-11 17,15
0,91 18,58 207,44 68,40 8,38E-12 22,29
0,91 24,78 276,59 91,20 9,56E-13 31,83
0,91 37,17 414,88 136,80 2,52E-13 55,66
0,95 10,43 207,44 68,40 4,91E-11 12,51
0,95 13,91 276,59 91,20 3,07E-12 17,87
0,95 20,87 414,88 136,80 2,87E-13 31,25
Figure II.10 : Perméabilités expérimentales kS1 en fonction de la masse volumique apparente effective de GNE
S1
ENGeff
ρ~ pour 3 taux massiques de Ca(OH)2 (wS1) pour deux sources de Ca(OH)2.
2.1.2.3. Comparaison des perméabilités des lits réactifs avec et sans GNE
La Figure II.11 rassemble les résultats de perméabilités de lits de réactifs sans (Figure II.8) et avec GNE (Figure II.10). Pour cette comparaison, ces perméabilités ont été présentées en fonction de la masse volumique apparente de Ca(OH)2, seul paramètre commun aux 2 cas.
Figure II.11 : Perméabilités kS1 obtenues pour différents lits réactifs avec et sans GNE en fonction de la masse volumique apparente de Ca(OH)2 (ρ~S1)
De manière similaire à la Figure II.9, on observe sur la Figure II.11 que l'augmentation de la masse volumique apparente de Ca(OH)2 ~1
ρS , c'est à dire un compactage plus important du composite entraîne une diminution de la perméabilité du lit avec ou sans GNE. Il est possible de constater une bonne adéquation entre les résultats avec et sans GNE non seulement vis à vis de cette tendance mais également vis à vis des valeurs mesurées.